2.2电势与等势面
巩固练习（含解析）
1．某电场的电场线如图所示，、两点的电势、及电场强度、的关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列各选项中满足且的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．真空中一半径为r0的带电金属球，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布如图所示，r表示该直线上某点到球心的距离，r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离，根据电势图像（φ-r图像），判断下列说法中正确的是（ ）
A．该金属球可能带负电
B．A点的电场强度方向由A指向球心
C．A点的电场强度小于B点的电场强度
D．电荷量大小为q的正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做功W=q（φ1-φ2）
4．关于电场强度和电势，下列说法正确的是
（ ）
A．仅在电场力的作用下，正电荷一定从高电势向低电势运动
B．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也一定逐渐降低
C．电场中某点电场强度的方向一定与经过该点的等势面垂直
D．仅在电场力的作用下，粒子的运动轨迹一定与电场线重合
5．已知一个无限大的金属板与一个点电荷之间的空间电场分布与等量异种电荷之间的电场分布类似，即金属板表面各处的电场强度方向与板面垂直．如图所示MN为无限大的不带电的金属平板，且与大地连接．现将一个电荷量为Q的正点电荷置于板的右侧，图中a、b、c、d是以正点电荷Q为圆心的圆上的四个点，四点的连线构成一内接正方形，其中ab连线与金属板垂直．则下列说法正确的是
A．b点电场强度与c点电场强度相同
B．a点电场强度与b点电场强度大小相等
C．a点电势等于d点电势
D．将一试探电荷从a点沿直线ad移到d点的过程中，试探电荷电势能始终保持不变
6．在真空中A、B两点分别放有异种点电荷和，以AB连线中点O为圆心作一圆形路径abcd，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．电场强度关系有Ea=Eb，方向相反
B．电势高低关系有φb>φd
C．将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中电场力做负功
D．将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能始终不变
7．两个点电荷Q1和
Q2固定在x轴上，其中Q2所在位置为坐标原点。将一电子放在x正半轴上，该电子的电势能随位置变化的曲线如图所示，其中x0是电势能为零的点的坐标，x1是电势能为极值的点的坐标。由图像可知（ ）
A．Q2一定带负电
B．两个点电荷可能为同种电荷
C．两个点电荷在x0处的合场强为零
D．Q1带电量的绝对值必大于Q2带电量的绝对值
8．在如图所示的各电场中，A、B
两点场强不相同，电势也不同的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图所示，真空中等量异种点电荷放置在M、N两点，在MN的连线上有对称点a、c，MN连线的中垂线上有对称点b、d，则下列说法正确的是（ ）
A．O点场强一定大于b点场强
B．a点电势一定低于c点电势
C．负电荷在b点电势能一定等于在d点电势能
D．正电荷从d点移到a点电场力可能做负功
10．光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示。一带正电粒子由A点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过B、C两点（图中未画出），其运动过程的v－t图象如图乙所示，其中图线在B点位置时斜率最大，根据图线可以确定（ ）
A．中垂线上B点电场强度最大
B．中垂线上B点电势最高
C．电荷在B点时的加速度为
D．UBC>UAB
11．如图，是锐角三角形最大的内角，电荷量为的点电荷固定在P点。下列说法正确的是（ ）
A．沿边，从M点到N点，电场强度先增大，后减小
B．沿边，从M点到N点，电势先增大后减小
C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大
D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负
12．空间某一静电场的电势在x轴上的分布如图所示，x轴上两点B、C的电场强度在x轴方向上的分量分别是、，下列说法中正确的有（ ）
A．的大小大于的大小
B．的方向沿x轴正方向
C．电荷在O点受到的电场力在x轴方向上的分量为零
D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功
13．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则（ ）
A．a、b一定带异种电荷
B．a的速度将减小，b的速度将增大
C．a的加速度将减小，b的加速度将增大
D．两个粒子的动能，一个增大一个减小
14．如图所示，直角坐标系中x轴上在x=-r处固定有带电荷量为＋9Q的正点电荷，在x=r处固定有带电荷量为-Q的负点电荷，y轴上a、b两点的坐标分别为ya=r和yb=-r，c、d、e点都在x轴上，d点的坐标为xd=2r，rA．a、b两点的场强相同
B．a、b两点的电势相等
C．d点场强为零
D．c点电势一定为负，e点电势一定为正
15．如图所示，在xOy坐标系中，x轴上关于y轴对称的A、C两点固定等量异种点电荷、，B、D两点分别位于第二、四象限，ABCD为平行四边形，边BC、AD分别与y轴交于E、F，以下说法正确的是（ ）
A．E、F两点电势相等
B．B、D两点电场强度相同
C．试探电荷+q从B点移到D点，电势能增加
D．试探电荷+q从B点移到E点和从F点移到D点，电场力对+q做功相同
16．电荷在电场中某一点的________与它的________的比值，叫做这一点的电势。电场线跟等势面_________，并且由_______
的等势面指向
__________的等势面。
17．电场中某一电场线为一直线，线上有A、B、C三个点，把电荷q1=10﹣8C从B点移到A点时电场力做了10﹣7J的功；电荷q2=﹣10﹣8C，在B点的电势能比在C点时大10﹣7J，那么：①比较A、B、C三点的电势高低，由高到低的排序是_____；
②A、C两点间的电势差是_____V；
18．在如图所示的匀强电场中，带电量q=4×10-9C的点电荷由极板上A点移至B点时，电场力做的功为8×10-3J；由B点移至C点，电场力做的功为1×10-2J。则A、B、C各点的电势分别为A=_________V，B=_________V，C=_________。
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．在电场中沿着电场线方向电势逐渐降低，则有，故AB错误；
CD．由于电场线的疏密表示电场强度的强弱，由图可知，，则C正确，D错误。
故选C。
2．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图可知，A、B两点场强大小相等，方向不同，故A错误；
B．由图可知，A、B两点场强方向相同，大小不相等，故B错误；
C．由图可知，匀强电场中A、B两点场强大小相等，方向相同，根据沿电场线方向电势降低，则，故C正确；
D．由图可知，A、B两点场强大小和方向都不同，故D错误。
故选C。
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图可知0到r0电势不变，之后电势变小，带电金属球为一等势体，再依据沿着电场线方向，电势降低，则金属球带正电，A错误；
B．沿电场线方向电势降低，所以A点的电场强度方向由A指向B，B错误；
C．图像斜率的物理意义为电场强度，所以A点的电场强度大于B点的电场强度，C错误；
D．正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做功
D正确。
故选D。
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．电荷仅在电场力的作用下，其运动是由电场力和初速度共同决定的，如正电荷在电场中做减速运动，就是从低电势向高电势运动，故A错误；
B．如果是负的点电荷形成的电场，在此电场中，距离负电荷越远，其电场强度逐渐减小，但电势却逐渐升高，故B错误；
C．电场中某点电场强度的方向一定与经过该点的等势面垂直，故C正确；
D．电荷仅在电场力的作用下，其运动是由电场力和初速度共同决定的，如开始时初速度方向与电场力方向不共线，则粒子运动将不沿电场线方向，即运动轨迹就不会与电场线重合，故D错误。
故选C。
5．C
【解析】
画出电场线如图所示:
A、根据对称性可以，b点电场强度与c点电场强度大小相同，方向不同，故A错误；
B、电场线密集的地方电场强度大，从图像上可以看出a点电场强度大于b点电场强度，故B错误；
C、根据对称性并结合电场线的分布可知a点电势等于d点电势，故C正确；
D、由于试探电荷先靠近正电荷后远离正电荷，所以电场力在这个过程中做功，当总功为零，所以试探电荷电势能不是始终保持不变，故D错误；
故选C
点睛：电场线越密集的地方电场强度越大，并且沿电场线的方向电势在降低．
6．CD
【解析】
【分析】
【详解】
A．由于a点和b点是对称点，所以a点的电场强度与b点的电场强度大小相等，即Ea=Eb，方向相同，A错误;
