1.4点电荷的电场匀强电场
巩固练习（含解析）
1．带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大，即使在两极板之间，它的电场线也不是彼此平行的直线，而是如图所示的曲线，关于这种电场，以下说法正确的是（ ）
A．这种电场的电场线虽然是曲线，但是电场线的分布却是左右对称的，很有规律性，它们之间的电场，除边缘部分外，可以看做匀强电场
B．电场内部A点的电场强度小于B点的电场强度
C．电场内部A点的电场强度等于B点的电场强度
D．若将一正电荷从电场中的A点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板
2．下列对于电场和电场线的说法正确的是（ ）
A．电场线与电场都是客观存在的
B．电场线是由法拉第为了描述电场而提出的
C．电场看不见，摸不着，所以电场是假想的，不是客观存在的物质形态
D．电场线是客观存在的，电场是假想的
3．如图所示，是静电场的一部分电场线的分布，下列说法正确的是（ ）
A．这个电场可能是负点电荷的电场
B．点电荷q在A点的速度比在B点的速度大
C．点电荷q在A点受的电场力比在B点受到的电场力大
D．点电荷q在A点瞬时加速度比在B点的瞬时加速度小（不计重力）
4．如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正点电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。则（ ）
A．A点的场强大小为
B．B点的场强大小为
C．D点的场强大小不可能为0
D．A、C两点的场强相同
5．如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O点为A、B电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B可能为带等量异号的正、负电荷
B．A、B可能为带不等量的正电荷
C．a、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零
D．同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向一定相反
6．下述说法中正确的是（ ）
A．根据E=，可知电场中某点的场强与电场力成正比
B．根据E=，可知电场中某点的场强与形成电场的点电荷的电荷量成正比
C．根据场强叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强
D．电场线就是点电荷在电场中运动的轨迹
7．关于电场线的说法，正确的是(
)
A．电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同
B．沿电场线的方向，电场强度越来越小
C．顺着电场线移动电荷，电荷受电场力大小一定不变
D．电场线越密的地方，同一检验电荷受的电场力就越大
8．关于电场线，下列说法正确性的是（ ）
A．电场线是闭合的曲线
B．电场线可以从正电荷发出，终止于无穷远处
C．同一电场中，电场线可能相交
D．电场线是现实中存在的
9．某电场的电场线分布如图所示，则（ ）
A．电荷P带负电
B．电荷P带正电
C．a点的电场强度大于b点的电场强度
D．c、d两点的电场强度大小不同，方向相同
10．如图所示的电场线，是下列哪种情况产生的（ ）
A．单个正点电荷
B．等量同种负点电荷
C．等量同种正点电荷
D．等量异种点电荷
11．在空间中的A、B两点固定着一对等量同种电荷，如图所示，有一带电微粒在它们产生的电场中运动，设带电微粒在运动过程中只受到电场力的作用，则带电微粒所做的运动可能是（ ）
A．匀变速直线运动
B．匀速圆周运动
C．抛物线运动
D．匀速直线运动
12．如图各电场中，A，B两点电场强度相同的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13．关于电场线的说法，正确的是（ ）
A．电场线的方向，就是电荷受力的方向
B．正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动
C．静电场的电场线可能是闭合的
D．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大
14．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则（ ）
A．B、C两点场强大小相等，方向相同
B．A、D两点场强大小相等，方向相反
C．E、O、F三点比较，O点场强最强
D．B、O、C三点比较，O点场强最强
15．如图所示，一电子在外力作用下沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速运动，A、B两点关于两电荷连线对称，电子重力不计，则电子运动过程中说法正确的是（ ）
A．电子受外力先变大后变小，方向水平向右
B．电子受外力先变小后变大，方向水平向左
C．电子在A、B两点所受电场力相同
D．电子受合力为零
16．图为某电场的电场线，关于A、B两点的电场强度，它们的大小___________，方向___________（选填“相同”“相反”）
17．（1）在等量异种电荷的连线中点有一带正电荷的粒子，将其沿中垂线移到无穷远处的过程中，粒子受到的电场力的变化趋势为____________，电势能的变化趋势为_________。
（2）在等量同种正电荷的连线中点处有一带负电荷的粒子，将其沿中垂线移到无穷远处的过程中，粒子受到电场力的变化趋势为____________，电势能的变化趋势为__________。
18．如图所示，有一块无限大的原来不带电的金属平板MN，现将一个带电量为+Q的点电荷放置于板右侧的A点，并使金属板接地．已知A点离金属板MN的距离为d，
C点在A点和板MN之间，AC⊥MN，且AC长恰为．金属平板与电量为+Q的点电荷之间的空间电场分布可类比______________（选填“等量同种电荷”、“等量异种电荷”）之间的电场分布；在C点处的电场强度EC=______________．
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．匀强电场电场线一定是等间距的平行线，故A错误；
BC．电场线疏密表示电场强度大小，因此A点电场强度大于B点电场强度，故BC错误；
D．正点电荷所受电场力与电场强度方向相同，因此受到向下的作用力，运动到负极板，故D正确。
故选D。
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
AD．电场是客观存在的，电场线是人们为了描述电场假想的曲线，选项AD错误；
B．电场线是由法拉第为了描述电场而提出的，选项B正确；
C．电场看不见，摸不着，电场是客观存在的物质形态，选项C错误；
故选B。
3．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．电场线不是直线，根据图象可以判断不是负点电荷形成的电场，故A错误；
B．由于未知点电荷的电性，无法判断点电荷在两点的电势能，则无法确定点电荷在A点和B点的速度，故B错误；
CD．电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，A点的场强大于B点的场强，根据F=qE知，点电荷在A处的电场力大，由牛顿第二定律可知，q在A点瞬时加速度比在B点的瞬时加速度大，故C正确，D错误。
故选C。
4．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．正点电荷Q在A点的电场强度大小
而匀强电场在A点的电场强度大小为E，因方向相互垂直，根据矢量的合成法则，则有A点的场强大小为
故A正确；
B．同理，点电荷Q在B点的电场强度的方向与匀强电场方向相同，因此B点的场强大小为
故B错误；
C．当点电荷Q在D点的电场强度的方向与匀强电场方向相反，且大小相等时，则D点的电场强度大小可以为零，故C错误；
D．根据矢量的合成法则，结合点电荷电场与匀强电场的方向，可知A、C两点的电场强度大小相等，而方向不同，故D错误；
故选A。
【点睛】
此题考查点电荷的电场强度公式的内容，掌握矢量合成法则的应用，注意正点电荷在各点的电场强度的方向是解题的关键。
5．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．电场线的特点，从正电荷出发到负电荷终止可以判断，则由电场线分布可知，A、B是两个等量同种正电荷，故AB错误；
C．电场线只是形象描述电场的假想曲线，a、b两点处无电场线，其电场强度也不为零，故C错误；
D．由对称性可知，在a、b两点处场强大小相等方向相反，则同一试探电荷所受电场力大小相等，方向一定相反，故D正确。
故选D。
6．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．E＝是定义式，场强大小由电场本身决定，与试探电荷的受力无关，选项A错误；
B．E＝是决定式，点电荷产生的电场场强大小与形成电场的点电荷的电荷量成正比，选项B正确；
C．场强的叠加遵循平行四边形定则，合场强大于等于两个分场强之差，小于等于两个分场强之和，不一定大于分场强，选项C错误；
D．电场线是人为想象出来用来模拟静电场的曲线，并不表示粒子运动的轨迹，选项D错误。
故选B。
7．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．电场线上每一点的切线方向都跟正电荷在该点的受力方向相同，故A错误；
B．沿电场线的方向，电场强度不一定越来越小，例如匀强电场，故B错误；
C．顺着电场线移动电荷，电荷受电场力大小不一定不变，例如沿点电荷电场线移动电荷时，场强变化，则电场力要变化，故C错误；
D．电场线越密的地方，场强越大，则同一检验电荷受的电场力就越大，故D正确。
故选D.
