《认识圆柱和圆柱侧面积》
“认识圆柱与圆锥”是小学阶段认识立体图形的最后一部分内容。在此之前，学生在认识长方形、正方形和圆等平面图形及长方体、正方体的过程中，积累了较为丰富的认识图形的经验，初步掌握了探究图形特征的基本方法。同时，学生对圆柱和圆锥也有着较为丰富的生活经验和直观感知。基于上述认识，在研读教材及相关资料的基础上，我将本节课的学习定位于“立足直观感知，发展数学思考;借助想像运动，培养空间观念。”
一、教学目标：
1.学生在观察、操作、比较等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面积展开图的过程。
2.使学生在探索圆柱和圆柱侧面积的过程中，知道圆柱的各部分名称以及圆柱侧面展开图的形状，会计算圆柱的侧面积。
3.使学生在参与数学活动的过程中，进一步体验数学与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
二、教学重点、难点：
重点：认识圆柱的特征及侧面积的计算方法。
难点：圆柱侧面积的计算方法。
三、教学过程：
（一）唤醒经验，导入新课。
出示课题“认识圆柱和圆柱的侧面积”。
师：同学们呢，在刚刚结束的寒假当中，你都进行了哪些运动呢？
师：老师去公园的时候，看到好多人在玩这个，你认识吗？
教师出示陀螺图
师：谁来给大家演示演示，怎么玩？
师：前两天，我还在网上看到这样的一个陀螺，它大约重2吨，号称“中华陀螺王”。是不是很有趣？
师：生活中很多好玩又有趣的东西，如果我们还能用数学的眼光去看他们，就一定会有更多新的发现。
师:
就比如我们刚才看到的这个好玩的陀螺。上面部分是圆柱，下面部分是圆锥。今天我们就一起用数学的眼光来认识这个陀螺的上半部分——圆柱。
师：圆柱是我们生活中常见的一种立体图形。观察这些物品，你能找到圆柱吗？
继续出示常见的圆柱形物体，学生辨认？并让学生想一想，在生活中还见过哪些物体是圆柱形的？
师：同学们认得都很准，看来同学们对圆柱已经有了初步的认识。今天这节课我们就从数学的角度来进一步的认识它们。
（二）操作交流,探究特征
师：回想过去的学习经验，认识一个新的图形，我们一般都是先去认识它的？
生：特征
师：那我们一般从哪几个角度研究呢？
生：从它的面、棱、周长、面积等开始研究。
1.自主活动,探究特征。
学生以小组为单位，先看一看、摸一摸、量一量、比一比，圆柱具有哪些特征，再在小组中交流发现。
2.汇报交流，归纳特征。
圆柱的特征：
（1）交流小组探究发现:
发现一：圆柱的上、下两个面是完全相同的两个圆，叫做圆柱的底面。
（可以通过测量圆的直径或半径，判断这两个面是否完全相同）
发现二:围成圆柱的一圈是1个曲面，叫做圆的侧面。
师：圆柱有3个面，我们从它的数量、形状和相互关系中认识了它的特征。
师：根据这些特征，老师也找到了一个物体——腰鼓，那它是圆柱吗？
发现三:圆柱上下一样粗。
小结：圆柱特征，圆柱有3个面，2个底面（完全相同的圆），1个侧面（曲面），圆柱的上下一样粗。
（2）根据圆柱的特征，抽象成圆柱直观图。请学生在直观图中指一指圆柱的底面和侧面。
师：通过讨论和交流，圆柱的特征又深入了一些。
师：根据圆柱的特征，我们可以把圆柱像这样画出来。能找到他们呢的底面和侧面分别在哪吗？我们挑一个，来试试看。
师：咱们从数学的角度进一步的认识了圆柱，觉得自己学的怎么样呢？我们玩一个“圆柱大变形”的游戏，当变化停止的时候，大声的说出你的意见，是还是不是。
师：前两个为什么都不是圆柱
师：这三个都是圆柱，他们一样吗？
师：他们粗细、高矮都不同，粗细与底面直径有关，长短与侧面的高有关
（3）认识圆柱的高：
①“圆柱大变形”:
下面的圆柱变形后,还是圆柱吗?