B．由沿着电场线方向电势逐渐降低可知φd>φb，B错误；
C．负点电荷所受电场力与电场方向相反，负点电荷沿圆弧由a到b运动中，电场力方向与运动方向成锐角，电场力做负功，C正确；
D．由于c和d在+Q、?Q产生的电场的中垂线上，即在同一个等势面上，所以将一正点电荷沿直线由c到d运动中电势能一直不变，D正确。
故选CD。
7．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．电子带负电，在原点附近，电子的电势能为正，则电势为负，因此Q2一定带负电，故A正确；
B．在x=x0处电子电势能为0，即此处电势为0，因此两个电荷一定是异种电荷，故B错误；
C．Ep-x图线的斜率即为场强大小，由图可知，在x=x1处图线的斜率为0，即合场强为0，故C错误；
D．在x=x1处两电荷的场强等大反向，由图可知Q1到x=x1位置的距离大于Q2到x=x1位置的距离，因此由库仑定律可知，Q1带电量的绝对值必大于Q2带电量的绝对值，故D正确。
故选AD。
8．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．该图中A、B两点场强大小相同，方向不同，则场强不同，但是电势相同，选项A错误；
B．该图中A、B两点场强大小不相同，方向相同，则场强不同，电势也不相同，选项B正确；
C．该图中A、B两点场强大小相同，方向相同，则场强相同，但是电势不相同，选项C错误；
D．该图中A、B两点场强大小不相同，方向相同，则场强不同，电势也不相同，选项D正确。
故选BD。
9．ACD
【解析】
【分析】
【详解】
A．在等量异种点电荷的电场线分布图中，在两电荷连线的中垂线上，中点O处的电场线最密集，可知O点场强一定大于b点场强，A正确；
B．由于不知道两电荷电性，所以不能判断a、c两点电势高低，B错误；
C．
b、d两点处于对称的位置，电势相同且为0，所以两点的电势能相同，
C正确；
D．由于不知道两电荷电性，电场强度方向不能确定，正电荷所受电场力的方向也不能确定，正电荷从d点移到a点电场力可能做负功，
D正确。
故选ACD。
10．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据v－t图象的斜率表示加速度，知粒子在B点的加速度最大，所受的电场力最大，所以中垂线上B点电场强度最大，故A正确；
B．根据沿着电场线方向，电势是降低的，因此A点电势比B还高，故B错误；
C．根据速度与时间图象的斜率大小即为加速度大小，即有
故C错误；
D．根据动能定理得
对比可得
故D正确。
故选AD。
11．ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A．点电荷的电场以点电荷为中心，向四周呈放射状，如图
是最大内角，所以，根据点电荷的场强公式（或者根据电场线的疏密程度）可知从电场强度先增大后减小，故A正确；
B．电场线与等势面（图中虚线）处处垂直，沿电场线方向电势降低，所以从电势先增大后减小，故B正确；
C．、两点的电势大小关系为，根据电势能的公式可知正电荷在点的电势能大于在点的电势能，故C正确；
D．正电荷从，电势能减小，电场力所做的总功为正功，故D错误。
故选ABC。
12．ACD
【解析】
【分析】
【详解】
A．在B点和C点附近分别取很小的一段d，由图象B点段对应的电势差大于C点段对应的电势差，看做匀强电场有，可见，故A正确；
B．沿电场方向电势降低，在O点左侧，的方向沿x轴负方向，在O点右侧，的方向沿x轴正方向，故B错误；
C．O点切线的斜率为零，场强为0，则电荷在O点受到的电场力为0，故C正确；
D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先向右后向左，电场力先做正功，后做负功，故D正确。
故选ACD。
13．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．物体做曲线运动，受力指向曲线内侧，所以a、b受力方向相反，一定带异种电荷，故A正确；
BD．a、b受力方向与速度方向均是锐角，电场力做正功，动能增大，速度增大，故BD错误；
C．电场线疏密表示电场强度大小，所以a的受力减小加速度减小，b的受力增大加速度增大，故C正确。
故选AC。
14．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据电场的对称性
可知，a、b两点的场强大小相等方向不同，故A错误；
B．根据电场分布对称性可知，a、b两点的电势相等，故B正确；
C．根据电场的叠加原理，d点场强
故C正确；
D．ce点的电场线方向由无穷远指向负电荷，以无穷远处为零电势，沿电场线方向电势降低，所以两点电势均为负的，故D错误。
故选BC。
15．ABD
【解析】
【分析】
【详解】
A．等量异种点电荷、连线的垂直平分线是一条等势线，所以y轴是一条等势线，E、F的电势相等，故A正确；
B．根据电场线的分布情况和对称性可知，B、D两点电场强度相同，故B正确；
C．根据顺着电场线电势降低可知，B点的电势高于D点的电势，而正电荷在电势髙处电势大，所以试探电荷从B点移到D点，电势能减小，故C错误；
D．由上分析可知，B、E间的电势差等于F、D间的电势差，根据电场力做功公式得知从B点移到E点和从F点移到D点，电场力对做功相同，故D正确。
故选ABD。
16．电势能
电荷量
垂直
高
低
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2][3][4][5]电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。电场线跟等势面垂直，并且由高的等势面指向低的等势面。
17．
-20
【解析】
【分析】
【详解】
[1]
BA间电势差
即
在B点的电势能比在C点时大10﹣7J，该电荷从B点移到C点电场力做功为
则BC间电势差
即
故A、B、C三点的电势高低顺序是
[2]
AB间电势差
则A、C两点间的电势差
18．4.5×106
2.5×106
0
【解析】
【分析】
【详解】
[1]
BC两点是电势差为
由题意知，下板接地，电势为0，即，所以
解得
AB两点是电势差为
因为
因为
解得
[2]
BC两点是电势差为
由题意知，下板接地，电势为0，即，所以
解得
[3]
由题意知，下板接地，电势为0，即2.5科学探究：电容器
巩固练习（含解析）
1．下列说法中，正确的是（
）
A．由E＝可知电场中某点的电场强度E与q成反比
B．由公式φ＝可知电场中某点的电势φ与q成反比
C．由Uab＝Ed可知，电场中的任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大
D．公式C＝，其中电容器的电容C与电容器两极板间电势差U无关
2．示波器是一种用来观察电信号的电子仪器，其核心部件是示波管，下图是示波管的原理图。示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。电子从灯丝K发射出来（初速度可不计），经电压为U0的加速电场加速后，以垂直于偏转电场的方向先后进入偏转电极YY＇、XX＇。当偏转电极XX＇、YY＇上都不加电压时，电子束从电子枪射出后，沿直线运动，打在荧光屏的中心O点，在那里产生一个亮斑。若要荧光屏上的A点出现亮斑，则（
）
A．电极X、Y接电源的正极，X＇、Y＇接电源的负极
B．电极X、Y＇接电源的正极，X＇、Y接电源的负极
C．电极X＇、Y接电源的正极，X、Y＇接电源的负极
D．电极X＇、Y＇接电源的正极，X、Y接电源的负极
3．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图），设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。实验中极板所带电荷量不变，则（ ）
A．保持S不变，增大d，则θ变大
B．保持S不变，增大d，则θ变小
C．保持
d不变，减小S，则θ变小
D．保持S，
d不变，极板间放入塑料板，则θ变大
4．如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开。以C表示电容器的电容、Q表示电容器所带电量、U表示两极板间的电压、E表示两板间的场强，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离的过程中，各物理量与负极板移动距离x的关系图像中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图所示的电路中，电源电动势为E、内阻忽略不计，ab是总电阻为2R的滑动变阻器，滑片P刚开始位于中间位置，定值电阻的阻值为R，平行板电容器的电容为C，其下极板与地（取为零电势）相连，一电量为q带正电的粒子固定在两板中央e处，闭合开关S，待稳定后，下列判断正确的是（ ）
A．e处的电势为
B．若把滑片P移至b端，稳定后粒子的电势能减少了
C．若把滑片P移至b端，同时上极板向上移动使板间距变为原来的2倍，稳定后粒子所受电场力不变
D．若把上极板向上移动使板间距变为原来的2倍，稳定后电容器的带电量变为原来的2倍
6．下列说法正确的是()
A．根据电场强度的定义式，可知电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量成反比
B．根据电容的定义式，可知电容器的电容与极板所带电荷量成正比
C．根据真空中点电荷的电场强度公式，可知电场中某点的电场强度与场源点电荷所带电荷量成正比
D．根据电势差的定义式可知电场中A、B两点间的电势差与将试探电荷从A点移动到B点电场力做的功成正比
7．关于平行板电容器的电容，下列说法正确的是（ ）