8．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．电场线不是闭合的曲线，故A
错误；
B．电场线从正电荷或无穷远发出，终止于负电荷或无穷远，故B正确；
C．电场线不能相交，故C错误；
D．电场线是人们为了描述电场而假想的曲线，现实中是不存在的，故D错误。
故选B。
9．B
【解析】
【分析】
【详解】
AB．电场线从正电荷出发，由电场线分布可知，电荷P带正电，故A错误，B正确；
C．a点的电场线比b点较稀疏，则a点的电场强度小于b点的电场强度，故C错误；
D．因c点的电场线较d点密集，c、d两点的电场强度大小不同；电场线的切线方向表示电场强度的方向，c、d两点切线方向不同，所以c、d两点的电场强度方向不同，故D错误；
故选B。
10．C
【解析】
【分析】
【详解】
由图可知，场源电荷有两个，同时两个场源电荷的电场线对称分布，且都是从电荷出发指向无穷远，故此电场为等量同种正电荷电场。
11．B
【解析】
【分析】
【详解】
AC．带电微粒在电场中不可能做匀变速直线运动与类平抛运动，因为此电场是非匀强电场，带电粒子在电场中不可能受到恒定的外力作用，故AC错误；
B．根据对称性可知，在经O点垂直于AB连线的平面内，各点的场强方向的反向延长线都经过O点，在此平面内，若使带负电的微粒，以一定方向的初速度运动，就可以做匀速圆周运动，故B正确；
D．带电微粒在电场中只受电场力作用，合外力不为零，不可能做匀速直线运动，故D错误。
故选B。
12．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．A、B是同一圆上的两点,场强大小相等,但方向不同,则电场强度不同.故A错误；
B．A、B场强大小不等,但方向相同,则电场强度不同.故B错误；
C．A、B是匀强电场中的两点,电场强度相同,故C正确；
D．电场线的疏密表示场强的大小,所以A、B场强不等,故D错误。
故选C.
13．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．电场线的方向，是正电荷所受电场力的方向，与负电荷所受电场力的方向相反，故A错误；
B．正电荷如果沿电场线运动必须满足的条件：①电场线是直线；②合外力沿电场线方向；③初速度为零或者速度与电场力方向共线，所以正电荷只在电场力的作用下不一定沿电场线运动，故B错误；
C．电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，电场线不闭合，故C错误；
D．电场线越密，场强越大，则电荷所受的电场力越大，故D正确。
故选D。
14．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据等量异种点电荷电场的分布情况可知，B、C两点对称分布，场强大小相等，方向相同，A正确；
B．根据对称性可知，A、D两处电场线疏密程度相同，A、D两点场强大小相同，方向相同，B错误；
C．E、O、F三点中O点场强最强，C正确；
D．B、O、C三点比较，O点场强最小，D错误；
故选AC。
15．ACD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．等量异种电荷周围的电场线分布知，从A→O→B，电场强度的方向不变，水平向右，电场强度的大小先增大后减小，则电子所受电场力的大小先变大后变小，方向水平向左，则由平衡条件可知，外力的大小先变大后变小，方向水平向右。故A正确，B错误；
C．等量异种电荷的中垂线上各点的场强方向均与两电荷的连线平行，图中在AB两电子所受的电场力方向均水平向左，故C正确；
D．电子所受的电场力和外力必定平衡，否则电子不可能做匀速运动，所以电子的合力为零，故D正确。
故选ACD。
16．相等
相同
【解析】
【分析】
【详解】
［1］电场线的疏密代表场强的强弱，电场线越密，代表电场越强，从图可以看出密集程度相同，所以大小相等；
［2］因电场线的方向就是电场强度的方向，由图可知ab两点的电场线的方向相同。
17．从中间向两侧不断减小
电势能不变且为零
从中间向两侧先增大后减小
电势能不断增大
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1][2]根据等量异种电荷的电场特点可知，在连线的中垂线上，两电荷连线中点的电场强度最大，两侧的电场强度不断减小，所以将一带正电荷的粒子沿中垂线移到无穷远处的过程中，粒子受到的电场力的变化趋势为：从中间向两侧不断减小；且中垂线是一条等势线且电势为零，所以将一带正电荷的粒子沿中垂线移到无穷远处的过程中，电势能不变且为零。
（2）[3][4]根据等量同种正电荷的电场特点可知，在连线的中垂线上，两电荷连线中点的电场强度为零，两侧的电场强度先增大后减小，所以将一带负电荷的粒子沿中垂线移到无穷远处的过程中，粒子受到的电场力的变化趋势为：从中间向两侧先增大后减小；且中垂线上的电势由中间向两侧不断降低，所以将一带负电荷的粒子沿中垂线移到无穷远处的过程中，带负电的粒子的电势能不断增大。
18．等量异种电荷
【解析】
【分析】
【详解】
（1）根据静电感应规律可得，金属板上会感应出于点电荷相等的电量，但是带电性质相异，所以他们之间相当于等量异种电荷的电场分布，
（2）们可以把金属棒上感应出的电荷理解为在A点与板对应的另一点B点存在一个电荷-Q．这样就可以理解成两个点电荷在该点产生的电场，该空间的电场相当于等量异种电荷电场的一半，所以产生的电场为1.1静电及其微观解释
巩固练习（含解析）
1．下列关于物体带电的说法，正确的是（ ）
A．元电荷就是指自然界中带电荷量最少的物体
B．摩擦起电现象中带负电物体的原子核对外层电子的束缚能力弱
C．接触起电现象中两物体的带电量一定满足先中和再均分的规律
D．感应起电的实质是电荷从物体的一部分转移到物体的另一部分
2．如图所示，一对带绝缘支柱的导体M、N彼此接触，且均不带电，贴在两端下部的两片金属箔是闭合的。当把带正电荷的物体P移近导体M时，下列说法正确的是（ ）
A．M端的金属箔张开，N端的金属箔闭合
B．M端的金属箔闭合，N端的金属箔张开
C．M左端感应出正电荷，N右端感应出负电荷
D．若先把M、N分开，再移去P，则M带负电荷，N带正电荷
3．下面说法不正确的是（ ）
A．任何带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍
B．带电体所带电荷量的最小值是1.6×10－19C
C．元电荷实质上是指电子或质子本身
D．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引
4．如图所示，将带正电的球移近不带电的枕形金属导体时，枕形导体上电荷的移动情况是（ ）
A．枕形导体中的正电荷向端移动、负电荷不移动
B．枕形导体中电子向端移动，正电荷不移动
C．枕形导体中的正、负电荷同时分别向端和端移动
D．枕形导体中的正、负电荷同时分别向端和端移动
5．有一个质量很小的小球A，用绝缘细线悬挂着，当用毛皮摩擦过的硬橡胶棒B靠近它时，看到它们先互相吸引，接触后又互相排斥，则下列说法正确的是（ ）
A．接触前，A、B一定带异种电荷
B．接触前，A、B可能带异种电荷
C．接触前，A球一定不带任何电荷
D．接触后，A、B一定带异种电荷
6．如图所示，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B（不接触）时，验电器的金箔张角减小，则（ ）
A．金属球一定不带电
B．金属球可能带负电
C．金属球可能带正电
D．金属球一定带负电
7．关于点电荷、元电荷、检验电荷，下列说法正确的是( )
A．点电荷是体积很小的带电体，是一种理想化的物理模型
B．点电荷所带电荷量一定是元电荷的整数倍
C．点电荷所带电荷量一定很小
D．点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型
8．两个相同的金属小球M、N，带电量分别为4q和2q。两球接触后分开，M、N的带电量分别为（ ）
A．3q，3q
B．2q，4q
C．2q，4q
D．q，q
9．两金属小球所带电荷量分别为+3Q和-Q，将两小球接触后，它们所带的电荷量一共为（ ）
A．+3Q
B．+2Q
C．+Q
D．Q
10．如图所示，A、B为两个相互接触的、用绝缘支柱支撑的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴着的金属箔片处于闭合状态，C是带正电的小球，下列说法中正确的是（ ）
