苏科版八年级上册 第6章 一次函数及应用提优复习（word解析版）

一次函数及应用提优复习
考点：函数、定义域、值域、一次函数的定义、图像的性质、正比例函数、用待定系数法求一次函数的解析式、一次函数的变换、一次函数的应用、分段函数。
一．选择题：
1．下列函数：（1）﹣y＝x；（2）y＝2x+1；（3）y＝；（4）y＝；（5）s＝12t；（6）y＝30﹣4x中，是一次函数的有（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
2．在函数y＝+x﹣2中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x≥﹣4
B．x≠0
C．x≥﹣4且x≠0
D．x＞﹣4且x≠0
3．下列图象中，y不是x的函数的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．在y＝（k+1）x+k2﹣1中，若y是x的正比例函数，则k值为（　　）
A．1
B．﹣1
C．±1
D．无法确定
5．若函数y＝﹣2mx﹣（m2﹣4）的图象经过原点，且y随x的增大而增大，则（　　）
A．m＝2
B．m＝﹣2
C．m＝±2
D．以上答案都不对
6．关于x的一次函数y＝kx+k2+1的图象可能正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．两条直线y＝ax+b与y＝bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．下列说法正确的是（　　）
A．y＝kx+b一定是一次函数
B．有的实数在数轴上找不到对应的点
C．长为，，的三条线段能组成直角三角形
D．无论x为何值，点P（﹣2，x2+1）总是在第二象限
9．下列图象中，不可能是关于x的一次函数y＝mx﹣（m﹣3）的图象的是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（　　）
A．y1＞y2
B．y1＝y2
C．y1＜y2
D．不能比较
11．函数y1＝|x|，．当y1＞y2时，x的范围是（　　）
A．x＜﹣1
B．﹣1＜x＜2
C．x＜﹣1或x＞2
D．x＞2
第11题
第12题
12．如图，直线y＝kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y＝2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（　　）
A．x＜﹣2
B．﹣2＜x＜﹣1
C．﹣2＜x＜0
D．﹣1＜x＜0
13．函数y＝的图象为（　　）
A．
B．
C．
D．
14．如图所示的图象所表示的函数的关系式为（　　）
A．y＝|x﹣1|（0≤x≤2）
B．y＝﹣|x﹣1|（0≤x≤2）
C．y＝﹣|x﹣1|（0≤x≤2）
D．y＝1﹣|x﹣1|（0≤x≤2）
15．货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图象是（　　）
A．
B．
C．
D．
16．如图是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的图象（收支差额＝车票收入﹣支出费用）．由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出两条建议：建议（1）是不改变车票价格，减少支出费用；建议（2）是不改变支出费用，提高车票价格．下面给出四个图象（如图所示）则（　　）
A．①反映了建议（2），③反映了建议（1）
B．①反映了建议（1），③反映了建议（2）
C．②反映了建议（1），④反映了建议（2）
D．④反映了建议（1），②反映了建议（2）
17．一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（　　）
A．
B．
C．
D．
18．一次函数y＝kx+b的图象不经过第三象限，a＞e，且A（a，m）、B（e，n）、C（﹣m，c）、D（﹣n，d）这四点都在直线上，则（m﹣n）（c﹣d）3是（　　）
A．正数
B．负数
C．非正数
D．无法确定
19．在一次函数y＝﹣x+3的图象上取一点P，作PA⊥x轴，垂足为A，作PB⊥y轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为，则这样的点P共有（　　）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
20．两个不相等的正数满足a+b＝2，ab＝t﹣1，设S＝（a﹣b）2，则S关于t的函数图象是（　　）
A．射线（不含端点）