A．只减小电容器所带电荷量，电容减小
B．只减小电容器两极板间的电压，电容增大
C．只减小电容器两极板间的距离，电容减小
D．只减小电容器两极板间的距离，电容增大
8．如图所示，是一只理想二极管，水平放置的平行板电容器、两极板内部有一带电微粒处于静止状态，板和大地相连。下列说法正确的是（ ）
A．保持闭合，增大、板间距离，向上运动
B．保持闭合，减少、板间距离，向上运动
C．保持闭合，板上移一小段距离，粒子电势能不变
D．保持闭合，板下移一小段距离，粒子电势能不变
9．如图所示是使用静电计探究平行板电容器电容与哪些因素有关的实验装置。充电后的平行板电容器A板带正电且固定在绝缘支架上，用导线将A板与静电计的金属小球相连，将带负电的B板与静电计的金属外壳同时接地，要使静电计的指针张角变小，可采用的方法是（ ）
A．减小A板与B板之间的水平距离
B．A板位置不动，将B板稍微竖直向上平移
C．将玻璃板插入A板与B板之间
D．A板位置不动，将B板向左移动
10．给平行板电容器充电，断开电源后A极板带正电，B极板带负电。板间一带电小球C用绝缘细线悬挂，如图所示。小球静止时与竖直方向的夹角为θ，则（ ）
A．若将B极板向右平移稍许，电容器的电容将减小
B．若将B极板向下平移稍许，A、B两板间电势差将变大
C．若将B板向上平移稍许，夹角θ将变小
D．轻轻将细线剪断，小球将做斜抛运动
11．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．两板间有一个正电荷固定在P点，如图所示，以E表示两板间的场强，U表示电容器两板间的电压，EP表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板向下移到图示的虚线位置，则E___________（填“变大”、“变小”或“不变”），EP__________（填“变大”、“变小”或“不变”），U___________（填“变大”、“变小”或“不变”）。
12．如图所示实验装置中，极板A接地，极板B与一个灵敏的静电计相接。将A极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电量Q将_______，电容C将_______，两极间的电压U将_______，电容器两极板间的场强E将_______，静电计的偏角将_______。（以上各空均填“变大”、“变小”或“不变”）
13．平行板电容器两板距离为4cm，带电5.4×10-8C，板间电场强度为4.5×104N/C，则其电容为_______pF，若保持其他条件不变而使两板正对面积减为原来的，则其电容变为_______pF。
14．在国际单位制中，电容的单位是___________，1μF=___________F，1pF=___________F
15．如图所示为两组平行金属板，一组竖直放置，一组水平放置。今有一质量为m，电量为e的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间水平射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出。A、B分别为两块竖直板的中点，不计电子重力。求:
(1)电子通过B点时的速度大小；
(2)右侧平行金属板的长度；
(3)电子穿出右侧平行金属板时的速度大小和方向。
16．示波器的示意图如图所示，金属丝发射出来的电子加速后从两金属板的中央沿板平行方向进入偏转电场，电子穿出偏转电场后沿直线前进最终打在荧光屏上。若加速电压，偏转极板长，板间距，不计电子的重力。求：
(1)偏转电压U2为多大时，电子束的偏移量最大？
(2)若偏转板右端到荧光屏的距离L=20cm，求电子束最大的偏转距离OP。
17．如图所示，P、Q两金属板间的电势差为10V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d＝10cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板3cm。求：
(1)P板的电势；
(2)保持两板间电势差不变，而将Q板向左平移5cm，则A点的电势为多少？
参考答案
1．D
【详解】
A．电场中某点的电场强度E只由电场本身决定，与试探电荷的电量q无关，选项A错误；
B．电场中某点的电势只由电场本身决定，与试探电荷的电量q无关，选项B错误；
C．由Uab＝Ed可知，匀强电场中沿电场线方向任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大，选项C错误；
D．公式C＝，其中电容器的电容C由电容器本身决定的，与电容器两极板间电势差U无关，选项D正确。
故选D。
2．B
【详解】
要使电子达到A点，则电子在YY′中应向下偏转，故Y′应接电源的正极，在XX′应向X偏转，故X应接电源的正极，故B正确，ACD错误。
故选B。
3．A
【详解】
由电容公式
解得
AB．由得，保持S不变，增大d，U增大，则θ变大，A正确，B错误；
C．由得，保持
d不变，减小S，U增大，则θ变大，C错误；
D．由得，保持S，
d不变，极板间放入塑料板，ε增大，U变小，则θ变小，D错误。
故选A。
4．D
【详解】
A．由电容的决定式
可知，当极板间距d增大时，电容C就减小，故A错误；
B．当电容器充电完成与电源断开后，两极板上所带的电荷量就是固定不变的，故B错误；
C．由电容的定义式
可知，在电荷量Q不变的情况下，电容C变小时，电压U就增大，故C错误；
D．由电容定义式和决定式
可解得
由于Q、S没有变化，所以电场强度E也是固定不变的，故D正确。
故选D。
5．A
【详解】
A．根据闭合电路欧姆定律，可得干路电流为
电容器两端的电压
因e是中点，则e处的电势为，故A正确；
B．若把滑片P移至b端，则电容器的两端电压为E，那么电势是原来的3倍，因正电，且电势为正，所以粒子的电势能增大了，故B错误；
C．若把滑片P移至b端，则电容器的两端电压为E，同时上极板向上移动使板间距变为原来的2倍，因此电容器的电场强度变为原来的倍，稳定后粒子所受电场力变为原来的倍，故C错误；
D．将上极板向上移动仅使板间距变为原来的2倍，根据电容决定式
可知电容C是原来的一半，根据
Q=CU
电压不变，可知稳定后电容器的带电量变为原来的0.5倍，故D错误。
故选A。
6．C
【详解】
A．电场强度反映电场本身的性质，与试探电荷的电荷量无关，故A错误；
B．电容是电容器本身的性质，和极板上的电荷量及电压无关，故B错误；
C．真空中点电荷的电场强度公式是其决定式，则电场中某点的电场强度与场源点电荷所带电荷量成正比，故C正确；
D．电场中某点的电势取决于电场本身的性质，则电势差也取决于电场本身的性质，故D错误。
故选C。
7．D
【详解】
AB．电容的定义式，采用比值定义法，电容C与极板的带电量、电压均无关，由电容器本身决定，故AB错误。
CD．根据电容决定式可知，只减小电容器两极板间的距离，电容增大，故C错误D正确。
故选D。
8．BC
【详解】
A.保持S闭合，电源的路端电压不变，增大A、B板间距离，电容减小，由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，其电量不变，由推论
得到，板间场强不变，微粒所受电场力不变，仍处于静止状态，故A错误；
B.保持S闭合，电源的路端电压不变，电容器的电压不变，减少A、B板间距离，由
可知，板间场强增大，电场力增大，微粒将向上运动，故B正确；
C.
根据选项A的分析可知：保持闭合，板上移一小段距离，板间场强不变，根据公式可知，P与下板之间的电势差不变，则P点电势不变，根据公式可知粒子电势能不变，故C正确；
D.根据选项B的分析可知：保持闭合，板下移一小段距离，板间场强增大，根据公式可知，P与下板之间的电势差增大，则P点电势增大，根据公式可知粒子电势能增大，故D错误。
故选BC。
9．AC
【详解】
A．减小A板与B板之间的水平距离，根据电容的决定式
可知电容C变大，而电容器的电量Q不变，根据电容的定义式
可知板间电势差U减小，则静电计指针张角变小，故A正确；
B．A板位置不动，将B板稍微竖直向上平移，两极板正对面积减小，根据电容的决定式
可知电容C减小，而电容器的电量Q不变，根据电容的定义式
可知板间电势差U增大，则静电计指针张角变大，故B错误；
C．将玻璃板插入A板与B板之间，根据电容的决定式
可知电容C增大，而电容器的电量Q不变，根据电容的定义式
可知板间电势差U减小，则静电计指针张角变小，故C正确；
D．A板位置不动，将B板向左移动，增大两极板之间的水平距离，根据电容的决定式
可知电容C减小，而电容器的电量Q不变，根据电容的定义式
可知板间电势差U增大，则静电计指针张角变大，故D错误；
故选AC。
10．AB
【详解】
A．若将B极板向右平移稍许，d增大，根据可知，电容器的电容将减小，故A正确；
B．若将B极板向下平移稍许，正对面积S减小，根据可知，电容器的电容将减小，电容器的电量Q不变，由可知，板间电势差增大，故B正确；
C．若将B板向上平移稍许，正对面积S减小，根据可知，电容器的电容将减小，电容器的电量Q不变，由可知，板间电势差增大，根据可知，E增大，小球所受的电场力增大，θ将变大，故C错误；
D．轻轻将细线剪断，小球将沿重力与电场力的合力方向做匀加速直线运动，故D错误。
故选AB。
11．不变
不变
减小
【详解】
[1][2][3]平行板电容器充电后与电源断开所带电量不变，当极板距离减小时，根据电容决定式知，d减小，则电容C增大；根据知，U减小。电场强度
知电场强度不变，所以P与负极板间的电势差不变，则P点的电势不变，电势能不变。
12．不变
变小
变大
不变
变大
【详解】
[1][2]因为电容器与电源断开，所以Q不变，增大两极板之间的距离d，由
则C变小，
[3][4]由电容定义式
