人教版数学七年级上册教案-1.3.1有理数的加法（第一课时 表格式）

学科
数学
年级/册
七年级(上)
教材版本
人教版
课题名称
第一章有理数1．3．1有理数的加法（第一课时）
教学目标
有理数的加法法则
重难点分析
重点分析
有理数的加法法则是初中阶段的第一个运算法则，引入负数后的有理数加法运算比小学的加法有更多需要注意的地方，法则的生成和使用需要更强的理解能力和程序化的思维．
难点分析
学生从小学刚升入七年级，对于引入负数后的运算还很陌生，学生对有理数的加法法则的理解难度较大，特别是绝对值不相等的异号两数相加，更需要学生有更强的理解力和程序化的思维．
教学方法
数形结合：在探讨有理数的加法法则时，利用物体在同一直线上的两次运动，先用算式来表示运动过程和结果．
数学归纳：然后仔细观察每组算式的特点，并分类逐条归纳有理数运算法则．
程序化思想：计算时，先仔细观察式子的特点，参考法则，采取合理的程序化的运算步骤，然后计算出正确答案．
教学环节
教学过程
导入
回忆之前学过的知识，有理数，数轴，相反数，绝对值．在这些基础上学习有理数的运算，今天来学习有理数的加法法则．
知识讲解
（难点突破）
一、观察探究1
一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5
m记作5
m，向左运动5
m记作－5
m．
（1）如果物体先向右运动5
m，再向右运动了3
m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
（2）如果物体先向左运动5
m，再向左运动3
m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
二、归纳法则1
(＋5)＋(＋3)＝8；
(－5)＋(－3)＝－8．
根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？
注意关注加数的符号和绝对值．
结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
知识讲解
（难点突破）
三、观察探究2
利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：
（1）先向左运动3
m，再向右运动5
m，
物体从起点向
右
运动了
2
m，
(－3)＋5=
2
；
（2）先向右运动了3
m，再向左运动了5
m，
物体从起点向
左
运动了
2
m
，
3＋(－5)=
2
；
（3）先向左运动了5
m，再向右运动了5
m，
物体从起点运动了
0
m
，
(－5)＋5=
0
．
四、归纳法则2
(－3)＋5=
2；
3＋(－5)=
2；
(－5)＋5=
0．
根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？
注意关注加数的符号和绝对值．
结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．
知识讲解
（难点突破）
五、归纳法则3
如果物体第1
s向右（或左）运动5
m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5
m．如何用算式表示呢？
5＋0＝5．
或
（－5）＋0＝－5．
结论：一个数同0相加，仍得这个数．
知识讲解
（难点突破）
六、归纳法则
你能根据我们前面讨论的不同情况完整地将有理数的加法法则表述出来吗？
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．
一个数同0相加，仍得这个数．
课堂练习
（难点巩固）
七、巩固新知
例
计算：
（1）（－3）＋（－9）；
（2）（－4．7）＋3．9；
（3）0＋（－7）；
（4）（－9）＋（＋9）．
应先定符号，再算绝对值．
八、巩固练习
1．[2019·孝感]计算－19＋20等于(　　)
A．－39　
B．－1　
C．
1　
D．39
2．[2018秋·南岸区期末]下列各式运算正确的是(　　)
A．(－3)＋(＋7)＝－4
B．(－2)＋(＋2)＝－4
C．(＋6)＋(－11)＝－5
D．(－5)＋(＋3)＝－8
小结
九、课堂小结
有理数的加法法则
法则：(1)同号两数相加，取
相同的符号
，并把
绝对值
相加．
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取
绝对值较大的加数
的符号，并用
较大的绝对值
减去
较小的绝对值
．互为相反数的两个数相加得
0
．
(3)一个数同0相加，仍得
这个数
．
应用法则时，应先定符号，再算绝对值．