A．把C移近导体A时，A、B的金属箔片一直保持闭合
B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍然张开
C．先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍然张开
D．先把A、B分开，再把C移去，然后重新让A、B接触，A、B上的金属箔片仍张开
11．物理学史上，通过风筝实验发现了电的科学家是（ ）
A．安培
B．奥斯特
C．富兰克林
D．法拉第
12．关于元电荷的解释，下列说法正确的是（ ）
A．元电荷就是电子或质子
B．元电荷就是可以忽略形状和大小的电荷
C．元电荷的值是1C
D．物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍
13．关于物体的电荷量，下列说法正确的是（ ）
A．质子和电子就是元电荷
B．物体所带的电荷量是可以连续取值的
C．物体所带的电荷量的最小值是元电荷，其大小为
D．物体所带的电荷量为，这是它因为失去了个电子
14．带电微粒所带电量不可能是下列值中的（ ）
A．2.4×10-19C
B．-6.4×10-19C
C．-1.6×10-18C
D．4.8×10-17C
15．如图所示，两个互相接触的导体A和B不带电，现将带正电的导体C靠近A端放置，三者均有绝缘支架，下列说法正确的是（
）
A．导体A的左端感应出负电荷，导体B的右端感应出等量的正电荷
B．导体A的左端感应出负电荷，导体B的右端感应出正电荷，但正、负电荷不一定等量
C．若先将A、B分开，再移走C，则A带负电，B带正电
D．若先将C移走，再把A、B分开，则A带负电，B带正电
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．元电荷又称基本电荷，是由实验测定的自然界存在的最小电量，物理学的基本常数之一，是一个电子或一个质子所带的电量，任何带电体所带电荷都是e的整数倍，故A错误；
B．摩擦起电现象中带负电物体得到电子，则原子核对外层电子的束缚能力强，故B错误；
C．两的大小不同、材料不同的带电物体接触后不一定平分总电荷，故C错误；
D．感应起电的实质是电荷从物体的一部分转移到物体的另一部分，故D正确；
故选D。
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．把带正电荷的导体球P移近彼此接触的不带电的绝缘金属导体M、N，由于静电感应现象，根据异种电荷互相吸引的原理可知，靠近的一端会带异种电荷，导体N的右端要感应出正电荷，在导体M的左端会出现负电荷，所以导体两端的验电箔都张开，且左端带负电，右端带正电，故A、B、C错误；
D．把带正电荷的导体球P移近彼此接触的不带电的绝缘金属导体M、N，此时金属导体M带负电荷，N带正电，先把M、N分开，再移去P，仍然是M带负电荷，N带正电荷，故D正确；
故选D。
3．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．所有带电体的电荷量都等于元电荷的整数倍，带电体所带电荷量的最小值是，故AB正确，不符合题意；
C．元电荷是指最小的电荷量，不是指质子或者是电子，故C错误，符合题意；
D．电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，故D正确，不符合题意；
故选C。
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
金属导体中可自由移动的是电子，正电荷不能移动，根据同种电荷互相排斥异种电荷互相吸引，可知电子向A端移动，故ACD错误，B正确。
故选B。
5．B
【解析】
【分析】
【详解】
接触前，若A、B带异种电荷，相互吸引，接触后电量先中和，然后带同种电荷又互相排斥。接触前，若A不带电，由于静点感应A的两端出现近异远同的附加电荷，互相吸引，接触后电量先中和，然后带同种电荷又互相排斥，故选B。
6．B
【解析】
【分析】
【详解】
验电器的金箔之所以张开，是因为它们都带有正电荷，而同种电荷相互排斥，张开角度的大小决定于两金箔带电荷量的多少；如果A球带负电，靠近验电器的B球时，异种电荷相互吸引，使验电器的金属球B上的电子逐渐下移，从而使两金箔张角减小；如果A球不带电，在靠近B球时，发生静电感应现象使A球靠近B球的端面出现负的感应电荷，而背向B球的端面出现正的感应电荷，A球上的感应电荷与验电器上的电子发生相互作用，使验电器的金属球B上的电子逐渐下移，从而使金箔张角减小，故B正确，ACD错误。
故选B。
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．点电荷是一种理想模型，由带电体看作点电荷的条件，当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，故A错误；
B．带电体的电量一定是元电荷的整数倍，故B正确；
C．只要满足条件即可以看作点电荷，点电荷的电量不一定小，故C错误；
D．元电荷是指最小电荷量，检验电荷是指用来检验电场的电荷均不是物理模型，故D错误。
故选B。
8．A
【解析】
【分析】
【详解】
两个相同的金属小球两球接触后分开，两球带电量会均分，球接触后分开，M、N的带电量分别为
故A正确，BCD错误。
故选A。
9．B
【解析】
【分析】
【详解】
两金属小球所带电荷量分别为+3Q和-Q，将两小球接触后，根据电荷守恒定律，带电总量为
故选B。
10．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据异种电荷相互吸引的原理可知，靠近的一端会带异种电荷，由于C是带正电的小球，因此把C移近导体A时，导体B的右端带正电，导体A的左端带负电，A、B的金属箔片都张开，A错误；
B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A带负电，B带正电，金属箔片依然张开，B正确；
C．先把C移走，A、B电荷恢复原状，A、B两端都不带电，若再把A、B分开，A、B上的金属箔片不会张开，C错误；
D．先把A、B分开，再把C移去，然后重新让A、B接触，A与B
上的电荷重新中和，A上的金属箔片闭合，B上的金属箔片也闭合，D错误；
故选B。
11．C
【解析】
【分析】
【详解】
1752年，美国物理学家富兰克林的风筝实验，捕捉到了雷电，并发现它与实验室中摩擦得到的电是一回事。
故选C。
12．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．元电荷是最小电荷量，等于质子或者电子所带电荷量，不是带电微粒，因此AB错误；
C．元电荷的电荷量是，C错误；
D．物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍，D正确；
故选D。
13．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．质子和电子为实物粒子，它们所带的电荷量的大小为元电荷，故A错误；
B．物体所带电荷量为元电荷的整数倍，则电荷量就不能连续取值，故B错误；
C．元电荷的电荷量，故C错误；
D．物体失去个电子，就会带上的电荷量，故D正确。
故选D。
14．A
【解析】
【分析】
【详解】
最小的电荷量是1.6×10-19C，我们把这个最小的电荷量叫做元电荷，任何物体的带电量都是元电荷或是元电荷的整数倍。
A.由于2.4×10-19C不是1.6×10-19C的整数倍，选项A错误；
B.-6.4×10-19C是1.6×10-19C的整数倍，选项B正确；
C.-1.6×10-18C是1.6×10-19C的整数倍，选项C正确；
D.4.8×10-17C是1.6×10-19C的整数倍，选项D正确。
本题选不可能的，故选A。
15．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A.由于静电感应，导体A的左端感应出负电荷，导体B的右端感应出等量的正电荷，故A正确，B错误；
C.若把导体A和B分开，再移走C，导体A和B由于感应起电带上异种电荷，所以此时A带负电，B带正电，故C正确；
D.若先移走C，此时导体A和B中的电荷发生中和，不再带电，再把导体A和B分开，同样不再带电，所以此时A不带电，B不带电，故D错误．1.2库仑定律
巩固练习（含解析）
1．真空中有两个静止的点电荷，它们之间的库仑力大小为F。若两个点电荷的电荷量及电荷间距离都减少为原来的一半，则它们之间的库仑力大小为（ ）
A．F
B．0.5F