B．线段（不含端点）
C．直线
D．抛物线的一部分
二．填空题（共9小题）
21．当m＝　
　时，函数y＝（m+5）x2m﹣1+7x﹣3（x≠0）是一个一次函数．
22．已知函数y＝（k﹣1）x+k2﹣1，当k　
　时，它是一次函数，当k＝　
　时，它是正比例函数．
23．若一次函数y＝2（1﹣k）x+k﹣1的图象不过第一象限，则k的取值范围是　
　．
24．若一次函数y＝ax+1﹣a中，y随x的增大而增大，且它的图象与y轴交于正半轴，则|a﹣1|+＝　
　．
25．已知直线y1＝x，y2＝x+1，y3＝﹣x+5的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最小值，则y的最大值为　
　．
第25题第27题
26．若a0+a1x+a2x2+a3x3＝（1+x）3，则a1+a2+a3＝　
　．
27．已知A、B两地相距600米，甲、乙两人同时从A地出发前往B地，所走路程y（米）与行驶时间x（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法中：①甲每分钟走100米；②两分钟后乙每分钟走50米；③甲比乙提前3分钟到达B地；④当x＝2或6时，甲乙两人相距100米．正确的有　
　（在横线上填写正确的序号）．
28．甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条直路上的A，B两处同时出发，都以不变的速度相向而行，图1是甲离开A处后行走的路程y（单位：m）与行走时间x（单位：min）的函数图象，图2是甲、乙两人之间的距离y（单位：m）与甲行走时间x（单位：min）的函数图象，则a﹣b＝　
　．
29．如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），…直线ln⊥x轴于点（n，0）．函数y＝x的图象与直线l1，l2，l3，……ln分别变于点A1，A2，A3，……An；函数y＝3x的图象与直线l1，l2，l3，……ln分别交于点B1，B2，B3，……Bn，如果△OA1B1的面积记的作S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，…四边形An﹣1AnBnBn﹣1的面积记作Sn，那么S2020＝　
　．
三．解答题（共10小题）
30．为迎接“国家级文明卫生城市”检查，我市环卫局准备购买A，B两种型号的垃圾箱．通过市场调研发现：购买1个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需340元；购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元．
（1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？
（2）该市现需要购买A，B两种型号的垃圾箱共30个，其中购买A型垃圾箱不超过16个．
①求购买垃圾箱的总花费ω（元）与A型垃圾箱x（个）之间的函数关系式；
②当购买A型垃圾箱个数多少时总费用最少，最少费用是多少？
31．某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费
100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）．设A地到B地的路程为xkm，通过铁路运输和公路运输需交总运费y1元和y2元
（1）求y1和y2关于x的表达式；
（2）若A地到B地的路程为120
km，哪种运输可以节省总运费？
32．某批发市场有中招考试文具套装，其中A品牌的批发价是每套20元，B品牌的批发价是每套25元，小王需购买A、B两种品牌的文具套装共1000套．
（1）若小王按需购买A、B两种品牌文具套装共用22000元，则各购买多少套？
（2）凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠，会员卡费用为500元．若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000套文具套装，共用了y元，设A品牌文具套装买了x包，请求出y与x之间的函数关系式．
（3）若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000套文具套装，共用了20000元，他计划在网店包邮销售这两种文具套装，每套文具套装小王需支付邮费8元，若A品牌每套销售价格比B品牌少5元，请你帮他计算，A品牌的文具套装每套定价不低于多少元时才不亏本（运算结果取整数）？
