3.6科学测量：金属丝的电阻率
巩固练习（含解析）
1．在伏安法测电阻的实验中，由于电流表和电压表均不是理想电表，会造成实验存在系统误差，现有一个待测电阻Rx，当由图（a）连接方式变成图（b）连接方式时，电压表的示数减少了，电流表的示数变为原来值的，则选用___________（填“a”或“b”）测量结果更接近待测电阻的真实值，且测量值___________（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值，造成误差的原因___________。
2．研究小组欲测一新材料制成的均匀圆柱体的电阻率，步骤如下：
(1)用螺旋测微器测量其直径D如图甲，读数为_____mm；用游标卡尺测量其长度L如图乙，读数为_____mm。
(2)该同学想用伏安法测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R（阻值约为20Ω）
直流电源E（电动势4V，内阻不计）
电流表A1（量程450mA，内阻约10Ω）
电流表A2（量程200mA，内阻约5Ω）
电压表V1（量程3V，内阻约10kΩ）
滑动变阻器R1（阻值15Ω，允许通过的最大电流为2.0A）
滑动变阻器R2（阻值500Ω，允许通过的最大电流为1.0A）
开关S导线若干
电流表应用______，滑动变阻器应用______。
(3)若流经圆柱体的电流I，圆柱体两端之间的电压为U，则用测得的D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ=______。
3．一灵敏电流计G的量程为2mA，内阻未知，现要精确测量G的内阻。实验室中可供选择的器材有：
待测灵敏电流计G；多用电表；
电流表A1：量程为6mA，内阻约为200Ω；
电流表A2：量程为0.6A，内阻约为0.1Ω；
定值电阻R1：阻值为10Ω；
定值电阻R2：阻值为60Ω；
滑动变阻器R3：最大电阻为20Ω，额定电流为1.5A；
直流电源：电动势为1.5V，内阻为0.5Ω；开关，导线若干。
(1)先用多用电表粗测G的内阻，正确操作时，应该使多用电表的红表笔接灵敏电流计G的______（选填“正”或“负”）接线柱，黑表笔接另一个接线柱。
(2)步骤(1)中粗测G的内阻为100Ω，为了精确测量G的内阻，实验小组的同学选择了如图所示的电路，则电表1为______（选填“G”“A1”或“A2”），电表2为______（选填“G”“A1”或“A2”），定值电阻Rx为______（选填“R1”或“R2”）。
(3)按照上述设计的电路进行实验，测得电表1的示数为a1，电表2的示数为a2，则灵敏电流计G的内阻的表达式为rg=______。（用a1、a2、Rx等符号表达）
4．张明同学在测定某种合金丝的电阻率时：
(1)用螺旋测微器测得其直径为______mm（如左图所示）；
(2)用右图所示的电路测得的电阻值将比真实值______
(填“偏大”或“偏小”)。
5．在金属丝电阻率测定的实验中，用螺旋测微器测量金属丝的直径d，测量读数如图所示，则d
=___________mm
；用伏安法测量金属丝的电阻，当通过金属丝的电流为I时，金属丝两端的电压为U，已知金属丝的长度为l，由此可得到金属丝的电阻率ρ
=___________。（用题目所给字母表示）
6．某同学在实验室发现一根粗细均匀，长约半米，截面为圆形的细金属丝，为了测得该金属丝的电阻率，进行了如下实验操作：
(1)用螺旋测微器测量该金属丝直径时的刻度位置如图甲所示，则该金属丝的直径为d=___________。
(2)用多用电表粗测金属丝的阻值，多用电表的“Ω”挡有“×1”“×10“×100“×1k”四个倍率挡，选用“×100”挡测量时，发现指针偏转角度过大换用相邻的某倍率，重新欧姆调零后进行测量，结果如图乙所示，则该金属丝的电阻为___________Ω。
(3)为了精确地测量该金属丝的电阻，有下列器材可供选择：
电流表A1（量程3A，内阻约为1.0Ω）
电流表A2（量程100A，内阻约为50Ω）
电流表A3（量程50A，内阻为100Ω）
滑动变阻器R（阻值范围0~20Ω，额定电流2A）
直流电源E（电动势10V，内阻不计）
待测金属丝Rx
开关一只，导线若干
请选择合适的仪器，将实验电路图画在方框内并标明所选器材的代号___________。
(4)在精确测出电阻后，为得出该金属丝的电阻率，还需推测出它的一个物理量，这个物理量应该是该金属丝的___________，为测得这个物理量所需要的测量工具应该是___________。
7．在“金属丝电阻率的测量”的实验中，待测金属丝的电阻Rx约为5Ω，实验室备有下列实验器材：
A．电压表V1（量程0～3V，内阻约为15kΩ）；
B．电压表V2（量程0～15V，内阻约为75kΩ）；
C．电流表A1（量程0～3A，内阻约为0.2Ω）；
D．电流表A2（量程0～0.6A，内阻约为1Ω）；
E．滑动变阻器R1（0～10Ω，0.6A）；
F．滑动变阻器R2（0～2000Ω，0.1A）；
G．电池组E（3V）；
H．开关S，导线若干。
(1)为减小实验误差，应选用的实验器材有___________（填器材前面的序号）。
(2)为减小实验误差，本实验采用电路图如图所示。请把如图中的实物图用线连接起来__________。
(3)若用毫米刻度尺测得金属丝长度为60.00cm，用螺旋测微器测得金属丝的直径及两电表的示数如图所示，则金属丝的直径为___________mm，电阻值为___________Ω。
8．（1）如图甲、乙、丙所示的三把游标卡尺，它们的游标尺分别为9mm长10等分、19mm长20等分、49mm长50等分，它们的读数依次为______mm、______mm、______mm。
（2）用螺旋测微器测量合金丝的直径，为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧如图所示的部件______（选填“A”“B”“C”或“D”）。从图中的示数可读出合金丝的直径为______mm。D的是______旋钮。
（3）在测量一根粗细均匀的合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图所示，校零时的读数为______mm，合金丝的直径为______mm。
9．在做《测定金属的电阻率》的实验中，若待测电阻丝的电阻约为5Ω，要求测量结果尽量准确，备有以下器材：
A．电池组(3V、内阻lΩ)
B．电流表(0～3A，内阻约0.0125Ω)
C．电流表(0～0.6A，内阻约0.125Ω)
D．电压表(0～3V，内阻约4kΩ)
E.电压表(0-15V，内阻约15kΩ)
F.滑动变阻器(0-20Ω，允许最大电流1A)
G.滑动变阻器(0～2000Ω，允许最大电流0.3A)
H.开关、导线
(1)上述器材中应选用的是_______(只填写字母代号)
(2)某同学采用了如图所示的部分电路测量电阻，则测量值比真实值偏________(选填“大”或“小”)。根据测量数据得到的伏安特性曲线如图所示，图中MN段向上弯曲的主要原因是下面的______(填A或B)
A．随着电阻丝中的电流增大，温度升高，电阻率增大，电阻增大
B．随着电阻丝中的电流增大，温度升高，电阻率减小，电阻减小
(3)在本实验中，某同学用游标卡尺和螺旋测微器测该电阻丝的长度和直径如图所示，则其长度为______cm，直径为______mm。
10．有一电压表V1，其量程为3V，内阻约为3000，要准确地测量该电压表的内阻，提供的实验器材有：
电源E：电动势约为15V，内阻可忽略不计；
电流表A1：量程为0~100mA，内阻；
电压表V2：量程为0~2V，内阻；
定值电阻R1：阻值20；
定值电阻R2：阻值3；
滑动变阻器R0：最大阻值10，额定电流1A；
开关S，导线若干。
（1）实验中应选用的电表是__________；定值电阻应选用__________。
（2）设计一个测量电压表V1内阻的实验电路，在答题卡虚线框内画出原理图。（________）
（3）实验需要测量的量是__________。
（4）电压表V1内阻的计算表达式为__________。
11．在测定金属丝的电阻率的实验中，为了安全、准确、方便地测出电阻丝的电阻Rx，设计了如图所示实验电路图来完成实验，可用的实验仪器如下：
A．待测金属丝(Rx约5
Ω)
B．电压表V(量程0～1
V，内阻RV＝1
kΩ)
C．电流表A(量程0～0.6
A，内阻RA＝1
Ω)
D．定值电阻R1(阻值R1＝0.5
kΩ)
E.定值电阻R2(阻值R2＝2
kΩ)
F.滑动变阻器R3(0～10
Ω)
G.滑动变阻器R4(0～1000
Ω)
H.电源(电动势为3
V，内阻很小)
I.开关、导线若干
(1)实验中定值电阻应选用_____，滑动变阻器应选用_____。(选填实验仪器前面字母)
(2)用图中电路测量该金属丝的电阻，若某次测量中，电压表的读数为U，电流表的读数为I，该金属丝电阻的表达式为Rx＝__________(用测出或已知的物理量的符号表示)。
12．某同学设计测量铅笔笔芯的电阻率实验，主要实验步骤如下：
(1)如图所示
先用多用电表欧姆挡的“×10”挡粗测其电阻为______Ω，然后用游标卡尺测其长度为______cm，用螺旋测微器测其直径为______mm；
(2)为更精确测量笔芯电阻，除待测笔芯外，实验室还备有如下实验器材：
电压表（量程15V，内阻约为50kΩ）
电压表（量程3V，内阻约为10kΩ）
电流表（量程600mA，内阻约为5Ω）
电流表（量程30mA，内阻约为20Ω）
