人教版数学七年级上册 3.1 从算式到方程同步测试试题（一）（Word版 含解析）

从算式到方程同步测试试题（一）
一．选择题
1．已知关于y的方程3y+2m﹣5＝0的解比y﹣3（m﹣2）＝2的解大1，则m的值为（　　）
A． B． C． D．
2．若关于x的方程2x﹣ax+3a＝0的解是x＝1，则a的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
3．用标有1克、2克、10克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物，如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数（正整数的重物）的种数共有（　　）
A．10种 B．11种 C．12种 D．13种
4．在下面的式子里，（　　）是方程．
A．5x+4 B．3x﹣5＜7 C． D．3×2﹣1＝5
5．一个两位数，它的个位数字是十位数字的3倍，而它的十位数字恰是方程x+1＝2的解，则这个两位数是（　　）
A．13 B．26 C．31 D．62
6．若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1＝0是一元一次方程，则k＝（　　）
A．2 B．0 C．2或0 D．不确定
7．已知a＝b，下列变形不正确的是（　　）
A．a+5＝b+5 B．a﹣5＝b﹣5 C．5a＝5b D．
8．下面是小敏的四个方程的部分步骤：
（1）2x+6＝﹣3，变形为2x＝﹣3﹣6；（2）＝1，变形为2x+6﹣3x+3＝6；（3），变形6x﹣10x＝5；（4）x＝2（x﹣1）+1，变形为3x＝10（x﹣1）+5．
其中变形正确的是（　　）
A． B． C． D．
9．下列各式变形正确的是（　　）
A．如果3x﹣3y＝1，那么x﹣y＝1
B．如果﹣4x＝2，那么x＝﹣2
C．如果3+x＝y+3，那么x＝y
D．如果3＝4+2x，那么2x＝4﹣3
10．根据等式的性质，下列变形错误的是（　　）
A．如果x＝y，那么x+1＝y+1 B．如果x＝y，那么1﹣x＝y﹣1
C．如果x＝y，那么 D．如果x＝y，那么﹣x＝﹣y
二．填空题
11．y＝1是方程2﹣3（m﹣y）＝2y的解，则m＝　 　．
12．若x＝﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x＝5的解，则k的值是　 　．
13．1，﹣2，三个数中，是方程7x+1＝10﹣2x的解的是　 　．
14．某书上有一道解方程的题： +1＝x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x＝﹣2，那么□处应该填写的数字是　 　．
15．一般情况下不成立，但有数可以使得它成立，例如：a＝b＝0，我们称使得＝成立的一对数a、b为“相伴数对”，记为（a，b）．若（a，2）是“相伴数对”，则a的值为　 　．
三．解答题
16．已知关于x的方程3x﹣6＝2x+a的解比方程2（x﹣3）+1＝5的解小1，求a的值．
17．说说下列方程变形的依据：
（1）由﹣x+1＝1，得﹣x＝0．
（2）由3x＝2，得x＝．
18．小强的练习册上有一道方程题，其中一个数字被墨水污染了，成了（﹣+x）＝1﹣（“⊙”表示被污染的数字），他翻了书后的答案，知道这个方程的解为x＝5，于是他把被污染的数字求了出来，请你把小强的计算过程写出来．
19．已知关于x的方程，当a，b为何值时，
（1）方程有唯一的解？
（2）方程无解？
（3）方程有无数解？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：解关于y的方程3y+2m﹣5＝0得到：y＝．
解关于y的方程y﹣3（m﹣2）＝2得到：y＝3m﹣4．
根据题意，得﹣1＝3m﹣4．
解得m＝．
故选：C．
2．【解答】解：把x＝1代入方程2x﹣ax+3a＝0得：2﹣a+3a＝0，
解得：a＝﹣1，
故选：B．
3．【解答】解：当天平的一端只放一个砝码时，
此时可以称出3种重物，分别为1克、2克、10克；
当天平的一端只放两个砝码时，
