沪科版八年级数学上册12.4 综合与实践 一次函数模型的应用 中考题汇编（Word版 含答案）

沪科版八年级数学上册一次函数的应用中考题汇编（含答案）
1
一、
选择题
1.
(2019·台湾)小涵与阿嘉一起去咖啡店购买同款咖啡豆，咖啡豆每千克的价钱固定，购买时自备容器则结账金额再减5元．小涵购买咖啡豆250千克且自备容器，需支付295元；阿嘉购买咖啡豆x千克但没有自备容器，需支付y元，则y与x之间的函数解析式为(　　)
A.
y＝x
B.
y＝x
C.
y＝x＋5
D.
y＝x＋5
2.
(2019·柳州)已知A，B两地相距3
km，小黄从A地到B地，平均速度为4
km/h，若用x(h)表示行走的时间，y(km)表示余下的路程，则y关于x的函数解析式是(　　)
A.
y＝4x(x≥0)
B.
y＝4x－3
C.
y＝3－4x(x≥0)
D.
y＝3－4x
3.
(2019·聊城)某快递公司每天上午9：00～10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(分)之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快件数量相同时，此刻的时间为(　　)
A.
9：15
B.
9：20
C.
9：25
D.
9：30
4.
(2019·威海)甲、乙施工队分别从两端修一段长度为380米的公路．在施工过程中，乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务．下表是根据每天工程进度绘制而成的.
施工时间/天
1
2
3
4
5
6
7
8
9
累计完成
施工量/米
35
70
105
140
160
215
270
325
380
下列说法错误的是(　　)
A.
甲队每天修路20米
B.
乙队第一天修路15米
C.
乙队技术改进后每天修路35米
D.
前七天，甲、乙两队修路长度相等
5.
(2019·鄂尔多斯)在《加油向未来》电视节目中，王清和李北进行无人驾驶汽车运送货物表演，王清操控的快车和李北操控的慢车分别从A，B两地同时出发，相向而行．快车到达B地后，停留3秒卸货，然后原路返回A地，慢车到达A地即停运休息，如图表示的是两车之间的距离y(米)与行驶时间x(秒)的函数图象，根据图象信息，计算a，b的值分别为(　　)
A.
39，26
B.
39，26.4
C.
38，26
D.
38，26.4
6.
(2019·辽阳)一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A村，B村同时出发前往C村，甲、乙之间的距离s(km)与骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示，下列结论：①
A，B两村相距10
km；②
出发1.25
h后两人相遇；③
甲每小时比乙多骑行8
km；④
相遇后，乙又骑行了15
min或65
min时两人相距2
km.其中正确的个数是(　　)
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
7.
(2019·东营)甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(秒)之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是(　　)
A.
乙队率先到达终点
B.
甲队比乙队多行了126米
C.
在47.8秒时，两队所行路程相等
D.
在0～13.7秒的时间段内，乙队的速度慢
二、
填空题
8.
(2019·金华)元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s(里)关于行走时间t(日)的函数图象，则两图象交点P的坐标是__________．
9.
(2019·郴州)某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示：
日　期
1
2
3
4
数量/瓶
120
125
130
135
观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量为________瓶．
10.
(2019·大连)甲、乙两人沿同一条直路行走，如果两人分别从这条直路上的A，B两处同时出发，都以不变的速度相向而行，图①是甲离开A处后行走的路程y1(m)与行走时间x(min)的函数图象，图②是甲、乙两人之间的距离y2(m)与甲行走时间x(min)的函数图象，那么a－b＝________.
11.
(2019·重庆)一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到书后以原速的倍快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校(小明被爸爸追上时交流时间忽略不计)．两人之间相距的路程y(米)与小明从家出发到学校的步行时间x(分)之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为________米．
12.
(2019·重庆)某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件，出发几分钟后，快递员乙发现甲的手机落在公司，无法联系，于是乙匀速骑车去追赶甲．乙刚出发2分钟时，甲也发现自己手机落在公司，立刻按原路原速骑车回公司，2分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回公司，甲继续原路原速赶往某小区送物件，甲、乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示(乙给甲手机的时间忽略不计)．则乙回到公司时，甲距公司的路程是________米．
三、
解答题
13.