33．在实施“城乡危旧房改造工程”中，河西区计划推出A、B两种新户型．根据预算，建成10套A种户型和30套B种户型住房共需资金480万元，建成30套A种户型和10套B种户型住房共需资金400万元
（1）在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B种户型住房所需资金分别是多少万元？
（2）河西区有800套住房需要改造，改造资金由国家危旧房补贴和地方财政共同承担，若国家补贴拨付的改造资金不少于2100万元，河西区财政投入额资金不超过7700万元，其中国家财政投入到A、B两种户型的改造资金分别为每套2万元和3万元
①请你计算求出A种户型至少可以建多少套？最多可以建多少套？
②设这项改造工程总投入资金W万元，建成A种户型m套，写出W与m的关系式，并求出最少总投入．
34．多肉植物由于体积小、外形萌，近年来受到广大养花爱好者的青睐．创业青年小宇利用这个商机，去花卉市场选购各种多肉，了解到甲、乙、丙三种多肉的部分价格如表：
价格
多肉种类
甲
乙
丙
批发价（元/株）
　
　
　
　
7
零售价（元/株）
8
12
10
（1）已知小宇第一次批发购进甲多肉300株，乙多肉200株，共花费3100元，且甲多肉每株的批发价比乙多肉低3元，求甲多肉、乙多肉每株的批发价；
（2）由于销量好，第一次多肉全部售完，小宇用第一次的销售收入再批发甲、乙、丙三种多肉，且购进甲、乙多肉的株数相等，但乙多肉的批发价每株比原来降低m%，甲多肉的批发价每株比原来提高2m%．
①若他第二次批发购进甲、乙两种多肉分别花费1500元、1800元，求m的值；
②在m的值不变的前提下，小宇把第一次的销售收入全用于第二次多肉批发，若第二次销售完这三种多肉所得利润为W元，当丙多肉的株数不少于100时，求W的最大值．
35．如图1，C是线段AB上一个定点，动点P从点A出发向点B匀速移动，动点Q从点B出发向点C匀速移动，点P，Q同时出发，移动时间记为x（s），点P与点C的距离记为y1（cm），点Q与点C的距离记为y2（cm）．y1、y2与x的关系如图2所示．
（1）线段AB的长为　
　cm；
（2）求点P出发3秒后y1与x之间的函数关系式；
（3）当P，Q两点相遇时，x＝　
　s．
36．如图所示，某地区对某种药品的需求量y1（万件），供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1＝﹣x+70，y2＝2x﹣38，需求量为0时，即停止供应．当y1＝y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．
（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量．
（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？
（3）由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量．根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？
37．如图，在平面直角坐标系中，直线l：分别交x轴，y轴于点A、B，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′．
（1）求直线A′B′的解析式；
（2）若直线A′B′与直线l相交于点C，求△A′BC的面积．
38．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝2x+12的图象分别交x轴，y轴于A，B两点过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点．
（1）求直线AM的函数解析式．
（2）试在直线AM上找一点P，使得S△ABP＝S△AOB，请直接写出点P的坐标．
（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A，B，M，H为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．
39．如图，已知直线l1：y＝﹣x+2与直线l2：y＝2x+8相交于点F，l1、l2分别交x轴于点E、G，矩形ABCD顶点C、D分别在直线l1、l2，顶点A、B都在x轴上，且点B与点G重合．
（1）求点F的坐标和∠GEF的度数；
（2）求矩形ABCD的边DC与BC的长；
（3）若矩形ABCD从原地出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t（0≤t≤6）秒，矩形ABCD与△GEF重叠部分的面积为s，求s关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．