滑动变阻器（0～10Ω，允许通过的最大电流0.5A）
滑动变阻器（0～1kΩ，允许通过的最大电流0.1A）
电源E（电动势约为3V，内阻约为1Ω）
开关S，导线若干
①为了测得多组实验数据，请在虚线框内画出最合理的电路图，并标明所选器材符号；______
②该实验中笔芯电阻的测量值______真实值（选填“=”、“>”、“<”）。
③用所测金属丝直径d、长度L、电压U、电流I，写出电阻率的表达式______。
13．(1)如图甲为一游标卡尺的结构示意图，当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的_______（填“A”“B”或“C”）进行测量；示数如图乙所示，该钢笔帽的内径为________cm；
(2)在“测定金属的电阻率”的实验中，以下操作错误的是（______）
A．用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出平均值，然后再将金属丝接入电路中
B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值
C．用伏安法测电阻时采用电流表内接法，多次测量后算出平均值
D．实验中应保持金属丝的温度不变
(3)有一额定电压为10V、额定功率在10W～15W之间的用电器，小李同学想测定它的额定功率。实验室的工作人员提供了以下实验器材供其选用：
A．直流电源E一个（电动势为15V，内阻不计）
B．直流电压表V一个量程为0～3V，内阻为2kΩ）
C．直流电流表A一个（双量程0-0.6A～3A，内阻约为20Ω和4Ω）
D．滑动变阻器一个：R（规格0～5Ω、3.8A）
E.定值电阻三个：R1=2kΩ，R2=4kΩ，R3=6kΩ
F.单刀单掷开关1个，导线若干根
①小李同学研究以后发现，电压表量程不能满足实验要求。为完成测量，他将电压表进行了改装：在电压表V上串联一个定值电阻，利用分压关系，以满足电表偏转的要求，在三个给定的定值电阻中应选用_______。（填写所用器材的符号）
②改装后的电压表用V表示，选好器材后，他设计了三个实验电路图，如图所示，根据实验的要求，电路_________较为合理。
A．
B．C．
14．某同学欲测量电流表G1的内阻r1。实验室有如下实验器材：
待测电流表G1（量程为0-6mA，内阻约为200Ω）；
电流表G2（量程为0-10mA，内阻约为40Ω）；
定值电阻R0（阻值为200Ω）；
滑动变阻器R1（阻值范围0-1000Ω）；
滑动变阻器R2（阻值范围0-20Ω）；
电源电动势约为3V；
开关、导线若干。
请回答下列问题：
(1)实验过程中，要求电表示数从零开始变化，则滑动变阻器应选用_________（选填R1或R2）。
(2)为尽可能精确测量电流表G1的内阻，请在下列虚线方框中画出实验电路原理图_____。
(3)利用上述电路图，测量多组数据，图甲为实验过程中某次电流表G1的示数，其读数为_______
mA。若实验中读得G1表和G2表的读数为I1和I2，根据多组数据做出I2-I1图像，如图乙所致，图线的斜率为k，则G1表的内阻r1=__________（用k、R0表示）。
15．在“测定金属电阻率”的实验中，某同学进行了如下测量：
(1)某同学为了测量某阻值约为120Ω的金属棒的电阻率，进行了如下操作：分别使用螺旋测微器和20分度游标卡尺测量金属棒的直径d和长度L，某次测量的示数如图1和图2所示，直径d=_________mm，长度L=_________mm；
(2)该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有器材及其代号和规格如下：
待测金属棒电阻R
电流表A1（量程0～4mA，内阻约50Ω）
电流表A2（量程0～10mA，内阻约30Ω）
电压表V1（量程0～3V，内阻约10kΩ）
直流电源E（电动势4V，内阻不计）
滑动变阻器R1（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）
滑动变阻器R2（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A），开关S、导线若干。
为使实验误差较小，要求便于调节且测得多组数据进行分析，所选电流表______；滑动变阻器______（填所选器材的符号），并在方框中画出测量的电路图______；
(3)若该同学估测的R跟用伏安法测量值几乎相等，由此可估算此金属棒材料的电阻率约为ρ＝______Ω·m。（保留2位有效数字）
参考答案
1．b
小于
电压表的分流作用
【详解】
[1]
当由图（a）连接方式变成图（b）连接方式时，电压表的示数减少了，电流表的示数增加了
也就是,
电流表的示数增加了，所以伏特表读数变化更显著，说明电流表的分压明显，所以选用
“b”测量结果更接近待测电阻的真实值；
[2]
[3]
电压表测得的是电阻Rx的两端的真实电压，但电流表测得的是通过电阻Rx和电压表的共同电流，误差是由电压表分流引起的，可知电阻的测量值小于真实值。
2．4.950
17.25
A2
R1
【详解】
(1)[1]螺旋测微器读数
[2]游标卡尺读数
(2)[3]通过电阻的最大电流
所以选择A2
[4]滑动变阻器如果选择限流式接法，应该选大电阻R2，但不合适，只能选择分压式接法，选择小电阻R1
(3)[5]根据欧姆定律得
电阻定律得
联立解得
3．负
G
A1
R2
【详解】
(1)[1]先用多用电表粗测G的内阻，因红表笔内部接电源的负极，则正确操作时，应该使多用电表的红表笔接灵敏电流计G的负接线柱，黑表笔接另一个接线柱。
(2)[2][3][4]根据电路图和实验的原理可知，电表1为G，电表2为A1；若都能达到满偏则定值电阻
则定值电阻Rx为R2。
(3)[5]灵敏电流计G的内阻的表达式为
4．3.203（3.202~3.205均可）
偏小
【详解】
(1)[1]用螺旋测微器测得其直径为
(2)[2]由欧姆定律得
电流表的测量值等于待测电阻和电压表的总电流，大于待测电阻的电流，所以电阻的测量值比真实值偏小。
5．(1)0.851
(2)
【详解】
[1]金属丝的直径为
[2]由欧姆定律和电阻定律得
解得
6．0.680
90
长度
毫米刻度尺（或刻度尺）
【详解】
(1)[1]螺旋测微器的读数
(2)[2]选用“×100”挡测量时，发现指针偏转角度过大，说明电阻阻值较小，换用相邻的倍率应为“×10”挡，则该元件粗测电阻为90Ω。
(3)[3]电流表A3既可以测电流还可以得出电压，与待测电阻并联，电流表A2用来测并联后的总电流，滑动变阻器总电阻明显小于待测电阻，采用分压接法，由此可得测量电路如图所示
(4)[4][5]为得出该金属丝的电阻率，还需准确测出它的长度，工具是毫米刻度尺。
7．ADEGH
0.636（0.634～0.638）
2.4
【详解】
(1)[1]由于电源电动势为3
V，所以电压表应选A；被测电阻约为5
Ω，电路中的最大电流约为I=0.6
A，电流表应选D；根据滑动变阻器允许通过的最大电流可知，滑动变阻器应选E；还要选用电池组和开关，导线若干。故应选用的实验器材有A、D、E、G、H。
(2)[2]实物连接如图所示
(3)[3]从螺旋测微器可以读出金属丝的直径为
[4]从电压表可以读出电阻两端电压为1.20
V，从电流表可以读出通过电阻的电流为0.50
A，被测金属丝的阻值为
8．16.6
23.85
10.46
B
0.410
微调
0.007
0.650
【详解】
（1）[1]读数为
[2]读数为
[3]读数为
（2）[4]
为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧固定螺钉B。
[5]直径为
[6]
D的是微调旋钮。
（3）[7]
校零时的读数为
[8]
读数为
合金丝的直径为
9．ACDFH
小
A
10.025
4.487
【详解】
(1)[1]电源电动势为3V，故应选0～3V的电压表，又因为待测电阻丝的电阻约为5Ω,则电路中的最大电流大约为
故应选0～0.6A的电流表，滑动变阻器应选0-20Ω的，太大会使电表读数变化不明显，调节时不方便，另外还需要电源和开关、导线，故选ACDFH。
(2)[2]此同学的接法为电流表外接法，此时电流表测量的是通过电阻和电压表的电流之和，即电流表读数大于通过电阻的电流，由欧姆定律可知，电阻的测量值小于真实值；
[3]U-I图线向上弯曲，是因为电阻丝的电阻率随温度的升高而增大，从而电阻增大，即图线的斜率增大。故A正确。
(3)[4]图示为20分度游标卡尺，因此读数为
[5]螺旋测微器读数为
10．V2
R1
V1的示数U1，V2的示数U2
【详解】
（1）[1]
由于待测电压表的电压量程为3V，最大电流为
远小于电流表的量程100mA，而电压表V2的量程与其电压量程接近，所以电表应选电压表V2；
[2]
为保护电源，定值电阻应选阻值大的R1。
（2）[3]
由于滑动变阻器的总电阻远小于待测电压表内阻，所以变阻器应采用分压式接法；由于待测电压表的额定电流为，电压表V2的额定电流为
所以应将两电压表串联使用，电路图如图所示
（3）[4]
根据欧姆定律和串并联规律有
解得
所以应测量的物理量是电压表V1的示数U1和电压表V2的示数U2；
（4）[5]
根据上面的分析可知，待测电压表内阻表达式为
11．E
F
【详解】
（1）[1][2]电源的电动势为3
V，而电压表V的量程为0～1
V，内阻RV＝1
kΩ，必须通过串联电阻来扩大量程至3
V，因此定值电阻应选用定值电阻R2（阻值R2＝2
kΩ）；所待测金属丝Rx约5
