北师大新版九年级数学上册2.6应用一元二次方程同步练习(Word版,附答案)

文档属性

名称 北师大新版九年级数学上册2.6应用一元二次方程同步练习(Word版,附答案)
格式 zip
文件大小 27.4KB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2020-12-11 14:36:20

图片预览

文档简介

2.6
应用一元二次方程
一.选择题
1.参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛,共要比赛110场,设参加比赛的球队有x支,根据题意,下面列出的方程正确的是(  )
A.x(x+1)=110
B.x(x﹣1)=110
C.x(x+1)=110
D.x(x﹣1)=110
2.如图,学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形.为便于管理,要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道,使种植面积为600平方米,则小道的宽为多少米?若设小道的宽为x米,则根据题意,列方程为(  )
A.35×20﹣35x﹣20x+2x2=600
B.35×20﹣35x﹣2×20x=600
C.(35﹣2x)(20﹣x)=600
D.(35﹣x)(20﹣2x)=600
3.共享单车为市民出行带来了方便,某单车公司第一季度投放1万辆单车,计划第三季度投放单车的数量比第一季度多4400辆,设该公司第二、三季度投放单车数量的平均增长率为x,则所列方程正确的是(  )
A.(1+x)2=4400
B.(1+x)2=1.44
C.10000(1+x)2=4400
D.10000(1+2x)=14400
4.某机械厂七月份生产零件50万个,九月份生产零件72万个.设该厂八九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是(  )
A.500(1+x)2=72
B.50(1+x)=72
C.50(1+x)2=72
D.50(1+2x)=72
5.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1035张照片,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程为(  )
A.x(x+1)=1035
B.x(x﹣1)=1035
C.x(x+1)=1035
D.x(x﹣1)=1035
6.某超市一月份的营业额为200万元,三月份的营业额为288万元,如果每月比上月增长的百分数相同,则平均每月的增长(  )
A.10%
B.15%
C.20%
D.25%
7.某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有100被感染.设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台其他电脑,由题意列方程应为(  )
A.1+2x=100
B.x(1+x)=100
C.(1+x)2=100
D.1+x+x2=100
8.生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了182件,如果全组有x名同学,则根据题意列出的方程是(  )
A.x(x+1)=182
B.x(x﹣1)=182
C.x(x+1)=182×2
D.x(x﹣1)=182×2
9.一个小组有若干人,新年互送贺年卡一张,已知全组共送贺年卡72张,则这个小组有(  )
A.12人
B.18人
C.9人
D.10人
二.填空题
10.长方形的长比宽多4cm,面积为60cm2,则它的周长为 
 cm.
11.有一人患了红眼病,经过两轮传染后共有144人患了红眼病,设每轮传染中平均一个人传染了x个人,则可列方程为 
 .
12.从正方形的铁皮上截去2cm宽的一条长方形,余下的面积为48cm2,则原来正方形铁皮的面积为 
 .
13.要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都要赛一场),计划安排15场比赛,应邀请 
 支球队参加比赛.
14.已知某工厂计划经过两年的时间,把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台,那么每年平均增长的百分数是 
 %.按此年平均增长率,预计第4年该工厂的年产量应为 
 万台.
15.原价100元的某商品,连续两次降价后售价为81元,若每次降低的百分率相同,则降低的百分率为 
 .
三.解答题
16.网络购物已成为新的消费方式,催生了快递行业的高速发展,某快递公司今年6月份与8月份投递的快递件数分别为10万件和12.1万件,假定每月投递的快递件数的增长率相同.
(1)求该快递公司投递的快递件数的月平均增长率.
(2)如果每个快递小哥平均每月最多可投递0.8万件快递,该公司现有16个快递小哥,请通过计算说明按此快递件数的增长速度,在不增加人手的情况下,该公司能否完成今年9月份的投递任务.
17.“绿水青山就是金山银山”,为加快城乡绿化建设,某市2018年绿化面积约1000万平方米,预计2020年绿化面积约为1210万平方米.假设每年绿化面积的平均增长率相同.
(1)求每年绿化面积的平均增长率;
(2)若2021年的绿化面积继续保持相同的增长率,那么2021年的绿化面积是多少?
参考答案
一.选择题
1.参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛,共要比赛110场,设参加比赛的球队有x支,根据题意,下面列出的方程正确的是(  )
A.x(x+1)=110
B.x(x﹣1)=110
C.x(x+1)=110
D.x(x﹣1)=110
【解答】解:设有x个队参赛,则
x(x﹣1)=110.
故选:D.
2.如图,学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形.为便于管理,要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道,使种植面积为600平方米,则小道的宽为多少米?若设小道的宽为x米,则根据题意,列方程为(  )
A.35×20﹣35x﹣20x+2x2=600
B.35×20﹣35x﹣2×20x=600
C.(35﹣2x)(20﹣x)=600
D.(35﹣x)(20﹣2x)=600
【解答】解:依题意,得:(35﹣2x)(20﹣x)=600.
故选:C.
3.共享单车为市民出行带来了方便,某单车公司第一季度投放1万辆单车,计划第三季度投放单车的数量比第一季度多4400辆,设该公司第二、三季度投放单车数量的平均增长率为x,则所列方程正确的是(  )
A.(1+x)2=4400
B.(1+x)2=1.44
C.10000(1+x)2=4400