参考答案
一．选择题（共20小题）
1．【答案】D
【解答】解：由题可得，是一次函数的有：（1）﹣y＝x；（2）y＝2x+1；（4）y＝；（5）s＝12t；（6）y＝30﹣4x，共5个，
故选：D．
2．【答案】C
【解答】解：由题意得，x+4≥0，x≠0，
解得，x≥﹣4且x≠0，
故选：C．
3．【答案】C
【解答】解：根据函数定义，如果在某变化过程中，有两个变量x、y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应．而C中的y的值不具有唯一性，所以不是函数图象．
故选：C．
4．【答案】A
【解答】解：∵函数y＝（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，
∴，
解得k＝1．
故选：A．
5．【答案】B
【解答】解：若函数y＝﹣2mx﹣（m2﹣4）的图象经过原点，则函数的一个坐标为（0，0），y随x的增大而增大，
则﹣2m＞0，且0＝0﹣（m2﹣4），∴m＝±2，因为﹣2m＞0，所以m＝﹣2．
故选：B．
6．【答案】C
【解答】解：令x＝0，则函数y＝kx+k2+1的图象与y轴交于点（0，k2+1），∵k2+1＞0，∴图象与y轴的交点在y轴的正半轴上．
故选：C．
7．【答案】A
【解答】解：A、如果过第一二四象限的图象是y＝ax+b，由y＝ax+b的图象可知，a＜0，b＞0；由y＝bx+a的图象可知，a＜0，b＞0，两结论不矛盾，故正确；
B、如果过第一二四象限的图象是y＝ax+b，由y＝ax+b的图象可知，a＜0，b＞0；由y＝bx+a的图象可知，a＞0，b＞0，两结论相矛盾，故错误；
C、如果过第一二四象限的图象是y＝ax+b，由y＝ax+b的图象可知，a＜0，b＞0；由y＝bx+a的图象可知，a＜0，b＜0，两结论相矛盾，故错误；
D、如果过第二三四象限的图象是y＝ax+b，由y＝ax+b的图象可知，a＜0，b＜0；由y＝bx+a的图象可知，a＞0，b＞0，两结论相矛盾，故错误．
故选：A．
8．【答案】D
【解答】解：形如y＝kx+b（k≠0，b为常数）的函数称为一次函数，选项A没有k≠0，故不符合题意；
实数与数轴上的点具有一一对应的关系，故不存在在数轴上找不到对应的点．，故B错误，不符合题意；
∵+＝3+4＝7≠
∵x2≥0
∴x2+1＞0
∴点P（﹣2，x2+1）的横坐标为负，纵坐标为正，故点P总在第二象限，故D正确．
故选：D．
9．【答案】C
【解答】解：A、由函数图象可知，解得0＜m＜3；
B、由函数图象可知，解得m＝3；
C、由函数图象可知，解得m＜0，m＞3，无解；
D、由函数图象可知，解得m＜0．
故选：C．
10．【答案】A
【解答】解：∵k＝﹣＜0，
∴y随x的增大而减小．
∵﹣4＜2，
∴y1＞y2．
故选：A．
11．【答案】C
【解答】解：由图象可知：在（﹣1，1）左边，（2，2）的右边，y1＞y2，
∴x＜﹣1或x＞2．
故选：C．
12．【答案】B
【解答】解：不等式2x＜kx+b＜0体现的几何意义就是直线y＝kx+b上，位于直线y＝2x上方，x轴下方的那部分点，
显然，这些点在点A与点B之间．
故选：B．
13．【答案】D
【解答】解：当x＜0时，函数解析式为：y＝﹣x﹣2，
函数图象为：B、D，
当x＞0时，函数解析式为：y＝x+2，
函数图象为：A、C、D，
故选：D．
14．【答案】B
【解答】解：观察图象可知，图象上已知三点坐标为（0，0），（1，）（2，0），
代入每个解析式检验可知：
A、点（0，0）不符合函数解析式；
B、点（0，0），（1，），（2，0），都符合函数解析式；
C、点（0，0）不符合函数解析式；
D、点（1，）不符合函数解析式．
只有B符合．
故选：B．
15．【答案】C
【解答】解：由题意得出发前都距离乙地180千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变为零，再经过两小时小汽车又返回甲地距离又为180千米，经过三小时，货车到达乙地距离变为零，故C符合题意，
故选：C．
16．【答案】B
【解答】解：∵建议（1）是不改变车票价格，减少支出费用；也就是y增大，车票价格不变，即平行于原图象，
∴①反映了建议（1），
∵建议（2）是不改变支出费用，提高车票价格，也就是图形增大倾斜度，提高价格，
∴③反映了建议（2）．
故选：B．
17．【答案】C
【解答】解：①两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小；
②相遇后向相反方向行驶到特快到达甲地这段时间两车距迅速增加；