Ω，且滑动变阻器是限流式接法，因此滑动变阻器应选用小电阻，即选滑动变阻器R3（0～10
Ω）。
（2）[3]电压表的读数为U，那么金属丝与电流表两端的电压为3U，由于电流表的读数为I，则金属丝电阻
12．
<
【详解】
（1）[1]
铅笔笔芯的电阻
[2]
铅笔笔芯的长度
[3]
铅笔笔芯的直径
（2）[4]
电源E（电动势约为3V，内阻约为1Ω），电压表选，通过铅笔笔芯的最大电流
电流表选，并且电流表采用外接法，为了测得多组实验数据，选用分压式滑动变阻器的接法，滑动变阻器选阻值较小的，电路如图所示
[5]
电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，电流测量值偏大，由欧姆定律可知，电阻的测量值小于真实值。
[6]
电阻阻值
由电阻定律可知
则电阻率
13．A
1.130
AC
R3
B
【详解】
(1)[1]
当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的A进行测量；
[2]由图可知，游标卡尺主尺的读数为1.1cm，副尺的分度值为，因此副尺的读数为，则该钢笔帽的内径为；
(2)[3]
A．将金属丝接入电路中，用米尺测量金属丝连入电路的长度，且测量三次，算出平均值，A错误；
B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值，B正确；
C．由于电阻丝的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使电压表和金属丝并联，电压表的分流作用很小，应采用电流表外接法，C错误；
D．金属丝的电阻率随着温度的改变而改变，为保持电阻率不变，应保持温度不变，D正确；
由于本题要求选错误的，故选AC。
(3)[4]欲将电压表的量程从0～3V扩大到大于0～10V，则需串联的电阻至少为
故选；
[5]由
可得，
，则有
故选电流表外接法；由于滑动变阻器的阻值偏小，为保证电路中电流的变化范围尽可能大一些，故滑动变阻器选分压式接法；
故选B。
14．R2
3.60
（k-1）R0
【详解】
(1)[1]由于电流表示数从零开始变化，滑动变阻器采用分压接法，因而滑动变阻器选择阻值小的，故选R2。
(2)[2]由于题目没有电压表，而提供的电流表电阻未知，根据题意可知需要定值电阻作为电压表使用，此时需要知道通过定值电阻的电流，滑动变阻器采用分压接法；故采用实验电路图如图所示：
(3)[3]电流表的最小刻度为0.1mA，估读到下一位，故电流计读数为3.60mA；
[4]根据电路图和欧姆定律得
整理得
结合图象可得
解得
15．6.123（6.122-6.125）
50.90
A2
R1
6.9×10-2
【详解】
(1)[1]螺旋测微器的读数为
[2]游标卡尺的读数为
(2)[3][4][5]该电阻阻值约为120Ω，电压表V1内阻约10kΩ，远远大于该电阻阻值，故应该选用电流表外接，若滑动变阻器选择限流式，则只能选大电阻的R2，但此时该电阻阻值远小于滑动变阻器的阻值，不利于调节得到多组数据，故只能选择滑动变阻器的分压式接法，此时为了便于调节得到多组数据，滑动变阻器应选择小电阻的R1。而此时电压表量程为3V,该电阻阻值才约为120Ω，此时电路中的电流最大值
故电流表选择量程大的A2更好，滑动变阻器应选择R1。
(3)[6]由电阻定律
由以上两式并代入数据得3.3电功与电热
巩固练习（含解析）
1．一台国产封闭型贮水式电热水器的铭牌上所列的主要参数如下图表所示，根据表中提供的数据，计算出此电热水器在额定电压下工作时，通过热水器的电流约为（ ）
额定容量
54L
最高水温
75
额定功率
1500W
额定压力
0.1Mpa
额定电压
交流220V
电器类别
Ⅰ类
额定频率
50Hz
防水等级
IPX4
A．6.8A
B．0.15A
C．4.4A
D．0.23A
2．额定电压都是110V、额定功率PA=110W和PB=40W的电灯两盏，若接在电压是220V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．一台电动机，线圈的电阻为r，当它两端所加的电压为U时，通过的电流是I。则下列说法正确的是（ ）
A．电动机的发热功率为UI
B．电动机的发热功率为
C．电动机消耗的电功率为
I
2r
D．电动机对外做功的功率为UI-I
2r
4．某型号家用电饭锅的额定功率为700W，额定电压为220V，则电饭锅正常工作时的电流为（ ）
A．3.2A
B．4.6A
C．5.5A
D．6.2A
5．华为移动电源SupeCharge快充版充电速度很快，如图所示为给手机充电的电路结构。在充电时，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的。设手机电池的内阻为r，则（ ）
A．充电宝的发热功率为
B．充电宝输出的电功率为
C．在时间t内，手机电池增加的化学能为
D．手机电池的发热功率为
6．一个直流电动机，线圈电阻是0.5Ω，当它两端所加电压为5V时，通过电动机的电流是2A。由此可知（ ）
A．电动机消耗的电功率为10W
B．电动机发热的功率为10W
C．电动机输出的机械功率为10W
D．电动机的工作效率为20%
7．在如图所示电路中，电源电动势E=12V，电源内阻r为1.0Ω，电路中的电阻R为1.5Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5Ω。闭合开关S后，电动机转动，理想电流表的示数为2.0A。则以下判断中正确的是（ ）。
A．电动机两端的电压为1.0V
B．电源两端的电压为2.0V
C．电动机的输出功率为14W
D．电动机消耗的电功率为14W
8．一个阻值为10Ω的定值电阻，在10s内产生的热量为400J，则通过该定值电阻的恒定电流为（ ）
A．4A
B．3A
C．2A
D．1A
9．额定电压都是110V，额定功率、的A、B两只灯，接在220V的电路中，既使电灯都正常发光，又使电路消耗的电功率最小的连接方式是下图中的（ ）
A．
B．
C．
D．
10．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为的交流电源上（其内电阻可忽略不计），均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0A，通过洗衣机电动机的电流是，则下列说法中正确的是（ ）
A．电饭煲的电阻为，洗衣机电动机线圈的电阻为
B．电饭煲消耗的电功率为，洗衣机电动机消耗的电功率为
C．内电饭煲消耗的电能为，洗衣机电动机消耗的电能为
D．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍
11．在如图所示电路中，电源电动势为10V，电源内阻为1.0Ω，电路中电阻R0为1.5Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5Ω，闭合开关S后，电动机转动，理想电流表的示数为2.0A。则以下判断中正确的是（ ）
A．电源两端的电压为8V
B．电源输出的电功率为16W
C．电动机两端的电压为5.0V
D．电动机的输出功率为10W
12．用如图所示的实验电路研究微型电动机的性能。当调节滑动变阻器的电阻R使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为I1＝0.5A和U1＝2.0V；重新调节滑动变阻器的电阻R使电动机正常转动时，电流表和电压表的示数分别为I2＝2.0A
和U2＝24V,则（ ）
A．电动机内线圈电阻为R线＝4.0Ω
B．电动机内线圈电阻为R线＝12Ω
C．电动机正常转动时输出的机械功率为P机＝48W
D．电动机正常转动时输出的机械功率为P机＝32W
13．下列用电器在正常使用时，电流做功W不等于产生的热量Q的是（ ）
A．电风扇和电吹风
B．白炽灯和电炉
C．洗衣机和电冰箱
D．电动机和电解槽
14．如图所示，R1＝2Ω，R2＝10Ω，R3＝10Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则（ ）
A．S闭合时，R1与R2的功率之比为2：5
B．S闭合时通过R1与R2的电流之比为2：1
C．S断开与闭合两情况下，电阻R1两端的电压之比为2：1
D．S断开与闭合两情况下，电阻R2的功率之比为49：36
15．关于功率的三个公式P＝UI，P＝I2R，P＝的适用范围，以下说法正确的是（ ）
A．第一个公式普遍适用于求电功率，后两式普遍适用于求热功率
B．在纯电阻电路中，三个公式既可用于求电功率，又可用于求热功率
C．在非纯电阻电路中，第一个公式可用于求电功率，第二个公式可用于求热功率，第三个公式没有意义
D．由U＝IR可知，三个公式没有任何区别，所以P既是电功率，也是热功率
16．一均匀电阻丝，通以大小、方向均不变的电流，若在时间内通过该电阻丝某横截面的电荷量，同时间内该电阻丝产生的热量。求：
(1)通过该电阻丝的电流；
(2)该电阻丝的电阻。
17．如图所示，电解槽A和电炉B并联后接到电源上，电源内阻r＝1Ω，电炉电阻R＝19Ω，电解槽电阻r′＝0.5Ω.当S1闭合、S2断开时，电炉消耗功率为684W；S1、S2都闭合时，电炉消耗功率为475W(电炉电阻可看作不变)．试求：
（1）电源的电动势；
（2）S1、S2闭合时，流过电解槽的电流大小；
（3）S1、S2闭合时，电解槽中电能转化成化学能的功率．