②观察对比，初步感悟圆柱的形状、大小与底面直径（或半径）及高有关。
③小组活动:思考什么是圆柱的高。利用小组中的圆柱，指一指，说一说。
④交流对圆柱高的认识。
⑤出示概念，增进理解。圆柱两底之间的距离叫做高。
师：什么是圆柱的高呢？拿出你的圆柱，同桌一起说说你的想法，并指一指。
师：除了侧面有高，里面有高吗？
师：这是一个牙签筒，想象一下，每一根牙签都笔直的竖立在这儿，每一根牙签我们都可以近似看作是一条高。所以除了侧面有高，里边也有无数条高。
师：刚才我们一起交流自己的想法，那我们一起来看看数学上如何说的。
教师出示圆柱平面图。
（三）圆柱侧面积的教学：
师：老师这儿有一个罐头盒，外面有一层包装纸，我想知道这张包装纸的面积，可是这张包装纸是一个曲面，直接计算比较困难，你能帮老师想想办法吗？
教师出示一个罐头盒，让学生指出它的底面、侧面和高。
生：可以将包装纸剪下来压成平面再计算。
师：剪下来的包装纸是什么形状的呢？
哪一种图形最好计算面积呢？（长方形）
如何剪就能得到一个长方形呢？（沿高剪）
说一说：
长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？
长方形纸的面积和罐头盒的侧面积有什么关系？
生：长方形的面积就是罐头盒包装纸的面积，也就是圆柱的侧面积。
长方形纸的长等于罐头盒底面的周长，长方形纸的宽等于罐头盒的高。
怎样计算罐头盒的侧面积？
长方形的面积=长﹡宽
圆柱的侧面积=底面周长﹡高
做一做：测量罐头盒底面的周长和高，并计算出罐头盒的侧面积。
（四）练习巩固
一、填空题
1、圆柱有（
）个面，（
）条高。上下两个面是（
）形，侧面是一个（
）面。
2、沿着圆柱的高剪开，圆柱的侧面就成为一个长方形，这个长方形的长是圆柱的（
），宽是圆柱的（
）。因为长方形的面积等于（
），所以圆柱的侧面积等于（
）。
3、把一个棱长4厘米的正方体削成一个最大的圆柱。
（1）圆柱的底面直径是(
)厘米,高是(
)厘米
（2）圆柱的上底面是（
）平方厘米
（3）圆柱的侧面积是（
）平方厘米
二、选择题
1、做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（
）
（1）表面积
（2）体积
（3）侧面积
2、一个圆柱侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面的（
）相等
（1）半径
（2）直径
（3）周长
3、一个圆柱体的侧面积是25.12平方米，底面直径是2米，它的高是（
）米
（1）4米
（2）6米
（3）8米
4、右图是一个生日蛋糕，底盘是塑料板。（单位：厘米）
5、某工厂生产了一种饮料筒，尺寸如下图（单位：厘米）
下面有三种饮料筒侧面的商标纸，你认为哪种纸比较合适？
三、解决问题
1、求下面圆柱的侧面积（单位：厘米）
2、有100个右图所示的罐头盒，如果在侧面贴上彩纸，一共需要多少平方米彩纸？（单位：厘米）
3、把下图中的长方形ABCD以AB为轴，旋转一周得到一个圆柱，已知AB的长度是5cm，BC的长度是2cm，它的侧面积是多少？
4、一个圆柱侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面直径和高的比是多少。
（五）全课回顾，总结收获
1.圆柱是由两个完全相同的圆形底面和一个侧面围成的立体图形。
2.圆柱的侧面是一个曲面,它的两个底面之间的距离就是这个圆柱的高,它有无数条高。
3.把圆柱的侧面沿着一条高剪开,展开后得到一个长方形。这个长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。因为长方形的面积=长×宽,所以圆柱的侧面积=底面周长×高。冀教版小学数学六年级下册第四单元第一课时
《圆柱和圆柱的侧面积》教学设计
课
题
圆柱和圆柱的侧面积
单元
第四单元
学科
数学
年级
六年级
学习目标
在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。知道圆柱的各部分名称以及圆柱侧面展开图的形状，会计算圆柱的侧面积。3、积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得愉快的学习体验。