C．2F
D．4F
2．关于真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，下列描述合理的是（ ）
A．该作用力一定是引力
B．电荷量较小的受到的力大
C．该作用力与两电荷之间距离的平方成反比
D．牛顿通过实验总结出该作用力的规律
3．两个半径相同的金属小球，所带电荷量之比为1∶7，相距为r（r远大于球半径），两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列有关物理学史说法正确的是（ ）
A．库仑通过油滴实验测出了元电荷的数值
B．牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了引力常量
C．为了方便研究电场，库仑提出了电场线的概念
D．库仑提出了库仑定律，但未通过实验测出了静电力常量
5．关于库仑定律的发现与研究，下列说法正确的是（ ）
A．库仑力与万有引力都遵循“距离平方反比”规律，是同种性质的力
B．两个点电荷之间的库仑力方向沿两个点电荷的连线，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引
C．在库仑研究库仑定律时，就可测量出带电体的电荷量
D．库仑定律只适用于点电荷，点电荷就是微小的带电体
6．真空中两个点电荷之间的库仑力大小为F，若保持它们的电荷量不变，仅将它们之间的距离增大为原来的2倍，则它们之间的库仑力大小变为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．物理学发展过程中，在静电场方面，一些物理学家做出了巨大贡献，下面叙述中正确的是（ ）
A．元电荷最早由库仑通过油滴实验测出
B．卡文迪许通过扭秤实验测定出了静电力恒量k
C．法拉第首先提出了电场的概念且采用了电场线描述电场
D．密立根总结出了真空中两个静止点电荷之间的相互作用规律
8．真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷的电荷量变为原来的，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电荷量一定变为原来的（ ）
A．4倍
B．2倍
C．倍
D．倍
9．质量分别为m1、m2的A、B两小球分别带电荷量为q1和q2的同种电荷，它们用等长的细线吊在同一点O，使A球靠在竖直光滑墙上，A球的细线l1沿竖直方向，由于静电斥力的作用，B球的细线l2与竖直方向成θ角，A、B均处于静止状态，如图所示。由于某种原因，B球的带电荷量q2逐渐减少，于是两细线之间的夹角θ也逐渐减小。在θ逐渐减小的过程中，关于l1、l2中的张力T1、T2的变化是（ ）
A．T1变小，T2不变
B．T1不变，T2变小
C．T1、T2均变小
D．T1、T2均不变
10．两个完全相同的金属小球，分别带有+3Q和-Q的电荷量，当它们相距r时，它们之间的库仑力是F。若把它们接触后分开，再置于相距的两点，则它们的库仑力的大小将变为(小球半径比r小得多)（ ）
A．
B．F
C．3F
D．9F
11．光滑绝缘水平面上相距为L的点电荷A、B带电荷量分别为+4q和-q，如图所示，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是（ ）
A．-q，在A左侧距A为L处
B．-2q，在A左侧距A为处
C．+4q，在B右侧距B为L处
D．+2q，在B右侧距B为处
12．两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球（可看成点电荷），其中一个球的带电量的绝对值是另一个的5倍，当它们静止于空间某两点时，静电斥力大小为F。现将两球接触后再放回原处，则它们间静电力的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
13．如图所示，质量分别为m1、m2，电荷量分别为q1、q2的两小球，分别用绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别为α和β（α>β），两小球恰在同一水平线上，那么（ ）
A．两球一定带异种电荷
B．q1一定大于q2
C．m1一定小于m2
D．m1所受的库仑力可能大于m2所受的库仑力
14．如图所示，可视为点电荷的小物体A、B分别带负电和正电，B固定，其正下方的A静止在绝缘斜面上，则A受力个数可能为（ ）
A．A可能受2个力作用
B．A可能受3个力作用
C．A可能受4个力作用
D．A可能受5个力作用
15．下列关于物理学发展史和单位制的说法正确的是（ ）
A．美国物理学家密立根经过多次实验，比较准确地测定了电子的电荷量
B．卡文迪许通过扭秤实验测量了静电力常量，并验证了库仑定律
C．力学中的三个基本单位是千克、米、牛顿
D．功的单位可以用表示
16．如图所示，把质量为m的带负电小球A用绝缘细绳悬挂，若将带电荷量为q的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距r时，绳与竖直方向成α角，已知重力加速度为g，静电力常数为k，两个带电小球的半径远小于它们的距离。求：
(1)A球所带电量的大小Q；
(2)若改变小球B的位置，仍可使A球静止在原来的位置，且A、B间的库仑力最小，求最小库仑力Fmin的大小和方向。
17．氢原子由一个质子（原子核）和一个核外电子组成。电子质量me
=，质子质量mp
=
1.67×10-27kg，电子和原子核所带电荷量都等于e
=
1.6×10-19C。电子绕核旋转的轨道半径r
=
5.3×10-11m。试求：电子所受静电引力是万有引力的多少倍？
18．把质量为0.2kg
的带电小球A
用丝线吊起，若将带电量为4×10-8
C的小球
B
靠近它，当两小球在同一高度相距
3cm
时，丝线与竖直方向夹角为60°，静电力常量k=9×109N·m2/C2。求：
(1)小球B
受到的库仑力的大小；
(2)小球
A
的电量（所有结果可以带根号）。
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
【详解】
开始时根据库仑定律得，若两个点电荷的电荷量及电荷间距离都减少为原来的一半，则、
故选A。
2．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，同性电荷时是斥力，异性电荷时是吸引力，选项A错误；
B．两点电荷之间的作用力是相互作用力，故无论是电荷量较大的还是电荷量较小的受到的力都是相等的，选项B错误；
C．根据库仑定律，该作用力与两点电荷之间的距离的平方成反比，选项C正确；
D．库仑通过实验总结出该作用力的规律，称为库仑定律，选项D错误。
故选C。
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
由库仑定律可得两球接触前的库仑力为
当两球带同种电荷时，两球接触后平分电量，则两球的电量为
两球接触后的库仑力为
当两球带异种电荷时，两球接触中和后再平分电量，则两球的电量为
两球接触后的库仑力为
故选D。
4．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．密立根通过油滴实验测出了元电荷的数值，A错误；
B．牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许通过实验测出了引力常量，B错误；
C．为了方便研究电场，法拉第提出了电场线的概念，C错误；
D．库仑利用扭秤实验研究了得出电荷间相互作用力的规律--库仑定律，但他没有测出静电力常量，D正确。
故选D。
5．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．静电力和万有引力是两种不同的相互作用；库仑定律只适用于真空中两静止的点电荷之间的作用力。当带电体的形状、大小及电荷的分布状况对它们之间的作用力影响可以忽略时，可以看成点电荷，故A错误；
B．根据库伦定律可知两个点电荷之间的库仑力方向沿两个点电荷的连线，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，故B正确；
C．根据库仑定律
可知不能求出带电体的电荷量，只能求出两个电荷量的乘积，故C错误；
D．点电荷是一种物理模型，并不是说它一定是很小的带电体，故D错误。
故选B。
6．A
【解析】
【分析】
【详解】
根据库仑定律
可知，若保持它们的电荷量不变，仅将它们之间的距离增大为原来的2倍，则它们之间的库仑力大小变为
