《圆柱的表面积》教学设计与反思
一、教学目标：
1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。
二、教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
三、教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。
四、教具准备：幻灯片、自制圆柱形纸盒
五、教学过程：
【导入】幻灯片出示《料理鼠王》中林奎尼与小老鼠雷米的图片，问同学们对这个卡通人物熟悉吗？并开始讲解主要内容：小老鼠雷米在嗅觉方面有着无与伦比的天赋，不想过与垃圾堆为伴的生活，心怀成为五星大厨的梦想。?一个偶然的机会，他认识了古斯特餐厅的学徒林奎尼，这个倒霉的学徒生性害羞，在厨艺上更是没有什么天赋，并且遭到餐厅大厨的排挤，即将被解雇。这一人一鼠结成了奇特的联盟：雷米奉献自己极富创造力的大脑。操作林奎尼前台“表演”。?在雷米的帮助下，林奎尼不但成为新的“天才厨师”。就在林奎尼成名的那一夜，他做了一个梦，希望自己能够拥有一顶世界上最帅的厨师帽。于是雷米就帮助林奎尼设计了这样一顶圆柱体的帽子。那么雷米需要多少布料呢？引入课题——圆柱的表面积。
【复习】
1．指名学生说出长方体与正方体的表面积怎么计算。
2.
上节课我们认识了一个新的几何形体——圆柱,这节课,我们就一起来学习圆柱的表面积。(板书课题:圆柱的表面积)
【新授课】
1.请同学们摸一摸你眼前的圆柱形纸盒，它是由哪些面围成的圆柱体呢?圆柱体的表面积指的是什么？
（学生操作，指名回答）
2.你能否将立体图形转换成平面图形？如何操作？
（请以小组为单位，共同探讨，小组汇报）
3.出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？
（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）
通过让学生动手操作，观察讨论，教师总结：圆柱的表面积=两个底面积+侧面积
探究一请同学们求出圆柱形纸盒的底面积。
要求：小组合作探索，将计算步骤写下来（测量数值取整数）。
（小组汇报，教师总结）
S底 =
2πr2
探究二①这个长方形与圆柱有哪些关系?②你能推导出圆柱侧面积的计算方法吗?
请同学们求出圆柱形纸盒的侧面积。
要求
：同桌合作探究学习，通过量一量或者卷一卷的方法探索，把自己的计算步骤写下来（测量数值取整数）。
（小组汇报，教师总结）
长方形面积＝
长
×
宽
圆柱的侧面积＝
底面周长
×
高
字母公式：S侧 =
C
h
探究三请同学们小组合作，总结出圆柱的表面积公式，用字母表示出来，并求出自己桌上圆柱形纸盒的表面积。
（小组汇报，教师总结）
你能否帮雷米算算圆柱体厨师帽需要多少布？
例、一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）
（指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。）
帽子侧面积：3.14×20×30＝1884（cm2）
帽顶的面积：3.14×(20÷2)2
=314
（cm2）
所用面料：1884+314=2198（cm2）
≈2200
（cm2）
答：做这样一顶帽子至少需要用2200平方厘米面料。
小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。（讲解“进一法”）
六、课堂检测
1、圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高。（
）
2、给大厅的圆柱刷油漆，刷油漆的部分面积是圆柱的侧面积。（
）
3、圆柱形通风管的表面积等于它的侧面积。（
）
4、一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高相等。
（
）
5、一个圆柱的高是5m，它的底面周长是15dm，侧面积是75m2。（
）
6.一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
7.一个圆柱形羽毛球筒，底面直径8cm，高20cm。羽毛球筒外面的商标纸有多少平方厘米？
8.一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体.
表面积增加了18.84平方分米.