(2019·天门)某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克；若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打八折．设一次购买量为x千克，付款金额为y元．
(1)
求y关于x的函数解析式；
(2)
某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？
14.(2019·陕西)根据记录，从地面向上11
km以内，每升高1
km，气温降低6
℃；又知在距离地面11
km以上的高空，气温几乎不变．若地面气温为m
℃，设距地面的高度为x
km处的气温为y
℃.
(1)
写出距地面的高度在11
km以内的y与x之间的函数解析式．
(2)
上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安的途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为－26
℃时，飞机距离地面的高度为7
km，求当时这架飞机下方地面的气温．假如飞机当时在距离地面12
km的高空，飞机外的气温是多少摄氏度呢？
15.(2019·山西)某游泳馆推出了两种收费方式．
方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元．
方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元．
设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x，选择方式一的总费用为y1元，选择方式二的总费用为y2元．
(1)
请分别写出y1，y2与x之间的函数解析式；
(2)
小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x在什么范围内时，选择方式一比方式二省钱？
16.(2019·常德)某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下面的问题．
(1)
分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数解析式；
(2)
请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算．
17.(2019·深圳)有A，B两个发电厂，每焚烧1吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发40千瓦时电，A发电厂焚烧20吨垃圾比B发电厂焚烧30吨垃圾少发1
800千瓦时电．
(1)
焚烧1吨垃圾，A发电厂和B发电厂各发电多少千瓦时？
(2)
A，B两个发电厂共焚烧90吨的垃圾，A发电厂焚烧的垃圾不多于B发电厂焚烧的垃圾的两倍，求A发电厂和B发电厂总发电量的最大值．
18.(2019·天津)甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/千克．在乙批发店，一次购买数量不超过50千克时，价格为7元/千克；一次购买数量超过50千克时，其中有50千克的价格仍为7元/千克，超过50千克部分的价格为5元/千克．设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为x千克(x＞0)．
(1)
根据题意填表：
一次购买数量/千克
30
50
150
…
甲批发店花费/元
300
…
乙批发店花费/元
350
…
(2)
设在甲批发店花费y1元，在乙批发店花费y2元，分别求y1，y2关于x的函数解析式．
(3)
根据题意填空：
①
若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为________千克；
②
若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120千克，则他在甲、乙两个批发店中的________批发店购买花费较少；
③
若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的________批发店购买的数量多．
19.(2019·绍兴)如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y(千瓦时)关于已行驶路程x(千米)的函数图象．
(1)
根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程．当0≤x≤150时，求1千瓦时的电量能供汽车行驶的路程．
(2)
当150≤x≤200时，求y关于x的函数解析式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量．
第19题
20.(2019·无锡)“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地出发沿一条笔直的公路骑车匀速前往乙地，她与乙地之间的距离y(km)与出发时间t(h)之间的函数关系如图①中线段AB所示．在小丽出发的同时，小明从乙地沿同一条公路骑车匀速前往甲地，两人之间的距离x(km)与出发时间t(h)之间的函数关系如图②中折线段CD－DE－EF所示．
(1)
小丽和小明骑车的速度各是多少？
(2)
求点E的坐标，并解释点E的实际意义．
21.(2019·泰州)小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果．经了解，一次性批发这种水果不得少于100千克，超过300千克时，所有这种水果的批发价均为3元/千克．图中折线表示批发价y(元/千克)与质量x(千克)的函数关系．
(1)
求图中线段AB所在直线对应的函数解析式；
(2)
小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少？
第21题
22.(2019·鸡西)小明放学后从学校回家，出发5
min时，同桌小强发现小明的数学作业卷忘记拿了，立即拿着数学作业卷按照同样的路线去追赶小明，小强出发10
min时，小明才想起没拿数学作业卷，马上以原速原路返回，在途中与小强相遇．两人离学校的路程y(m)与小强所用时间t(min)之间的函数图象如图所示．求：
(1)
函数图象中a的值；
(2)
小强的速度；
(3)
线段AB所在直线对应的函数解析式，并写出自变量的取值范围．
第22题
23.(2019·淮安)快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5
h，慢车没有休息．设慢车行驶的时间为x
h，快车行驶的路程为y1
km，慢车行驶的路程为y2
km.如图，折线OAEC表示y1与x之间的函数关系，线段OD表示y2与x之间的函数关系．
请解答下列问题：
(1)
求快车和慢车的速度；
(2)
求图中线段EC所表示的y1与x之间的函数解析式；
(3)
线段OD与线段EC相交于点F，直接写出点F的坐标，并解释点F的实际意义．
第23题
24.(2019·台州)如图①，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h(m)与下行时间x(s)之间具有函数关系h＝－x＋6，乙离一楼地面的高度y(m)与下行时间xs)的函数关系如图②所示．
(1)
求y关于x的函数解析式；
(2)
请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．
　　
25.