教学重点
圆柱的特征和侧面积的求法。
教学难点
圆柱的侧面积公式的原理和计算。
教具学具
多媒体课件，罐头盒
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
导入新课
复习导入：师：同学们，你们都认识了哪些立体图形？将下列物体按形状分类。长方体有什么特征？正方体有什么特征？请同学试着说一说圆柱体的特征。大家说的对不对呢，今天这节课我们一起来研究认识一下圆柱。（板书：圆柱图形）
预测学生回答：长方体，正方体，圆柱体，球体。学生汇报交流分三类：长方体，正方体，圆柱体。生答：长方体有6个面，12条棱，8个顶点。对面相等……。生答：正方体有6个面，12条棱，8个顶点。6个面都相等，12条棱都相等。预设：圆柱有两个面，上面和下面，都是圆形，而且完全相同，，周围还有一个弯曲的面……
合作交流，探究新知（一）认识圆柱（二）探究圆柱的侧面积
1、师：大家首先自学课本27页内容，学习圆柱各部分名称和特征，然后拿起自己带来的圆柱给你的同桌介绍圆柱各部分的名称。2、请几名同学分别上台介绍圆柱各部分的名称。教师板书圆柱各部分名称。3、验证圆柱的上下两个底面完全相同。师：刚才同学们说圆柱的上下两个底面是完全相同的两个圆形，数学讲究严谨，想个办法够证实一下？
动手画一画，比一比。4、找两个同学到台前来给圆柱画高，从而得出结论：圆柱有无数条高。5、师：在生活中，圆柱的高还有其他的说法（厚，长，深）。1、师：现在我想给罐头盒设计一个包装标签，把它的侧面都围起来，用什么形状的纸合适呢，长方形，正方形，圆形，三角形，平行四边形？2、下面同学们将桌子上的罐头盒包装纸取下，沿一条直线（说明是沿着圆柱的高，还是随便一条斜线）剪开，展开后看看是什么图形？师根据学生的汇报板书。3、刚才有同学提到了圆柱侧面展开图可能是正方形，大家刚才剪开之后没有剪出来。大家想一想，其他的圆柱侧面展开图可能是正方形吗？为什么？4、小组讨论剪开图形各边边长面积和圆柱的各部分有什么关系？师课件展示汇报结果：
长方形的长=圆柱的底面周长长方形的宽=圆柱的高、长方形面积=圆柱的面积
平行四边形的底=圆柱的底面周长
平行四边形的高=圆柱的高平行四边形的面积=圆柱的面积4、根据刚才的等式，总结并板书：圆柱的侧面积=底面周长×高。5、根据总结的公式测量并计算罐头盒标签的面积。
学生自学，并向同桌介绍圆柱的各部分名称及特征。学生上台介绍圆柱各部分的名称。预测学生回答：将圆柱的一个底面扣在纸上，画出这个底面的周长，然后将另一个底面翻过来，扣在刚才画好的底面上，看看是否重合。学生动手画一画，比一比，验证一下，圆柱的两个底面是否完全相同请两个同学到台前画高。学生看课件理解圆柱的高的不同名称。学生预测可能是长方形，平行四边形，正方形。学生小组合作，动手剪一剪，看一看，然后汇报罐头标签的侧面展开图有长方形，平行四边形。预测学生回答：其他的圆柱侧面展开图可能是正方形，因为正方形是特殊的长方形。当圆柱的侧面展开图的长方形的长和宽相等的情况下，圆柱的侧面展开图就是正方形了。小组讨论后汇报。（1）沿圆柱的高剪开，得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方体的宽等于圆柱的高；长方形的面积等于圆柱的面积。（2）沿圆柱的侧面的任意一条直线剪开，得到的是一个平行四边形。平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高。平行四边形的面积等于圆柱的面积。预测学生回答：圆柱的侧面积=底面周长×高学生测量并计算罐头盒的侧面积后汇报。
巩固提升
1、我会填。（1）圆柱的上、下两个面叫做（
），圆柱有一个曲面叫做圆柱的（
）。
（2）已知一个圆柱的侧面展开后是长方形，这个长方形的长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（
）厘米，高是（
）厘米。
（3）把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面周长是6厘米，圆柱的高是（
）厘米。2、巧辨真假。⑴圆柱的高只有一条。（