底面的面积是
(
)
=
课堂小结
孩子们，通过这节课的学习，说说你有哪些收获？
板书设计
圆柱的表面积
S底
=
2πr2
S侧 =
C
h
圆柱的表面积
=
侧面积
+
两个底面积
S表
=
C
h
+
2πr2
教学反思
本课以动画片故事导入，并复习长方体与正方体的表面积推导过程引出课题。教学过程中，通过三个自主探究，让学生小组讨论，通过剪一剪，量一量的方法，自己总结出圆柱的表面积，我再总结圆柱的表面积推导过程以及计算方法。此时，学生对于怎样求圆柱体的表面积能够理解和初步掌握。我又在新授课后设置练习题，让学生首先分析题意后，再做计算。练习过程中，大部分学生能够掌握本节课的知识点，部分学生，通过练习也能掌握重难点。最后，我设置了让学生自己说说本节课所学知识，学生除了能够说出新授课的知识点，还能总结出在做题过程中应该注意的小细节。
我的课件设计精心、实用、恰到好处。充分利用了多媒体课件的声、光、色等优势资源，让信息技术和课程完全融合，生动形象的展示了圆柱体侧面转化为长方形，以及切割圆柱体表面积增加的动态变化过程，让学生直观形象的看到知识的形成过程，有效的调动和发挥学生学习的积极性、主动性。通过投影展示学生的练习，能够更直观的、有效的了解学生知识的反馈情况，有效的突出了重点、分散了难点，大大提高了课堂学习效率。
课堂教学过程中做到了：1.重视学习内容的生活性；2.重视学习主体的创造性；3.重视学习过程的实践性。让学生在自然真实的自主实践活动中推出圆柱的侧面积的计算，从而得知圆柱的表面积的计算方法，使学生在学习知识的过程中学会学习，同时，情感上得到满足。
但是，通过学生尝试计算圆柱体表面积的过程中，仍然存在许多问题，第一：学生对于圆柱体的表面积的计算方法虽然初步掌握但是很不熟练，具体表现在求圆的面积和圆的周长时，特别容易出现混淆，原因就是对求圆的面积和圆的周长的计算办法掌握欠熟练，特别是求圆的面积时，部分学生总是忘记把半径进行平方，或者是直接用给出的直径去平方，这都是对圆的面积计算办法掌握不熟练的表现；第二：学生的计算能力和计算正确率都有待提高，由于在计算过程中出现了圆周率，又有半径的平方的计算，所以很多学生的计算正确率很低。原因就是学生的口算能力、笔算能力都没有形成技能，只掌握计算方法但不能熟练准确的计算，这都是学生能够准确求出圆柱体表面积的障碍。
针对这种情况，我打算采取这样的办法：第一：强化学生对圆的面积和圆的周长、圆柱侧面积的计算办法。第二：在计算时提醒学生仔细认真，出错时要找出出错的原因，对证改错。同时结合课前三分钟计算的时间，加强学生的计算练习。
总之，让学生熟练准确的计算圆柱的表面积和侧面积，可以为下一步学习和计算圆柱的体积扫清障碍。圆柱表面积计算对比练习
一、教学目的：
针对圆柱面积计算可能出现的四种情况：（1）表面积（侧面+2个底面），（2）侧面+1个底面，（3）只算侧面，（4）只算1个底面；结合生活中常见的圆柱形物体进行对比、计算，培养学生具体问题具体分析的钻研精神，提高学生观察、分析的能力，进一步提高学生对生活实际问题的解决能力。
二、对象分析：
学生经过上学期对“圆的周长与面积”的学习，已经具备较好的计算圆的周长和面积的能力，加上刚学习了圆柱表面积和侧面积的计算，初步感知圆柱表面积的组成。本教学班学生具有一定的动手操作能力，部分学生思维灵活，具有较好的分析理解问题的能力，对于解决单一、简单的实际问题比较好。但解决稍复杂的实际问题时，有个别学生空间思维能力较弱，要多关注。
三、总体设计思路：
从学生已有的生活经验出发，创设有争议的情景，激起学生探究问题的兴趣。让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，感受数学“源于生活，并在生活中运用”的实际意义，并在探究问题的同时，获得思维能力、情感态度与价值观等的进步和发展。本课设计力求达到以下教学目标：
1.
知识技能目标：能根据物体的使用功能，准确区分圆柱面积计算出现的四种情况（1）表面积（侧面+2个底面），（2）侧面+1个底面，（3）只算侧面，（4）只算1个底面；并能解决相关问题。
2.
行为目标：在分组合作交流中体验解决问题策略的多样性，培养克服困难的意志。
3、发展目标：在活动过程中，培养学生勇于实践、勇于创新的精神和用数学的能力，体现“乐学”、“活学”，以学生发展为本的精神。
四、教学重点：
能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。
五、教学难点：
灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
六、主要练习过程：
1、情境导入：文昌铁器高级定制店接到三张订单，分别是：汽油桶、水桶和通风管。实习生小明看完订单后，从一大块铁板上裁下了三块一样大小的铁皮交给王师傅，不料被王师傅批评他浪费材料，这是怎么一回事呢？
▲学生根据幻灯显示的订单，分组讨论、比较三样物品的异同点，找出浪费的原因。
2、★学生根据讨论结果归纳、填写表格并汇报。r=20÷2=10（cm）
物品名称
相同点
分析
列式
汽油桶
圆柱d=20cmh=30cm侧面积相等
S侧＝πdh
3.14×20×30
2S底＝2πr
2×3.14×10
S侧+S底×2
20×3.14×30+2×3.14×10
水桶
S侧＝πdh
3.14×20×30
S底＝πr
3.14×10
S侧+S底
3.14×20×30+3.14×10
通风管
S侧＝πdh
3.14×20×30
★换位思考，从数学学习中感悟做人做事的应有态度。
3、活学活用：
进一步让学生感悟“数学源于生活，用于生活”。
★题组一：学生根据幻灯显示的物品，从物品的实际使用进行分析，根据不同的表面积计算公式进行分类。
★题组二：
1、制作100个半径2分米，高5分米的灯罩，需要灯布多少平方米？
想：没有底，S侧
S侧：2πrh=2×π×2×5=20π=62.8（dm）
100个：62.8×100=6280（dm）
6280
dm=62.8
m
学生独立完成，汇报解题方法，小结要注意什么。
★假设这盏台灯的底座与灯罩的底面同样大小，请问这盏台灯的底座占了多大的地方？
S底：πr=2π=12.56（dm）
指名说说求什么，补充第四种情况：只算一个底。
2、P24/9
林叔叔做了一个
圆柱形的灯笼（如右图）。
上下底面的中间分别留出了
78.5cm?的口，他用了多少彩纸?
