北师大版六年级下册数学计算与应用（解决问题） 授课课件（22张）

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计算与应用（解决问题）
北师版小学数学六年级下
激趣导入
我画线段图。
小华
小龙
135cm
?cm
小华
小龙


?cm
关键条件
135÷9×（1+9）=150cm
答：小龙身高150cm。
画图就明白了。
激趣导入
●阅读和理解：读懂题目中的条件和问题。
●分析和思考：根据题目中的关键条件或问题分析数量关系。
●选择和解答：选择合适的方法解决问题，列式并计算。
●检验和反思：别忘了还要对答案进行检验，看它是否符合实际。
在解决实际问题中 ，画图能帮助我们分析数量关系。与同伴交流一下，你是如何解决实际问题的？
知识讲解
八五折
金桥镇今年植树3600棵，比去年多植树20%，去年植树多少棵？
单位“1”
去年棵数×（1+20%）=今年棵数
单位“1”
解：设今年植树x棵。
答：今年植树10800棵。
x =10800
解：设去年植树x棵。
答：去年植树3000棵。
x =3000
x =3600÷1.2
分数百分数应用题
知识讲解
分数百分数应用题
分数应用题与百分数应用的解题方法是一样的。
知识讲解
在比例尺是1:60000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.5厘米。两地的实际距离是多少千米？
2.5厘米×60000 =150000厘米 =1.5千米
答：实际距离是1.5千米。
比例尺应用题
1.比例尺：图上距离和实际距离的比。
3.比例尺的分类：数值比例尺和线段比例尺。
2.比例尺=图上距离 : 实际距离 或
实际距离=图上距离÷比例尺
图上距离=实际距离×比例尺
知识讲解
几折就是十分之几，也就是百分之几十。
商品现价 = 商品原价 × 折数
原价=商品现价÷折数
一种衣服原价每件50元，现在打九折出售，每件售价多少元？
50×0.9=45（元）
答：每件售价45元。
打折问题
知识讲解
师傅和徒弟一共加工了72个零件，师傅加工的零件个数和徒弟加工的零件个数的比是5:3，师傅和徒弟各加工了多少个零件？
一共分成5+3=8份
或72÷8×5=45（个）
或72÷8×3=27（个）
答：师傅加工了45个，徒弟加工了27个。
师傅：
徒弟：
按比例分配问题
知识讲解
两列火车同时从相距390千米的两城相对开出。一列火车每小时行60千米,另一列火车每小时行70千米,经过几小时两车可以相遇？
解：设相遇时间为x时。
速度和×相遇时间=路程
（60+70) x =390
130 x =390
x =3
答：3小时相遇。
行程问题
知识讲解
根据速度、时间和路程三者之间的关系，计算相向、相背和同向运动的问题，叫做行程问题。
1.同时同地相背而行：路程=速度和×时间。
始终围绕这三个量之间的关系
2.同时相向而行：相遇时间=两地路程÷速度和
3.同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：
追及时间=两地路程÷速度差
4.同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：
路程差=速度差×时间
行程问题
知识讲解
⑴ 收入-支出=结余
收入-结余=支出 支出+结余=收入
⑵ 单价×数量=总价
总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
⑶ 单产量×数量=总产量
总产量÷数量=单产量
总产量÷单产量=数量
⑷ 速度×时间=路程
路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
常见的数量关系
练习巩固
已知工地有一堆黄沙重120吨，第一天运走了它的25%， 第二天运走了剩下黄沙的 20%。
（1）第一天运走了多少吨？
（2）第二天运走了多少吨？
（3）第一天比第二天多运走多少吨？
（4）两天一共运走了多少吨？
（5）还剩下多少吨？
120×25%=30（吨）
(120-30)×20%=18（吨）
30-18=12（吨）
30+18=48（吨）
120-48=72（吨）
一堆黄沙是单位“1”的量
单位“1”的量是剩下黄沙
练习巩固
六年级男生有180人，女生有160人，男生比女生多百分之几？女生比男生少百分之几？
女生是单位“1”的量
男生是单位“1”的量
（180-160）÷160 =12.5%
（180-160）÷180 ≈11.1%

答：男生比女生多12.5%，女生比男生少11.1%。
练习巩固
一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是3毫米。求这幅图的比例尺。
12厘米:3毫米
=120:3
=40:1
答：这幅图的比例尺是40：1。
一般实际距离为“1”
比例尺=图上距离：实际距离
练习巩固
张叔叔从家骑车经过购物中心到植物园，全程需2时。如果他以同样的速度从家骑车直接到植物园，可以省多长时间？
(10+14)÷2=12（千米/时）
购物中心
张叔叔家
植物园
10km
14km
21km
(10+14-21)÷12=0.25（时）
方法一：
方法二：
(10+14)÷2=12（千米/时）
2-21÷12=0.25（时）
答：可以省0.25时。
练习巩固
每本4.80元
每本6.20元
每本2.40元
(2)苗苗幼儿园老师带了50元去书店，买了5本《童话故事》，剩下的钱还能买几本《儿童歌谣》？
(1)胜利小学图书馆买了20本《数学家的故事》，15本《童话故事》，一共花去多少元？
（50-6.2×5）÷2.4≈7(本）
答：一共花去189元。
20×4.8+15×6.2=189(元）
答：剩下的钱还能买7本。
去一法保留
练习巩固
新华小学师生去参加航天博物馆，各年级师生人数如下表。
（1）博物馆规定每批参观人数不超过230人，怎样安排合适？
二年级：95+4=99(人)
?
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
学生/人
88
95
106
114
130
124
教师/人
4
4
4
6
6
6
一年级：88+4=92(人)
三年级：106+4=110(人)
五年级：130+6=136(人)
四年级：114+6=120(人)
六年级：124+6=130(人)
一、五年级：92+136=228人
二、六年级：99+130=229人
三、四年级：110+120=230人
最多的和最少的搭配
练习巩固
（2）请选择其中一批设计两种派车方案，并求各需付车费多少元？
?
座位/个
车费/元
大客车
40
120
面包车
10
40
我选择三年级110人和四年级120人来设计。
四年级3辆大客车，三年级2辆大客车，三辆面包车，刚好坐满。
120×（3+2）+40 ×3=720(元)
方案一：
方案二：
三、四年级各3辆大客车,空10个座位。
120×（3+3）=720(元)
练习巩固
　　一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？
平均每天要做多少套
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3天
3天要做多少套
计划做660套
已经做了多少套
－
平均每天做多少套
做了5天
×
（660-75×5）÷3=95（天/套）
答：平均每天做95套。
从问题入手分析
练习巩固
八五折
　　一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？
前5天做好的
计划做660套
每天做75套
每天做？套
后3天要做的
（660-75×5）÷3=95（天/套）
答：平均每天做95套。
从条件入手推理
课后作业
寻找生活中的数学信息，编1-3道应用题。
谢谢观看
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北师版小学数学六年级下