人教版数学七年级上册 4.1几何图形同步测试题（一） (word版 含解析)
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 4.1几何图形同步测试题（一） (word版 含解析) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 123.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-11 20:51:45 | ||
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文档简介
几何图形同步测试题（一）
一．选择题
1．一个圆形木板，它的直径是8厘米，面积是（ ）
A．64π平方厘米 B．8π平方厘米
C．4π平方厘米 D．16π平方厘米
2．如图，在3×4的矩形方格图中，不包含阴影部分的矩形个数是（ ）
A．22 B．24 C．26 D．28
3．如图，在3×3的正方形网格中，用四边都与网格线重合的矩形（不包括正方形）覆盖符号“π”，则这样的矩形共有（ ）个．
A．8 B．9 C．10 D．11
4．把一个长3厘米的圆柱沿横截面切开，切成3段，这个圆柱的表面积增加了12.56平方厘米，这个圆柱的体积是（ ）
A．9.42立方厘米 B．6.28立方厘米
C．25.12立方厘米 D．12.56立方厘米
5．如图是一个正方体纸盒的平面展开图，每个正方形内都有一个单项式，当折成正方体后，“？”所表示的单项式与对面正方形所表示的单项式是同类项，则“？”所表示的单项式可能是（ ）
A．b B．2c C．3d D．4e
6．如图是一个正方体盒子的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C内的三个数依次为（ ）
A．﹣3，1，0 B．0，﹣3，1 C．﹣3，0，1 D．1，﹣3，0
7．下列说法正确的有（ ）
①如果a：b＝5：3，那么a与b的和一定是8；
②一种商品先提价，再降价，则现价和原价一样；
③两圆周长相等，则这两个圆的面积也相等；
④圆柱的底面积越大体积就越大；
⑤女生人数是男生人数的，则男生人数比女生人数多
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下列图形属于柱形的有几个（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．下列说法中，不正确的是（ ）
A．圆锥的截面可能是椭圆
B．两个数的差为正数，至少其中有一个正数
C．平方等于本身的数只有0和1
D．单项式的系数是、次数是3
10．如图，用一个平面去截正方体，截面的形状是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题
11．一个直棱柱一共有21条棱，那么这个棱柱的底面的形状是 ．
12．用一个平面去截圆锥，截面 是三角形（填“可能”或“不可能”）．
13．如图，沿所画线折叠能形成一个立体图形，它的名称是 ．
14．如图所示的图形绕虚线旋转一周得到的几何体的名称是 ．
15．阅读下面的材料：
1750年，欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质，其中一条是：如果用V、E、F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有V﹣E+F＝2．这个发现，就是著名的欧拉定理．
根据所阅读的材料，完成：
据百度百科介绍：C60是一种由60个碳原子构成的分子，这种分子的微观结构是个多面体，形似足球，故名足球烯．C60具有金属光泽，有许多优异性能，如超导、强磁性、耐高压、抗化学腐蚀等，在光、电、磁等领域有潜在的应用前景．已知足球烯的分子具有60个顶点和32个面，其中12个为正五边形，20个为正六边形．那么，这种多面体的棱数是 ．
三．解答题
16．把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为4cm，宽为3cm的长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周后，得到的圆柱体的体积是多少？（结果保留π）
17．在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，把该图形沿着一边所在直线旋转一周，求所围成的几何体的体积．
18．如图是一个正方体的展开图，标注了字母a的面是正方体的正面．如果正方体相对两个面上的式子的值相等，求（y﹣x）2015的值．
19．如图，小马虎设计了某个产品的包装盒，由于粗心少设计了其中的一部分，请你帮他补上，使该图形能折成一个密封的正方形盒子．
（1）画出两种弥补的设计图；
（2）你还有其他的弥补方法吗？尝试画一画．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：∵一个圆形木板，它的直径是8厘米，
∴面积是：π×42＝16π（平方厘米）．
故选：D．
2．【解答】解：第一行有1个矩形，第二行有1个矩形，第三行有6个；
第一列有3个，第二列有1个，第四列有3个；
那么共有1+1+6+3+1+3＝15个，
图中还有11个正方形，因为正方形也是矩形的一种，
因此共有26个矩形．
故选：C．
3．【解答】解：如图所示：
，
符合题意的矩形共10个．
故选：C．
4．【解答】解：12.56÷4×3
＝3.14×3