）⑵圆柱的侧面展开图可能是梯形。（
）⑶任意两个相同的圆和一个曲面就可以组成一个圆柱。（
）
3、4、解决问题一台压路机的滚筒长2.5米，底面半径是5分米。如果每分钟滚动25圈，那么这台压路机每分钟压过的路面面积是多少平方米？
学生自由发言。学生判断并说明理由。学生汇报计算过程并说明解题思路。学生独立解答后，再上台展演，说明解题步骤及思路。
课堂小结
这节课你有什么收获？圆柱是由两个完全相同的圆形底面和一个侧面围成的立体图形。圆柱的侧面是一个曲面，它的两个底面之间的距离就是这个圆柱的高，它有无数条高。圆柱的侧面展开图可以是长方形、正方形、平行四边形。圆柱的侧面积=底面周长×高。
学生自由发言。
板书设计
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精品试卷·第
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页
（共
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页）圆柱和圆柱的侧面积
教学内容：教材第27～28页。
教材分析：
本节课是在学生初步认识圆柱，会计算长方形的面积和圆的周长的基础上学习的。教学活动中，要充分利用学生已有的经验，在学生观察、交流、动手操作和讨论的过程中，认识圆柱，学会计算圆柱的侧面积。
教学目标
在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。
认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。
积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。
教学重点
圆柱的特征和圆柱的侧面积计算方法。
教学难点
圆柱的侧面展开图与圆柱各部分之间的关系。
课前准备：
教师准备一个带商标纸的罐头盒，一个圆柱图，小鼓、卫生纸、小木头段、圆台形物品。学生每人准备一个圆柱体实物。
教学过程
一、创设情境，问题导入。
师：迅速转动长方形纸片，会形成什么立体图形？
那大家想一想，在现实生活中，有哪些形状是圆柱的物体？
指名发言，只要学生说的对，就给予鼓励，特别是不爱发言的学生。
设计意图：丰富学生的经验，感到数学在身边。
师：看来大家已经知道什么样的物体是圆柱体，现实生活中，有许多物体的形状都是圆柱体，这节课我们就来进一步研究圆柱体。
板书课题：圆柱
二、探究新知
动手操作
认识圆柱
1、师：请大家拿出自己带来的圆柱体，先进行观察，再闭着眼睛摸一摸它的面。
学生观察，并用手摸表面。
设计意图：用眼看，用手摸，交流等活动种，初步感受圆柱的特征
师：谁能用自己的话说一说摸圆柱表面的感受？
生：可能有不同说法。如：
圆柱摸起来像一个柱子。
圆柱有上下两个圆，中间的面是弯曲的。
学生说不到，教师可参与交流。
设计意图：在初步感受的基础上讨论交流，给学生自主建构知识的空间。
2、师：刚才大家初步感受了圆柱的表面，现在请同学们讨论一下：圆柱有几个面？各有什么特点？
给学生充分观察、讨论的时间。
教师在黑板上画出一个圆柱体。
师：谁来说一说你们讨论的结果？
生：圆柱有3个面，上下两个面都是圆形，而且两圆的大小相等，还有一个侧面，圆柱的侧面是一个曲面。
（学生说不完整，教师参与交流。）
3、师：同学们说的很好，圆柱上下两个面叫底面
设计意图：在学生初步认识的基础上，教师规范，它们是完全相同的两个圆。
师：圆柱有一个曲面，叫做侧面。
在图上标出“侧面”。
师：圆柱两个底面之间的距离叫做高。
在图上标出高。的介绍有利于学生形成完整的知识。
4、师：请同学们拿出自己的圆柱体物品，同桌互相指一指它的两个底面、侧面和高。
同桌合作学习，可让学习稍差的学生在全班指一指。
设计意图：利用学生准备的物品，完成图形到物品的转换，考察学生对圆柱各部分的认识。
5、师：同学们已经知道了圆柱的特征和各部分名称。现在，老师有一个问题：有什么方法可以验证圆柱体上下两个面的大小相等呢？
学生可能说到以下方法：
（1）测量底面直径来验证，两个底面直径相等，两个圆大小就一样。
（2）可以用卷尺或线绳测量周长来验证。