18．在课外探究活动中，某同学将开关、电动机、电流表和电阻箱串联后接到直流电源上。将电阻箱接入电路的阻值调到时，闭合开关后，电动机并没有转动，这时电电流表的读数；此后，调整电阻箱接入电路的阻值，当电阻箱接入电路的阻值时，电动机正常工作，电流表的读数。已知直流电动机的线圈阻值，电流表为理想电表，直流电源的内阻不计。求：
(1)直流电源的电动势E和电动机的额定电压U；
(2)电动机正常工作时的机械功率P（保留两位有效数字）。
参考答案
1．A
【详解】
电热水器加热时的电流
故选A。
2．C
【详解】
由P=和已知条件可知
RA＜RB
对于A电路，由于RA＜RB，所以UB>110V，B灯烧毁，两灯不能正常发光，对于B电路，由于RB>RA，A灯又并联变阻器，并联电阻更小于RB，所以
UB>110V
B灯烧毁，对于C电路，B灯与变阻器并联，电阻可能等于RA，所以可能有
UA=UB=110V
两灯可以正常发光，对于D电路，若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则
UA=UB=110V
两灯可以正常发光，比较C、D两个电路，由于C电路中变阻器功率为(IA－IB)×110，而D电路中变阻器功率为(IA+IB)×110，所以C电路消耗电功率最小。
故选C。
3．D
【详解】
AB．电动机的发热功率为
P热=I2r
由于电动机不是纯电阻电路，则电动机的发热功率不等于，也不等于IU，选项AB错误；
C．电动机消耗的电功率为IU，选项C错误；
D．电动机对外做功的功率等于总功率与内阻的热功率只差，即为UI-I
2r，选项D正确。
故选D。
4．A
【详解】
根据可知，电饭锅正常工作时的电流
故A正确，BCD错误。
故选A。
5．C
【详解】
A．充电宝内的电流也是I，但其内阻未知，所以产生的热功率不一定为I2r，A错误；
B．充电宝输出的电功率为IU，B错误；
C．由题的已知可得在时间t内，手机电池增加的化学能为UIt-I2rt，C正确；
D．U是充电宝的输出电压，不是内电压，所以不能用计算电池的发热功率，电池的发热功率应为I2r，D错误。
故选C。
6．A
【详解】
A．电动机消耗的电功率为
P=UI=10W
选项A正确；
B．电动机发热的功率为
P热=I2r=2W
选项B错误；
C．电动机输出的机械功率为
P机=P-P热=8W
D．电动机的工作效率为
选项D错误。
故选A。
7．D
【详解】
A．有题意可知，电路中的电流为2.0A，则电动机两端的电压为
故A错误；
B．电源两端的电压为
故B错误；
C．电动机的输出功率为
故C错误；
D．电动机消耗的电功率为电动机的输入功率，则有
故D正确。
故选D。
8．C
【详解】
根据焦耳定律有Q=I2Rt，其中Q=400J，R=10Ω，t=10s，解得
I=2A
故选C。
9．A
【详解】
根据公式可知，灯泡A的电阻
灯泡B的电阻
AD．已经求得RB＞RA，把灯泡B与可变电阻并联，可以使并联部分的总电阻减小，可以使并联部分的总电阻与A灯的电阻相同，AB分得电压均为110V，所以AB两灯能同时正常发光；根据P=UI可知，B灯与电阻消耗功率之和等于A灯的功率，已知PA=100W，则
P并=PA=100W
所以总功率
P总=2PA=2×100W=200W
当把AB并联之后与可变电阻串联接入电路时，当可变电阻的阻值与AB并联的总电阻相等时，AB分得电压均为110V，AB两灯就可以正常发光；根据P=UI可知，此时电阻消耗的功率等于AB两灯功率的和，已知PA=100W，PB=40W，即此时电阻消耗的功率为
所以电路消耗的总功率
则正常发光并且消耗总功率最小的为A图中的连接，故A正确，D错误；
B．已经求得RB＞RA，当把灯泡A与可变电阻并联时，会使并联部分的总电阻更小，即
R并＜RA＜RB
所以电源电压不会被平分，AB两灯不会同时正常发光，故B错误；
C．图是灯泡A和灯泡B串联，然后接到220V的电源上，根据串联电路的分压特点可知，灯泡B两端的电压大于110V，所以两灯不能正常工作，故C错误。
故选A。
10．C
【详解】
由于电饭煲是纯电阻元件，所以
其在内消耗的电能
洗衣机为非纯电阻元件，所以
其在内消耗的电能
其热功率
所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍。
故选C。
11．ABC
【详解】
A．电源两端的电压为
A正确；
B．电源输出的电功率为
B正确；
C.
电动机两端的电压为
C正确；
D.
电动机的输出功率为
D错误。
故选ABC。
12．AD
【详解】
AB．当电动机停止转动时，相当于一个纯电阻元件，根据欧姆定律可知，电动机内线圈的电阻为
A正确，B错误；
CD．当电动机正常转动时，电动机消耗的电功率为
电动机内线圈消耗的热功率为
故电动机输出的机械功率为
C错误，D正确。
故选AD。
13．ACD
【详解】
电风扇、电动机、电解槽、电吹风、洗衣机、电冰箱是电流做功转化为热能和其他形式的能，白炽灯和电炉是电流做功转化为热能。
故选ACD。
14．BD
【详解】
AB．由图可知，与并联且电阻相等，则有
即有
由公式可得，R1与R2的功率之比为4：5，故A错误，B正确；
C．S断开时
则
S闭合时
则
则
故C错误；
D．由题可知
，
由可得
故D正确。
故选BD。
15．BC
【详解】
对于纯电阻电路，电功率等于热功率，故三个公式P＝UI，P＝I2R，P＝都适应，没有任何区别，它们表达相同的意义；对非纯电阻电阻，电功等于电热加上输出的机械能，故P=UI用于求解电功率，用于求解热功率，
P＝没有意义；故BC正确，AD错误；
故选BC。
16．(1)0.5A；(2)
【详解】
(1)通过电阻丝的电流为
解得
(2)由焦耳定律有
解得
17．（1）120V（2）20A（3）1700W
【解析】
（1）S1闭合，S2断开时电炉中电流
电源电动势；
（2）S1、S2都闭合时电炉中电流为
电源路端电压为
流过电源的电流为
流过电槽的电流为；
（3）电解槽消耗的电功率
电解槽内热损耗功率
电解槽转化成化学能的功率为．
点睛：电解槽电路在正常工作时是非纯电阻电路，不能用欧姆定律求解其电流，只能根据电路中电流关系求电流．
18．(1)；；(2)
【详解】
(1)根据闭合电路欧姆定律有
得
电动机的额定电压为
得
(2)根据能量守恒有
解得3.5科学测量：长度的测量及测量工具的选用
巩固练习（含解析）
1．读出下图中游标卡尺和螺旋测微器的读数：
__________cm；_________mm
2．某同学用如图甲所示装置测当地的重力加速度，光电门A、B与光电计时器相连，可记录小球经过光电门A和光电门B所用的时间
（1）实验前用游标卡尺测量小球的直径，示数如图乙所示，则小球的直径d=_____mm
（2）让小球紧靠固定挡板，由静止释放，光电计时器记录小球经过光电门A和光电门B所用的时间t1、t2，测出两光电门间的高度差h，则测得的重力加速度g=_____(用测得的物理量的符号表示)。
（3）将光电计时器记录小球通过光电门的时间改为记录小球从光电门A运动到光电门B所用的时间，保持光电门B的位置不变，多次改变光电门A的位置,每次均让小球从紧靠固定挡板由静止释放，记录每次两光电间的高度差h及小球从光电门A运动到光电门B所用的时间t，作出图象如图丙所示，若图象斜率的绝对值为k，则图象与纵轴的截距意义为____，当地的重力加速度为____
3．如图甲所示是某游标卡尺的实物图，它可以用于测量内径、外径和深度，其中______（填“a”、“b”、“c”、“d”或“e”）是用来测量深度的；测量结束、在读取数据前，需要将游标尺固定在主尺上，防止其滑动，应操作的部件是______（填“a”、“b”、“c”、“d”或“e”）；如图乙所示为用该尺测量某圆筒内径时照片的一部分，该游标卡尺为______（填“10”、“20”、“50”）分度，则该圆筒内径大小为_______cm。
4．下图中20分度游标卡尺和螺旋测微器的读数分_______cm和_______mm．
5．（1）如图所示，螺旋测微器的示数为_____mm。
游标卡尺的示数为______mm。
（2）下列说法正确的是_____（多选题）
A．偶然误差是由仪器结构缺陷、实验方法不完善造成的
B．多次测量求平均值可减小系统误差
C．相对误差等于绝对误差与真实值之比乘百分之百
D．0.0334m、20.0mm、6.85×103km中的有效数字的位数均为三位
6．一游标卡尺的主尺最小分度为1毫米，游标上有10个小等分间隔，现用此卡尺来测量工件的直径，如图所示．该工件的直径为_____________毫米．
7．某同学用螺旋测微器和游标卡尺分别测量一物体的直径和长度，读出图中的示数，图甲为__________
mm，图乙为__________
mm.
8．某学习小组用图甲所示的装置做“验证牛顿第二定律”实验。
(1)为了测小车的瞬时速度，先用游标卡尺测量遮光条的宽度，如图乙所示，遮光条的宽度d=_____cm。
(2)本实验中，为了让小车受到的合力等于细线对小车的拉力，应_____。（选填“平衡小车受到的摩擦力”或“增加砝码个数”）
(3)该同学正确安装实验器材后，让小车由静止释放，测出遮光条通过光电门A、B的时间分为t1、t2，测出遮光条的宽度为d，A、B之间的距离为x，则小车的加速度a=_____。（用题目中所给物理量的字母表示）
(4)本实验采用控制变量法，保持砝码和砝码盘的总质量m不变，改变小车的质量M，则作出的图象为_____。（填正确答案标号）
A．
B．
C．
D．
9．（1）某同学用螺旋测微器和游标卡尺分别测量一物体的直径和长度，读出图中的示数，图甲为_____
mm，图乙为________
mm.