③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大；
结合图象可得C选项符合题意．
故选：C．
18．【答案】A
【解答】解：一次函数y＝kx+b的图象不经过第三象限，那么k＜0，b≥0．
∵a＞e，
∴m＜n，
∴﹣m＞﹣n，
∴c＜d．
∴（m﹣n）＜0，（c﹣d）3＜0．
∴（m﹣n）（c﹣d）3＞0．
故选：A．
19．【答案】B
【解答】解：设P点的坐标为（a，b
）则矩形OAPB的面积＝|a|?|b|即|a|?|b|＝
∵P点在直线y＝﹣x+3上
∴﹣a+3＝b
∴|a|?|3﹣a|＝
（1）若a＞3，则|a|?|3﹣a|＝a?（a﹣3）＝，解得：a＝，a＝（舍去）
（2）若3＞a＞0，则|a|?|3﹣a|＝a?（3﹣a）＝，解得：a＝
（3）若a＜0，则|a|?|3﹣a|＝﹣a?（3﹣a）＝，解得：a＝（舍去），a＝．
∴这样的点P共有3个．
故选：B．
20．【答案】B
【解答】解：首先根据题意，消去字母a和b，得到S和t的关系式．
S＝（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝22﹣4（t﹣1）＝8﹣4t．
然后根据题意，因为ab＝t﹣1，所以t＝ab+1，又因为ab＞0，故t＞1；
①又因为S＝（a﹣b）2＞0，所以8﹣4t＞0，所以t＜2．
②由①②得1＜t＜2，故S关于t的函数图象是一条不含端点的线段．
故选：B．
二．填空题（共9小题）
21．【答案】见试题解答内容
【解答】解：①，
解得：m＝1
根据题意得：2m﹣1＝1，
解得：m＝1，
此时函数化简为y＝13x﹣3．
②2m﹣1＝0，
解得：m＝，
此时函数化简为y＝7x+2.5；
③m+5＝0，
解得：m＝﹣5，
此时函数化简为y＝7x﹣3．
故答案为：1或﹣5或．
22．【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵函数y＝（k﹣1）x+k2﹣1是一次函数，
∴k﹣1≠0，即k≠1；
函数y＝（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函数，则k﹣1≠0，k2﹣1＝0，
∴k＝﹣1．
故答案为：≠1，﹣1．
23．【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵函数y＝2（1﹣k）x+k﹣1的图象不过第一象限，
∴2（1﹣k）＜0，k﹣1≤0，
∴1＜k≤2．
24．【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵一次函数y＝ax+1﹣a中，y随x的增大而增大，
∴a＞0，
∵它的图象与y轴交于正半轴，
∴1﹣a＞0，
即a＜1，
故0＜a＜1；
∴原式＝1﹣a+a＝1．
故答案：1．
25．【答案】见试题解答内容
【解答】解：如图，分别求出y1，y2，y3交点的坐标A（，）；B（，）；C（，）
当x＜，y＝y1；
当≤x＜，y＝y2；
当≤x＜，y＝y2；
当x≥，y＝y3．
∵y总取y1，y2，y3中的最小值，
∴y的取值为图中红线所描述的部分，
则y1，y2，y3中最小值的最大值为C点的纵坐标，
∴y最大＝．
26．【答案】见试题解答内容
【解答】解：令x＝1，则a0+a1+a2+a3＝（1+1）3＝8①，
令x＝0，则a0＝（1+0）3＝1②，
①﹣②得，a1+a2+a3＝8﹣1＝7．
故答案为：7．
27．【答案】见试题解答内容
【解答】解：由图象可得，
甲每分钟走：600÷6＝100（米），故①正确；
两分钟后乙每分钟走：（500﹣300）÷（6﹣2）＝200÷4＝50（米），故②正确；
乙到达B地用的时间为：2+（600﹣300）÷50＝2+300÷50＝2+6＝8（分钟），则甲比乙提前8﹣6＝2分钟达到B地，故③错误；
当x＝2时，甲乙相距300﹣100×2＝300﹣200＝100（米），当x＝6时，甲乙相距600﹣500＝100米，故④正确；
故答案为：①②④．
28．【答案】见试题解答内容
【解答】解：从图1，可见甲的速度为＝60，
从图2可以看出，当x＝时，二人相遇，即：（60+V乙）×＝120，解得：乙的速度V乙＝80，
∵乙的速度快，从图2看出乙用了b分钟走完全程，甲用了a分钟走完全程，
a﹣b＝＝，
故答案为．
29．【答案】见试题解答内容
【解答】解：根据题意，An﹣1Bn﹣1＝3（n﹣1）﹣（n﹣1）＝3n﹣3﹣n+1＝2n﹣2，
AnBn＝3n﹣n＝2n，
∵直线ln﹣1⊥x轴于点（n﹣1，0），直线ln⊥x轴于点（n，0），
∴An﹣1Bn﹣1∥AnBn，且ln﹣1与ln间的距离为1，
∴四边形An﹣1AnBn
Bn﹣1是梯形，