可知U变大；
[5]根据
则有E不变，由U变大得静电计的偏角将增大。
13．30
7.5
【详解】
[1]电容器两板间电压为
U=Ed=4.5×104×0.04V=1800V
电容
[2]根据，若保持其他条件不变而使两板正对面积减为原来的，则其电容变为原来的，即变为7.5pF。
14．F
【详解】
［1］［2］［3］在国际单位制中，电容的单位是F，，。
15．(1)；(2)；(3)大小为，方向与水平夹角为，
【详解】
(1)电子通过B点时的速度大小为vB，则由动能定理得
解得
(2)右侧平行金属板的长度为L，由题意得
①
②
③
联立①②③式，解得
(3)电子穿出右侧平行金属板时与vB成θ角，则
而合速度满足
整理得
即电子穿出右侧平行金属板时的速度大小为，速度方向与水平方向的夹角为。
16．(1)；(2)
【详解】
(1)设电子被电压U1加速后速度大小为v0，则有
在金属板间电子的最大偏移量
则
解得
(2)电子束离开偏转电场后做匀速直线运动，可看做从极板的正中心沿直线射出
由几何知识得
解得
17．(1)－10V；(2)－4V
【详解】
(1)场强水平向左，即，则有
解得
(2)距离改变后，场强变为
则
所以2.1静电力做功与电势能
巩固练习（含解析）
1．关于电势与电势能的四种说法中，正确的是（ ）
A．在电场中，电势较高的地方，电荷在那一点具有的电势能较大
B．在电场中某一点，若放入电荷的电荷量越大，它具有的电势能越大
C．在正的点电荷电场中的任一点，正检验电荷具有的电势能一定大于负检验电荷具有的电势能
D．在负的点电荷电场中的任一点，正检验电荷具有的电势能一定大于负检验电荷具有的电势能
2．如图所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q（可视为质点）固定在光滑绝缘斜面上的M点，且在通过弹簧中心的直线ab上。现把与Q大小相同，带电性也相同的小球P，从直线ab上的N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中（ ）
A．小球P的速度一直减小
B．小球P和弹簧组成的系统机械能守恒
C．小球P的动能最大时，其动能等于电场力与重力做功代数和
D．整个过程小球机械能变化量等于电场力与弹簧弹力做功代数和
3．带正电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图所示，实线是电场线，关于粒子，下列说法正确的是（ ）
A．在a点的加速度大于在b点的加速度
B．在a点的电势能小于在b点的电势能
C．在a点的电场强度大于在b点的电场强度
D．电场中a点的电势一定比b点的电势高
4．下列说法正确的是（ ）
A．电场强度大小由场源电荷决定，方向由场源电荷与检验电荷共同决定
B．根据公式U=Ed
可知，在匀强电场中两点间的距离越大，电势差就越大
C．带电粒子只在电场力作用下运动，其电势能一定变化
D．运输汽油等易燃易爆物品的车辆总有一条铁链拖在地上，这是为了把静电引入大地，避免因放电引起爆炸
5．两带电小球，电量分别为+q和-q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴线转过180°，则在此转动过程中电场力做的功为（ ）
A．零
B．qEl
C．2qEl
D．qEl
6．某电场区域的电场线如图所示，a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法正确的是（ ）
A．a点的场强方向与b点相反
B．该电场可能是正点电荷产生的，也可能是负点电荷产生的
C．电荷在a点的电势能一定高于在b点的电势能
D．电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力
7．如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势随x变化的情况如图乙所示．若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则(
)
A．电子将沿Ox轴负方向运动
B．电子的电势能将增大
C．电子运动的加速度恒定
D．电子运动的加速度先减小后增大
8．在某点电荷产生的电场中，在同一水平线上的A、B两点的电场强度方向如图所示。一个不计重力、带正电的粒子在外力F的作用下从A点匀速运动到B点。下列说法中正确的（ ）
A．粒子从A到B外力F做负功
B．A点的电势高于B点的电势
C．粒子所受的外力F一直增大
D．粒子在A、B两点处所受外力F大小之比为1:3
9．如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷+Q，a、b、c、d、e、f为以O点为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直。下列说法中正确的是（ ）
A．b、d两点的电场强度相同
B．a点的电势高于f点的电势
C．点电荷+q在球面上任意两点之间移动，电场力一定做功
D．将电荷+q在球面上任意两点之间移动，从球面上a点移动到c点的电势能变化量一定最大
10．电荷量为q1和q2的两点电荷分别固定在
x
轴上的O、C
两点，规定无穷远出电势为零，一带正电的试探电荷在x
轴上各点具有的电势能随x
的变化关系如图所示。其中，试探电荷在B、D
两点处的电势能均为零，且
OB>BC，在
DJ
段中
H
电处电势能最大。则（ ）
A．q1
的电荷量大于q2
的电荷量
B．G
点处电场强度的方向沿
x
轴正方向
C．若将一带负电的试探电荷从G
点静止释放，一定能到达J
点
D．若将一带负电的试探电荷从D
点移动到J
点，电场力先做负功后做正功
11．如图所示，在绝缘的斜面上方，存在着匀强电场，电场方向平行于斜面向上，斜面上的带电金属块在平行于斜面的力F作用下沿斜面移动。已知金属块在移动的过程中，力F做功32J，金属块克服电场力做功8J，金属块克服摩擦力做功16J，重力势能增加18J，则在此过程中金属块的（ ）
A．动能减少10J
B．电势能增加8J
C．机械能减少24J
D．内能增加32J
12．在水平绝缘地面上放置着质量为m、带电量为+q的物块，在竖直方向上加一个向上的电场，场强E随时间t的变化规律如图所示，不考虑运动过程中受到的空气阻力，重力加速度为g。从开始释放带电物块，在时间内（ ）
A．在t0时刻物块动能最大
B．在2t0时刻物块的重力势能最大
C．在3t0时刻物块的电势能最小
D．在4t0时刻物块的机械能最大
13．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹是图中虚线，由M运动到N，以下说法正确的是（ ）
A．粒子是负电荷
B．粒子在M点的加速度小于N点的加速度
C．粒子在M点的动能小于N点的动能
D．粒子在M点的电势能大于N点的电势能
14．如图所示，在粗糙的斜面上固定一点电荷Q，在M点无初速度释放带有恒定电荷的小物块，小物块在Q的电场中沿斜面运动到N点停下，则从M到N的过程中，下列说法正确的是（
）
A．小物块所受的电场力减小
B．小物块的电势能减小
C．M点的电势一定低于N点的电势
D．小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功
15．如图所示，真空中等量异种点电荷放置在M、N两点，在MN的连线上有对称点a、c，MN连线的中垂线上有对称点b、d，则下列说法正确的是（
）
A．O点场强一定大于与b点场强
B．a点电势一定低于c点电势
C．负电荷在b点电势能一定大于在a点电势能
D．正电荷从d点移到a点电场力可能做负功
16．如图所示为静电喷漆示意图。喷枪喷出的油漆微粒带负电，被喷工件带正电，微粒在电场力的作用下向工件运动，最后吸附在工件表面。油漆微粒向工件靠近的过程中，假设只受电场力的作用，那么（ ）
A．油漆微粒所受电场力越来越小
B．油漆微粒的动能越来越大
C．电场力对油漆微粒做负功
D．油漆微粒的电势能减小
17．如图所示，在匀强电场中将一个正点电荷从A点移到B点，分析这个过程以下说法中正确的是（ ）
A．电场力做正功
B．电场力做负功
C．正点电荷的电势能增加
D．正点电荷的电势能减少
18．如图所示，正电荷q在匀强电场E中沿直线AB、折线AMB运动。已知AB间的距离为l，AM间的距离为d。关于静电力做功的值，下列说法正确的是（ ）
A．电荷沿直线AB运动时，静电力做功为qEd
B．电荷沿直线AB运动时，静电力做功为qEl
C．电荷沿折线AMB运动时，静电力做功为qEd
D．电荷沿折线AMB运动时，静电力做功为qEl
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．在电场中，电势较高的地方，正电荷在那一点具有的电势能较大，负电荷在那一点具有的电势能较小，选项A错误；
B．在电场中某一点，若该点的电势为正，则放入正电荷的电荷量越大，它具有的电势能越大，选项B错误；
C．在正的点电荷电场中的任一点，电势大于零，则正检验电荷具有的电势能一定大于负检验电荷具有的电势能，选项C正确；
D．在负的点电荷电场中的任一点，电势小于零，则正检验电荷具有的电势能一定小于负检验电荷具有的电势能，选项D错误。
故选C。
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
A.
在小球P与弹簧刚接触时，弹簧无弹力，小球在重力和库仑斥力的作用下先加速运动，随着弹簧弹力的增大，当小球受力平衡时速度达到最大值，然后再做减速运动到静止，A错误；
B.
电场力做正功，小球P和弹簧组成的系统机械能增大，B错误；
C.
从小球P与弹簧接触到小球P的动能最大的过程中，由动能定理知，其动能的增量等于电场力与重力及弹簧弹力做功代数和，C错误；
D.
