北师大版六年级下册数学 7.1.1.1整数 授课课件(共34张PPT)

整数
＜
＝
＞
＋
×
－
÷
1
2
3
北师版小学数学六年级下
激趣导入
在小学阶段，我
们曾经学过哪些数？
整数
分数（小数）
正整数
零
负整数
自然数
数
（百分数）（比）
1.整数包括（ ）、（ ）和（ ）。
正整数
负整数
零
2.自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
最小的自然数是（ ）。
1
整数：像…，-3、-2、-1、0、1、2、3…这样的数称为整数。整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。正整数、零和负整数统称为整数。
如题中：1、1896、2008、29、11、6300、180、31662、2010、56都是整数。
正数和负数：在数轴上，0右边的数都是正数，0左边的数都是负数，正、负数表示相反意义的量，0既不是正数也不是负数。
如题中：历史最高气温29.6℃，可以记作+29.6℃，也可记作29.6℃；最低气温零下16.5℃，记作-16.5℃。
知识讲解
你能用尽可能多的方式表示1243吗？
（1）计数器：从右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位。每一位上是几，就在这位上拨几颗珠子。
知识讲解
（2）千位上是1，表示1个千；百位上是2，表示2个百；十位上是4，表示4个十；个位上是3，表示3个一。
1243＝1×1000＋2×100＋4×10＋3×1
知识讲解
（3）用数位顺序表：
计数单位：个、十、百、千……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
数位：各个计数单位所占的位置叫数位。如：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……。
整 数 部 分
小数点
小 数 部 分
···
亿 级
万 级
个 级
·
小数部分
数位
···
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
···
计数单位
···
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
·
十分之一
百分之一
千分之一
···
知识讲解
举例说明怎样比较两个多位数的大小。
（1）12345＞1234，数位多的这个数就大。
（2）12345＜21345，数位相同，从最高位比起，最高位大，这个数就大。
（3）12345＜12435，位数相同的，从最高位比起，如果最高位相同，再依次比较，相同数位上数字大的数就大。
知识讲解
0可以表示
“没有”
0可以表示
“起点”
这里的“0”
不能省。
0可以用来“占位”
0可以表示
“分界”
在小学阶段，你在哪些地方用到过0？说一说你对0的认识。
知识讲解
（1）“0”可以表示具体的数字，一个也没有，用“0”表示，如0个苹果。
（2）“0”可以表示起点，如在刻度尺上。
（3）在计数中，“0”可以用来占位，如2008。
（4）0可以表示正、负数的分界点，如在温度计上。
（5）任何数加0都等于原数；任何数减0都等于原数； 任何数乘0都得0；0除以任何数都得0；0不能做除数。
知识讲解
我们可以用下图中的点表示所学的数。
-2
0
-1
1
3
2
5
4
4.5
3
4
13
5
1
2
1
3
5
(2
)
－
知识讲解
我们可以用下图中的点表示所学的数。
-2
0
-1
1
3
2
5
4
4.5
3
4
13
5
1
2
1
3
5
(2
)
－
可以表示整数、小数、分数，也可以表示负数……
还能表示其他的数吗？
（百分数）
知识讲解
我们可以用下图中的点表示所学的数。
把上面的数按从大到小的顺序排列起来。
13
5
3
4
1
2
1
﹥
﹥
－
4.5 >
-2
0
-1
1
3
2
5
4
4.5
3
4
13
5
1
2
1
3
5
(2
)
－
知识讲解
看一看，说一说，读一读。
知识讲解
看一看，说一说，读一读。
知识讲解
看一看，说一说，读一读。
一个蛋糕平均分成4份，其中一份是多少呢？
用以前学过的自然数不能表示了。
知识讲解
看一看，说一说，读一读。
最高气温是零上6℃，最低气温是零下2℃。
要引入新的数才能表示零下2℃ 。
知识讲解
数
的
扩
充
（一）
在早期，人们为了表示人数、猎物的多少，产
生了数的需要，慢慢地自然数产生了；随着活动范
围的扩大，人们又提出了许多新的数学问题，比如，
“半个苹果”就不能用自然数表示其数量，必须
创造新数，人们又引入了分数……
现实生活中有不足、亏欠，又产生了负数。
知识讲解
整数
正整数
负整数（小于0的整数）
（自然数）
0
整数的分类：
知识讲解
算一算，想一想，读一读。
（1）8÷2=
4÷2=
2÷2=
1÷2=
4
2
1
？
这个结果是整数吗？
这个结果是多少？
知识讲解
算一算，想一想，读一读。
（2）4-2=
3-2=
2-2=
1-2=
2
1
0
？
这个结果是正数或零吗？
这个结果是多少？
知识讲解
数
的
扩
充
（二）
从数的运算来看，任何两个自然数相加，结果仍然是自然数，我们说加法运算在自然数范围内是“通行无阻”的。但是，任何两个自然数相减，结果却不一定是自然数，有了负数，减法运算在整数范围内也就没有“障碍”了。同样，一个整数乘一个整数，结果还是整数，但是，一个整数除以另一个整数，结果不一定是整数，于是又有了分数……由此可见，满足运算的需要，是数的扩充的另一个原因。
激趣导入
体育课上六（1）班的同学排成下列队形。
你知道这个班最多有多少人吗？
3×7=21
知识讲解
因数、倍数的含义
在整数除法中，如果商是整数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
在研究因数和倍数时，所研究的数是自然数。
自然数：像0，１,２,３,４,…这样的数叫作自然数。自然数是整数的一部分，0是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。如题中：1,1896,2008,29,11,6300,180,31662,2010,56都是自然数。
序数：表示物体位于第几个的数叫序数。如题中：第1届、第29届都是序数。
知识讲解
因数和倍数
如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数.
一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
因数和倍数是相互依存的
因数
倍数
知识讲解
2、3、5倍数的数的特征
2的倍数特征是:个位上是0，2，4，6或8。
5的倍数特征是:个位上是0或5。
3的倍数特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数。
练习巩固
1、读出下列各数。

248647 4050600
二十四万八千六百四十七
四百零五万零六百
练习巩固
2、写出下列各数：

三十亿六十五万四千三百零六
五亿六千零六十万九千零八十
30654306
560609080
（1）试写出100以内17的倍数：（ ）。
17，34，51，68，85
填空。
（2）12的因数中，既是奇数，又是质数的数是（ ）。
3
（3）如果a=3b（a、b都是非零的自然数），则a和b的最大公因数是（ ）。
b
a和b有倍数关系，较小的数是它们的最大公因数。
知识总结
整数
分数（小数）
正整数
零
负整数
自然数
数
（百分数）（比）
知识总结
因数和倍数
在整数除法中，如果商是整数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
课后作业
巩固与应用第1、3题
谢谢观看
＜
＝
＞
＋
×
－
÷
1
2
3
北师版小学数学六年级下