＝9.42（立方米）．
答：这个圆柱的体积是9.42立方米．
故选：A．
5．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“a”与“3c”是相对面，
“2b”与“4d”是相对面，
“？”与“5e”是相对面．
∵“？”所表示的单项式与对面正方形所表示的单项式是同类项，
∴“？”所表示的单项式可能是4e，
故选：D．
6．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“A”与“﹣1”是相对面，
“B”与“3”是相对面，
“C”与“0”是相对面，
∵相对的面上的两个数互为相反数，
∴填入正方形A、B、C内的三个数依次为1，﹣3，0．
故选：D．
7．【解答】解：①如果a：b＝5：3，那么a与b的和不一定是8，故原说法错误；
②一种商品先提价，再降价，则现价为原价的，故原说法错误；
③两圆周长相等，则这两个圆的面积也相等，正确；
④高相同，圆柱的底面积越大体积就越大，故原说法错误；
⑤女生人数是男生人数的，则男生人数比女生人数多，正确．
所以正确的有：③⑤共2个．
故选：B．
8．【解答】解：第一、二、三、六个几何体是柱形共4个，
故选：C．
9．【解答】解：A、圆锥的截面可能是椭圆，这个说法正确，这个选项不合题意；
B、两个数的差为正数，可以两个都是负数，这个说法错误，这个选项符合题意；
C、平方等于本身的数只有0和1，这个说法正确，这个选项不合题意；
D、单项式﹣的系数是﹣、次数是3，这个说法正确，这个选项不合题意．
故选：B．
10．【解答】解：观察图中的截面，可知截面是长方形．
故选：A．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：∵一个直n棱柱有3n条棱，
∴21÷3＝7，
故答案为：7．
12．【解答】解：如果用平面取截圆锥，平面过圆锥顶点时得到的截面图形是一个三角形，
故用一个平面去截圆锥，截面可能是三角形；
故答案为：可能．
13．【解答】解：∵三棱柱的展开图侧面是长方形，上下面是三角形，
∴上图应是三棱柱的展开图；
故答案为：三棱柱．
14．【解答】解：绕一个直角三角形的一条直角边所在的直线旋转一周所成的几何体是圆锥．
故答案为：圆锥．
15．【解答】解：根据欧拉定理得，60﹣E+32＝2，
解得E＝90．
故答案为90．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：
π×32×4＝36π（cm3），
绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：
π×42×3＝48π（cm3），
答：得到的圆柱体的体积是36πcm3或者48πcm3．
17．【解答】解：分两种情况：
①当绕AB旋转时，则V＝πBC2×AB＝48π；
②当绕BC旋转时，则V＝πAB2×BC＝36π；
答：所围成的几何体的体积为48π或36π．
18．【解答】解：根据题意可知：．
解得：．
∴（y﹣x）2015＝（1﹣3）2015＝（﹣2）2015＝﹣22015．
19．【解答】解：（1）如图1所示
一．选择题
1．一个圆形木板，它的直径是8厘米，面积是（ ）
A．64π平方厘米 B．8π平方厘米
C．4π平方厘米 D．16π平方厘米
2．如图，在3×4的矩形方格图中，不包含阴影部分的矩形个数是（ ）
A．22 B．24 C．26 D．28
3．如图，在3×3的正方形网格中，用四边都与网格线重合的矩形（不包括正方形）覆盖符号“π”，则这样的矩形共有（ ）个．
A．8 B．9 C．10 D．11
4．把一个长3厘米的圆柱沿横截面切开，切成3段，这个圆柱的表面积增加了12.56平方厘米，这个圆柱的体积是（ ）
A．9.42立方厘米 B．6.28立方厘米
C．25.12立方厘米 D．12.56立方厘米
5．如图是一个正方体纸盒的平面展开图，每个正方形内都有一个单项式，当折成正方体后，“？”所表示的单项式与对面正方形所表示的单项式是同类项，则“？”所表示的单项式可能是（ ）
A．b B．2c C．3d D．4e
6．如图是一个正方体盒子的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C内的三个数依次为（ ）
A．﹣3，1，0 B．0，﹣3，1 C．﹣3，0，1 D．1，﹣3，0
7．下列说法正确的有（ ）
①如果a：b＝5：3，那么a与b的和一定是8；
②一种商品先提价，再降价，则现价和原价一样；
③两圆周长相等，则这两个圆的面积也相等；
④圆柱的底面积越大体积就越大；
⑤女生人数是男生人数的，则男生人数比女生人数多
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下列图形属于柱形的有几个（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．下列说法中，不正确的是（ ）
A．圆锥的截面可能是椭圆
B．两个数的差为正数，至少其中有一个正数
C．平方等于本身的数只有0和1
D．单项式的系数是、次数是3
10．如图，用一个平面去截正方体，截面的形状是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题
11．一个直棱柱一共有21条棱，那么这个棱柱的底面的形状是 ．
12．用一个平面去截圆锥，截面 是三角形（填“可能”或“不可能”）．
13．如图，沿所画线折叠能形成一个立体图形，它的名称是 ．
14．如图所示的图形绕虚线旋转一周得到的几何体的名称是 ．
