沪科版八年级数学上册>第12章一次函数的图象和性质中考题汇编（Word版 含答案）

沪科版八年级数学上册一次函数的图象和性质中考题汇编（含答案）
1
一、
选择题
1.
(2019·梧州)下列函数中，正比例函数是(　　)
A.
y＝－8x
B.
y＝
C.
y＝8x2
D.
y＝8x－4
2.
(2019·陕西)若正比例函数y＝－2x的图象经过点O(a－1，4)，则a的值为(　　)
A.
－1
B.
0
C.
1
D.
2
3.
(2019·沈阳)已知一次函数y＝(k＋1)x＋b的图象如图所示，则k的取值范围是(　　)
A.
k<0
B.
k<－1
C.
k<1
D.
k>－1
　　　
4.
(2019·大庆)正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随着x的增大而减小，则一次函数y＝x＋k的图象大致是(　　)
5.
(2019·辽阳)若ab<0且a>b，则函数y＝ax＋b的图象可能是(　　)
6.
(2019·锦州)如图，一次函数y＝2x＋1的图象与坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为(　　)
A.
B.
C.
2
D.
4
7.
(2019·陕西)在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为(　　)
A.
(2，0)
B.
(－2，0)
C.
(6，0)
D.
(－6，0)
8.
(2019·杭州)已知一次函数y1＝ax＋b和y2＝bx＋a(a≠b)，在同一平面直角坐标系中，函数y1和y2的图象可能是(　　)
9.
(2019·娄底)如图，直线y＝x＋b和y＝kx＋2与x轴分别交于点A(－2，0)，点B(3，0)，则解集为(　　)
A.
x<－2
B.
x>3
C.
x<－2或x>3
D.
－210.
(2019·苏州)若一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象经过点A(0，－1)，B(1，1)，则不等式kx＋b>1的解集为(　　)
A.
x<0
B.
x>0
C.
x<1
D.
x>1
11.
(2019·通辽)如图，直线y＝kx＋b(k≠0)经过点(－1，3)，则不等式kx＋b≥3的解集为(　　)
A.
x>－1
B.
x<－1
C.
x≥3
D.
x≥－1
　　
12.
(2019·遵义)如图，直线l1：y＝x＋6与直线l2：y＝－x－2交于点P(－2，3)，不等式x＋6>－x－2的解集是(　　)
A.
x>－2
B.
x≥－2
C.
x<－2
D.
x≤－2
13.
(2019·桂林)如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(－4，0)，B(－2，－1)，C(3，0)，D(0，3)，当过点B的直线l将四边形ABCD分成面积相等的两部分时，直线l对应的函数解析式为(　　)
A.
y＝x＋
B.
y＝x＋
C.
y＝x＋1
D.
y＝x＋
二、
填空题
14.
(2018·阿坝州)若一次函数y＝kx－2的函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围是________．
15.
(2019·成都)已知一次函数y＝(k－3)x＋1的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是________．
16.
(2019·天津)直线y＝2x－1与x轴的交点坐标为________．
17.
(2019·湘潭)将一次函数y＝3x的图象向上平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式为________．
18.
(2019·黔东南州)如图，一次函数y＝ax＋b(a，b为常数，且a＞0)的图象经过点A(4，1)，则不等式ax＋b＜1的解集为________．
19.
(2019·无锡)已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的不等式3kx－b＞0的解集为________．
20.
(2019·烟台)如图，直线y＝x＋2与直线y＝ax＋c相交于点P(m，3)，则关于x的不等式x＋2≤ax＋c的解集为________．
21.
(2019·鄂州)在平面直角坐标系中，点P(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离公式为d＝，则点P(3，－3)到直线y＝－x＋的距离为________．
22.
(2019·盐城)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x－1的图象分别交x轴，y轴于点A，B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC对应的函数解析式是________．
三、
解答题
23.
(2019·潍坊)当直线y＝(2－2k)x＋k－3经过第二、三、四象限时，求k的取值范围．
24.(2019·南京)已知一次函数y1＝kx＋2(k为常数，k≠0)和y2＝x－3.
(1)
当k＝－2时，若y1＞y2，求x的取值范围．
(2)
当x＜1时，y1＞y2.结合图象，直接写出k的取值范围．
25.(2019·江西)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，连接AB，以AB为边向上作等边三角形ABC.求：
(1)
点C的坐标．
(2)
线段BC所在直线对应的函数解析式．
第25题
26.(2019·北京)在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝kx＋1(k≠0)与直线x＝k，直线y＝－k分别交于点A，B，直线x＝k与直线y＝－k交于点C.
(1)
求直线l与y轴的交点坐标．
(2)
已知横、纵坐标都是整数的点叫整点，记线段AB，BC，CA围成的区域(不含边界)为W.
①
当k＝2时，结合函数图象，求区域W内的整点个数；
②
若区域W内没有整点，直接写出k的取值范围．
参考答案
一、
A　
A　
B　
A　
A　
A　
B　
A　
D　
D　
D　
A　
D
二、
k＜0　
k＜3　
　
y＝3x＋2　
x＜4
x＜2　
x≤1　
　
y＝x－1
三、
∵
直线y＝(2－2k)x＋k－3经过第二、三、四象限，∴
解得1＜k＜3
(1)
k＝－2时，y1＝－2x＋2.根据题意，得－2x＋2＞x－3，解得x＜　(2)
－4≤k≤1且k≠0
(1)
如图，过点B作BH⊥x轴于点H，∵
点A的坐标为，点B的坐标为，∴
AH＝－＝，BH＝1.∴
AB＝＝2.∵
BH＝1，∴
在Rt△ABH中，∠BAH＝30°.∵
△ABC为等边三角形，∴
AB＝AC＝2，∠CAB＝60°.∴
∠CAB＋∠BAH＝90°.∴
点C的纵坐标为2.∴
点C的坐标为　(2)
由(1)，知点C的坐标为，点B的坐标为.设线段BC所在直线对应的函数解析式为y＝kx＋b，则解得∴
线段BC所在直线对应的函数解析式为y＝－x＋
(1)
令x＝0，得y＝1.∴
直线l与y轴的交点坐标为(0，1)
(2)
由题意，得A(k，k2＋1)，B，C(k，－k)．①
当k＝2时，A(2，5)，B，C(2，－2)，结合图象(图略)，易得在区域W内有6个整数点　②
－1≤k<0或k＝－2