故选A。
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．元电荷是密立根根据油滴实验测量出来的，A错误；
B．麦克斯韦通过相关理论计算出了静电力常量，B错误；
C．法拉第首次提出了电场线，C正确；
D．库仑总结出了库仑定律，D错误；
故选C。
8．B
【解析】
【分析】
【详解】
设真空中保持一定距离L的两个点电荷分别带Q1和Q2的电量，此时它们的库仑力为
若其中一个点电荷的电荷量变为原来的，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则
联立上式可得
故选B。
9．A
【解析】
【分析】
【详解】
小球B的受力情况如图所示
重力m2g、悬线张力、库仑斥力F，这三个力的合力为0。因此这三个力构成封闭的力的三角形，且正好与几何三角形OAB相似，有
因为
所以
即与无关，由于库仑力的减小，导致A球受到B球的库仑力大小减小，且方向趋于水平，则有变小，故A正确，BCD错误。
故选A。
10．C
【解析】
【分析】
【详解】
由题意可知，当两小球相距为r时的库仑力为
当两球接触后电荷量先中和后平分，所以两小球所带电荷量为
置于相距的两点时库仑力大小为
所以
只有选项C正确。
故选C。
11．C
【解析】
【分析】
【详解】
A、B、C三个电荷要平衡，三个电荷必须在一条直线上，在AB连线上只有B的右侧某一位置合场强为零，则C的位置一定在B的右侧，设电荷C与B的距离为r，则C与A的距离为L+r，C能处于平衡状态，说明A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小，设C的电量为Q，则有
解得r=L
欲使A、B受到电场力合力都为零，则C只能带正电，对点电荷A受力平衡，则有
解得Q=4q
即C带正电，电荷量为+4q，在B的右侧距B为L处。
故选C。
12．A
【解析】
【分析】
【详解】
两电荷同性，设一个球的带电量为q，则另一个球的带电量为5q，此时有
接触后再分开，带电量各为
则两球的库仑力大小为
故选A。
13．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．由于两带电小球相互吸引，所以一定带异种电荷，选项A正确；
BCD．设轻丝线与竖直方向的夹角为，根据平衡条件可得两球之间的库仑力相等，与q1，q2电荷量是否相等无关，故无法判断两电荷量的关系，根据平衡条件有
因此
即
选项C正确、BD错误。
故选AC。
14．AC
【解析】
【分析】
【详解】
对小球A，必受重力和B对它的库仑引力，且这两个力方向相反；当两者相等时A只受两个力；当库仑力小于重力时，小球还将受到斜面对它的垂直于斜面的支持力，要保持A静止，因此还必受斜面对它的摩擦力才能平衡，故此种情况A受4个力的作用。
故选AC。
15．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．美国物理学家密立根经过多次实验，比较准确地测定了电子的电荷量约为，故A正确；
B．卡文迪许通过扭秤实验测量了引力常量，并验证了万有引力定律，故B错误；
C．力学中的三个基本单位是千克、米、秒，牛顿是力的单位，不是基本单位，故C错误；
D．功的单位是J，由知，，根据，得?
，所以得
，故D正确。
故选AD。
16．(1)
；(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)小球A静止，由共点力平衡条件可得
解得
(2)当库仑力垂直于细绳时，A、B间库仑力最小，则有
17．
【解析】
【分析】
【详解】
根据库仑定律有
根据万有引力定律有
电子所受静电引力与万有引力的关系
18．(1)；(2)。
【解析】
【分析】
本题考察库仑定律的基本应用。
【详解】
(1)对小球A受力分析
，
(2)根据库仑定律
解得1.5静电的利用与防护
巩固练习（含解析）
1．如图所示，在A、D两点放置电荷量分别为Q和的正电荷，将一原来不带电的金属球的球心放置在的中点O处，球内B、C两点与O点等距离，五点共线。设金属球上感应电荷在球内B、O、C三点产生电场的场强大小分别为、、，则下列结论正确的是（ ）
A．最大
B．最大
C．最大
D．
2．如图所示，在原来不带电的金属细杆ab的延长线处，放置一个正点电荷P，达到静电平衡后，以下说法正确的是（ ）
A．a点的电势比b点的电势低
B．o点的电势比d点的电势低
C．感应电荷在导体内部c、d两点产生的场强大小关系是
D．导体内部c、d两点的场强大小关系是
3．电工穿的高压作业服是用铜丝编织的，下列说法正确的是（ ）
A．电工被铜丝衣服所包裹，使体内电场强度为零
B．电工被铜丝衣服所包裹，使体内电势为零
C．铜丝编织的衣服不易拉破
D．铜线电阻小，能对人体起到保护作用
4．在真空中有两个点电荷A和B，电荷量分别为+Q和–Q，它们相距为a，如果在两个点电荷连线的中点O处，有一个半径为r（2r
A．0
B．2
C．4
D．8
5．把一根银筷子放入水平向右的匀强电场中，筷子与电场线平行，如图所示。当筷子处于静电平衡状态时，下列说法正确的是（ ）
A．因为沿电场线方向电势降低，所以银筷子左端电势较高
B．因为银筷子左端感应出正电荷，所以银筷子左端电势较高
C．因为银筷子右端感应出正电荷，所以银筷子右端电势较高
D．因为银筷子处于静电平衡状态，所以银筷子两端电势一样高
6．如图所示，一导体放在一负电荷的电场中，导体与大地是绝缘的，A、B为导体内部的两点，当导体处于静电平衡时，下列判断正确的是（ ）
A．A端电势高于B端电势
B．A点场强大于B点场强
C．A端外表面场强大于B端外表面场强
D．若把A端和B端用导线连接，A、B端电荷将中和
7．下列哪些是利用了静电原理（ ）
A．精密仪器外包有一层金属外壳
B．家用电器如洗衣机接有地线
C．手机（移动电话）一般都装有一根天线
D．以上都不是
8．如图所示，在原来不带电的金属细杆ab附近P处，放置一个正点电荷，c为ab的中点，d为P和金属杆连线的中点，达到静电平衡后（ ）
A．a端的电势比b端的高
B．a端的电势比b端的低
C．点电荷在杆内c点产生的场强为零
D．a端的电势比d点的电势低
9．如图所示，在原来不带电的金属细杆ab附近P处，放置一个正点电荷，c、d分别为ab和bP的中点，且ab=bP，达到静电平衡后，则（ ）
A．d点场强大小是c点的9倍
B．a端的电势一定比b端的低
C．b端的电势比d点的低
D．杆内c处的电场方向由c指向b
10．下列说法正确的是（ ）
A．在加油站给汽车加油时，可以接打移动电话
B．摩擦起电不能创造电荷
C．如果有人触电倒地，应该抱住他的腰部将他拖到安全的地方
D．油罐车在车后增加一条接地的铁链，是为了把地上的电荷导入油罐增加油罐的带电量
11．如图所示，把一个架在绝缘支架上的枕形金属导体放在正电荷形成的电场中．导体处于静电平衡时，下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点感应电荷产生的场强都为零
B．若该枕形导体处在匀强电场中，则A、B两点感应电荷产生的场强相等
C．A点电势大于B点电势
D．当电键S闭合时，正电荷从导体沿导线向大地移动
12．避雷针上方有雷雨云时，避雷针附近的电场线分布如图所示，图中的竖直黑线AB代表了避雷针，CD为水平地面，M、N是电场中的两个点。下列说法正确的是（ ）
A．避雷针尖端感应出了负电荷
B．M点的场强比N点的场强大
C．M点的电势比N点的电势高
D．负电荷从M点移动到N点，电场力做正功
13．如图所示，把一个不带电的枕形导体靠近带正电的小球，由于静电感应，枕形导体的a、b端分别出现负、正电荷，则（ ）
A．枕形导体a端电势高于b端电势
B．闭合S1，有电子从枕形导体流向地
C．闭合S1，有电子从地流向枕形导体
D．闭合S2，有正电荷从枕形导体流向地
14．如图所示，在绝缘板上放有一个不带电的金箔验电器A和一个带正电荷的空腔导体B，下列实验方法中能使验电器金属箔片张开的是（
）
A．用取电棒C（带绝缘柄的导体棒）先跟B的内壁接触一下后再跟A接触
B．用绝缘导线把验电器跟取电棒C的导体部分相连，再把取电棒与B的内壁接触
C．使验电器A靠近B，再用金属网罩罩住B
D．使验电器A靠近B，再用金属网罩罩住A
15．把带电体上产生的静电荷移走可以防止静电荷积累而造成危害。下列措施中，采取上述方法的是（ ）
A．飞机上安装接地电缆
B．电工钳柄上套有绝缘胶套
C．印染车间里保持适当的湿度
D．油灌车后面装有一条拖地铁链
16．在电场中的导体处于静电平衡时，一定为零的物理量是（ ）