小组讨论，学生汇报解题方法，小结注意问题。
3、来挑战吧：思维拓展
一款帽子（如图），帽顶是圆柱形，帽檐是一个圆环，已知帽顶的半径、高和帽檐的宽度都是1分米，那么做这顶帽子至少需要多少平方分米的花布？
想：上底面加帽檐=一个大圆，R=1+1=2（dm）
表面积=S大圆+S小圆的侧面积
（1）方法一
侧面积：2πrh=2×π×1×1=2π=6.28（dm）
S大圆=πR=2π=12.56（dm）
表面积：6.28+12.56=18.84（dm）
（2）方法二
上底面：πr=1π=π=3.14（dm）
侧面积：2πrh=2×π×1×1=2π=6.28（dm）
环形：π（R－r）=（2－1）π=3π=9.42（dm）
表面积：π+2π+3π=6π=18.84（dm）
七、小结：根据学生的课堂表现进行评价。
八、板书设计：
圆柱表面积计算对比练习
S底×2+S侧
有盖饼干罐、接力棒涂漆、抱枕套
S底+S侧
无盖鱼缸、无底皮套、笔筒
S侧
压路机前轮、望远镜外壳、纸筒
S底
台灯底座、圆盖子圆柱的表面积
教学目标
1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义。
2.掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
3.会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
4.能灵活运用求表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。
教学重点
理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。
教学难点
能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
学具教具
1.学生每人在课前用硬纸做一个圆柱体模型。
2.教师制作PPT，并准备学生课堂实践操作所需材料。
教学过程
一、复习导入。
1.回忆圆柱的表面由哪几部分组成？
2.初步感受新知——圆柱的表面积。请学生拿出一个圆柱体，闭上眼睛用手摸一摸圆柱的表面。
二、新知探究。
（一）个人自学，小组交流。
出示自学指导：
1.猜想圆柱表面积是怎样计算的？
2.圆柱的侧面积怎么计算？
3.请拿出圆柱的实物图，动手试一试，把一个圆柱的表面展开，能得到什么图形？
4.展开后每种图形与圆柱哪些部分有关系？有什么关系？
（二）学习汇报，全班交流。
1.预计学生通过动手展开圆柱，主要有以下三种情形：
（1）圆柱侧面展开是一个长方形，圆柱侧面积就和长方形的面积相等。长方形的长就是圆柱底面周长，宽就是圆柱的高。圆柱侧面积就等于底面周长乘以高。
（2）圆柱侧面展开是一个平行四边形，圆柱侧面积与平行四边形面积相等，平行四边形的底就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高，平行四边形的面积等于底乘以高，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。
（3）圆柱侧面展开是一个正方形，圆柱侧面积和正方形面积相等。正方形的边长，分别是圆柱的底面周长和高，正方形面积等于边长乘以边长，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。
2.小结：
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
（其中，圆柱的侧面积=底面周长）
三、随堂练习。
(
C=12.56
)求下列各圆柱的表面积(单位：厘米)
(
r=4
)
(
h=2
)
(
h=10
)
(
r=4
)
(
d=4
)
(
h=10
)
(
h=8
)
四、实践操作。
1.用一张长方形的纸制作一个圆柱体，进一步体会圆柱表面积的各部分之的的关系，加强对圆柱表面积的理解。
2.个人独作。
3.以小组为单位说一说怎样又快又好地做一个圆柱。
4.小结做法：
（1）用圆规画两个大小相同的圆，做圆柱的上下两个底面。
（2）求出这两个圆的周长。
（3）剪一个长方形使它的长与圆的周长相等，这个长方形做圆柱的侧面。
（4）围成一个圆柱体。
5.说一说圆柱体各部分之间的关系。
五、实际应用。
1.一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）
如下图：一个无盖的圆柱铁皮水桶，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？
做一个底面直径是10厘米，高是20厘米的圆柱形通风管，至少需要多少铁皮
？
一个圆柱形的汽油桶，高中6.28米，将它侧面展开正好是一个正方形，做这个油桶至少要用多少铁皮？（得数保留整数）
六、课堂小结。
说一说，本节课你有什么收获？
板书设计