(2019·永州)在一段长为1
000米的笔直道路AB上，甲、乙两名运动员均从点A出发进行往返跑训练．已知乙比甲先出发30秒，甲距点A的距离y(米)与其出发的时间x(分)的函数图象如图所示，乙的速度是150米/分，且当乙到达点B后立即按原速返回．
(1)
当x为何值时，两人第一次相遇？
(2)
当两人第二次相遇时，求甲跑的总路程．
第25题
26.(2019·吉林)甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到B地，乙车立即以原速原路返回到B地．甲、乙两车距B地的路程y(km)与各自行驶的时间x(h)之间的关系如图所示．
(1)
m＝________，n＝________；
(2)
求乙车距B地的路程y(km)关于时间x(h)的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
(3)
当甲车到达B地时，求乙车距B地的路程．
第26题
27.(2019·齐齐哈尔)甲、乙两地间的直线公路长为400
km.一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行，货车比轿车早出发1
h，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶.1
h后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地(接到通知及掉头时间不计)．最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离y(km)与轿车所用的时间x(h)的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
(1)
货车的速度是________km/h；轿车的速度是________km/h；t的值为________．
(2)
求轿车距其出发地的距离y(km)与所用时间x(h)之间的函数解析式并写出自变量x的取值范围．
(3)
请直接写出货车出发多长时间两车相距90
km.
第27题
28.(2019·绥化)甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了6
h．在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工．甲机器在加工过程中工作效率保持不变．甲、乙两台机器加工零件的总数y(个)与甲加工时间x(h)之间的函数图象为折线OA－AB－BC，如图所示．
(1)
这批零件一共有________个，甲机器每小时加工________个零件，乙机器排除故障后每小时加工________个零件；
(2)
当3≤x≤6时，求y与x之间的函数解析式；
(3)
在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？
第28题
29.(2019·长春)已知A，B两地之间有一条长270
km的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以60
km/h的速度沿此公路从A地匀速开往B地，乙车从B地沿此公路匀速开往A地，两车分别到达目的地后停止．甲、乙两车相距的路程y(km)与甲车的行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示．
(1)
乙车的速度为________km/h，a＝________，b＝________；
(2)
求甲、乙两车相遇后y与x之间的函数解析式；
(3)
当甲车到达距B地70
km处时，求甲、乙两车之间的路程．
第29题
30.
(2019·雅安)某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：
商　品
甲
乙
进价/(元/件)
x＋60
x
售价/(元/件)
200
100
若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同．
(1)
求甲、乙两种商品的进价各是多少？
(2)
若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品a件(a≥30)，设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为w元，求w与a之间的函数解析式，并求出w的最小值．
31.(2019·襄阳)襄阳市某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜．某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查，这两种蔬菜的进价和售价如下表：
有机蔬菜种类
进价/(元/千克)
售价/(元/千克)
甲
m
16
乙
n
18
(1)
该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要170元；购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜10千克需要200元．求m，n的值．
(2)
该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克进行销售，其中甲种蔬菜的数量不少于20千克，且不大于70千克．实际销售时，由于多种因素的影响，甲种蔬菜超过60千克的部分，当天需要打五折才能售完，乙种蔬菜能按售价卖完．求超市当天售完这两种蔬菜获得的利润y(元)与购进甲种蔬菜的数量x(千克)之间的函数解析式，并写出x的取值范围．
(3)
在(2)的条件下，超市在获得的利润y(元)取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的盈利率不低于20%，求a的最大值．
32.
(2019·内江)某商店准备购进A，B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，用3
000元购进A种商品和用1
800元购进B种商品的数量相同．商店将A种商品每件的售价定为80元，B种商品每件的售价定为45元．
(1)
A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？
(2)
商店计划用不超过1
560元的资金购进A，B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？
(3)
端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A种商品售价优惠m元(10＜m＜20)，B种商品售价不变，在(2)的条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．
33.(2019·黄冈)某县积极响应市政府加大产业扶贫力度的号召，决定成立草莓产销合作社，负责扶贫对象种植草莓的技术指导和统一销售，所获利润年底分红．经市场调研发现，草莓每吨的售价y(万元)与产量x(吨)之间的关系如图所示(0≤x≤100)．已知草莓的产销投入总成本p(万元)与产量x(吨)之间满足p＝x＋1.