由功和能的关系得，整个过程小球机械能变化量等于除重力之外的其它力的功，即等于电场力、弹簧弹力、斜面支持力做功的代数和，而斜面的支持力不做功，则等于电场力与弹簧弹力做功代数和，D正确。
故选D。
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
AC．电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，可知Ea＜Eb，所以a、b两点比较，粒子的加速度在b点时较大，故AC错误；
BD．整个过程电场力做正功，根据动能定理得经b点时的动能大于经a点时的动能，则在a点的电势能大于在b点的电势能，由于是带正电的粒子，因此电场中a点的电势一定比b点的电势高，故C错误，D正确。
故选D。
4．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．电场强度大小由场源电荷决定，方向也由场源电荷决定与检验电荷无关，故A错误；
B．根据公式U=Ed
可知，在匀强电场中沿电场线方向上两点间的距离越大，电势差就越大，故B错误；
C．带电粒子只在电场力作用下运动，比如某个负电荷在固定正电荷的电场中做匀速圆周运动电势能就是不变的，故C错误；
D．运输汽油等易燃易爆物品的车辆总有一条铁链拖在地上，这是为了把静电引入大地，避免因放电引起爆炸，这是防止静电带来的危害，故D正确。
故选D。
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
+q绕过O点垂直于杆的轴线转过180°,
电场力水平向右，电场力做正功，电场力做的功为
-q绕过O点垂直于杆的轴线转过180°,
电场力水平向左，电场力做正功，电场力做的功为
在此转动过程中电场力做的功为
故选C。
6．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向，可判断a点的场强方向与b点相同，故A错误；
B．由点电荷电场线的画法，可判断该电场可能是正点电荷产生的，但不可能是负点电荷产生的，故B错误；
C．沿电场线方向，电势逐渐降低。由题图电场线可判断a，b两点的电势
由公式
可知，同一正电荷在电场中a点电势能大于b点的电势能，同一负电荷在电场中a点电势能的小于在b点的电势能，故C错误；
D．电场线的疏密表示场强的大小。由题图电场线可判断a，b两点的电场强度大小
故根据电场力公式
可判断电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力，故D正确；
故选D。
7．D
【解析】
【分析】
【详解】
A、由图可知沿0?x方向电势逐渐升高，则电场线方向沿x负方向，电子所受电场力方向沿x轴正方向，故电子将沿Ox方向运动，故A错误；
B、由静止释放后，电场力对电子做正功，电子的电势能减小，故B错误；
CD、φ?x图象的斜率大小等于电场强度，由几何知识得知，斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大，所受电场力先减小后增大，电子加速度先减小后增大，故D正确，C错误；
故选D．
【点睛】
根据φ-x图象的斜率大小等于电场强度，分析场强的变化，判断电子运动的加速度变化，由图可知沿Ox轴电势逐渐升高，可判断出电场线的方向，确定电子的运动方向，并判断电子电势能的变化．
8．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A
B．做图可知场源电荷位置在o点，如下图所示
场源电荷带正电，因，说明，由电场力做功公式可得
故A正确，B错误；
C．粒子先靠近场源电荷再远离，所受的外力F先增大后减小，故C错误；
D．由点电荷场强公式可知
粒子在AB两点受到的电场力之比
粒子做匀速运动，合力为零，所受外力与电场力等大反向，说明粒子在A、B两点处所受外力F大小之比也为1:3，故D正确。
故选AD。
9．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．b、d两点的合场强大小相等，方向不同，所以场强不同．故A错误；
B．只有匀强电场时，a点电势高于f点电势；只有点电荷时，a点电势等于f点电势，则在合电场中时，a点电势高于f点电势，选项B正确；
C．点电荷+q在球面上任意两点之间移动时，点电荷的电场不做功，但匀强电场不一定做功，所以电场力不一定做功．故C错误；
D．在电场中因为a点和c点的电势差最大，可知将电荷+q在球面上任意两点之间移动，从球面上a点移动到c点的电势能变化量一定最大，故D正确。
故选BD．
10．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图知无穷远处的电势为零，B点的电势为零，由于沿着电场线电势降低，所以O点的电荷q1带正电，C点电荷q2带负电。由于B点距离O比较远而距离C比较近，所以q1电荷量大于q2的电荷量，故A正确；
B．沿着电场线电势逐渐降低，可知G点的场强沿x轴负方向，故B错误；
C．带负电的试探电荷在G点受x正方向的电场力，故沿x正向加速运动，根据能量守恒可知电荷一定能到达J
点，故C正确；
D．负电荷从D点到J点的电场力先沿x正向后沿x负向，故电场力先做正功后做负功，故D错误。
故选AC。
11．AB
【解析】
【分析】
【详解】
A．在金属块移动的过程中，外力F做功为32J，电场力做功为-8J，摩擦力做功为-16J，重力做功-18J，则总功为
根据动能定理可知动能减少10?J，故A正确；
B．金属块克服电场力做功8J，则电势能增加8J，故B正确；
C．外力、电场力和摩擦力做的总功为8J，根据功能关系得知，机械能增加8J，故C错误；
D．金属块克服摩擦力做功16J，就有16J的机械能转化为内能，内能增加16J，故D错误。
故选AB。
12．AB
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据分析可知，物块的运动情况：在时间内，向上做匀加速运动；在时间内，向上做匀减速运动；在时间内，向下做匀加速运动；在时间内，向下做匀减速运动；可见，时刻物块的速度最大，其动能最大，故A正确；
B．在时刻物块离地面高度最大，其重力势能最大，故B正确；
C．当物块向上运动时，电场力做正功，电势能减，则物块在0时刻和时刻电势能最大，故C错误；
D．根据能量守恒可知，物块的电势能与机械能的总量不变，在时刻物块的电势能最小，其机械能最大，故D错误。
故选AB。
13．BCD
【解析】
【分析】
【详解】
A．由电荷的运动轨迹可知，电荷的受力沿着电场线的方向向上，与电场强度方向相同，所以电荷为正电荷，故A错误；
B．电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，由图可知，N点的场强大于M点的场强，在N点所受的电场力大于M点的电场力，所以粒子在M点的加速度小于N点的加速度，故B正确；
CD．电场力对粒子做正功，电荷的电势能减小，所以粒子在M点的电势能大于它在N点的电势能，则粒子在M点的动能小于N点的动能，故CD都正确；
故选BCD。
14．ABD
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据库伦定律
知道M到N过程中距离增大，电场力减小，故A正确；
B．根据运动可知，两物块带同种电荷，电场力做正功，电势能减少，故B正确；
C．由于无法判断场源电荷电性，所以无法判断电势高低，故C错误；
D．根据动能定理
所以电场力做功小于克服摩擦力做功，所以小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功，故D正确。
故选ABD。
15．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．在等量异种点电荷的电场线分布图中，在两电荷连线的中垂线上，中点O处的电场线最密集，可知O点场强一定大于与b点场强，选项A正确；
B．沿着电场线的方向电势降低，由于不知道两电荷电性，所以不能判断a、c两点电势高低，选项B错误；
C．电势能与试探电荷和电势都有关系，由于不知道a、c两点电势的高低，所以无法判断两点的电势能大小，选项C错误；
D．因a点电势可能高于d点，则正电荷在a点的电势能大于d点的电势能，正电荷从d点移到a点电场力可能做负功，电势能升高，选项D正确。
故选AD。
16．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．越靠近工件，场强越大，所受电场力越大，故A错误；
BCD．油漆微粒带负电，被喷工件带正电，电场力做正功，油漆微粒的动能增大，电势能减小，故BD正确，C错误。
故选BD。
17．AD
【解析】
【分析】
【详解】
沿着电场线的方向电势逐渐降低，故A点电势高于B点电势，则正电荷A点电势能大于B点电势能，正点电荷从A点移到B点，电势能减少，电场力做正功
故选AD。
18．AC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．电荷沿直线AB运动时，正电荷q受到的电场力水平向右，因此力方向上的位移为AM，则
故A正确，B错误；
CD．电荷沿折线AMB运动时，正电荷q受到的电场力水平向右，因此力方向上的位移为AM，则
故C正确，B错误。
故选AC。2.3电势差与电场强度的关系
巩固练习（含解析）
1．如图所示，等边三角形ABC处在匀强电场中，其中电势，。保持该电场的大小和方向不变，让等边三角形以A点为轴在纸面内顺时针转过30°，则此时B点电势为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列图中，A、B、C是匀强电场中的三个点，各点电势φA＝10V，φB＝2V，φC＝6V，A、B、C三点在同一平面上，图中电场强度的方向表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，两平行带电金属板相距为d，两板间有A、B、C三点，AC连线平行于两板，BC连线垂直于两板。AB间距为dAB，BC间距为dBC，AC间距为dAC。已知两板间的电场可视为匀强电场，且电场强度大小为E，则下列说法正确的是（ ）
A．AB两点间电势差为EdAB
B．BC两点间电势差为EdBC
C．AC两点间电势差为
D．两板间电势差为
4．如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场线的方向如图所示，M、N、O是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN。以下说法正确的是（ ）
A．O点电势与Q点电势相等
B．将一正电荷由M点移到Q点，电荷的电势能减少
C．MO间的电势差等于ON间的电势差
D．在Q点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与OQ垂直的方向竖直向上