Sn＝（2n﹣2+2n）×1＝（4n﹣2），
当n＝2020时，S2020＝（4×2020﹣2）＝4039．
故答案为：4039．
三．解答题（共10小题）
30．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）设每个A型垃圾箱x元，每个B型垃圾箱y元，
由题意得：．
解得：．
答：每个A型垃圾箱100元，每个B型垃圾箱120元；
（2）①设购买x个A型垃圾箱，则购买（30﹣x）个B型垃圾箱，
由题意得：ω＝100x+120（30﹣x）＝﹣20x+3600（0≤x≤16，且x为整数）．
②由①知，∵ω＝﹣20x+3600，
∴ω是x的一次函数．
∵k＝﹣20＜0，
∴ω随x的增大而减小．
又0≤x≤16，且x为整数，
∴当x＝16，ω取最小值，且最小值为﹣20×16+3600＝3280．
答：①函数关系式为ω＝﹣20x+3600（0≤x≤16，且x为整数）．
②购买16个A型垃圾箱，总费用最少，最少费用为3280元．
31．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）根据题意得，y1＝15x+400+200＝15x+600；
y2＝25x+100（x＞0）；
（2）当x＝120时，
y1＝15×120+600＝2400，
y2＝25×120+100＝3100，
∵y1＜y2
∴铁路运输节省总运费．
32．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）设小王够买A品牌文具x套，够买B品牌文具y套，
根据题意，得：，
解得：，
答：小王够买A品牌文具600套，够买B品牌文具400套．
（2）y＝500+0.8[20x+25（1000﹣x）]
＝500+0.8（25000﹣5x）
＝500+20000﹣4x
＝﹣4x+20500，
∴y与x之间的函数关系式是：y＝﹣4x+20500．
（3）根据题意，得：﹣4x+20500＝20000，解得：x＝125，
∴小王够买A品牌文具套装为125套、够买B品牌文具套装为875套，
设A品牌文具套装的售价为z元，则B品牌文具套装的售价为（z+5）元，
由题意得：125z+875（z+5）≥20000+8×1000，
解得：z≥23.625，
答：A品牌的文具套装每套定价不低于24元时才不亏本．
33．【答案】（1）在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B种户型住房所需资金分别是9万元和13万元；
（2）①A种户型至少可以建100套，最多可以建300套；
②W＝9m+13（800﹣m）＝﹣4m+10400；m＝300时，W最小值＝9200万元．
【解答】解：（1）设在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B种户型住房所需资金分别是x万元和y万元．
由题意，
解得．
∴在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B种户型住房所需资金分别是9万元和13万元．
（2）①设A种户型有x套，则B种户型有（800﹣x）套．
由题意
解得100≤x≤300，
∴A种户型至少可以建100套，最多可以建300套．
②W＝9m+13（800﹣m）＝﹣4m+10400．
∵k＝﹣4＜0，
∴W随m增大而减少，
∵100≤m≤300，
∴m＝300时，W最小值＝9200万元．
34．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）设：甲多肉每株的批发价为x元，则乙多肉每株的批发价为（x+3）元，
由题意得：300x+200（x+3）＝3100，解得：x＝5（元），
故甲多肉、乙多肉每株的批发价分别为：5元、8元；
（2）由题意得：甲乙的批发价分别为：5（1+2m%）元、8（1﹣m%）元；
设购买甲、乙株数均为a株，购买丙为b株，
①由题意得：，解得：m＝10，
经检验m＝10是方程的根，
故m＝10；
②m＝10时，甲乙的批发价分别为：5（1+2m%）元＝6元；8（1﹣m%）元＝7.2元；
第一次销售收入为：300×8+200×12＝4800（元），
由题意得：，
则a＝为整数，则b最小为120，
而W＝6.8a+3b＝6.8×+3b≈2472.72﹣0.6b≤2400.72（元），
故W的最大值为2400.72元．
35．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由图可得，
线段AC的长度为6cm，线段BC的长为21cm，
∴段AB的长为6+21＝27cm，
故答案为：27；
