六年级下册数学教案-6.2.1 长方体和正方体的表面积 冀教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-6.2.1 长方体和正方体的表面积 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 27.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-12 15:01:23 | ||
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文档简介
《长方体和正方体的表面积》教学设计
教学内容：冀教版小学数学五年级下册到38—39页
教学目标：
1.以学生已有经验为基础。理解长方体，正方体表面积含义，通过自主尝试探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.能结合现实情景和信息，通过动手操作，小组合作，观察思考等方法探究长方体和正方体表面积的概念和计算方法，初步培养学生的探究意识和探究能力。
3.使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。
教学重点：理解长方体和正方体表面积的意义，探索长方体和正方体表面积的计算方法。
教学难点：通过表面积计算特例的规律，提炼探究有关表面积的计算公式，形成一定的数学意识和应用能力。
教具准备：长方体和正方体框架，多媒体课件。
教学过程：
一、复习旧知，铺垫引导
老师引导全体同学欣赏每人制作的长方体和正方体框架。
师：谁来说说你在准备制作材料时用到了长方体和正方体的哪些知识？
生：因为长方体有8个顶点，所以我用橡皮泥做了八个圆球当做顶点，又因为长方体有12条棱。其中4个长，4个宽，4个高，所以我用4根6cm长的小棍，4根8厘米长的小棍和4根10厘米长的小木棍，然后把它们拼插在一起。
生：因为正方体有8个顶点，所以我用纸粘土做了8个圆球。又因为正方体有12条棱完全相等，所以我用12根10厘米长的木棍做棱，再把他们拼插在一起。
师：同学们用顶点和棱的知识完成了制作任务很好。现在老师想进一步操作，把这两个框架，分别用彩纸，像这样围起来，制成长方体和正方体纸盒，谁来告诉我，哪一个用到的彩纸多？
【设计意图：设置疑问，激发兴趣】
二.新知探索，解决问题
1.认识长方体和正方体的表面积
师：猜想结果，并说出依据。
【设计意图：启发学生大胆猜测思考后，发表自己的看法和依据，激发学生探索新知的欲望】
学生思考后，纷纷发表自己的看法。
生：长方体用的彩纸多，我觉得它的棱比较长有四根是12cm的，4根10cm的。
生：正方体的材质多，因为它每个面都大。
……
教师适时引导：要想做成纸盒，彩纸需要覆盖整个面，与面的大小有关系，比较合理，数学上表示面的大小，常用什么来描述？
生：面积。（板书）
师：几个面的面积？
生：6个。
师：怎么比？
生：六个面的面积合起来，再比较。
师：数学上把长方体和正方体六个面的面积总和叫做长方体和正方体的表面积。（板书）
【设计意图：通过直观模型，引导学生在观察，想象，描述中建立长方体和正方体表面积的含义，形成空间观念，使学生明确探索的目标与方向】（板书课题）
2.计算所需彩纸的面积，验证猜想
师：现在我们知道需要彩纸多少就是求长方体，正方体的表面积，你打算怎样求？
（学生思考后发表自己意见）
生：分别求出六个面的面积，再相加。
师：求6次，再相加。
生：长方体可以先求出三个面的面积就能算出表面积，因为长方体有六个面，前后、左右、上下面完全相同，面积就分别相等。
生：正方体可以先求出一个面的面积再乘6，因为它的六个面完全相同每个面得的面积就相等。
师：你们能够学以致用，善于思考，利用长方体和正方体面的特征进行计算，能够简化计算步骤。
（出示长方体幻灯片）
师：按照同学们的提示我们看图计算，提醒大家，找准每个面.的长和宽所对应的数据，再计算。
（小组讨论交流，教师指导巡视）
展示交流成果
生：左右面的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ）。
生：前后面的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ）。
生：上下面的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ）。
（多名学生发言）
师：根据我们的计算结果，你能够接着算出这个长方体的表面积吗？先想一想，然后再写出自己的算式。
（学生写出自己的求表面积的算式）
师：说说你的算式，每一步计算的是什么。
（学生口头表达出自己的思路，逐步形成求长方体表面积的方法）
生：80×2求的是上下两个面的面积和，96×2求的是左右两个面的面积和，120×2求的是前后两个面的面积和，再相加，就是6个面的面积，也就是这个长方体的表面积。
生：（89+96+120）×2，括号里算的是前面，右面，上面的面积和，因为另外三个面和它们是对面，面积相等，所以×2。
师：那么现在我们就知道要准备592平方厘米的彩纸，这个正方体呢？