5．法拉第是19世纪最伟大的实验物理学家之一，他在电磁学方面的卓越贡献如同伽利略、牛顿在力学方面的贡献一样，具有划时代的意义。正是他提出了电场的概念，关于静电场的相关概念，下列说法正确的是（ ）
A．由E=可知，电场的场强与电荷的受力成正比，与电荷的电荷量成反比
B．由E=可知，匀强电场的场强与两点间电势差成正比，与两点间距离成反比
C．电场中某点的场强方向，与检验电荷的正负无关
D．电场线是电荷运动的轨迹
6．两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示。一个电量为2C，质量为1kg的小物块从C点静止释放，其运动的v-t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）。则下列说法正确的（ ）
A．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强
B．由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大
C．由C点到A点的过程中，电势逐渐升高
D．AC两点电势差
7．绝缘水平面上固定一正点电荷Q，另一质量为m、电荷量为?q（q>0）的滑块（可看作点电荷）从a点以初速度v0，沿水平面向Q运动，到达b点时速度减为零，已知a、b间距离为s，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，以下判断正确的是（ ）
A．滑块在运动过程中所受Q的库仑力有可能大于滑动摩擦力
B．滑块在运动过程的中间时刻，速度的大小等于
C．此过程中产生的内能小于
D．Q产生的电场中，a，b两点间的电势差为
8．如图所示，真空中xOy平面直角坐标系内存在方向平行纸面的匀强电场，A、B、C为其中的三点，A点与坐标原点O重合，BC=2L。已知电子从A点运动到B点时，动能减小；质子从B点运动到C点时克服电场力做功W，，设该匀强电场的场强方向与x轴正向夹角为，则下列判断正确的是（ ）
A．可能为30°，该匀强电场的场强可能为
B．一定为30°，该匀强电场的场强一定为
C．A点的电势比C点的电势高
D．A点的电势比C点的电势低
9．关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是（
）
A．电场强度大的地方，电势一定高
B．电场强度不变，电势也不变
C．电势为零时，电场强度一定为零
D．电场强度的方向是电势降低最快的方向
10．以下对“电场”一章中几个公式的理解正确的是（ ）
A．公式指出，电场强度E跟检验电荷的电量q成反比
B．在公式中，是q2的电场在q1位置的电场强度值
C．由公式可知，电场中两点的距离越大，电场场强E越小
D．公式指出，同一个电荷在电势越高的地方电势能越大
11．如图所示，A、B、C为匀强电场中平面直角坐标系上的三点，三点到原点O的距离均为4cm，一带电荷量为的粒子（重力不计）从A点运动到O点，电场力做功为；从B点运动到C点，粒子的电势能减少。则匀强电场的电场强度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．200v/m
12．如图所示，A、B、C、D为匀强电场中一个长方形的四个顶点，E、F分别为AB、CD的中点，AD边长度为10cm，AB边长度为15cm。已知A、B、D三点的电势分别为9.0V、3.0V、12.0V，长方形所在平面与电场线平行，则（ ）
A．C点的电势不为零
B．电场沿AF方向
C．电场强度大小为50V/m
D．电场强度大小为40V/m
13．矩形ABCD处于匀强电场中，电场方向平行于矩形所在平面，矩形边长AB=1cm，BC=2cm。将电子由A点移动到D点，电场力做功2eV；将电子由A点移动到C点，电场力做功1eV。已知A点电势为0，则（ ）
A．电场强度大小为100V/m
B．电场强度方向平行AD向右
C．B点的电势为
D．电子在矩形ABCD上电势能最大为2eV
14．如图所示为一带电体的电场线，已知a、b、c为电场线上的点，已知，。则下列说法正确的是
A．b、c两点所在的电场线方向由b指向c
B．a、b两点的电场强度关系
C．b、c两点的中点的电势为4V
D．a点所在的等势线和c点所在的等势线可能相交于一点
15．有一匀强电场的方向平行于平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，、分别垂直于x轴、y轴，其中a、b、c三点电势分别为：4V、8V、10V，将一电荷量为的负点电荷由a点开始沿路线运动，则下列判断正确的是（
）
A．坐标原点O的电势为6V
B．电场强度的大小为
C．该点电荷在c点的电势能为
D．该点电荷从a点移到d点过程中，电场力做功为
16．如图所示为一匀强电场，已知场强。现让一个电荷量的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离s=30cm。试求：
(1)电荷从M点移到N点电势能的变化；
(2)M，N两点间的电势差。
17．如图所示，一个点电荷形成的电场中有a、b两点。一个电荷量q
=+4.0×10-8
C的试探电荷在b点所受静电力Fb
=
8.0×10-4
N。现将该试探电荷从a点移到b点，静电力做功W
=
1.6×10-6
J。求：
(1)b点电场强度的大小E
b；
(2)a、b两点间的电势差Uab。
18．将一个电荷量为1.0×10－8C的负电荷，从无穷远处移到电场中的A点，电场力做功6.0×10－8J，现将该电荷从A点移到B点，克服电场力做功4.0×10－8J，试求A、B两点电势。（取无穷远处电势为零）
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
【详解】
设等边三角形的边长为L，AB为等势面，则匀强电场
当让等边三角形以A点为轴在纸面内顺时针转过，则B到AB的距离为
所以
转动后B点的电势为
故选C。
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
据题，A、B、C三点的电势分别，，，因为匀强电场中沿电场线方向相同距离电势差相等，则A、B两点连线中点的电势为
因此该中点与C点的连线为等势线，那么与此连线垂直的直线即为电场线，由于，，又因为沿着电场线电势降低，所以电场线方向垂直于的中点与C点连线向下，故选D。
3．B
【解析】
【分析】
【详解】
AB．在匀强电场中，可根据求出两点之间的电势差大小，但要指出的是，为两点之间距离沿电场方向的投影，并非两点之间的直线距离，则AB两点间电势差为，BC两点间电势为，故A错误，B正确；
C．AC两点处于同一等势线上，电势差为零，故C错误；
D．根据可知，两板间电势差为，故D错误。
故选B。
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
A.
过O点和Q点做电场的等势面，如下图：
由图可知，O、Q两点的电势不相等，故A错误；
B.
将一正电荷由M点移到Q点，电场力对电荷做正功，故电荷的电势能减少，故B正确；
C.
MO与ON相等，但由于电场不是匀强电场，且MO间的平均场强大于ON间的平均场强，因此由可推得，MO间的电势差大于ON间的电势差，故C错误；
D.
在Q点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿Q点电场线的切线方向斜向上，故D错误。
故选B。
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．公式中是由电场本身决定，与放入电场中试探电荷无关，不能说电场强度与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比，与该电荷的电荷量成反比，故A错误；
B．公式可以计算匀强电场的电场强度，但电场强度是由电场本身决定，不能说匀强电场中某点的电场强度与电场中两点间电势差成正比，与两点间距离成反比，故B错误；
C．电场强度与放入电场中的电荷无关，由电场本身性质决定，电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反，电场中某点的场强方向与放入电场中电荷无关，故C正确；
D．电场线与电荷的运动轨迹是两回事，只有当电场线是直线，且电荷的初速度为零，或初速度与电场线在同一直线上时，电荷才沿电场线运动，故D错误；
故选C。
6．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图乙各点斜率可知，物块在B点的加速度最大，故在B点物块受到的电场力最大，所以B点为中垂线上电场强度最大的点，由图乙可知，物块在B点的加速度
故由牛顿第二定律有
则电场强度
故A错误；
B．由C到A的过程中，物块做加速运动，电场力始终做正功，因此物块的电势能一直减小，故B错误；
C．由C点到A点的过程中，物块做加速运动，可知物块带正电，又电场力始终做正功，因此电势逐渐降低，故C错误；
D．由C点到A点的过程中，由动能定理，有
AC两点电势差
故D正确。
故选D。
7．D
【解析】
【分析】
【详解】
A.
由题意可知，滑块水平方向受库仑力、滑动摩擦力，摩擦力方向与运动方向相反，库仑力与运动方向相同。因滑块在b点静止，故一定有段时间，库仑力小于滑动摩擦力，当滑动过程中，随着距离的减小，库仑力增大，但仍小于滑动摩擦力，到达b点速度减为零，A错误；
B．水平方向受大小不变的摩擦力以及变大的库仑力，在滑动过程中，随着间距减小，库仑力增大，但仍小于滑动摩擦力，因此加速度逐渐减小，故中间时刻的速度小于，B错误；
C．滑块从a点到达b点过程中，由动能定理可得
产生的内能为
由于静电力做正功，因此在此过程中产生的内能大于，C错误；
D．滑块从a点到达b点过程中，由动能定理可得
解得：
，D正确；
故选D。
8．A
【解析】
【分析】
【详解】
AB．电子从A点运动到B点时，动能减小，则可知电场力做负功，由动能定理得
解得
质子从B点运动到C点时克服电场力做功，电场力做负功，由动能定理得
解得
联立方程得
则可知CB中点D的电势与A点电势相等，即A与BC中点D的连线为等势面，过B作AD的垂线BE，可知电场方向由E指向B，由于题目只给出BC=2L，则该匀强电场的场强方向与x轴正向夹角不确定，假如，由几何关系可得
电场强度为
故A正确，B错误；
CD．由电势差与电势的关系可得
即A点的电势比C点的电势低，故CD错误。
故选A。
9．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．电场强度大的地方，电势不一定高，例如距离负点电荷越近的地方场强大，但是电势低，选项A错误；
B．电场强度不变，电势不一定不变，例如匀强电场，选项B错误；
C．电势为零时，电场强度不一定为零，例如在等量异种电荷连线的中垂线上各点，选项C错误；
D．电场强度的方向是电势降低最快的方向，选项D正确。
故选D。
10．B
【解析】
【分析】
【详解】
A.
