人教版 八年级上册数学 15.1 分式 同步课时训练（Word版 含解析）

人教版
初二数学
15.1
分式
同步课时训练
一、选择题
1.
计算的结果是
(　　)
A.x-1
B.-x+1
C.x+1
D.-x-1
2.
已知买n千克苹果共花了m元，则买2千克苹果要花(　　)
A．2mn元
B.元
C.元
D.元
3.
下列分式中，最简分式是
(　　)
A.
B.
C.
D.
4.
已知当x=-2时，分式无意义，则□可以是
(　　)
A.2-x
B.x-2
C.2x+4
D.x+4
5.
若将分式与分式通分后，分式的分母变为2(x-y)(x+y)，则分式的分子应变为
(　　)
A.6x2(x-y)2
B.2(x-y)
C.6x2
D.6x2(x+y)
6.
不改变分式的值，把分子、分母中的各项系数都化成整数，那么结果是
(　　)
A.
B.
C.
D.
7.
不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数变为正数，正确的是
(　　)
A.
B.
C.
D.
8.
若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是
(　　)
A.
B.
C.
D.
二、填空题
9.
当x＝________时，分式的值为0.
10.
计算：－＝________．
11.
下列各式：①，②x2－，③，④xy3中，是分式的是________(填序号)．
12.
不改变分式的值，使分子、分母中x的系数都变为正数，则=　　　　.?
13.
对于分式，当x＝－2时，无意义，当x＝4时，值为0，则a＋b＝________．
14.
不改变分式的值，使分子、分母各项系数都化成整数，且首项系数都为正数，则=　　　　　.?
15.
如果=成立，那么a的取值范围是　　　　　.?
16.
当y≠0时，=，这种变形的依据是　　　　　　　　.?
三、解答题
17.
自习课上，小明遇到了下面一道题，刚做了两步，就去辅导同学做题了，请你把小明的解题过程补充完整：
题目：已知不论x取何值，分式总有意义，求m的取值范围．
小明：＝＝…
18.
(1)填空:=-=-=，
-===-;
(2)你对于分式的分子、分母和分式本身三个位置的符号变化有怎样的猜想?
19.
某单位全体员工在植树节义务植树240棵.原计划每小时植树m棵，实际每小时植树的棵数比原计划每小时植树的棵数多10棵，那么实际比原计划提前了　　　　　　小时完成任务.(用含m的式子表示)?
20.
阅读下列解题过程，然后回答问题:
题目:已知==(a，b，c互不相等)，求x+y+z的值.
解:设===k，
则x=k(a-b)，y=k(b-c)，z=k(c-a)，
∴x+y+z=k(a-b+b-c+c-a)=k·0=0，即x+y+z=0.
依照上述方法解答下列问题:
已知==(x+y+z≠0)，求的值.
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初二数学
15.1
分式
同步课时训练-答案
一、选择题
1.
【答案】D　[解析]
==-x-1.故选D.
2.
【答案】B　[解析]
已知买n千克苹果共花了m元，则买1千克苹果需花元，所以买2千克苹果要花元．
3.
【答案】B　[解析]
==，
=，只有选项B是最简分式.
4.
【答案】C
5.
【答案】C　[解析]
分式的分母变为2(x-y)(x+y)，说明公分母为2(x-y)(x+y)，所以===.
6.
【答案】D　[解析]
分子、分母都乘6，得==.
7.
【答案】D　[解析]
分子的最高次项为-3x2，分母的最高次项为-5x3，系数均为负数，所以应同时改变分子、分母的符号，可得===.
8.
【答案】A　[解析]
根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的2倍，有=.
所以选项A符合题意.
二、填空题
9.
【答案】2　【解析】根据题意得，解得x＝2.
10.
【答案】1　【解析】原式＝＝1.
11.
【答案】①③
12.
【答案】-　[解析]
==-.
13.
【答案】6　[解析]
因为对于分式，当x＝－2时，无意义，当x＝4时，值为0，所以－2＋a＝0，4－b＝0，解得a＝2，b＝4，则a＋b＝6.
14.
【答案】
[解析]
===.
15.
【答案】a≠　[解析]
由=成立，得2a-1≠0，解得a≠.
16.
【答案】分式的基本性质
三、解答题
17.
【答案】
解：＝＝.
由题意知无论x取何值，(x2－2x＋1)＋m－1＝(x－1)2＋(m－1)都不等于0，
所以m－1＞0，因此m＞1.
18.
【答案】
解:(1)-b　-a　-b　-a　a　b
(2)对于分式的符号、分子的符号、分母的符号，改变其中任意两个，分式的值不变.
19.
【答案】
-　[解析]
原计划需要的时间为小时，实际上每小时植树(m+10)棵，因此植树240棵所需的时间为小时，所以实际比原计划提前了-小时.
20.
【答案】
解:设===k，
则
①+②+③，得2x+2y+2z=k(x+y+z).
∵x+y+z≠0，
∴k=2.
∴===.