生：可以先求出一个面的面积，再乘6。因为正方体6个面积完全相等。
（受到长方体表面积的计算方法启发，学生学会利用正方体面的特点进行计算）
师：想法很好，快速计算。
（出示幻灯片，分步填空计算）
生：10×10×6=600（平方厘米）
师：说说每步算的是什么？
（学生口头叙述，基本上就掌握了正方体表面积的计算思路）
师：正方体框架需要600平方厘米的彩纸。谁用到的彩纸多？
生：正方体用到的彩纸多，因为600大于592。谁猜对了？
3.探索，归纳长方体正方体表面积计算公式。
师：对于任何一个长方体或正方体，能否运用刚才的方法总结出表面积公式，方便以后使用。（提出探究要求）
（出示幻灯片）温馨提示：找准每个面的长宽与长方体的长宽高的对应关系。
小组讨论交流，教师巡视。
小组展示：
生：长方体前面的长是长方体的高，宽是长方体的长，前后面的面积是长×高。
生：长方体右面的长是长方体的高，宽是长方体的，宽左右面面积是宽×高。
生：长方体下面的长是长方体的长，宽是长方体的宽，上下面面积是长×宽。
（多名学生交流）
师：根据这些结论，试着总结长方体表面积公式。
生：长方体表面积=长×高×2+宽×高×2+长×宽×2
生：（长×宽＋宽×高＋长×高）×2（板书）
（具体追问各部分计算的是什么，区别不同的思路）
【设计意图：学生小组合作，利用直观的教具和课件探索长方体表面积计算公式，在探究中形成空间观念，同时学生利用长方体长宽高列出算式，将空间观念上升为数学符号】
师：那正方体呢？（幻灯片出示）
生：正方体每个面的面积=棱长×棱长，6个面的面积完全相等，所以正方体的面积=棱长×棱长×6（板书）
【设计意图：在明确长方体，正方体表面积公式的基础上，利用迁移的学习方法，引导学生利用正方体学具探究正方体的表面积计算方法，在和长方体表面积的探究方法对比中，进一步强化应用意识】
4.总结
师：要想计算长方体表面积需要知道长方体的哪些数据？要想知道正方体表面积，需要知道正方体的哪些数据？
生：需要知道长方体的长宽高。需要知道正方体的棱长。
三.走向生活，解决问题
1.计算长方体正方体表面积
2.制作长方体纸盒需要多少硬纸板
3.一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少要多少平方分米的包装纸？
【设计意图：在学生运用数学知识解决问题的过程中巩固对长方体和正方体表面积计算方法的认识，进一步建立空间观念，引导学生建立数学为生活服务的思想，升华放大数学文化】
四.课堂小结
师：通过今天的学习，谈谈你的收获。
五.板书设计
长方体和正方体的表面积
表面积：六个面的面积总和
长方体表面积=长×高×2+宽×高×2+长×宽×2
=（长×宽＋宽×高＋长×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
《长方体和正方体的表面积》教学设计
王
艳
荣
迁西县三屯营小学
教学内容：冀教版小学数学五年级下册到38—39页
教学目标：
1.以学生已有经验为基础。理解长方体，正方体表面积含义，通过自主尝试探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.能结合现实情景和信息，通过动手操作，小组合作，观察思考等方法探究长方体和正方体表面积的概念和计算方法，初步培养学生的探究意识和探究能力。
3.使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。
教学重点：理解长方体和正方体表面积的意义，探索长方体和正方体表面积的计算方法。
教学难点：通过表面积计算特例的规律，提炼探究有关表面积的计算公式，形成一定的数学意识和应用能力。
教具准备：长方体和正方体框架，多媒体课件。
教学过程：
一、复习旧知，铺垫引导
老师引导全体同学欣赏每人制作的长方体和正方体框架。
师：谁来说说你在准备制作材料时用到了长方体和正方体的哪些知识？
生：因为长方体有8个顶点，所以我用橡皮泥做了八个圆球当做顶点，又因为长方体有12条棱。其中4个长，4个宽，4个高，所以我用4根6cm长的小棍，4根8厘米长的小棍和4根10厘米长的小木棍，然后把它们拼插在一起。
生：因为正方体有8个顶点，所以我用纸粘土做了8个圆球。又因为正方体有12条棱完全相等，所以我用12根10厘米长的木棍做棱，再把他们拼插在一起。
师：同学们用顶点和棱的知识完成了制作任务很好。现在老师想进一步操作，把这两个框架，分别用彩纸，像这样围起来，制成长方体和正方体纸盒，谁来告诉我，哪一个用到的彩纸多？
【设计意图：设置疑问，激发兴趣】
二.新知探索，解决问题
1.认识长方体和正方体的表面积
师：猜想结果，并说出依据。
【设计意图：启发学生大胆猜测思考后，发表自己的看法和依据，激发学生探索新知的欲望】
学生思考后，纷纷发表自己的看法。
生：长方体用的彩纸多，我觉得它的棱比较长有四根是12cm的，4根10cm的。
生：正方体的材质多，因为它每个面都大。
……
教师适时引导：要想做成纸盒，彩纸需要覆盖整个面，与面的大小有关系，比较合理，数学上表示面的大小，常用什么来描述？
生：面积。（板书）