电场强度E跟检验电荷的电量q无关，由场源电荷决定，A错误；
B.
由库仑定律和电场力公式得
解得
由点电荷的电场强度公式
对比上面两个式子可知，q2是场源电荷，q1在q2的电场中，是q2的电场在q1位置的电场强度值，B正确；
C.
只适用于匀强电场，电场强度E与电势差U和距离d无关，电场中两点的距离越大，匀强电场的场强E不变，C错误；
D.
由得，同一个正电荷在正电势越高的地方电势能越大，同一个负电荷在正电势越高的地方电势能越小，D错误。
故选B。
11．B
【解析】
【分析】
【详解】
从点运动到点，电场力做功为，根据
解得
从点运动到C点，粒子的电势能减少，电场力做功为，解得
则AB电势相等，O点到AB的垂直距离为
则场强为
故选B。
12．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．匀强电场的等势线是等间距的平行直线，根据几何关系知C点的电势不为零，故A正确；
B．根据电场线与等势线垂直，知电场线沿垂直于AF方向，故B错误；
CD．根据几何关系可知AF长为12.5cm，DG长度为6cm，DA间电势差为3V，则电场强度
故C正确，D错误。
故选AC。
13．ACD
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．A点电势为0，点A、D间的电势差
点A、C间的电势差为
故
故
BC中点E的电势为0，故AE为等势面，DE连线指向E为电场强度方向，大小为
故AC正确，B错误；
D．根据，所以电子在矩形ABCD上电势能最大为2eV，故D正确。
故选ACD。
14．AB
【解析】
【分析】
【详解】
A．沿电场线电势逐渐降低，则b、c两点所在的电场线方向由b指向c，选项A正确；
B．因为a点电场线较b点密集，可知
a、b两点的电场强度关系，选项B正确；
C．因b、c两点之间不是匀强电场，则b、c的中点的电势不等于4V，选项C错误；
D．等势线和电场线正交，则a点所在的等势线和c点所在的等势线不可能相交于一点，选项D错误。
故选AB。
15．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A.
由于是匀强电场，故沿着同一个方向前进相同距离电势的降低相等，故：
φb-φc=φa-φO
代入数据解得：
φO=6V
故A正确；
B.
由于是匀强电场，故沿着同一个方向前进相同距离电势的降低相等可知，ab中点e电势为
φe=6V
连接Oe则为等势面，如图所示：
根据几何关系可知，ab⊥Oe，则ab为一条电场线，且方向由b指向a，电场强度为：
故B错误；
C.
该点电荷在c点的电势能为：
EPc＝φcq＝10×(?2×10?5)J＝?2×10?4J
故C错误；
D.
d点与b点电势相等，则该点电荷从a点移到d点电场中做功为：
Wad=
Wab=Uabq=（4-8）×（-2×10-5）J=8×10-5J
故D正确；
故选AD。
16．(1)；(2)60V
【解析】
【分析】
【详解】
(1)由题图可知，正电荷在该电场中所受静电力F方向向右，因此，从M点移到N点，静电力做正功，电势能减少，减少的电势能△E等于静电力做的功W，则有：
代入数值有
(2)由公式，M，N两点间的电势差为：
17．(1)2×104N/C；(2)40V
【解析】
【分析】
【详解】
(1)b点电场强度的大小为
(2)a、b两点间的电势差Uab为
18．6V，2V
【解析】
【分析】
【详解】
由可得
取，则
同理
则有2.4带电粒子在电场中的运动
巩固练习（含解析）
1．一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左。不计空气阻力，则小球（ ）
A．小球将做直线运动
B．小球的电势能一直增加
C．电场力对小球先做负功后做正功
D．电场力对小球先做正功后做负功
2．一带电粒子在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电粒子从a运动到b的过程中，下列说法错误的是（ ）
A．该粒子一定带负电
B．动能增加
C．电势能减少
D．动能和电势能之和增加
3．下列说法正确的是（ ）
A．沿电场线方向，电场强度一定越来越小
B．只在电场力作用下，负电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动
C．电场中某点的电场强度方向与正电荷在该点所受静电力的方向相同
D．由电场强度的定义式可知，电场中某点的电场强度大小与试探电荷的电荷量成反比
4．某电场的电场线的分布如图所示。一个带电粒子由M点沿图中虚线所示的途径运动通过N点。则下列判断正确的是（ ）
A．粒子带负电
B．粒子在M点的加速度比N点大
C．粒子在N点的速度比M点大
D．粒子在N点的电势能比M点大
5．如图所示，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h。质量均为m、带电量分别为+q、-q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率vo和2vo进入矩形区（两粒子不同时出现在电场中），不计重力。两粒子轨迹恰好相切，则v0等于（ ）
A．
B．
C．
D．
6．氢的三个同位素（，，）在同一地点同时以相同的初速度飞入偏转电场，出现了如图所示的轨迹，由此可以判断下列正确的是（ ）
A．三个粒子（，，）的轨迹分别为a、b、c
B．在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上
C．b和c同时飞离电场
D．动能的增加值c最小，a和b一样大
7．如图所示，竖直放置的平行金属板带等量异种电荷，其中左板带正电，一带电小球从靠近左金属板附近的A点沿图中直线从A位置运动到B位置。则下列说法中正确的是（ ）
A．小球可能带正电
B．小球的机械能减少
C．小球的电势能减小
D．小球的动能减小
8．如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v2（v2＜v1）。若小物体电荷量保持不变，OM=ON，则（ ）
A．从M到N的过程中，电场力对小物体先做正功后做负功
B．从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小
C．从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小
D．小物体上升的最大高度为
9．如图所示，在水平方向的匀强电场中，绝缘细线的一端固定在圆心O点，另一端系一带正电的小球在竖直平面内做圆周运动，小球所受的电场力大小等于重力大小。其中ac沿竖直方向，bd沿水平方向，ef与水平方向成45°，则在a、b、c、d、e、f这六个点中下列判断正确的是（ ）
A．该小球在a处动能最小
B．该小球在c处重力势能最小
C．该小球在b处机械能最大
D．该小球在f处绳的拉力最大
10．如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（ ）
A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大
B．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大
C．保持S闭合，悬线烧断，则小球在电场中将作自由落体运动
D．断开S，悬线烧断，则小球在电场中将做匀加速直线运动
11．如图所示，在足够大的空间中，存在水平向右的匀强电场。将质量为m的带正电q的小球从电场中的某点竖直向上抛出，抛出时初速度大小为v0，小球在电场中受电场力大小为其重力的。求
(1)小球在电场内运动到最高点的速度；
(2)求小球抛出点到最高点间的电势差；
(3)小球再次回到抛出点等高时距抛出点距离；
(4)小球从抛出到达到最小速度的过程中，电场力对小球所做的功。
12．如图所示，绝缘轨道由粗糙的水平轨道和半径的竖直光滑半圆轨道组成，与相切于B点。整个轨道处于水平向右的匀强电场中，将一质量的带正电的小滑块从P点由静止释放，若小滑块受到的电场力与其重力的大小之比为3∶4，之间的距离为2.5m，且滑块经B点后恰能沿半圆轨道运动到D点，重力加速度g取。
(1)求小滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；
(2)求小滑块运动到C点时对轨道的压力大小。
13．如图所示，虚线沿竖直方向，在的左侧有一范围足够大，平行纸面且方向水平的匀强电场。现将一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从水平地面上的A点以初速度竖直向上射入电场，经时间t该粒子从上的P点（图中未画出）离开电场，且离开电场时的速度方向与水平方向的夹角为60°。不计粒子的重力。
（1）求匀强电场的电场强度大小，并判断其方向；
（2）求A、P两点的电势差。
14．如图所示，在光滑绝缘水平面上方有一水平向右的匀强电场，电场强度大小为E。将一所带电荷量大小为q的小滑块放在A点，并同时对小滑块施加水平向右的恒力F（未知），经时间t小滑块运动到B点，小滑块到达B点后立即将外力反向，不改变外力的大小，又经过时间t滑块回到A点。已知A、B之间的距离为x。
(1)判断小滑块的电性；
(2)求外力F的大小；
(3)求小滑块回到A点时的动能。
15．水平放置两块足够长的平行金属板A、B，两板间距为0.02m，两板间接入电压为182V的电源。一个电子以v0=4×107m/s的水平初速度，紧靠着板A射入电场。已知电子质量9.1×10-31g，电子电量e=1.6×10-19C。试求：
(1)电子在电场中的最大水平位移；
(2)如果两板长度各为0.4m，为了使电子能飞出两板间的电场，至少需把板B向下移动多少距离?