（2）在测量电源电动势和内电阻的实验中，有电压表V(量程为3V，内阻约3kΩ)；电流表A（量程为0.6A，内阻约为0.70Ω）；滑动变阻器R（10Ω，2A）．为了更准确地测出电源电动势和内阻设计了如图所示的电路图．
①在实验中测得多组电压和电流值，得到如图所示的U-I图线，由图可得该电源电动势E=____
V
，内阻r=______
Ω．（结果保留两位有效数字）
②一位同学对以上实验进行了误差分析．其中正确的是______．
A．实验产生的系统误差，主要是由于电压表的分流作用
B．实验产生的系统误差，主要是由于电流表的分压作用
C．实验测出的电动势小于真实值
D．实验测出的内阻大于真实值
10．请完成游标卡尺和螺旋测微的读数：
(1)游标卡尺读数为__________；
(2)左图为校零时的状态，右图为测量时的状态，则螺旋测微器的读数为________。
11．张明同学在测定某种合金丝的电阻率时：
(1)用螺旋测微器测得其直径为_____mm（如图甲所示）；
(2)用20分度的游标卡尺测其长度为______cm（如图乙所示）；
(3)用图丙所示的电路测得的电阻值将比真实值________(填“偏大”或“偏小”)．
12．小妮同学利用如图甲所示的实验装置验证系统机械能守恒。A、B是两个质量均为m的相同小球，O为穿过轻杆的固定转轴，C为固定在支架上的光电门，初始时杆处于水平状态，重力加速度为g。实验步骤如下∶
(1)用游标卡尺测得小球B的直径d如图乙所示，则d=______mm；
(2)用毫米刻度尺测得AO长为l，
BO长为2l；
(3)由静止释放两小球，当小球B通过光电门时，测得光线被小球挡住的时间为t，则在杆由水平转至竖直的过程中两小球组成的系统增加的动能Ek=___，
减少的重力势能Ep=____
（用m、g、l、d、t表示）。
(4)若在误差允许的范围内Ek=Ep，则小球A、B组成的系统机械能守恒。
13．请按照有效数字规则读出以下测量值________，mm______________mm。
14．（1）游标卡尺读数为________cm；（2）螺旋测微器数为________mm；
15．在下图中，游标卡尺的读数为_______cm；螺旋测微器的读数是_____mm。
参考答案
1．5.015
3.191
【详解】
(1)[1]由图示游标卡尺可知，主尺示数为5cm，游标尺示数为3×0.05mm=0.15mm=0.015cm，游标卡尺示数为5cm+0.015cm=5.015cm
[2]由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数为3mm，可动刻度示数为19.1×0.01mm=0.191mm，螺旋测微器示数为3mm+0.191mm=3.191mm；
2．11.4
小球经过光电门B时的速度
2k
【详解】
（1）[1]由图示游标卡尺可知，其示数为
d=11mm+4×0.1mm=11.4mm
（2）[2]小球经过光电门时的速度为
小球做自由落体运动，由速度位移公式得
解得
（3）[3][4]小球释放点的位置到光电门B的位置是恒定的，小球每次经过光电门时的速度是一定的，则有
整理得
则图象与纵轴的截距表示小球经过光电门B时的速度vB，图象斜率的绝对值为
解得
3．c
b
20
1.355cm
【详解】
[1]游标卡尺来测量深度的应该用c；
[2]测量结束、在读取数据前，防止其滑动，应该用紧固螺钉固定，故应为部件b；
[3][4]图乙所示游标卡尺为20分度，游标卡尺为20分度，其长度为19mm，最小分度值为0.95mm，故游标尺零刻线所在位置对应主尺上的位置为
l＝24mm－11×0.95mm＝13.55mm
即该圆筒内径为1.355cm。
4．10.405cm
9.202~9.204mm
【详解】
游标卡尺的读数：10.4cm+0.05mm×1=10.405cm；
螺旋测微器的读数：9mm+0.01mm×20.3=9.203mm．
5．0.795±0.002
14.25
CD
【详解】
(1)[1]
[2]螺旋测微器主尺读出0.5mm，可动刻度29.50.01mm，最后读数
0.5
mm
+0.295
mm
=0.795mm
游标卡尺读数
19mm-514.25mm
(2)[3]A．偶然误差是由人的读数、测量不准等偶然因数造成的?，由仪器结构缺陷、实验方法不完善造成的是系统误差，故A错误；
B．多次测量求平均值只能减小偶然误差，故B错误；
C．相对误差等于绝对误差与真实值之比乘百分之百，故C正确；
D．有效数字的位数是从第一个不是零的数字算起，所以0.0334m、20.0mm、6.85×103km中的有效数字的位数均为三位，故D正确。
故选CD。
6．29.8
【详解】
[1]游标卡尺为10分度的，游标尺最小刻度代表0.1mm，主尺读数为29mm，游标尺的第八个格对齐，为0.8mm，所以该工件的直径为29.8毫米
7．1.195
20.30
【详解】
[1]螺旋测微器的固定刻度为1mm，可动刻度为：
19.5×0.01mm=0.195mm
所以最终读数为：
1mm+0.195mm=1.195mm．
[2]20分度的游标卡尺，精确度是0.05mm，游标卡尺的主尺读数为20mm，游标尺上第6个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为：
6×0.05mm=0.30mm
所以最终读数为：
20mm+0.30mm=20.30mm．
8．1.030
平衡小车受到的摩擦力
C
【详解】
(1)［1］由题图乙所示的游标卡尺可知，主尺示数为10mm，游标尺示数为6×0.05mm=0.30mm，
则游标卡尺的示数
d=10mm+0.30mm=10.30mm=1.030cm
(2)［2］为了使细线对小车的拉力等于小车受到的合力，则首先要做的重要步骤是平衡摩擦力。
(3)［3］小车经过光电门A时的瞬时速度的表达式
小车经过光电门B时的瞬时速度的表达式
根据
可得
(4)［4］设细线的拉力为T，对砝码及砝码盘整体分析可知
对小车分析可知T=Ma，联立整理可得
即
图象为一次函数关系图象，故C项正确。
故选C。
9．1.193—1.197
20.30
1.5V
1.0
AC
【详解】
（1）图甲螺旋测微器主尺刻度，分尺刻度，所以读数为（1.193—1.197皆可）；图乙游标卡尺主尺读数，分尺读数，所以读数为
（2）①根据闭合电路欧姆定律得：，所以图像纵截距为电动势，所以，斜率表示内阻：
②AB.根据电路图分析，电流表测的是滑动变阻器的电流不是干路电流，未计入电压表支路的电流，所以误差主要来源是电压表的分流作用，B错误A正确
CD.图像解析式，考虑到电压表的分流作用得，对比两个方程得到，，故C正确，D错误
10．
(在都算正确)
【详解】
(1)[1]游标卡尺的主尺读数为10mm，游标尺上第12个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为12×0.05mm=0.60mm，所以最终读数为1020mm+0.60mm=10.60mm
(2)[2]校零时螺旋测微器的固定刻度为0mm，可动刻度为0.8×0.01mm=0.008mm，所以最终读数为0mm+0.008mm=0.008mm，测量时螺旋测微器的固定刻度为0.5mm，可动刻度为14.4×0.01mm=0.144mm，所以最终读数为0.5mm+0.144mm=0.644mm，螺旋测微器的读数为
0.644mm－0.008mm=0.636mm，由于读数误差(在都算正确)
11．3.202-3.205
5.015
偏小
【分析】
（1）解决本题的关键明确：螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
（2）游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．
（3）由电路图，根据电表内阻的影响确定误差情况．
【详解】
（1）螺旋测微器的固定刻度为3.0mm，可动刻度为20.5×0.01mm=0.205mm，所以最终读数为3.0mm+0.205mm=3.205mm．
（2）20分度的游标卡尺，精确度是0.05mm，游标卡尺的主尺读数为50mm，游标尺上第3个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为3×0.05mm=0.15mm，所以最终读数为：50mm+0.15mm=50.15mm=5.015cm．
（3）由欧姆定律得，电阻阻值R=U/I，由于电压表的分流作用使电流测量值偏大，则电阻测量值偏小．
【点睛】
考查螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数；游标卡尺不需要估读、螺旋测微器需要估读．掌握由欧姆定律分析电路的误差的方法．
12．12.40
mgl
【详解】
(1)[1]游标卡尺的主尺读数为12mm，游标读数为
则游标卡尺的最终读数为
(3)[2]小球B通过光电门的瞬时速度
A、B转动的半径之比为1：2，A、B的角速度相等，根据知A、B的速度之比为1：2，所以A的瞬时速度
系统动能增加量
[3]系统重力势能的减小量
13．4.991-4.993
61.70mm
【详解】
[1][2]螺旋测微器读数为
游标卡尺读数为
14．5.015
4.700
【详解】
（1）[1]游标卡尺读数为
[2]螺旋测微器读数为
15．0.715
3.400
【详解】
[1]游标卡尺的读数为：0.7cm+0.05mm×3=0.715cm；
[2]螺旋测微器的读数是：3mm+0.01mm×40.0=3.400mm。3.1电流
巩固练习（含解析）
1．某种导电溶液，在时间t内有n个二价正离子通过某一横截面，同时有2n个电子（电子电荷量为e）反向通过同一横截面，则该导电溶液中的电流为（ ）
A．0
B．
C．
D．
2．某电解池，如果在1s内共有5×1018个二价正离子和1×1019个一价负离子通过面积为0.1m2的某横截面，那么通过这个横截面的电流是（ ）
