湘教版（2012）初中数学九年级上册 1.1 建立反比例函数模型 教案（表格式）

　　建立反比例函数模型　第　1　课时教案
课
题
建立函数反比例函数模型定性推理
课型
新授课
主备人
教学目标
知识与技能
1、巩固对两个变量之间的函数关系的理解；
2、理解反比例函数的意义，明确反比例函数的表达式；
3、能根据已知条件确定反比例函数表达式。
过程与方法
1、经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养学生的辨别唯物主义观点。
2、经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识。
情感态度与价值观
1、体会数学学习的重要性，提高学生的学习数学的兴趣。
2、通过分组讨论，培养学生合作交流意识和探索精神。
教学重点
理解反比例函数的意义，会确定反比例函数表达式
教学难点
反比例函数的意义
教学环节
教师活动
教学内容
学生活动
创设情境
导入新课
设疑导入
问题：
1、已知某超级杂交水稻的亩产量为850公斤，若种植面积为m亩，总产量用n表示，则用m表示n的关系式怎样？n是m的什么函数？
2、学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，写出另一边的长y(米)与x关系式．
3、甲、乙、丙、丁四人在3000m赛马过程中的平均速度分别为15m/s，14.5m/s，14.2m/s，14m/s，那么他们谁先到达终点？为什么？当路程一定时(3000m),时间t与速度v的关系式怎样?
类比猜想
自主探究
适度解读
引导学生分析
1、探讨
问题1：问题（2）与（3）中的关系式中，两个变量间的关系是函数关系吗？
问题2：上述三个关系式中，两个变量的变化（即函数值随自变量的变化）一样吗？
2、抽象
定义：形如的函数叫做反比例函数。其中k叫比例系数。
注意：（1）≠0
（2）其它表达式：或
（3）自变量的取值范围：x≠0；若是实际问题，还需根据具体情况进一步确定其取值范围。
学生自主感知概念
巩固提高运用迁移
1、判断：下列函数解析式哪些表示的是正比例函数，哪些是反比例函数？
（1）
（2）
（3）
（2）
（5）
（6）
2、教材P4习题1.1A组第1题
3、（1）若是反比例函数，求m。若y是x的正比例函数，m是多少？
（2）若是反比例函数，求m。
4、（1）例：若y是x的反比例函数，当x=5时，y=10，①写出y与x的函数关系式；②当x=3时，求y的值。
变式：若y与x-1成反比例，当当x=2时，y=4，①写出y与x的函数关系式；②当y=-1时，求x的值
课堂小结
形成系统
1、反比例函数的意义
2、根据条件确定反比例函数的表达式
拓展应用
布置作业
1、B组第1题
写出下列函数的解析式，并且指出它们中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数？
（1）当速度v=3m/s时，路程s关于时间t的函数；
（2）当电压U=220v时，电阻R关于电流I的函数；
（3）当电阻R=10，电压U关于电流I的函数
2、
B组第2题
从下列式子中写出y关于x的函数关系式，并且指出其中哪些是一次函数，哪些是反比例函数
（1）
（2）
（3）
（4）