16．如图所示，在水平向右的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端固定于O点，另一端悬挂一质量为m的带正电的小球。现将小球向右拉至与悬点O等高的A点，由静止释放。小球向左最远能摆到与竖直方向夹角为θ的B点。已知小球所带的电荷量为q0，细线的长度为L，θ=30°。
(1)求A、B两点的电势差UAB及场强的大小E；
(2)电势差的定义方式可有两种：第一种是指电场中两点间电势的差值，即，式中φC和φD分别为电场中C、D两点的电势；第二种是利用比值法定义，即，式中q为检验电荷的电荷量，WCD为检验电荷在电场中从C点移动到D点过程中电场力所做的功。请你证明这两种定义方式的统一性。
(3)求小球在A到B的运动过程中最大速度vm（结果可用根式表示）；若在小球运动到最大速度处细线突然断开，试定性分析说明小球此后做什么样的运动。
参考答案
1．C
【详解】
A．小球受重力和电场力两个力作用，合力的方向与速度方向不在同一条直线上，小球做曲线运动。故A错误。
BCD．小球所受的电场力与速度方向先成钝角，然后成锐角，可知电场力先做负功然后做正功，则电势能先增加后减小，故C正确，BD错误。
故选C。
2．D
【详解】
A．粒子由a到b，运动轨迹向上弯曲，可判断粒子受到的电场力的方向向上，与电场线的方向相反，所以粒子带负电，故A正确，不符合题意；
BC．电场力向上，由于电场力做正功，故动能增加，电势能减小，故BC正确，不符合题意；
D．粒子在运动的过程中只有电场力和重力做功，电势能、动能和重力势能的总和不变，从a到b重力势能增加，则动能和电势能之和减小，故D错误，符合题意。
故选D。
3．C
【详解】
A．电场强度的大小要看电场线分布的疏密程度，则沿电场线方向，电场强度不一定越来越小，例如匀强电场，A错误；
B．若初速度为零，则负电荷在电场力作用下由电势低的地方向电势高的地方移动；若有初速度，则负电荷可能从高电势的地方向低电势的地方移动，B错误；
C．电场中某点的电场强度方向与正电荷在该点所受静电力的方向相同，C正确；
D．电场中某点的电场强度大小是由电场本身决定的，与试探电荷的电荷量无关，D错误。
故选C。
4．C
【详解】
A．电场线的方向斜向上，根据粒子的运动轨迹的弯曲方向可以知道，粒子受到的电场力方向也斜向上，所以该粒子带正电，故A错误；
B．电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，则M点的场强小，N点的场强大，由牛顿第二定律知
qE=ma
可知粒子在N点的加速度大，故B错误；
CD．带电粒子从M点到N点，电场力方向与速度方向成锐角，电场力对粒子做正功，则粒子的动能增大，电势能减小，则粒子在N点的速度大，粒子在M点的电势能比在N点的电势能大，故C正确，D错误；
故选C。
5．A
【详解】
两个粒子都做类平抛运动，根据牛顿第二定律有
轨迹相切时，速度方向恰好相反，即在该点，速度方向与水平方向夹角相同
两个粒子都做类平抛运动，水平方向
竖直方向
由以上各式整理得
故A正确，BCD错误。
故选A。
6．ACD
【详解】
A．由牛顿第二定律
场强为
可得加速度为
电荷量相同、同一偏转电场，但质量数不同，故加速度不相同，且的加速度最小，加速度最大，在相同时间内的竖直位移最大，的竖直位移最小，所以三个粒子（，，）的轨迹分别为a、b、c，故A错误；
B．因为三个粒子沿板方向做匀速直线运动，a和b的加速度之比为，由
可得两个粒子打在极板上的时间之比为，因此a先打到极板，故B错误；
C．因为三个粒子沿板方向做匀速直线运动，由图可知bc飞离电场时沿板位移相等，由沿板方向速度相同，故飞离电场用时相同，故C正确；
D．根据动能定理知，a、b两电荷，电场力做功一样多，所以动能增加量相等。c电荷电场力做功最少，动能增加量最小，故D正确。
故选ACD。
7．BD
【详解】
A．由题可知，两金属板间的电场方向水平向右，带电小球可以沿图中直线从A位置运动到B位置，对带电小球受力分析，有重力和电场力。要使带电小球做直线运动，所以带电小球所受电场力方向水平向左，即带电小球带负电，所以A错误；
C．从A到B，电势降低，小球带负电，所以电势能增大，所以C错误；
B．由能量守恒定律可知，从A到B，电势能增大，机械能减少，所以B正确；
D．由B选项分析可知，从A到B，机械能减少，重力做负功，重力势能增大，所以动能减小，所以D正确。
故选BD。
8．ACD
【详解】
A．由于物体带负电，故电荷对其为引力，因此力与速度方向夹角先小于90°后大于90°，故电场力对小物体先做正功后做负功，故A正确；
B．从N到M的过程中，电场力先做正功再做负功，故电势能先减小后增大，故B错误；
C．从N到M过程中，小物体与电荷的距离先减小后增大，故电场力先增大后减小，小物体受到斜面的支持力为
其中F为电场力，α为电场力和斜面的夹角，由于电场力先变大后变小，且也是先变大后边小，故先变大后边小，由可知，摩擦力先变大后变小，故C正确；
D．设物体上升最大高度为h，从M到N，由动能定理可得
从N到M，由动能定理可得
联立可得，物体上升的最大高度为
故D正确；
故选ACD。
9．BCD
【详解】
AD．先把重力和电场力进行合成，小球所受的电场力大小等于重力大小，合力方向与水平方向夹角为45°斜向下，所以f点是等效最低点，小球在f处绳的拉力最大；e点是等效最高点，动能最小，故D正确，A错误；
B．c点最低，所以小球在c处重力势能最小，故B正确；
C．只有重力和电场力做功，小球在运动过程中，电势能与机械能的总和保持不变，b点电势最低，带正电荷的小球在b点电势能最小，小球在b处机械能最大，故C正确；
故选BCD。
10．AD
【详解】
A．保持开关S闭合，电容器极板间的电压不变，将A板向B板靠近，由
知场强增大，小球所受的电场力增大，则θ增大，故A正确；
B．断开S，电容器的带电量不变；由和
结合可得
与d无关。则知d减小时E不变，电场力不变，θ不变。故B错误；
C．保持开关S闭合，悬线烧断，小球在电场中受到重力和电场力作用，将沿合力方向做匀加速直线运动，故C错误；
D．开关S断开，同时烧断细线，小球受重力和恒定电场力不变，小球将做斜向下的匀加速直线运动，故D正确。
故选AD。
11．(1)；(2)；(3)；(4)
【详解】
(1)小球沿重力方向匀减速直线运动
沿电场方向匀加速直线运动，有
得
所以在电场方向速度
最高点，得
最高点的速度为
(2)竖直方向，由动能定理得
将及代入求得
(3)小球回到与抛出点等高，则，所以
(4)重力方向
电场方向
小球t时刻的速度大小为
由以上各式得出
即
到令
即解得v的最小值为
方向：与重力和电场力的合力垂直，沿电场方向的速度为
小球沿电场方向的位移为
电场力做功为
12．(1)；(2)
【详解】
(1)滑块经B点后恰能沿半圆轨道运动到D点，则在D点有
由P到D的过程，根据动能定理有
得
(2)小滑块由P运动到C，根据动能定理有
在C点，根据牛顿第二定律有
得
根据牛顿第三定律可知，小滑块运动到C点时对轨道的压力大小
13．（1），电场方向水平向右（2）
【详解】
（1）粒子向右偏转，且带正电，因此匀强电场的电场方向水平向右，设电场强度大小为E，则根据类平抛运动规律有
解得
（2）设粒子离开电场时的速度为v，根据类平抛运动规律有
从A到P，根据动能定理有
解得
14．（1）负电；（2）；（3）
【详解】
(1)设由A到B的加速度大小为，由B返回到A的加速度大小为，则根据匀变速直线运动规律有
解得
若小滑块带正电，则有
解得
显然与题意矛盾，故可判断小滑块带负电。
(2)小滑块带负电，则根据牛顿第二定律有
解得
(3)对整个过程，运用动能定理有
解得
15．(1)
0.2m
；(2)
0.02m
【详解】
(1)电子在电场中做类平抛运动，由牛顿第二定律得
偏转位移为
运动时间为
联立可得
代入数据可得
L=0.2m
(2)设B板应向下移动a米，电子刚好射出电场，匀速时间为t2，电子做类平抛运动，由牛顿第二定律得
在水平方向
L=v0t2
由题意知，板长L=0.4m，在竖直方向
代入数据可得
a=0.02m
16．(1)
；
(2)见解析；(3)
；见解析
【详解】
(1)小球从A到B的过程中，由动能定理有
mgLcosθ+q0UAB=0-0
解得
根据匀强电场
有
解得
（3）设试探电荷在C点的电势能为EPC，在D点的电势能为EPD，则试探电荷从C运动到D的过程中，根据电场力做功与电势能变化的关系有
WCD=EPC-EPD
根据电势的定义式有
联立可得
WCD=qφC-qφD
即
所以
可见两种定义方式是统一性的。
(3)根据球的运动特点结合对称性可知，小球经过AOB平分线位置时速度最大，根据动能定理
解得
若在小球运动到最大速度处细线突然断开，速度最大时，速度与合力方向垂直，做类平抛运动。