A．0
B．0.8A
C．1.6A
D．3.2A
3．某电解池中，若在2s内有个二价正离子和个一价负离子通过某截面M，其中正离子水平向右移动，那么通过这个截面的电流的大小和方向是（ ）
A．0.16mA水平向右
B．1.6mA水平向右
C．0.08mA水平向左
D．0.8mA水平向左
4．某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子（初速度为零），经加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m，其电量为e，若这束质子流内单位体积的质子数为n。那么加速器的加速电压U为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列说法中正确的是（
）
A．导体中只要电荷运动就形成电流
B．在国际单位制中，电流的单位是A
C．电流有方向，它是一个矢量
D．根据，可知I与q成正比
6．有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为q。此时电子的定向移动速度为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为（ ）
A．nvS
B．nvΔt
C．
D．
7．如图所示，一根横截面积为的均匀长直橡胶棒均匀带有负电荷，每米电荷量为，当此棒沿轴线方向做速度为的匀速直线运动时，由于橡胶棒运动而形成的等效电流大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．在示波管中，电子枪2
s内发射了6×1013个电子，则示波管中电流的大小为（ ）
A．4.8×10－6
A
B．3×10－13
A
C．9.6×10－6
A
D．3×10－6
A
9．有根导线的横截面积为S，已知该导线材料密度为ρ，摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏伽德罗常数为NA，设每个原子只提供一个自由电子，则该导线中自由电子定向移动速率为v，则通过电流为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．关于电源和电动势，下列说法正确的是（ ）
A．电动势的大小，与非静电力所做功的大小成正比
B．电源的电动势数值上就等于电源两端的电压
C．电源的电动势与电源的体积和外电路无关
D．锌汞电池的电动势为1.2V，这表示电路中每经过1s电源把1.2J的化学能转变为电能
11．在2秒内有0.1C电荷通过横截面积为2mm2的导体材料，则电流强度是（ ）
A．0.025A
B．0.05A
C．0.1A
D．0.2A
12．下列关于电流的说法中不正确的是（ ）
A．电流既有大小又有方向，所以电流是矢量
B．国际单位制中，电流的单位是安培，简称安
C．电流是标量
D．我们把大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流
13．某根导线中的电流为1.6A，则在0.5s内通过这根导线某一横截面的电荷量为（ ）
A．1.2C
B．0.8C
C．1.2C
D．0.8C
14．半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流判断正确的是（ ）
A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍
B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍
C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变大
D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变小
15．截面积为S的导线中通有电流I．已知导线每单位体积中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量是e，自由电子定向移动的速率是v，则在时间△t内通过导线横截面的电子数是（ ）
A．
B．
C．
D．
16．在某次闪电中，持续时间为0.5
s，所形成的平均电流为6.0×104A，若闪电过程中电荷以0.5A的电流通过电灯，试求该次闪电产生的电流可供电灯照明时间为多少？
17．经典电磁理论认为：当金属导体两端电压稳定后，导体中产生分布不随时间变化的恒定电场。恒定电场中，任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化，它的基本性质与静电场相同。在恒定电场的作用下，金属中的自由电子做定向加速运动，在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，每次碰撞后定向移动的速度减为0。碰撞阻碍了自由电子的定向运动，结果是大量自由电子定向移动的平均速度不随时间变化。某种金属中单位体积内的自由电子数量为n，自由电子的质量为m，所带电荷量为e。如图所示，由该种金属制成的长为L，横截面积为S的圆柱形金属导体，将其两端加上恒定电压U。为了简化问题，假设自由电子连续两次与不动的粒子碰撞的时间间隔平均值为t0。
(1)自由电子从静止开始加速时间为t0时的速度v；
(2)求金属导体中的电流I。
参考答案
1．D
【详解】
由题意可知，在时间t内通过某横截面的电荷量为
根据电流的定义可知导电溶液中的电流为
故选D。
2．D
【详解】
由题意，1s内通过横截面正离子的电荷量为
负离子的电荷量绝对值为
则电流为
I＝＝
将代入数据解得
I＝3.2A
故选D。
3．B
【详解】
2s内通过电解池截面的总电量为
故通过这个截面的电流的大小为
方向与正离子移动方向相同，即电流方向水平向右。
故选B。
4．D
【详解】
质子在电场力作用下加速，设加速后的速度为v，根据动能定理有
等效电流为I，单位体积的质子数为n，根据微观表达式可得
联立解得
故选D。
5．B
【详解】
A．导体中只要电荷能定向运动就形成电流，选项A错误；
B．在国际单位制中，电流的单位是A，选项B正确；
C．电流有方向，但它是一个标量，选项C错误；
D．根据I＝q/t，电路中的电流强度用电量与时间的比值来量度，但是与电量和时间无关，选项D错误。
故选B。
6．C
【详解】
根据电流的微观表达式
在△t时间内通过导体横截面的自由电子的电量
则在△t时间内，通过导体横截面的自由电子的数目为：
将代入得
正确C正确，ABD错误。
故选C。
7．A
【详解】
橡胶棒沿轴线方向以速度做匀速直线运动时，每秒通过的距离为米，每秒米长的橡胶棒上电荷都通过橡胶棒的横截面，每秒内通过横截面的电荷量
根据电流的定义式
，
得到
故选A。
8．A
【详解】
每个电子的电荷量大小为e=1.6×10?19C
6×1013个电子总电荷量为
q=6×1013×1.6×10?19C=9.6×10?6C
则示波管中电流大小为
I=A=4.8×10?6A
故选A。
9．D
【详解】
设该导线中自由电子从一端定向移动到另一端所用时间为t，对导线进行研究：
导线的体积为
导线的质量为
每个原子只提供一个自由电子，则原子数与自由电子数目相等，则自由电子的数目为
时间内通过导体截面的电荷量为
则电流强度为
联立可得
故选D。
10．C
【详解】
ABC．电源的电动势由电源本身决定，电源的电动势跟电源内非静电力做的功无关，与电源的路端电压无关，与电源的体积和外电路无关，故C正确，AB错误；
D．据电源电动势的定义和，得
锌汞电池的电动势为1.2V，只有电路中的电流为1A时，电池每经过1s电源把1.2J的化学能转变为电能，所以D错误；
故选C。
11．B
【详解】
根据
故选B。
12．A
【详解】
AC．电流强度既有大小又有方向，但是运算不符合平行四边形法则，所以是标量，A错误，Ｃ正确；
B．国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，Ｂ正确；
D．根据电流强度的定义，我们把大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流，Ｄ正确。
故选Ａ。
13．D
【详解】
由电流的定义式得
变形可得
故选D。
14．AB
【详解】
截取圆环的任一截面S，如题图所示，在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量为Q，则有
I=
又，所以
I＝
A．由I＝可知，若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，故A正确；
B．由I＝可知，电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍，故B正确；
CD．由I＝可知，若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环的半径增大，对电流没有影响，故CD错误。
故选AB。
15．BC
【详解】
AB.
已知导线每单位体积中有n个自由电子，在时间△t内电子形成的体积为，所以在时间△t内通过导线横截面的电子数为，故A错误；B正确；
CD.根据电流的定义，所以在△t内通过导线横截面的电荷量为，每个电子的电荷量为e,所以在时间△t内通过导线横截面的电子数是，故C正确，D错误．
16．6×104s
【详解】
该次闪电过程中产生的电荷量为
q=I1t1=6.0×104×0.5C=3×104C
若流过电灯，可供照明的时间
t2==6×104s
17．(1)
；(2)
【详解】
(1)恒定电场的场强???
则自由电子所受电场力?
?
加速度为
设电子在恒定电场中由静止加速的时间为t0时的速度为v，则
v=at0
解得
(2)
电子定向移动的平均速率?