(1)
直接写出草莓每吨的售价y(万元)与产量x(吨)之间的函数解析式；
(2)
求该合作社所获利润w(万元)与产量x(吨)之间的函数解析式；
(3)
为提高农民种植草莓的积极性，合作社决定按0.3万元/吨的标准奖励扶贫对象，为确保合作社所获利润w′(万元)不低于55万元，产量至少要达到多少吨？
第33题
34.(2019·镇江)学校数学兴趣小组利用机器人开展数学活动．在相距150个单位长度的直线跑道AB上，机器人甲从端点A出发，匀速往返于端点A，B之间，机器人乙同时从端点B出发，以大于甲的速度匀速往返于端点B，A之间．他们到达端点后立即转身折返，用时忽略不计．
兴趣小组成员探究这两个机器人迎面相遇的情况，这里的“迎面相遇”包括面对面相遇、在端点处相遇这两种．
【观察】
(1)
①
观察图①，若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为30个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为________个单位长度．
②
若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为40个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为________个单位长度．
【发现】
(2)
设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为x个单位长度，他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为y个单位长度．兴趣小组成员发现了y与x的函数关系，并画出了部分函数图象(线段OP，不包括点O，如图②所示)．
①
a＝________.
②
分别求出各部分图象对应的函数解析式，并在图②中补全函数图象．
【拓展】
(3)
设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为x个单位长度，他们第三次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为y个单位长度．若这两个机器人第三次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离y不超过60个单位长度，则他们第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离x的取值范围是________________(直接写出结果)．
参考答案
一、
B　
D　
B　
D　
B　
D　
C
二、
(32，4
800)　
150　
　
2
080　
6
000
三、
(1)
根据题意，得当0≤x≤5时，y＝20x；当x＞5，y＝20×0.8(x－5)＋20×5＝16x＋20　(2)
把x＝30代入y＝16x＋20，得y＝16×30＋20＝500.答：一次购买玉米种子30千克，需付款500元
(1)
根据题意，得y＝m－6x　(2)
将x＝7，y＝－26代入y＝m－6x，得－26＝m－42，解得m＝16.∴
当时地面气温为16
℃.∵
x＝11时，y＝16－6×11＝－50，又∵
12>11，∴
假如飞机当时在距地面12
km的高空，飞机外的气温为－50
℃.答：当时这架飞机下方地面的气温为16
℃.假如飞机当时在距离地面12
km的高度，飞机外的气温是－50
℃
(1)
y1＝30x＋200，y2＝40x　(2)
由y1＜y2，得30x＋200＜40x，解得x＞20.∴
当x＞20时，选择方式一比方式二省钱
(1)
设y甲＝k1x.根据题意，得5k1＝100，解得k1＝20.∴
y甲＝20x；设y乙＝k2x＋100.根据题意，得20k2＋100＝300，解得k2＝10.∴
y乙＝10x＋100　(2)
当y甲＜y乙时，即20x＜10x＋100，解得x＜10.∴
当入园次数小于10时，选择甲消费卡比较合算．当y甲＝y乙时，即20x＝10x＋100，解得x＝10.∴
当入园次数等于10时，选择两种消费卡的费用一样．当y甲＞y乙时，即20x＞10x＋100，解得x＞10.∴
当入园次数大于10时，选择乙消费卡比较合算
(1)
设焚烧1吨垃圾，A发电厂发电a千瓦时，B发电厂发电b千瓦时．根据题意，得解得答：焚烧1吨垃圾，A发电厂发电300千瓦时，B发电厂发电260千瓦时　(2)