（2）设点P出发3秒后，y1与x之间的函数关系式为y1＝kx+b（k≠0），
由图象可得，点P的运动速度为：6÷3＝2cm/s，
由27÷2＝13.5，可知y1＝kx+b的图象过点（13.5，21），
又∵y1＝kx+b的图象过点（3，0），
，得，
即y1与x的函数关系式为y1＝2x﹣6；
（3）由题意可得，
点Q的速度为：21÷7＝3cm/s，
则当P，Q两点相遇时，x＝，
故答案为：．
36．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由题意得，
当y1＝y2时，即﹣x+70＝2x﹣38，
∴3x＝108，x＝36．
当x＝36时，y1＝y2＝34．
所以该药品的稳定价格为36（元/件）稳定需求量为34（万件）．
（2）令y1＝0，得x＝70，由图象可知，当药品每件价格在大于36小于70时，该药品的需求量低于供应量．
（3）设政府对该药品每件补贴a元，则有
，
解得：．
∴政府部门对该药品每件应补贴9元．
37．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由直线l：y＝﹣分别交x轴，y轴于点A、B．
可知：A（3，0），B（0，4）；
∵△AOB绕点O顺时针旋转90°而得到△A′OB′，
∴△AOB≌△A′OB′，故A′（0，﹣3），B′（4，0）．
设直线A′B′的解析式为y＝kx+b（k≠0，k，b为常数）
∴有解之得：
∴直线A′B′的解析式为y＝
（2）由题意得：，
解之得：，
∴C（，﹣），
又A′B＝7，
∴S△A′BC＝．
38．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）∵直线AB的函数解析式y＝2x+12，
∴A（﹣6，0），B（0，12）．
又∵M为线段OB的中点，
∴M（0，6）．
∴直线AM的解析式y＝x+6；
（2）设P点坐标（x，x+6），则|AP|＝|x+6|，B到直线AM的距离d＝，
∴，
解得：x＝6或﹣18．
∴P（6，12）或P（﹣18，﹣12）；
（3）存在这样的点H，使以A，B，M，H为顶点的四边形是等腰梯形．
若以AM为底，BM为腰，过点B作AM的平行线，当点H的坐标为（﹣12，0）时，以A，B，M，H为顶点的四边形是等腰梯形；
若以BM为底，AM为腰，过点A作BM的平行线，当点H的坐标为（﹣6，18）时，以A，B，M，H为顶点的四边形是等腰梯形；
若以AB为底，BM为腰，过点M作AB的平行线，当点H的坐标为（﹣，）时，以A，B，M，H为顶点的四边形是等腰梯形．
故所求点H的坐标为（﹣12，0）或（﹣6，18）或（﹣，）．
39．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由题意得
，
解得x＝﹣2，y＝4，
∴F点坐标：（﹣2，4）；
过F点作直线FM垂直X轴交x轴于M，ME＝MF＝4，△MEF是等腰直角三角形，∠GEF＝45°；
（2）∵点G是直线l2与x轴的交点，
∴当y＝0时，2x+8＝0，解得x＝﹣4，
∴G点的坐标为（﹣4，0），则C点的横坐标为﹣4，
∵点C在直线l1上，
∴点C的坐标为（﹣4，6），
∵由图可知点D与点C的纵坐标相同，且点D在直线l2上，
∴点D的坐标为（﹣1，6），
∵由图可知点A与点D的横坐标相同，且点A在x轴上，
∴点A的坐标为（﹣1，0），
∴DC＝|﹣1﹣（﹣4）|＝3，BC＝6；
（3）∵点E是l1与x轴的交点，
∴点E的坐标为（2，0），
S△GFE＝＝＝12，
若矩形ABCD从原地出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，
当t秒时，移动的距离是1×t＝t，则B点的坐标为（﹣4+t，0），A点的坐标为（﹣1+t，0）；
①在运动到t秒，若BC边与l2相交设交点为N，AD与l1相交设交点为K，那么﹣4≤﹣4+t≤﹣2，即0≤t≤2时．
N点的坐标为（﹣4+t，2t），K点的坐标为（﹣1+t，3﹣t），
s＝S△GFE﹣S△GNB﹣S△AEK＝12﹣＝﹣t2+3t+，
②在运动到t秒，若BC边与l1相交设交点为N，AD与l1相交设交点为K，那么﹣2＜﹣4+t且﹣1+t≤2，即2＜t≤3时．
N点的坐标为（﹣4+t，6﹣t），K点的坐标为（﹣1+t，3﹣t），
s＝S梯形BNKA＝＝，
③在运动到t秒，若BC边与l1相交设交点为N，AD与l1不相交，那么﹣4+t≤2且﹣1+t＞2，即3＜t≤6时．
N点的坐标为（﹣4+t，6﹣t），
s＝S△BNE＝＝，
答：（1）F点坐标：（﹣2，4），∠GEF的度数是45°；
（2）矩形ABCD的边DC的长为3，BC的长为6；
（3）s关于t的函数关系式：
S＝．