金属导体中产生的电流
则可得3.4串联电路和并联电路
巩固练习（含解析）
1．今有甲、乙两个电阻，在相同时间内流过甲的电荷量是乙的4倍，甲、乙两端的电压之比为2：1，则甲、乙两个电阻阻值的比值为（ ）
A．1：2
B．2：1
C．1：4
D．1：8
2．电流表的内阻是Rg=100Ω，满刻度电流值是Ig=1mA，现欲把这个电流表改装成量程为3V的电压表，正确的方法是（ ）
A．应串联一个Ω的电阻
B．应并联一个Ω的电阻
C．应并联一个2900Ω的电阻
D．应串联一个2900Ω的电阻
3．小灯泡的伏安特性曲线如下图所示（只画出了AB段），由图可知，当灯泡两端电压由3V变为6V时，其灯丝电阻改变了（ ）
A．10Ω
B．50Ω
C．15Ω
D．20Ω
4．有两个相同的灵敏电流计，允许通过的最大电流（满偏电流）为
，表头电阻，若将它们改装成一个量程为的电压表和一个量程为的电流表，应分别（ ）
A．串联一个的电阻和并联一个的电阻
B．串联一个的电阻和并联一个的电阻
C．并联一个的电阻和串联一个的电阻
D．并联一个的电阻和串联一个的电阻
5．一个标有“220V，100W”字样的普通白炽灯，两端所加的电压由0逐渐增大到220V，在此过程中，电压U和电流I的关系可用图线表示。下列给出的四个图象中，肯定符合实际情况的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列物理量中，反映一段导体对电流阻碍作用的是
A．电荷量
B．电流
C．电压
D．电阻
7．小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是（ ）
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小
B．对应P点，小灯泡的电阻为R=
C．对应P点，小灯泡的电阻为R=
D．对应P点，小灯泡的电阻为R=
8．小宇同学在探究电表改装时，取了两个满偏电流均为Ig=1mA、内阻rg=30Ω的表头，分别改装成量程为0~3V的电压表和量程为0~0.6A的电流表。下列操作正确的是（ ）
A．改装成电压表应该串联一个2970Ω的定值电阻，改装成电流表应该并联一个0.15Ω的定值电阻
B．改装成电压表应该并联一个2990Ω的定值电阻，改装成电流表应该串联一个0.15Ω的定值电阻
C．改装成电压表应该串联一个2970Ω的定值电阻，改装成电流表应该并联一个0.05Ω的定值电阻
D．改装成电压表应该并联一个2990Ω的定值电阻，改装成电流表应该串联一个0.05Ω的定值电阻
9．对于欧姆定律的理解，下列说法中不正确的是（ ）
A．由可知通过电阻的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比
B．由可知对一定的导体，通过它的电流越大，它两端的电压也越大
C．由可知导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比
D．对一定的导体，它两端的电压与通过它的电流的比值保持不变
10．下列说法正确的是（ ）
A．电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能的本领越大
B．电源的电动势在数值上等于电源在搬运单位电荷时非静电力所做的功
C．电阻与电压成正比，与电流成反比
D．由可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比
11．一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1=120
Ω，R2=10
Ω，R3=40
Ω。另有一测试电源，电动势为100
V，内阻忽略不计。则（ ）
A．当c、d端短路时，a、b之间的等效电阻是130
Ω
B．当a、b端短路时，c、d之间的等效电阻是40
Ω
C．当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压为25
V
D．当c、d两端接通测试电源时，a、b两端的电压为80
V
12．如图所示是将滑动变阻器作分压器用的电路，A、B为分压器的输出端，若把变阻器的滑动片放在变阻器中央，下列判断正确的是（ ）
A．空载时输出电压为
B．当接上负载R时，输出电压
C．负载R越大，越接近
D．负载R越小，越接近
13．四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表、和两个电压表、已知电流表的量程大于的量程，电压表的量程大于的量程，改装好后把它们按图所示接法连入电路，则（ ）
A．电流表的读数大于电流表的读数
B．电流表指针的偏转角小于电流表指针的偏转角
C．电压表的读数小于电压表的读数
D．电压表指针的偏转角等于电压表指针的偏转角
14．电阻R1、R2、R3串联在电路中，已知、，R1两端电压为6V，R2两端电压为12V，则（ ）
A．电路中的电流为0.6A
B．电阻R2的阻值为20Ω
C．三只电阻两端的总电压为20V
D．电阻R3两端的电压为4V
15．如图，电流表A1(0～3A)和A2(0～0.6A)是由两个相同的电流计改装而成，现将这两个电流表并联后接入电路中。闭合开关S，调节滑动变阻器，下列说法中正确的是( )
A．A1、A2的读数之比为1∶1
B．A1、A2的读数之比为5∶1
C．A1、A2的指针偏转角度之比为1∶1
D．A1、A2的指针偏转角度之比为1∶5
16．一灵敏电流计，允许通过的最大电流为，表头电阻
（1）若改装成量程为的电流表，应该并联一个多大的电阻?
（2）若将改装后的电流表再改装成量程为的电压表，应该再串联一个多大的电阻?
17．有一个表头G，其满偏电流，内阻，将它：
(1)改装成能测0~10V电压表需要怎么改装？
(2)改装成能测0~1A电流表需要怎么改装？
18．若加在某导线两端的电压为原来的，且将导线拉长到原来的两倍（提示：电阻变为原来的四倍）时，导体中的电流减小了。则开始时导体中的电流多大？
19．如图所示电路中，已知R1=5Ω，R2=12Ω，电压表示数为2V，电流表示数为0.2A，求电阻R3的阻值和UAC。
参考答案
1．A
【详解】
由可知，由于时间相同，则有电流之比为
由题目条件知
所以根据欧姆定律可知
故选A。
2．D
【详解】
把电流表改装成电压表需串联一个电阻R，改装后
解得
即应串联一个2900Ω的电阻，故选D。
3．A
【详解】
由图读出，当电压UA=3V时，电流IA=0.10A，则电阻为
当电压UB=6V时，电流IB=0.15A，则电阻为
则电阻的改变量
故选A。
4．B
【详解】
改装成一个量程为的电压表需要串联分压电阻
改装电流表要并联电阻，其并联阻值：
故选B。
5．B
【详解】
由题，白炽灯泡上的电压U由零逐渐增大到时，白炽灯泡的温度不断升高，电阻增大，由欧姆定律得到，等于图线上的点与原点连线的斜率，电阻一直增大，斜率一直增大，故选B。
6．D
【详解】
A．电荷量是指带电体带电量的多少，不能反映导体对电流的阻碍作用，故A错误；
B．单位时间里通过导体任一横截面的电量叫电流，不能反映导体对电流的阻碍作用，故B错误；
C．电压是使电路中形成电流的原因，不能反映导体对电流的阻碍作用，故C错误；
D．电阻是描述导体对电流阻碍作用的物理量，故D正确；
故选D。
7．B
【详解】
A．由图象可知，灯泡的电阻等于，等于图线上的点与原点O连线斜率的倒数，由数学知识可知，电压增大，此斜率减小，则灯泡的电阻增大，故A错误；
BCD．由图象可知，P点对应的电压为U1，电流为I2，则灯泡的电阻
故B正确，CD错误。
故选B。
8．C
【详解】
如把它改装成量程为3V的电压表要串联电阻分压：
如把它改装成量程为0.6A的电流表要并联分流电阻：
故选C。
9．C
【详解】
A．由可知通过电阻的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比，故A正确；
B．由U=IR可知，对一定的导体，由于电阻一定，故通过它的电流越大，它两端的电压也越大，故B正确；
C．导体电阻由导体材料、长度、横截面积决定，与电压电流无关，故C错误；
D．由欧姆定律可知，对于阻值一定的导体，它两端的电压与通过它的电流的比值保持不变，故D正确。
本题选不正确的，故选C。
10．ABD
【详解】
A．电动势的物理意义是表征电源把其他形式的能转化为电能本领强弱，电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能的本领越大，故A正确；
B．电源的电动势在数值上等于电源在搬运单位电荷时非静电力所做的功，故B正确；
C．导体电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端电压和通过电流无关，故C错误；
D．由欧姆定律可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比，与电阻成反比，故D正确。
故选ABD。
11．BCD
【详解】
A．当c、d端短路时，a、b间电路的结构是：电阻、并联后与串联，等效电阻为
故A错误；
B．当a、b端短路时，c、d之间电路结构是：电阻、并联后与串联，等效电阻为
故B正确；
C．当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压等于电阻两端的电压
故C正确；
D．当c、d两端接通测试电源时，a、b两端的电压等于电阻两端的电压，为
故D正确。
故选BCD。
12．ABC
【详解】
A．空载时，AB间不接电阻，此时根据分压比等于电阻比可知
故A正确；
B．AB间接上负载可知，滑动变阻器下半部分与R并联
根据分压比可知
故B正确；
CD．由
R越大越接近
，越接近，故C正确，D错误。
故选ABC。
13．AD
【详解】
AB．电流表的量程大于的量程，故电流表的内阻小于的内阻；由图可知，两电流表并联，故两流表两端的电压相等，两表由同一电流表改装而成，而将电流表扩大量程时为并联一小电阻，故相当于为四个电阻并联，故两表头中电流相同，故两表的偏角相同，因表量程大于表，故的读数比的读数大，A正确，B错误；
CD．电压表的量程大于的量程，故的电阻大于的电阻；两电压表串联，故通过两表的电流相等，故的读数比的读数大，两电压表串联，通过表头的电流相等，表头指针偏转角度相等，电压表的偏转角等于电压表的偏转角，C错误，D正确。
故选AD。
14．AB
【详解】
A.
由于三个电阻串联，所以电路中的电流为
故A正确；
B.
电阻R2两端电压为12V，所以其阻值为
故B正确；
CD.