（3）可以用圆柱体物体的一个底面描一个圆，用另一个底面比一比，如果重合，就说明两个圆大小一样。
第（3）种方法学生说不到，教师介绍。
圆柱的侧面积
1、师：通过刚才的判断，相信同学们对圆柱体有了更深刻的认识。现在，请大家再来观察这个圆柱体罐头盒，它的侧面贴着包装纸，想象一下，如果把包装纸沿着圆柱的一个高剪开，再展开。这张包装纸的形状会是什么形状？
生1、我猜可能是长方形。
生2：我猜可能是正方形。
……
设计意图：给学生运用已有知识和生活经验进行想象、猜测的机会，发展空间观念，激发探索圆柱侧面积的兴趣。
2、师：大家猜想的对不对呢？我们来亲自验证一下吧！现在我们沿着它的一条高剪开，再展开。
把展开的商标纸拿在手上。
设计意图：通过实际操作，让学生经历由“立体”到“平面”的过程，发展学生的空间观念。为探索侧面积提供线索。
师：你们看展开的商标纸是什么形状？
生：展开的商标纸是长方形的。
设计意图：学生在观察讨论中经历探索圆柱的侧面积和底面周长、高的关系的过程。
3、师：对，侧面展开后是一个长方形。请同学们认真观察，你发现这个长方形的面积和罐头盒侧面积有什么关系？
生：这个长方形的面积就等于罐头盒侧面的面积。
师：真聪明。请同学们再观察，并想一想这个长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？先同桌讨论一下。
学生讨论，教师巡视了解情况。
师：谁来说一说你们讨论的结果？
生：长方形纸的长相当于罐头盒底面的周长，长方形的宽相当于罐头盒的高。
师：有不同意见吗？
征求意见，形成共识。
师：对，长方形的宽就是罐头盒的高，长方形的长相当于罐头盒底面的周长。
边说边在长方形上标出“高”和“底面周长”。
设计意图：在讨论的过程中经历总结圆柱侧面积计算共识的过程，感受数学问题的探索性和结论的确定性。
4、师：我们知道了长方形的面积等于罐头盒侧面的面积，又知道了长方形的长和宽与罐头盒底面周长和高的关系，那应该怎样计算这个罐头盒的侧面积呢？
生：用圆柱底面的周长乘以高。
随学生的回答，教师板书：
圆柱的侧面积=底面周长×高
设计意图：自主计算罐头盒的侧面积，使学生获得成功的体验，学会用公式计算。
三、巩固新知
1、书上28页试一试
师：现在,咱们就一起量出罐头盒的底面周长和高,并计算一下它的侧面面积。
找两名学生合作，测量出罐头盒的底面周长和高，教师把测量出的数据写在黑板上。
师：我们已经知道了罐头盒的底面周长和高，现在自己试着算一算罐头盒的侧面积。
学生独立计算，然后全班交流计算的结果。
师：同学们真了不起！自己学会计算罐头盒的侧面积了。
（课后练一练）下面我们一起来看练一练的第1题：为一个生日蛋糕选择一个合适的蛋糕盒。先自己读题，并判断哪个盒子比较合适。学生读题并思考。
师：谁来说一说你是怎么判断的？你认为哪个盒子适合。
学生可能会说：先观察盒子的高，高度必须超过蛋糕的高。然后观察盒子底的直径，直径必须超过蛋糕的直径。
师总结。
第二问：算算一个蛋糕盒需要多少硬纸板？让学生自己读题，独立解答。
学生算完后，请学习稍差的学生交流计算方法和结果。
3.14×28×13=1142.96（平方厘米）
设计意图：关于圆柱侧面积计算的巩固。
四、达标反馈
师：接下来我们来看练一练的第2题，是一个关于选择商标纸的问题。先自己读题，并判断用哪张纸比较合适。必要的话可以算一算。
学生读题、思考问题，并计算。
师：谁来说一说你是怎样判断的？你认为哪张纸比较合适？
学生可能会说：
先观察饮料桶和三张商标纸，饮料桶的高是12厘米，底面直径是8厘米。因为，商标纸的长就是饮料桶的底面周长，商标纸的宽就是饮料桶的高。所以，我先计算出饮料桶的底面周长，再选择。
3.14×8=25.12（厘米）
也就是说商标纸的长应等于25.12厘米，宽应为12厘米，所以选择第3张纸比较合适。
师：我们再来看练一练的第3题，请同学们自己读题，计算出500个罐头盒侧面包装纸的面积。
学生算完后，请学习稍差的学生交流计算方法和结果。
答案：15.072平方米
五、课堂小结
同学们，今天你们有什么收获？学生谈一谈自己获得的收获。
设计意图：共同经历知识的收获；发现问题，及时弥补。
板书设计
圆柱和圆柱的侧面积
圆柱