15．阅读下面的材料：
1750年，欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质，其中一条是：如果用V、E、F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有V﹣E+F＝2．这个发现，就是著名的欧拉定理．
根据所阅读的材料，完成：
据百度百科介绍：C60是一种由60个碳原子构成的分子，这种分子的微观结构是个多面体，形似足球，故名足球烯．C60具有金属光泽，有许多优异性能，如超导、强磁性、耐高压、抗化学腐蚀等，在光、电、磁等领域有潜在的应用前景．已知足球烯的分子具有60个顶点和32个面，其中12个为正五边形，20个为正六边形．那么，这种多面体的棱数是 ．
三．解答题
16．把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为4cm，宽为3cm的长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周后，得到的圆柱体的体积是多少？（结果保留π）
17．在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，把该图形沿着一边所在直线旋转一周，求所围成的几何体的体积．
18．如图是一个正方体的展开图，标注了字母a的面是正方体的正面．如果正方体相对两个面上的式子的值相等，求（y﹣x）2015的值．
19．如图，小马虎设计了某个产品的包装盒，由于粗心少设计了其中的一部分，请你帮他补上，使该图形能折成一个密封的正方形盒子．
（1）画出两种弥补的设计图；
（2）你还有其他的弥补方法吗？尝试画一画．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：∵一个圆形木板，它的直径是8厘米，
∴面积是：π×42＝16π（平方厘米）．
故选：D．
2．【解答】解：第一行有1个矩形，第二行有1个矩形，第三行有6个；
第一列有3个，第二列有1个，第四列有3个；
那么共有1+1+6+3+1+3＝15个，
图中还有11个正方形，因为正方形也是矩形的一种，
因此共有26个矩形．
故选：C．
3．【解答】解：如图所示：
，
符合题意的矩形共10个．
故选：C．
4．【解答】解：12.56÷4×3
＝3.14×3
＝9.42（立方米）．
答：这个圆柱的体积是9.42立方米．
故选：A．
5．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“a”与“3c”是相对面，
“2b”与“4d”是相对面，
“？”与“5e”是相对面．
∵“？”所表示的单项式与对面正方形所表示的单项式是同类项，
∴“？”所表示的单项式可能是4e，
故选：D．
6．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“A”与“﹣1”是相对面，
“B”与“3”是相对面，
“C”与“0”是相对面，
∵相对的面上的两个数互为相反数，
∴填入正方形A、B、C内的三个数依次为1，﹣3，0．
故选：D．
7．【解答】解：①如果a：b＝5：3，那么a与b的和不一定是8，故原说法错误；
②一种商品先提价，再降价，则现价为原价的，故原说法错误；
③两圆周长相等，则这两个圆的面积也相等，正确；
④高相同，圆柱的底面积越大体积就越大，故原说法错误；
⑤女生人数是男生人数的，则男生人数比女生人数多，正确．
所以正确的有：③⑤共2个．
故选：B．
8．【解答】解：第一、二、三、六个几何体是柱形共4个，
故选：C．
9．【解答】解：A、圆锥的截面可能是椭圆，这个说法正确，这个选项不合题意；
B、两个数的差为正数，可以两个都是负数，这个说法错误，这个选项符合题意；
C、平方等于本身的数只有0和1，这个说法正确，这个选项不合题意；
D、单项式﹣的系数是﹣、次数是3，这个说法正确，这个选项不合题意．
故选：B．
10．【解答】解：观察图中的截面，可知截面是长方形．
故选：A．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：∵一个直n棱柱有3n条棱，
∴21÷3＝7，
故答案为：7．
12．【解答】解：如果用平面取截圆锥，平面过圆锥顶点时得到的截面图形是一个三角形，
故用一个平面去截圆锥，截面可能是三角形；
故答案为：可能．
13．【解答】解：∵三棱柱的展开图侧面是长方形，上下面是三角形，
∴上图应是三棱柱的展开图；
故答案为：三棱柱．
14．【解答】解：绕一个直角三角形的一条直角边所在的直线旋转一周所成的几何体是圆锥．
故答案为：圆锥．
15．【解答】解：根据欧拉定理得，60﹣E+32＝2，
解得E＝90．
故答案为90．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：
π×32×4＝36π（cm3），
绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：
π×42×3＝48π（cm3），
答：得到的圆柱体的体积是36πcm3或者48πcm3．
17．【解答】解：分两种情况：
①当绕AB旋转时，则V＝πBC2×AB＝48π；
②当绕BC旋转时，则V＝πAB2×BC＝36π；
答：所围成的几何体的体积为48π或36π．
18．【解答】解：根据题意可知：．
解得：．
∴（y﹣x）2015＝（1﹣3）2015＝（﹣2）2015＝﹣22015．
19．【解答】解：（1）如图1所示