北师大版六年级下册数学式与方程授课课件（33张）

式与方程
＜
＝
＞
＋
×
－
÷
1
2
3
北师版小学数学六年级下
激趣导入
式
方程
用含有字母的式子表示数量和数量关系。
什么是方程？
方程与等式的关系。
知识讲解
…
…
1×1
2×2
3×3
4×4
第n个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示。
n×n
根据圆的排列规律来思考
知识讲解
想
生活中还有哪些规律能利用这个式子表示
n
面积是：
正方形面积=边长×边长
n×n
共有多少人？
一个方阵，每排有n人，有n排，
知识讲解
想
生活中还有哪些规律能利用这个式子表示
n×n
n人
n排
知识讲解
用字母表示数量关系
思
修一条长m千米的路，每天修3千米，已经修了t天，还剩___________千米。
m千米
t天
每天修3千米
还剩下没修的
m
-
3t
知识讲解
减法的性质
加法交换律
乘法分配律
用 字 母 表 示 运 算 定 律
知识讲解
用字母表示计算公式
思
圆的周长计算公式。
r
d
C = π d 或 2 π r
知识讲解
从这些含有字母的
式子中你有什么发现呢？
4
1
2
3
3t
n n
C = π d
乘号可以写成“ ”
乘号可以省略不写。
省略乘号时数字写在字母前面。
加、减、除运算符号不可以省略。
3b+5
3b+5=12
知识讲解
含有未知数的等式叫做方程。
是式子不是方程
含有未知数，还是等式，是方程。
什么是方程？
1
理解概念
1
理解概念
知识讲解
什么是方程的解？
使方程左右两边相等的未知数的值。
什么是解方程？
求解方程的过程叫做解方程。
知识讲解
2
解方程
解：
被减数
=差+减数
因数
=商÷另一个因数
方程的左右两边同时加1.8
方程的左右两边同时除以9
知识讲解
2
解方程
解：
把两项合成一项
因数
=商÷另一个因数
方程的左右两边同时除以2
知识讲解
3
列方程解决问题
理解题意
找等量关系
设未知数
列方程
解方程
检验答题
知识讲解
3
列方程解决问题
20 箱苹果
橘子箱数
20箱
知识讲解
答：商店购进了25箱橘子。
是方程的解。
左边=
右边=
知识讲解
3
列方程解决问题
妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙想收集的邮票数是乐乐的 3 倍。妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？
乐乐邮票数量+妙想邮票数量=邮票总数量
128枚
乐乐邮票数量
妙想邮票数量
邮票总数量
知识讲解
答：乐乐收集了32枚邮票，妙想收集了96枚邮票。
左边=
右边=
左边=右边
是方程的解。
（枚）
知识讲解
淘气家和奇思家相距 1240 m。一天，两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分走 75 m，奇思每分走 80 m。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？
淘气家
奇思家
1240 m
淘气走的路程
奇思走的路程
淘气走的路程 +奇思走的路程 =淘气家和奇思家的距离
1240 m
知识讲解
答：两人同时从家出发，8分钟后能相遇。
左边=
右边=
左边=右边
是方程的解。
知识讲解
方程与等式的关系
等 式
方程
发现：
1、所有的方程都是等式。
2、等式不一定是方程。
练习巩固
1
2
3
4
n 的 5 倍与 m 的差是_________。
练习巩固
知 识 检 验 台
1
b × b = 2b
（ ）
2
等式就是方程，方程就是等式。
（ ）
不一定
×
×
练习巩固
解 方 程
解：
解：
练习巩固
每小时行 km。
每小时行 km。
练习巩固
（1）两地间的距离是多少？
b ×2.5 或 2.5 b
练习巩固
解
甲乙两个工程队同修一条长3000米的公路，他们从两
端同时施工。甲队每天修85米，乙队每天修65米，修完这条公路需要几天？
甲队修的路程 +乙队修的路程 =公路总路程
知识总结
用含有字母的式子可以表示
1
2
3
4
规 律
运算定律
数量关系
计算公式
……
知识总结
温 馨 提 示
在含有字母的式子里
数字与字母相乘
字母与字母相乘
乘号可以写成“ ”或省略不写。
如：3乘以b
b 3或3b
如：c乘以b
c b 或cb
注：省略乘号时数字写在字母前面。
知识总结
方程
含有未知数的等式叫做方程。
所有的方程都是等式。
等式不一定是方程。
知识总结
列方程解应用题
1
理解题意
找等量关系
2
设未知数列方程
3
解方程
4
检验答题
课后作业
第81-82页第1、3、4题
谢谢观看
＜
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＋
×
－
÷
1
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北师版小学数学六年级下