师：几个面的面积？
生：6个。
师：怎么比？
生：六个面的面积合起来，再比较。
师：数学上把长方体和正方体六个面的面积总和叫做长方体和正方体的表面积。（板书）
【设计意图：通过直观模型，引导学生在观察，想象，描述中建立长方体和正方体表面积的含义，形成空间观念，使学生明确探索的目标与方向】（板书课题）
2.计算所需彩纸的面积，验证猜想
师：现在我们知道需要彩纸多少就是求长方体，正方体的表面积，你打算怎样求？
（学生思考后发表自己意见）
生：分别求出六个面的面积，再相加。
师：求6次，再相加。
生：长方体可以先求出三个面的面积就能算出表面积，因为长方体有六个面，前后、左右、上下面完全相同，面积就分别相等。
生：正方体可以先求出一个面的面积再乘6，因为它的六个面完全相同每个面得的面积就相等。
师：你们能够学以致用，善于思考，利用长方体和正方体面的特征进行计算，能够简化计算步骤。
（出示长方体幻灯片）
师：按照同学们的提示我们看图计算，提醒大家，找准每个面.的长和宽所对应的数据，再计算。
（小组讨论交流，教师指导巡视）
展示交流成果
生：左右面的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ）。
生：前后面的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ）。
生：上下面的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ）。
（多名学生发言）
师：根据我们的计算结果，你能够接着算出这个长方体的表面积吗？先想一想，然后再写出自己的算式。
（学生写出自己的求表面积的算式）
师：说说你的算式，每一步计算的是什么。
（学生口头表达出自己的思路，逐步形成求长方体表面积的方法）
生：80×2求的是上下两个面的面积和，96×2求的是左右两个面的面积和，120×2求的是前后两个面的面积和，再相加，就是6个面的面积，也就是这个长方体的表面积。
生：（89+96+120）×2，括号里算的是前面，右面，上面的面积和，因为另外三个面和它们是对面，面积相等，所以×2。
师：那么现在我们就知道要准备592平方厘米的彩纸，这个正方体呢？
生：可以先求出一个面的面积，再乘6。因为正方体6个面积完全相等。
（受到长方体表面积的计算方法启发，学生学会利用正方体面的特点进行计算）
师：想法很好，快速计算。
（出示幻灯片，分步填空计算）
生：10×10×6=600（平方厘米）
师：说说每步算的是什么？
（学生口头叙述，基本上就掌握了正方体表面积的计算思路）
师：正方体框架需要600平方厘米的彩纸。谁用到的彩纸多？
生：正方体用到的彩纸多，因为600大于592。谁猜对了？
3.探索，归纳长方体正方体表面积计算公式。
师：对于任何一个长方体或正方体，能否运用刚才的方法总结出表面积公式，方便以后使用。（提出探究要求）
（出示幻灯片）温馨提示：找准每个面的长宽与长方体的长宽高的对应关系。
小组讨论交流，教师巡视。
小组展示：
生：长方体前面的长是长方体的高，宽是长方体的长，前后面的面积是长×高。
生：长方体右面的长是长方体的高，宽是长方体的，宽左右面面积是宽×高。
生：长方体下面的长是长方体的长，宽是长方体的宽，上下面面积是长×宽。
（多名学生交流）
师：根据这些结论，试着总结长方体表面积公式。
生：长方体表面积=长×高×2+宽×高×2+长×宽×2
生：（长×宽＋宽×高＋长×高）×2（板书）
（具体追问各部分计算的是什么，区别不同的思路）
【设计意图：学生小组合作，利用直观的教具和课件探索长方体表面积计算公式，在探究中形成空间观念，同时学生利用长方体长宽高列出算式，将空间观念上升为数学符号】
师：那正方体呢？（幻灯片出示）
生：正方体每个面的面积=棱长×棱长，6个面的面积完全相等，所以正方体的面积=棱长×棱长×6（板书）
【设计意图：在明确长方体，正方体表面积公式的基础上，利用迁移的学习方法，引导学生利用正方体学具探究正方体的表面积计算方法，在和长方体表面积的探究方法对比中，进一步强化应用意识】
4.总结
师：要想计算长方体表面积需要知道长方体的哪些数据？要想知道正方体表面积，需要知道正方体的哪些数据？
生：需要知道长方体的长宽高。需要知道正方体的棱长。
三.走向生活，解决问题
1.计算长方体正方体表面积
2.制作长方体纸盒需要多少硬纸板
3.一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少要多少平方分米的包装纸？
【设计意图：在学生运用数学知识解决问题的过程中巩固对长方体和正方体表面积计算方法的认识，进一步建立空间观念，引导学生建立数学为生活服务的思想，升华放大数学文化】
四.课堂小结
师：通过今天的学习，谈谈你的收获。
五.板书设计
长方体和正方体的表面积
表面积：六个面的面积总和
长方体表面积=长×高×2+宽×高×2+长×宽×2
=（长×宽＋宽×高＋长×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
《长方体和正方体的表面积》教学设计
王
艳
荣
迁西县三屯营小学