沪科版八年级数学上册第13章三角形中的边角关系、命题与证明中考题汇编（Word版 含答案）

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沪科版八年级数学上册第八章三角形中考题汇编（含答案）
一、
选择题
1.
(2019·金华)若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是(　　)
A.
1
B.
2
C.
3
D.
8
2.
(2019·自贡)已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为(　　)
A.
7
B.
8
C.
9
D.
10
3.
(2019·台州)下列长度的三条线段，能组成三角形的是(　　)
A.
3，4，8
B.
5，6，10
C.
5，5，11
D.
5，6，11
4.
(2019·黔东南州)在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是(　　)
A.
2
cm，3
cm，4
cm
B.
3
cm，6
cm，6
cm
C.
2
cm，2
cm，6
cm
D.
5
cm，6
cm，7
cm
5.
(2019·淮安)下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是(　　)
A.
2
cm，3
cm，4
cm
B.
1
cm，2
cm，3
cm
C.
3
cm，4
cm，5
cm
D.
4
cm，5
cm，6
cm
6.
(2019·扬州)已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是n＋2，n＋8，3n，则满足条件的n的值有(　　)
A.
4个
B.
5个
C.
6个
D.
7个
7.
(2019·枣庄)将一副直角三角尺按如图所示的位置摆放，若含30°角的三角尺的一条直角边和含45°角的三角尺的一条直角边在同一条直线上，则∠α的度数是(　　)
A.
45°
B.
60°
C.
75°
D.
85°
8.
(2019·眉山)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B＝30°，∠ADC＝70°，则∠C的度数是(　　)
A.
50°
B.
60°
C.
70°
D.
80°
9.
(2019·荆门)将一副直角三角尺按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则∠1的度数是(　　)
A.
95°
B.
100°
C.
105°
D.
110°
　　　　
10.
(2019·赤峰)如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F.若∠A＝35°，∠D＝15°，则∠ACB的度数为(　　)
A.
65°
B.
70°
C.
75°
D.
85°
11.
(2019·泰州)如图所示的网格是由边长相同的小正方形组成的，点A，B，C，D，E，F，G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是(　　)
A.
点D
B.
点E
C.
点F
D.
点G
　　
12.
(2019·大庆)如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E.若∠A＝60°，则∠BEC的度数是(　　)
A.
15°
B.
30°
C.
45°
D.
60°
13.
(2019·青岛)如图，BD是△ABC的角平分钱，AE⊥BD，垂足为F.
若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为(　　)
A.
35°
B.
40°
C.
45°
D.
50°
　　　
14.
(2019·宁波)已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D.若∠1＝25°，则∠2的度数为(　　)
A.
60°
B.
65°
C.
70°
D.
75°
二、
填空题
15.
(2019·泰州)命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是________(填“真命题”或“假命题”)．
16.
(2019·北京)如图，已知△ABC，通过测量、计算得△ABC的面积约为________cm2(结果保留一位小数)．
三、
解答题
17.
(2019·绥化)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，求∠A的度数．
第17题
18.(2019·江西)如图，在△ABC中，D是BC上的点，∠BAD＝∠ABC＝40°，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，求∠CDE的度数．
第18题
19.(2019·上海)如图，AD，BD分别是△ABC的内角∠BAC，∠ABC的平分线，过点A作AE⊥AD，交BD的延长线于点E.求证：∠E＝∠C.
第19题
20
(2019·河北)如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD＝6，BC＝DE，∠B＝∠D＝30°，边AD与边BC交于点P(不与点B，C重合)，点B，E在AD异侧，I为△APC的内心．
(1)
求证：∠BAD＝∠CAE；
(2)
设AP＝x，请用含x的式子表示PD，并求PD的最大值；
(3)
当AB⊥AC时，∠AIC的取值范围为m°＜∠AIC＜n°，直接写出m，n的值．
参考答案
一、
C　
C　
B　
C　
B　
D　
C　
C　
C
B　
A　
B　
C　
C
二、
真命题　
略
三、
设∠A＝x.∵
BD＝AD，∴
∠ABD＝∠A＝x.∵
BD＝BC，∴
∠C＝∠BDC＝2x.∵
AB＝AC，∴
∠ABC＝∠C＝2x.∴
∠DBC＝2x－x＝x.在△DBC中，x＋2x＋2x＝180°，解得x＝36°.∴
∠A的度数为36°
∵
∠BAD＝∠ABC＝40°，∴
∠ADC＝∠BAD＋∠ABC＝40°＋40°＝80°.∵
将△ABD沿着AD翻折得到△AED，∴
∠ADE＝∠ADB＝180°－∠ADC＝180°－80°＝100°.∴
∠CDE＝∠ADE－∠ADC＝100°－80°＝20°
∵
AD平分∠BAC，BD平分∠ABC，∴
∠BAD＝∠BAC，∠ABD＝∠ABC.∴
∠ADE＝∠BAD＋∠ABD＝(∠BAC＋∠ABC)＝(180°－∠C)＝90°－∠C.∵
AE⊥AD，∴
∠DAE＝90°.∴
∠E＝90°－∠ADE＝90°－(90°－∠C)＝∠C
(1)
在△ABC和△ADE中，∴
△ABC≌△ADE.∴
∠BAC＝∠DAE，即∠BAD＋∠DAC＝∠DAC＋∠CAE.∴
∠BAD＝∠CAE　(2)
∵
AD＝6，AP＝x，∴
PD＝6－x.当AD⊥BC时，在Rt△ABP中，∠B＝30°，则AP＝AB＝3，此时AP最小．∴
PD的最大值为6－3＝3　(3)
m＝105，n＝150