此时可以称出：1+2＝3克，1+10＝11克，2+10＝12克共3种重物；
当天平的一端放三个砝码时，
此时可以称出重量为：1+2+10＝13克的1种重物；
当天平一端放1个砝码，另一端放1个砝码时，除去和上面重复的外，可称量的重物的克数有：10﹣1＝9克，10﹣2＝8克共2种重物；
当天平一端放1个砝码，另一端放2个砝码时，除去和上面重复的外，可称量的重物的克数有：10﹣（1+2）＝7）克的1种重物；
所以共可称量的重物的克数有3+3+1+2+1＝10种重物．
故选：A．
4．【解答】解：A、不是方程，故本选项不符合题意；
B、不是方程，故本选项不符合题意；
C、是方程，故本选项符合题意；
D、不是方程，故本选项不符合题意；
故选：C．
5．【解答】解：解方程x+1＝2得：x＝2，
∵一个两位数，它的个位数字是十位数字的3倍，而它的十位数字恰是方程x+1＝2的解，
∴十位数字是2，则个位数字是6，
∴这个两位数是26，
故选：B．
6．【解答】解：∵（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1＝0是一元一次方程，
∴|k﹣1|＝1，且k﹣2≠0，
解得：k＝0．
故选：B．
7．【解答】解：由a＝b
得：（c≠0）
故选：D．
8．【解答】解：（1）2x+6＝﹣3，
变形2x＝﹣3﹣6，故（1）正确；
（2），
变形为：2（x+3）﹣3（x+1）＝6，
2x+6﹣3x﹣3＝6，故（2）错误；
（3）x﹣＝，
变形为：6x﹣9x＝5，故（3）错误；
（4）x＝2（x﹣1）+1，
变形为：3x＝10（x﹣1）+5，故（4）正确；
故选：C．
9．【解答】解：A.3x﹣3y＝1，等式两边同时除以3得：x﹣y＝，即A项错误，
B．﹣4x＝2，等式两边同时除以﹣4得：x＝﹣，即B项错误，
C.3+x＝y+3，等式两边同时减去3得：x＝y，即C项正确，
D.3＝4+2x，等式两边同时减去4得：2x＝3﹣4，即D项错误，
故选：C．
10．【解答】解：A．如果x＝y，等式两边同时加上1得：x+1＝y+1，即A项变形正确，
B．如果x＝y，等式两边同时减去1得：x﹣1＝y﹣1，即B项变形错误，
C．如果x＝y，等式两边同时除以2得：＝，即C项变形正确，
D．如果x＝y，等式两边同时乘以﹣1得：﹣x＝﹣y，即D项变形正确，
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：把y＝1代入方程2﹣3（m﹣y）＝2y得：2﹣3（m﹣1）＝2，
去括号移项得：3m＝3，
∴m＝1．
12．【解答】解：根据题意得：k（﹣3+4）﹣2k+3＝5，
解得：k＝﹣2．
故答案为：﹣2．
13．【解答】解：原方程可化为：7x+2x＝10﹣1，
合并同类项得，9x＝9，
系数化为1得，x＝1．
故1，﹣2，三个数中，是方程7x+1＝10﹣2x的解的是1．
14．【解答】解：设□为a，把x＝﹣2代入+1＝x中可得：
+1＝﹣2，
解得：a＝5．
故答案为：5．
15．【解答】解：根据题意，得+＝，
解得a＝．
故答案是：．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：由2（x﹣3）+1＝5，解得：x＝5，
把x＝4代入3x﹣6＝2x+a，得：3×4﹣6＝2×4+a，
解得：a＝﹣2．
17．【解答】解：（1）由﹣x+1＝1，得﹣x＝0依据是等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立：两边都减1；
（2）由3x＝2，得x＝，依据是等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立：两边都除以3．
18．【解答】解：将x＝5代入（﹣+x）＝1﹣，得
（﹣2+5）＝1﹣（1﹣⊙/5），
1＝⊙/5
解得⊙＝5．
19．【解答】解：去分母得，2（ax﹣2）＝6﹣3（x+2b），
去括号，得2ax﹣4＝6﹣3x﹣6b，
移项，得2ax+3x＝6﹣6b+4
合并同类项，得（2a+3）x＝10﹣6b．
（1）根据题意得：2a+3≠0，
解得：a≠﹣