A．导体内任意两点间的电势差
B．导体内任一点感应电荷的场强
C．导体表面任一点的场强
D．导体内的净电荷
17．对处于静电平衡状态的导体，下列说法正确的是（ ）
A．导体内部和表面均无电场
B．导体内部和表面均无电荷
C．导体内部和表面电势相同
D．导体表面尖锐的部位更容易产生尖端放电
18．如图所示，球形导体空腔中放有点电荷，且点电荷不在球心，则下列描述正确的有（ ）
A．球壳为等势体
B．球壳的内表面电荷分布均匀
C．球壳的外表面电荷分布均匀
D．改变Q在空腔里的位置，则对外表面的电荷分布无影响
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
【详解】
左右两电荷源的电场可以看做是等量的电场和放在D处的另一点电荷的电场的叠加，即
，
但金属球处于静电平衡状态，内部场强处处为0，那么金属球上感应电荷在三点产生的场强一定与外电场的场强等大反向，即最大，ACD错误，B正确。
故选B。
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．金属细杆达到静电平衡后，是一个等势体，所以a点的电势比b点的电势相等，故A错误；
B．正电荷在右边，电场线由右向左，越往右电场的电势越高，所以o端的电势比d点的高，故B错误；
CD．由于杆处于静电平衡状态，所以内部的场强处处为零，所以导体内部c、d两点的场强大小关系是
达到静电平衡时，导体内部场强处处为零，外加电场的场强和感应电荷的场强等大反向，即感应电荷在杆内处的场强的大小为
所以感应电荷在导体内部c、d两点产生的场强大小关系是
故D正确，C错误；
故选D。
3．A
【解析】
【分析】
【详解】
屏蔽服作用是在穿用后，使处于高压电场中的人体外表面各部位形成一个等电位屏蔽面，从而防护人体免受高压电场及电磁波的危害．等电位说明电势相等而不是等于0，等电势时电势差为0，电场强度为0．所以A正确，BCD错误。
故选A。
4．D
【解析】
【分析】
【详解】
金属球壳在电场中处于平衡状态，内部各点的合场强为零，则球壳上的感应电荷在球心O处产生的电场强度与两个点电荷AB在O点的合场强等大反向，则感应电荷在球心O处产生的电场强度的大小为
故选D。
5．D
【解析】
【分析】
【详解】
静电平衡状态的导体是等势体，导体表面是个等势面，银筷子处于静电平衡状态时，银筷子两端电势一样高，故D正确，ABC错误。
故选D
6．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．导体处于静电平衡时，是一个等势体，故A端电势等于B端电势，故A错误；
B．导体处于静电平衡时，内部电场强度处处为零，故B错误；
C．导体处于静电平衡状态，根据电荷守恒定律可知，A端的感应电荷量和B端一样多；B端的表面积大，所以B端的电场强度小；故C正确；
D．导体处于静电平衡状态，整体是等势体，所以A与B的电势相等，所以若把A端和B端用导线连接，A、B端电荷不能中和．故D错误。
故选C。
7．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．精密仪器外包有一层金属外壳是为了防止静电对仪器造成破坏；故A错误；
B．洗衣机接地是为了防止静电危害；故B错误；
C．手机装有天线是为了接收信息，与静电无关；故C错误；
D．根据以上分析可知；故D正确；
故选D。
8．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．达到静电平衡后，导体为等势体，导体上的电势处处相等，所以可以得到φa=φb，AB错误；
C．点电荷在杆内c点产生的场强不为零，感应电荷与点电荷在c点产生的场强矢量合为零，故C错误；
D．根据沿着电场线方向电势降低，故a端的电势比d点的电势低，故D正确。
故选D。
9．C
【解析】
【分析】
【详解】
AD．由于杆处于静电平衡状态，所以内部的场强为零，即c点的场强为零，则d点场强不为零，选项AD错误；
B．达到静电平衡后，导体为等势体，导体上的电势处处相等，所以a端的电势等于b端的电势，选项B错误；
C．在P点左侧，从P到d点电势逐渐降低，可知b端的电势比d点的低，选项C正确；
故选C。
10．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．在自助加油站给汽车加油时，禁止接打移动电话，避免因接打移动电话产生的静电火花引起火灾，故A错误；
B．根据摩擦起电的本质以及电荷守恒定律可知，摩擦起电的不能创造电荷，故B正确；
C．发现有人触电后，应立即用绝缘体把触电人拉离电线，不能直接抱住他的腰部拖到安全的地方，故C错误；
D．油罐车在车后增加一条接地的铁链，是为了把油罐车运动过程中产生的静电导走，故D错误。
故选B。
11．B
【解析】
【分析】
【详解】
AB、枕形导体在点电荷附近，出现静电感应现象，导致电荷重新分布，达到静电平衡后，枕形导体内部出现的感应电荷的附加电场，正好与点电荷产生的电场抵消，内部电场强度处处为零；若该枕形导体处在匀强电场中，则A、B两点感应电荷产生的场强相等，故B正确；A错误；
C、导体处于静电平衡时，枕形导体是个等势体，即导体左端电势等于右端电势，则有A点电势等于B点电势，故C错误；
D、枕型导体在带正电的小球附近时，枕型导体上的自由电子会向左边运动，金属棒的左端因有了多余的电子而带负电，右端因缺少电子而带正电；当电键S闭合时，导体就会与大地连接，会使大地的电子流入枕形导体，故D错误；
故选B．
【点睛】
枕形导体在点电荷附近，出现静电感应现象，导致电荷重新分布，达到静电平衡后，枕形导体内部出现的感应电荷的附加电场，正好与点电荷产生的电场抵消，内部电场强度处处为零；枕形导体是个等势体，即导体左端电势等于右端电势．
12．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．电场线从正电荷（无穷远处）出发，到负电荷（无穷远处）终止，由此可知避雷针尖端感应出了正电荷，故A错误；
B．电场线的疏密程度表示场强的大小，所以M点的场强比N点的场强小，故B错误；
C．电场线方向是从电势高的等势面指向电势低的等势面，即沿电场线方向电势逐渐降低，所以M点的电势比N点的电势高，故C正确；
D．对负电荷来说，从高电势向低电势运动，电场力做负功，故D错误。
故选
C。
13．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．枕型导体在带正电的小球附近时，枕型导体上的自由电子会向金属棒的左边运动，金属棒的左端因有了多余的电子而带负电，右端因缺少电子而带正电，当处于静电平衡时，枕形导体是个等势体，选项A错误；
BCD．当闭合任何开关时，导体就会与大地连接，会使大地的电子流入枕形导体，选项C正确，BD错误。
故选C。
14．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．导体球壳B的电荷都在外表面上，因此用取电棒C跟B的内壁接触，根本取不到电荷，因此不会使验电器的金属箔片张开，A错误；
B．用绝缘导线把验电器跟取电棒C的导体部分相连，再把取电棒与B的内壁接触，这时验电器的金属球和导体壳电势相等，会带上同种电荷，因此验电器金属箔片会张开，B正确；
CD．使验电器A靠近B，即使用金属网罩罩住B，在金属网内表面感应出负电荷，外表面感应出正电荷，在金属网外仍有电场，会使金属球A带负电荷，金属箔片带正电荷，金属箔片会张开；而如果金属网罩罩住A，由于静电屏蔽，A不会有感应电荷，金属箔片不会张开，因此C正确，D错误。
故选BC。
15．ACD
【解析】
【分析】
【详解】
A．飞机上安装接地电缆，是为了防止静电荷积累而造成危害，故A正确；
B．电工钳柄上套有绝缘胶套，是为了防止触电，而不是为了防止静电，故B错误；
C．印染车间中，布匹间摩擦产生大量静电，由于有一定的湿度，能及时导走，是防止静电危害，故C正确；
D．油罐车在运输过程中，不断的相互摩擦，从而产生大量的静电，通过后面装一条拖地的铁链，及时导走，这是防止静电危害，故D正确。
故选ACD。
16．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．处于静电平衡的导体是等势体，导体内部任意两点间的电势差一定为零，选项A正确；
B．处于静电平衡的导体内部电场强度处处为零，即感应电荷的场强与外电场的合场强为零，所以感应电荷的场强不为零，选项B错误；
C．处于静电平衡的导体表面的场强不为零，选项C错误；
D．处于静电平衡的导体内部没有净电荷，选项D正确。