设A发电厂焚烧x吨垃圾，则B发电厂焚烧(90－x)吨垃圾，总发电量为y千瓦时，则y＝300x＋260(90－x)＝40x＋23
400，∵
x≤2(90－x)，∴
x≤60.∵
40>0，∴
y随x的增大而增大．∴
当x＝60时，y有最大值，为40×60＋23
400＝25
800.答：A发电厂和B发电厂总发电量的最大值是25
800千瓦时
(1)
180　900　210　850　(2)
根据题意，得y1＝6x(x＞0)．当0＜x≤50时，y2＝7x；当x＞50时，y2＝7×50＋5(x－50)＝5x＋100　(3)
①
100　②
乙　③
甲
(1)
蓄电池剩余电量为35千瓦时时，汽车已行驶的路程为150千米.1千瓦时的电量能供汽车行驶的路程为＝6(千米)
(2)
设y＝kx＋b(k≠0)，把点(150，35)，(200，10)代入，得解得∴
y＝－0.5x＋110.当x＝180时，y＝－0.5×180＋110＝20.答：当150≤x≤200时，y关于x的函数解析式为y＝－0.5x＋110.当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时
(1)
由题意，得小丽骑车的速度为＝16(km/h)．设小明骑车的速度为v
km/h.由题意，得1×(16＋v)＝36，解得v＝20.答：小丽骑车的速度为16
km/h，小明骑车的速度为20
km/h　(2)
由题图，得点E表示小明到达甲地，此时小丽没到乙地，∴
点E的横坐标为＝，点E的纵坐标为×16＝.∴
点E的坐标为.答：点E的坐标为，点E的实际意义是小明到达甲地，此时小丽没到乙地
(1)
设线段AB所在直线对应的函数解析式为y＝kx＋b.根据题意，得解得∴
线段AB所在直线对应的函数解析式为y＝－0.01x＋6(100≤x≤300)　(2)
∵
3×300＝900(元)，900>800，∴
小李用800元批发这种水果的质量不超过300千克．根据题意，设小李共批发水果m千克，则批发价为(－0.01m＋6)元/千克．∴
－0.01m＋6＝，解得m＝200或m＝400.经检验，m＝200或m＝400都是原方程的根，但m＝400不合题意，应舍去，∴
m＝200.答：小李用800元一次可以批发这种水果的质量是200千克
(1)
a＝×(10＋5)＝900　(2)
小明的速度为300÷5＝60(m/min)，小强的速度为(900－60×2)÷12＝65(m/min)．答：小强的速度为65
m/min　(3)
由题意，得B(12，780)．当10≤t≤12时，设线段AB所在直线对应的函数解析式为y＝kt＋b(k≠0)．把A(10，900)，B(12，780)代入，得解得∴
线段AB所在直线对应的函数解析式为y＝－60t＋1
500(10≤t≤12)
(1)
快车的速度为180÷2＝90(km/h)，慢车的速度为180÷3＝60(km/h)．答：快车的速度为90
km/h，慢车的速度为60
km/h
(2)
由题意，得点E的横坐标为2＋1.5＝3.5，则点E的坐标为(3.5，180)．∵
(360－180)÷90＝2(h)，∴
点C的坐标为(5.5，360)．设线段EC所表示的y1与x之间的函数解析式是y1＝kx＋b，则解得∴
线段EC所表示的y1与x之间的函数解析式是y1＝90x－135　(3)
点F的坐标为(4.5，270)．点F代表的实际意义是在4.5
h时，快车与慢车行驶的路程相等
(1)
设y关于x的函数解析式是y＝kx＋b.根据题意，得解得∴
y关于x的函数解析式是y＝－x＋6　(2)
当h＝0时，0＝－x＋6，得x＝20；当y＝0时，0＝－x＋6，得x＝30.∵
20＜30，∴
甲先到达一楼地面．答：甲先到达一楼地面
(1)
甲的速度为1
000÷4＝250(米/分)．令250x＝150(x＋)，解得x＝0.75.答：当x为0.75时，两人第一次相遇　(2)
当x＝5时，乙跑的路程为150×＝825(米)，∵
825＜1
000，∴
甲、乙第二次相遇时，x＝5＋＝5.5.∴
当两人第二次相遇时，甲跑的总路程为1
000＋(5.5－5)×＝1
100(米)．答：当两人第二次相遇时，甲跑的总路程是1
100米
(1)
4　120　(2)
当0≤x≤2时，设y关于x的函数解析式为y＝kx，将点(2，120)代入，得2k＝120，解得k＝60.∴