D.10000(1+2x)=14400
【解答】解:设该公司第二、三季度投放单车数量的平均增长率为x,根据题意可得:
(1+x)2=1.44.
故选:B.
4.某机械厂七月份生产零件50万个,九月份生产零件72万个.设该厂八九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是(  )
A.500(1+x)2=72
B.50(1+x)=72
C.50(1+x)2=72
D.50(1+2x)=72
【解答】解:设该厂八九月份平均每月的增长率为x,
根据题意得:50(1+x)2=72.
故选:C.
5.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1035张照片,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程为(  )
A.x(x+1)=1035
B.x(x﹣1)=1035
C.x(x+1)=1035
D.x(x﹣1)=1035
【解答】解:∵全班有x名同学,
∴每名同学要送出(x﹣1)张;
又∵是互送照片,
∴总共送的张数应该是x(x﹣1)=1035.
故选:B.
6.某超市一月份的营业额为200万元,三月份的营业额为288万元,如果每月比上月增长的百分数相同,则平均每月的增长(  )
A.10%
B.15%
C.20%
D.25%
【解答】解:设平均每月的增长率为x,
根据题意得:200(1+x)2=288,
(1+x)2=1.44,
x1=0.2=20%,x2=﹣2.2(舍去),
答:平均每月的增长率为20%.
故选:C.
7.某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有100被感染.设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台其他电脑,由题意列方程应为(  )
A.1+2x=100
B.x(1+x)=100
C.(1+x)2=100
D.1+x+x2=100
【解答】解:设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑,根据题意列方程得
(x+1)2=100,
故选:C.
8.生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了182件,如果全组有x名同学,则根据题意列出的方程是(  )
A.x(x+1)=182
B.x(x﹣1)=182
C.x(x+1)=182×2
D.x(x﹣1)=182×2
【解答】解:设全组有x名同学,
则每名同学所赠的标本为:(x﹣1)件,
那么x名同学共赠:x(x﹣1)件,
所以,x(x﹣1)=182.
故选:B.
9.一个小组有若干人,新年互送贺年卡一张,已知全组共送贺年卡72张,则这个小组有(  )
A.12人
B.18人
C.9人
D.10人
【解答】解:设这个小组有n人
×2=72
n=9或n=﹣8(舍去)
故选:C.
二.填空题
10.长方形的长比宽多4cm,面积为60cm2,则它的周长为 32 cm.
【解答】解:设长方形的宽为xcm,根据题意得
x(x+4)=60,
经解和检验后得x=6,
那么周长就应该是2×(6+10)=32cm.
答:它的周长为32cm.
11.有一人患了红眼病,经过两轮传染后共有144人患了红眼病,设每轮传染中平均一个人传染了x个人,则可列方程为 x+1+x(x+1)=144 .
【解答】解:设每轮传染中平均一个人传染的人数为x人,由题意,得
x+1+x(x+1)=144.
故答案为x+1+x(x+1)=144.
12.从正方形的铁皮上截去2cm宽的一条长方形,余下的面积为48cm2,则原来正方形铁皮的面积为 64cm2 .
【解答】解:设正方形的边长是xcm,根据题意得:
x(x﹣2)=48,
解得x1=﹣6(舍去),x2=8,
那么原正方形铁片的面积是8×8=64cm2.
故答案为:64cm2.
13.要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都要赛一场),计划安排15场比赛,应邀请 6 支球队参加比赛.
【解答】解:设邀请x个球队参加比赛,
依题意得1+2+3+…+x﹣1=15,
即=15,
∴x2﹣x﹣30=0,
∴x=6或x=﹣5(不合题意,舍去).
即应邀请6个球队参加比赛.
故答案为:6.
14.已知某工厂计划经过两年的时间,把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台,那么每年平均增长的百分数是 10 %.按此年平均增长率,预计第4年该工厂的年产量应为 146.41 万台.
【解答】解:设年平均增长率为x,依题意列得100(1+x)2=121
解方程得x1=0.1=10%,x2=﹣2.1(舍去)
所以第4年该工厂的年产量应为121(1+10%)2=146.41万台.
故答案为:10,146.41
15.原价100元的某商品,连续两次降价后售价为81元,若每次降低的百分率相同,则降低的百分率为 10% .
【解答】解:设这两次的百分率是x,根据题意列方程得
100×(1﹣x)2=81,
解得x1=0.1=10%,x2=1.9(不符合题意,舍去).
答:这两次的百分率是10%.
故答案为:10%.
三.解答题
16.网络购物已成为新的消费方式,催生了快递行业的高速发展,某快递公司今年6月份与8月份投递的快递件数分别为10万件和12.1万件,假定每月投递的快递件数的增长率相同.
(1)求该快递公司投递的快递件数的月平均增长率.
(2)如果每个快递小哥平均每月最多可投递0.8万件快递,该公司现有16个快递小哥,请通过计算说明按此快递件数的增长速度,在不增加人手的情况下,该公司能否完成今年9月份的投递任务.
【解答】解:(1)设该快递公司投递的快递件数的月平均增长率为x,
依题意,得:10(1+x)2=12.1,
解得:x1=0.1=10%,x2=﹣2.1(不合题意,舍去).
答:该快递公司投递的快递件数的月平均增长率为10%.
(2)12.1×(1+10%)=13.31(万件),
0.8×16=12.8(万件).
∵13.31>12.8,
∴在不增加人手的情况下,该公司不能完成今年9月份的投递任务.
17.“绿水青山就是金山银山”,为加快城乡绿化建设,某市2018年绿化面积约1000万平方米,预计2020年绿化面积约为1210万平方米.假设每年绿化面积的平均增长率相同.
(1)求每年绿化面积的平均增长率;
(2)若2021年的绿化面积继续保持相同的增长率,那么2021年的绿化面积是多少?
【解答】解:(1)设每年绿化面积的平均增长率为x.可列方程:
1000(1+x)2=1210.
解方程,得x1=0.1
x2=﹣2.1(不合题意,舍去).
所以每年绿化面积的平均增长率为10%.
(2)1210×(1+10%)=1331(万平方米).
答:2021年的绿化面积是1331万平方米.