故选AD。
17．CD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．金属导体在点电荷附近，出现静电感应现象，导致电荷重新分布。因此在金属导体内部出现感应电荷的电场，正好与点电荷的电场叠加，内部电场强度处处为零，电荷分布在外表面上，表面处的场强不等于0，故AB错误；
C．金属导体的内部电场强度处处为零，处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，导体表面是等势面，故C正确；
D．带电导体尖锐的部位的电荷特别密集，尖端附近的电场就会特别强，容易产生尖端放电，故D正确。
故选CD。
18．ACD
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．点电荷Q在球壳内外表面感应出等量的异种电荷，达到静电平衡状态时，整个球壳的电势处处相等，由于点电荷不在球心，因此球壳的内表面电荷分布不均匀，而外表面电荷分布是均匀的，故AC正确，B错误；
D．改变Q在空腔里的位置，则内表面的电荷会重新分布，而对外表面的电荷分布无影响，故D正确；
故选ACD。1.3电场和电场强度
巩固练习（含解析）
1．电场中有一点P，下列说法中正确的是（ ）
A．若放在P点的电荷的电荷量减半，则P点的场强减半
B．若P点没有试探电荷，则P点场强为零
C．P点的场强方向与放在该点的负电荷的受力方向相同
D．P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大
2．已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R，现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为，在挖掉球体部分前后，A点处场强的大小之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，在一平面坐标系xoy内有四个电量相等的点电荷a、b、c、d位于正方形四个顶点，A、B在x轴上且为ab、cd连线的中点，O为其中心。一质子（不计重力）沿x轴在变力F作用下从A点匀速运动到B点。则下列说法正确的是
（ ）
A．A、O、B三点中A点电势最高
B．A、O、B三点中O点电势最低
C．质子所受电场力方向先沿y轴正向，后沿y轴负向
D．质子所受电场力方向先沿y轴负向，后沿y轴正向
4．如图所示，在边长为L的正方形ABCD的四个顶点上，A、B、C三点处分别放有电荷量都为＋q的点电荷，D点处放有电荷量为－q的点电荷，则正方形对角线的交点处的场强大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．将一个带电量为-q的点电荷放在水平向右的匀强电场中，匀强电场的场强为E，如图所示，则点电荷受到的电场力（ ）
A．方向向上
B．方向向下
C．大小为
D．大小为Eq
6．真空中两个等量异种电荷（电荷量均为q）连线的中点处电场强度为E，则两个电荷之间的库仑力大小是
A．qE/8
B．qE
/4
C．qE/2
D．qE
7．关于电场强度的概念，下列说法正确的是（ ）
A．由E＝可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比
B．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关
C．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零
D．以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强E相同
8．如图所示，光滑绝缘水平面abcd上放有三个可看成点电荷的带电小球A、B、C，它们间的连线构成一个顶角为的等腰三角形，已知AB、AC边长为a，静电力常量为k，小球A带电量为q。现在在水平面上加垂直于BC指向A的匀强电场，匀强电场的场强为E，三球均处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．A球一定带正电
B．B、C球的电性和电量都可以不同
C．一定等于60°
D．
9．如图，一电荷量为的正点电荷位于电场中的点，受到的电场力为。若把该点电荷换为电荷量为的负点电荷，则点的电场强度为（ ）
A．，方向与相反
B．，方向与相反
C．，方向与相同
D．，方向与相同
10．下列叙述中正确的是( )
A．电场强度的定义式适用于任何电场，式中的q是场源电荷的电荷量
B．强度公式
适用于真空中点电荷，式中的
Q
是场源电荷的电荷量
C．公式是匀强电场的场强计算式，U
越大，则电场强度越大
D．由可知q越大，则电场强度越小；由可知Q越大，则电场强度越大
11．如图，在点电荷的电场中，放着一块带有一定电量、电荷均匀分布的绝缘矩形薄板，MN为其对称轴，O点为几何中心。点电荷与a、O、b之间的距离分别为d、2d、。已知图中b点的电场强度为零，则图中a点处的电场强度的大小和方向分别为（ ）
A．，水平向右
B．
，水平向左
C．
，水平向右
D．，水平向右
12．下列说法不符合物理学史的是（ ）
A．法拉第发现了电磁感应现象，并提出了“场”的概念
B．库仑发现了库仑定律，并用扭秤测出了静电力常量的数值
C．通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场相似，安培受此启发，提出了分子电流假说
D．奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电和磁之间存在联系
13．如图所示，在圆心为O、半径为R的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q的点电荷a、b、c，其中a、b带正电，c带负电。已知静电力常量为k，下列说法正确的是（ ）
A．c受到的库仑力大小为
B．a受到的库仑力大小为
C．a、b、c在O点产生的场强为，方向由O指向c
D．a、b在O点产生的场强为，方向由O指向c
14．如图所示，真空中存在着由一固定的点电荷Q（图中未画出）产生的电场，一带正电的点电荷q仅在电场力作用下沿曲MN运动，且在M、N两点的速度大小相等，则在点电荷q从M运动到N的过程中（ ）
A．电势能一定先增大后减小
B．动能可能先减小后增大
C．加速度可能保持不变
D．可能做匀速圆周运动
15．下列说法正确的是：（ ）
A．法国学者库仑通过扭秤实验得出了库仑定律
B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍
C．英国物理学家、化学家法拉第最早提出了场的概念
D．电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根用实验测得的
16．如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L＝2.0m。若将电荷量均为q＝＋2.0×10－6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，则：C点的电场强度的大小为_______，方向_______。
17．在一场源电荷为Q的场中A点放一电荷量为q的试探电荷，电荷受到的静电力为F，则A点的电场强度大小为______；若在A点放一电荷量为2q的试探电荷，A点的电场强度大小为______；若将场源电荷量变为2Q，场源电荷和A点位置均不变，则此时A点的电场强度大小为______。
18．电荷量Q=10－6C的正点电荷在电场中某点受到的静电力F=2N，方向竖直向下，则该点电场强度大小为________，方向________；若将点电荷Q换成－2×10－6C的负电荷，则该点电场强度大小为________。
19．在电场中点放一个电荷量为的点电荷，它受到的电场力为，则点的场强为______，换一个电荷量为的电荷放在点，则点的场强为______。把该点的点电荷移走，点的场强为______。
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．电场强度是电场本身决定的，与放不放试探电荷，所放试探电荷的电性、电量无关，故AB错；
C．正电荷所受电场力的方向与场强方向相同，负电荷所受电场力的方向与场强方向相反，故C错；
D．由公式
F=qE
可知P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大，故D对。