当0≤x≤2时，y关于x的函数解析式为y＝60x.当2图象经过点(2，120)，(4，0)，∴
解得∴
当2当x＝3.5时，y＝－60×3.5＋240＝30.答：当甲车到达B地时，乙车距B地的路程为30
km
(1)
50　80　3　(2)
由题意，可得A(3，240)，B(4，240)，C(7，0)．易得线段OA所在直线对应的函数解析式为y＝80x(0≤x≤3)．当3y＝－80x＋560(4y＝　(3)
货车出发3
h或5
h两车相距90
km
(1)
270　20　40　(2)
设当3≤x≤6时，y与x之间的函数解析式为y＝kx＋b，把B(3，90)，C(6，270)代入，得解得∴
y＝60x－90(3≤x≤6)　(3)
设甲加工t
h时，甲与乙加工的零件个数相等．①
20t＝(50－20)×1，解得t＝1.5；②
20t＝50－20＋40(t－3)，解得t＝4.5.答：当甲加工1.5
h或4.5
h时，甲与乙加工的零件个数相等
(1)
75　3.6　4.5　(2)
60×3.6＝216(km)，当2＜x≤3.6时，设y＝k1x＋b1，根据题意，得解得∴
y＝135x－270(2＜x≤3.6)；当3.6＜x≤4.5时，y＝60x.∴
y＝　(3)
甲车到达距B地70
km处时，行驶的时间为(270－70)÷60＝(h)，此时甲、乙两车之间的路程为135×－270＝180(km)．答：当甲车到达距B地70
km处时，甲、乙两车之间的路程为180
km
(1)
根据题意，得＝，解得x＝60.经检验，x＝60是原分式方程的解，且符合题意．∴
x＋60＝120.答：甲、乙两种商品的进价分别是120元/件，60元/件　(2)
∵
销售甲种商品a件(a≥30)，∴
销售乙种商品(50－a)件．根据题意，得w＝(200－120)a＋(100－60)(50－a)＝40a＋2
000(a≥30)．∵
40＞0，∴
w的值随a值的增大而增大．∴
当a＝30时，w最小＝40×30＋2
000＝3
200
(1)
根据题意，得解得答：m的值是10，n的值是14　(2)
当20≤x≤60时，y＝(16－10)x＋(18－14)(100－x)＝2x＋400；当60＜x≤70时，y＝(16－10)×60＋(16×0.5－10)×(x－60)＋(18－14)(100－x)＝－6x＋880.∴
y＝　(3)
当20≤x≤60时，y＝2x＋400，则当x＝60时，y取得最大值，此时y＝520；当60＜x≤70时，y＝－6x＋880，∵
－6<0，∴
y随x的增大而减小．∴
y＜－6×60＋880＝520.∴
当x＝60时，y取得最大值，此时y＝520.∴
≥20%，解得a≤1.8.∴
a的最大值是1.8
(1)
设A种商品每件的进价是x元，则B种商品每件的进价是(x－20)元．根据题意，得＝，解得x＝50.经检验，x＝50是原分式方程的解，且符合题意．x－20＝50－20＝30.答：A种商品每件的进价是50元，B种商品每件的进价是30元
(2)
设购进A种商品a件，则购进B种商品(40－a)件．根据题意，得解得≤a≤18.∵
a为正整数，∴
a可以取14，15，16，17，18.答：商店共有5种进货方案　(3)
设销售A，B两种商品共获利y元．由题意，得y＝(80－50－m)a＋(45－30)(40－a)＝(15－m)a＋600.①
当10＜m＜15时，15－m＞0，y随a的增大而增大，∴
当a＝18时，获利最大，即购进18件A种商品，22件B种商品；②
当m＝15时，15－m＝0，y与a的值无关，即(2)中所有进货方案获利相同；③
当15＜m＜20时，15－m＜0，y随a的增大而减小，∴
当a＝14时，获利最大，即购进14件A种商品，26件B种商品
(1)
当0≤x≤30时，y＝2.4；当30y＝－0.01x＋2.7；当70当0≤x≤30时，w＝2.4x－(x＋1)＝1.4x－1；当30当0≤x≤30时，w′＝1.4x－1－0.3x＝1.1x－1，当x＝30时，w′取最大值，为32，不合题意；当30(1)
①
90　②
120　(2)
①
50　②
当0＜x≤50时，点P(50，150)在线段OP上，∴
线段OP所在直线对应的函数解析式为y＝3x.设机器人甲的速度为v，则机器人乙的速度为v.当v＜v时，即当50＜x＜75，此时，第二次相遇时，机器人甲在从点B返回点A的途中．根据题意，得x＋y＝(150－x＋150－y)，∴
y＝－3x＋300.∴
y＝　补全图象如图所示　(3)
0＜x≤12或48≤x≤72