故选D。
2．A
【解析】
【分析】
【详解】
由题意知，半径为R的均匀带电体在A点产生场强为
同理割出的小球半径为，因为电荷平均分布，其带电荷量
则其在A点产生的场强
所以剩余空腔部分电荷在A点产生的场强
所以
故选A。
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．如图所示在x轴任意一点上做出a、b、c、d四个电荷所产生的电场的方向，根据，可知电荷a和电荷b在该点产生的场强Ea和Eb大小相同，且与水平方向的夹角相同，故Ea和Eb的合场强竖直向下；同理电荷c、d在该点的场强Ec、Ed大小相等，但合场强方向竖直向上，故在x轴上任意一点的场强方向只能是沿y轴正方向或沿y轴负方向，即x轴与电场线垂直，故x轴在一条等势线上，故A、O、B三点电势相等，故AB错误；
CD．根据可知在x轴负半轴上电荷a和电荷b产生的场强Ea和Eb大于电荷c和电荷d产生的场强Ec、Ed，故在x轴负半轴上场强的方向沿y轴负方向，而O点合场强为0，在x轴正半轴上，合场强沿y轴正方向，而质子所受电场力的方向与场强的方向相同，故质子所受电场力F方向先沿y轴负向，后沿y轴正向，故C错误，D正确。
故选D。
【点睛】
本题考查了真空中的点电荷的电场强度的表达式、电场的合成遵循平行四边形定则、电场线和等势面相互垂直，此类题目处理起来比较繁琐容易出错。
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
设对角线的交点为O，A、B、C、D四点电荷在O点的场强大小均为
则A、C两点电荷在O点产生场强的合场强为O，B、D两点电荷在O点产生场强的合场强为
方向由B指向D，则四个电荷在O点产生的场强
故B正确，ACD错误。
故选B。
5．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．负电荷受到的电场力的方向与场强方向相反，即所受的电场力方向向左，AB错误；
CD．根据
则受到的电场力
C错误D正确。
故选D。
6．A
【解析】
【分析】
【详解】
设两个电荷的距离为r，两个等量异种点电荷在中点产生的电场强度大小相等，方向相同，则大小为
故中点处的合场强为
而两个电荷之间的库仑力大小为
联立得
故选A。
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．电场强度定义式E＝是比值定义，E的大小由场源有关，而与F、q无关，A错误；
BC．电场中某一点的场强是由电场本身性质决定的，与放入该点的试探电荷的正负、大小以及是否放入试探电荷无关，B正确，C错误；
D．电场强度是矢量，不仅有大小，而且有方向，以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强E大小相等，但方向不同，因此场强不同，D错误。
故选B。
8．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．若A带正电，B、C均带负电，且电荷量相等，根据正电荷所受的电场力与场强方向相同，异种电荷间存在引力，可知，A球受到匀强电场沿da方向的电场力，B球沿AB方向的引力、C球沿AC方向的引力，三力可以平衡，所以A球可能带正电。同理，A带负电，B、C均带正电，且电荷量相等，三球也能静止，AB错误；
C．根据平衡条件可知，θ可取0～180°之间任意值（不包含边界），C错误；
D．设B、C两球的电荷量数值为Q．对A球，由平衡条件有
解得
对整体有
则
代入上式得
D正确。
故选D。
9．C
【解析】
【分析】
【详解】
一电荷量为q的正点电荷位于电场中的A点，受到的电场力为F，则电场强度
方向与F相同；电场中某点的场强由电场本身决定，与试探电荷的电量和电性均无关，则若把该点电荷换为荷量为2q的负点电荷，则A点的电场强度E不变。
故选C。
10．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．是电场强度的定义式，它适用于任何电场，式中的q是试探电荷的电荷量，故A错误；
B．是真空中点电荷场强的计算式，式中的Q是场源电荷的电荷量，故B正确；
C．是匀强电场的场强计算式，U越大，电场强度恒定不变，故C错误；
D．是电场强度的定义式，式中的q是试探电荷的电荷量，电场强度的大小与q无关，是真空中点电荷场强的计算式，式中的Q是场源电荷的电荷量，Q越大，电场强度越大，故D错误。
故选B。
11．C
【解析】
【分析】
【详解】
由于b点的电场强度为零，则带电矩形薄板在b点的电场强度E1与点电荷在b点的电场强度大小相等，方向相反，有
由对称性可知，带电矩形薄板在a点的电场强度大小也为E1，方向水平向右，与点电荷在a点的电场强度叠加，则a点处的电场强度方向水平向右，大小为
故选C。
12．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．法拉第发现了电磁感应现象，并提出了“场”的概念，故A正确，不符合题意；
B．库仑发现了点电荷的相互作用规律——库仑定律；静电力常量是通过麦克斯韦的相关理论计算出来的，故B错误，符合题意；
C．通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场相似，安培受此启发，提出了分子电流假说，故C正确，不符合题意；
D．奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电和磁之间存在联系，故D正确，不符合题意。
故选B。
13．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．设点电荷之间的库仑力为F，由库仑定律得
解得
A正确；
B．由库仑定律得
解得
B错误；
CD．由点电荷的场强公式，三个点电荷在O点的电场强度大小相等，设为E
解得
方向由O指向c
方向由O指向c
C正确，D错误。
故选AC。
14．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．从M到N的过程中电场力做的总功零，由于不能确定Q的位置，所以是先做正功还是先做负功不能确定，电势能的变化不能确定，故A错误；
B．如果电场力先做负功，后做正功，则动能先减小后增加，故B正确；
C．由于Q的位置不确定，电场力的大小方向不确定，故加速度大小方向不确定，故Ｃ错误；
D．如MN为一段圆弧，Q位于圆心，则q做圆周运动，故D正确。
故选BD。
15．ABCD
【解析】
【分析】
【详解】
A．法国学者库仑通过扭秤实验运用放大法借助力矩的平衡得出了库仑定律，故A正确；
B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍，即，故B正确；
C．英国物理学家、化学家法拉第最早提出了场的概念，并用电场线形象的表示电场，故C正确；
D．电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根用油滴实验借助二力平衡测得的，故D正确。
故选ABCD。
16．
沿y轴正方向
【解析】
【分析】
【详解】
[1]A、B两点电荷在C点产生的场强大小相等，均为
A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为
代入数据得
[2]方向沿y轴正方向。
17．
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由电场强度定义可知，A点的电场强度大小为
[2]电场强度是电场的固有属性，不会因放入的电荷而改变，则若在A点放一电荷量为2q的试探电荷，A点的电场强度大小仍然为
[3]由点电荷的场强公式可知，当场源电荷变为原来的2倍，则A点的电场强度变为原来的2倍，即为
18．2×106N/C
竖直向下
2×106N/C
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由电场强度的定义式可得
[2]电场强度的方向，与正电荷受到的电场力方向相同，即竖直向下
[3]由于场强与试探电荷无关，仅由电场本身决定的特性，若将点电荷Q换成－2×10－6C的负电荷，则该点电场强度大小仍为2×106N/C
19．
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2][3]据场强的定义式
据场强由电场本身决定，与试探电荷无关，故把放在点的点电荷的电荷量减为或移走试探电荷，该点的场强不变，即为。