电阻R3两端的电压为
所以三只电阻两端的总电压为
故CD错误。
故选AB。
15．BC
【详解】
AB．根据电表改装原理可知，电流计并联电阻改装成大量程的电流表，则内阻之比等于最大量程的反比，A1、A2的内阻之比为1：5，并联时，电流之比等于内阻的反比，电流读数之5：1，故A错误，B正确；
CD．电流表A1（0－3A）和A2（0－0.6A）是由两个相同的电流计改装而成，图中两个电流表为并联电路，则两电流计也是并联的，电压相等，流过电流计的电流相等，则A1、A2?的指针偏转角度之比为1：1，故C正确，D错误。
故选BC。
16．（1）；（2）
【详解】
（1）把电流表改装成3A的电流表需要并联电阻的阻值为
（2）改装后电流表内阻为
把电流表改装成6V的电压表需要串联分压电阻的阻值为
17．(1)
串联电阻；(2)并联电阻
【详解】
(1)
把它改装成10V的电压表应串联一个电阻，则有
解得
电路图如下：
(2)
把它改装成1A的电流表应并联一个电阻，则有：
电路图如下：
18．
【详解】
解：设原来的电压为，电流为，导体的电阻为，由欧姆定律得
将导线拉长到原来的两倍
则
解得
19．12Ω，4.4V
【详解】
干路中的电流为
则通过的电流为
则有3.2电阻
巩固练习（含解析）
1．2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍．电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即．下列说法正确的是(
)
A．电导率的单位是
B．材料的电导率与材料的形状有关
C．材料的电导率越小，其导电性能越强
D．电导率大小与温度无关
2．一个内阻可以忽略的电源接在一个装满水银的绝缘圆管两端，通过的电流为0.1
A，若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管里，通过的电流将是( )
A．0.4
A
B．0.8
A
C．1.6
A
D．3.2
A
3．某金属导线的电阻率为ρ，电阻为R，现将它均匀拉长到面积为原来的一半，那么该导线的电阻率和电阻分别变为（ ）
A．ρ和4R
B．4ρ和4R
C．16ρ和16R
D．ρ和16R
4．根据电阻定律，电阻率。某种金属导线，在温度不变的情况下，其电阻率（ ）
A．跟导线的电阻成正比
B．跟导线的横截面积成正比
C．跟导线的长度成反比
D．由金属材料本身特性决定
5．灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大，加在灯泡两端的电压较小时，通过灯泡的电流也较小，灯丝的温度较低。加在灯泡两端的电压较大时，通过灯泡的电流也较大，灯丝的温度较高。已知一只灯泡两端的电压为1V时，通过灯泡的电流为0.5A，灯泡两端的电压为3V时，通过灯泡的电流为1A，则灯泡两端电压为2V时，通过灯泡的电流可能是（ ）
A．0.5A
B．0.6A
C．0.8A
D．1A
6．如图所示为“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”的电路．a、b、c、d是四条不同的金属导体，b、c、d与a相比，分别只有一个因素不同：b与a长度不同，c与a横截面积不同，d与a材料不同．下列操作正确的是（ ）
A．开关闭合前，移动滑片使滑动变阻器的阻值最小
B．研究电阻与长度的关系时，需分别测量a、b两条导体两端的电压值
C．研究电阻与横截面积的关系时，需分别测量b、c两条导体两端的电压值
D．研究电阻与材料的关系时，需分别测量c、d两条导体两端的电压值
7．目前家装电路普遍使用铜导线，铜的电阻率为铝的电阻率的一半。两根长度及横截面积都相同的铜导线和铝导线，其电阻和的关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律，有一个长方体型的金属电阻，材料分布均匀；边长分别为a、b、c，且a>b>c。电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻的阻值最小的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．一根粗细均匀的电阻丝电阻为R，在温度不变的情况下，下列情况中其电阻值为2R的是（ ）
A．长度和横截面积都缩小一倍时
B．长度和横截面积都增大一倍时
C．当横截面积不变，长度增大一倍时
D．当长度不变，横截面积增大一倍时
10．关于电阻、电阻率，下列说法正确的是（ ）
A．电阻率的单位是
B．把一根长导线拉长至原来的3倍，其电阻变为原来的9倍
C．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的三分之一
D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的材料导电性能越好
11．直径0.3
mm的细铅丝通过1.8
A的电流被熔断，直径0.6
mm的粗铅丝通过5
A的电流被熔断，如果由长度相同的20根细铅丝和一根粗铅丝并联成电路中的保险丝，则通过多大电流时，电路断开（
）
A．5
A
B．30
A
C．36
A
D．55
A
12．如图所示，某一用同一材料制成的导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为a：b：c=5：3：2。在此导体的上、下、左、右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4。电流通过1、2接线柱时导体的电阻为R1，电流通过3、4接线柱时导体的电阻为R2，则R1：R2等于（ ）
A．5：2
B．2：5
C．25：4
D．4：25
13．关于电阻和电阻率，下列说法正确的是（ ）
A．根据可知导体的电阻与加在导体两端的电压成正比
B．物体电阻的大小由材料决定，与物体的长短粗细无关
C．物体的电阻率一定会随着温度的升高而变大
D．电阻率是反映物体导电性能的物理量
14．下列说法中正确的是（ ）
A．摩擦起电是通过外力做功凭空产生了电荷
B．电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置
C．导体中通过某一横截面一定的电荷量所用的时间越短，电流越大
D．由可知，一段导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比
15．小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是（ ）
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R=
C．对应P点，小灯泡的电阻为R=
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积大小
16．一根粗细均匀、阻值为16Ω的电阻丝，保持温度不变，若先将它等分成4段，再将这4段电阻丝并联，并联后总电阻为R2，则R2的大小为
。
17．金属的电阻率由材料和温度决定。
（______）
18．在半导体器件中，常把纳米级厚度的导电材料沉积到芯片上形成导电薄膜．在研究这些薄膜的导电性能时，就需要使用薄膜电阻这一概念．设导电材料的电阻率为ρ，薄膜的长、宽和厚度分别为a、b、c，如图所示，如果形式上将薄膜A、B间的电阻表示为RAB＝ρs，则比例系数ρs和材料电阻率ρ间的关系为ρs＝_____．
参考答案
1．A
【详解】
A.根据，则
则电导率的单位是
故A正确；
B.材料的电导率与材料的形状无关，故B错误；
C.材料的电导率越小，电阻率越大，则其导电性能越弱，故C错误；
D.导体的电阻率与温度有关，则电导率大小与温度有关，故D错误．
2．C
【详解】
内径大一倍，横截面积变为原来的4倍，由于水银体积不变，故水银长度变为原来的，
则由电阻定律知电阻变为原来的，由欧姆定律知电流变为原来的16倍，即为1.6A.
A.
0.4A与计算结果不相符；故A项不合题意.
B.
0.8A与计算结果不相符；故B项不合题意.
C.
1.6A与计算结果不相符；故C项符合题意.
D.
3.2A与计算结果不相符；故D项不合题意.
3．A
【详解】
电阻，现将它均匀拉长到面积为原来的一半，其材料和体积均不变，长度为原来的2倍；由于导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比，所以此时导体的电阻变为原来的4倍，即4R，由于电阻率受温度的影响，因温度不变，所以电阻率也不变
故选A。
4．D
【详解】
电阻率由金属材料本身的特性决定，金属导线一定，在温度一定时，材料的电阻率一定，与导线的长度、导线的横截面积无关
故选D。
5．C
【详解】
灯泡两端的电压为1V时，通过灯泡的电流为0.5A，由欧姆定律得灯泡的电阻为
灯泡两端的电压为3V时，通过灯泡的电流为1A，由欧姆定律得灯泡的电阻为
灯泡两端电压为2V时，由欧姆定律得通过灯泡的最大电流为
灯泡两端电压为2V时，由欧姆定律得通过灯泡的最小电流为
灯泡两端电压为2V时，通过灯泡电流的范围是
故选C。
6．B
【详解】
A．开关闭合前，移动滑片使滑动变阻器的阻值最大，以免开关闭合时电流过大，故A项错误.
B．由于b与a只有长度不同，其他因素均相同，所以探究电阻与长度的关系时，只需测量a、b两条导体两端的电压值即可，故B项正确．
C．由于c与a只有横截面积不同，其他因素均相同，所以探究电阻与横截面积的关系时，只需测量a、c两条导体两端的电压值即可，故C项错误．
D．由于d与a只有材料不同，其他因素均相同，所以探究电阻与材料的关系时，只需测量a、d两条导体两端的电压值即可，故D项错误
7．D
【详解】
根据电阻定律则有
在温度一定的情况下，两根粗细、长短都相同的铜导线和铝导线相比，铜的电阻率为铝的电阻率的一半，所以其电阻和的关系是
故A、B、C错误，D正确；
故选D。
8．A
【详解】
根据
在沿着电流方向上，当导体横截面积最大且长度最短时电阻最小，可知A的电阻最小。
故选A。
9．C
【详解】
根据电阻定律
A．长度和横截面积都缩小一倍时，电阻不变，故A错误；
B．长度和横截面积都增大一倍时，电阻不变，故B错误；
C．当横截面积不变，长度增大一倍时，电阻变为原来的两倍，故C正确；
D．当长度不变，横截面积增大一倍时，电阻变为原来的一半，故D错误。
故选C。
10．B
【详解】
A．
电阻率ρ的单位是Ω?m，故A错误；
B．
一根粗细均匀的导线，若把它均匀拉长为原来的3倍，可知长度变为原来的3倍，由于体积不变，则横截面积变为原来的，根据知，电阻变为原来的9倍，故B正确；
C．
电阻率与材料的长度无关，把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都不变。故C错误；
D．
电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的材料导电性能越差，故D错误。
故选B。
11．C
【详解】
根据公式
代入数据可得两电阻丝的电阻之比为
R1：R2=4：1
当电路中所加电压
U1=I1R1=1.8A×R1
时，粗熔丝中的电流
因为
7.2A＞5.0A
所以不能加U1的电压，则电路中应加的电压为
U2=I2R2=5.0A×R2
通过每根细电阻丝的电流
此时，粗熔丝熔断，当电流继续增大，达到细熔丝的熔断电流时，此时电路中的总电流
I总=1.8A×20A=36A
故C正确，ABD错误。
12．D
【详解】
根据电阻定律
当在1、2两端加上恒定电压时
在在3、4两端加上恒定的电压时
所以
故D正确，ABC错误。
故选D。
13．D
【详解】
A．
根据欧姆定律的内容可知：对于某一段导体来说电阻的阻值不变，即电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故A错误；
B．根据
可知，物体电阻的大小由材料决定，与物体的长短粗细有关，故B错误；
C．
金属的电阻率随温度升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小，故C错误；
D．
电阻率是反映物体导电性能的物理量，故D正确。
故选D。
14．BC
【详解】
A．电荷既不能被创生，也不能被消灭，摩擦起电是电荷从一个物体转移到另一个物体，故A错误；
B．电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置，故B正确；
C．根据电流定义式
可知导体中通过某一横截面一定的电荷量所用的时间越短，电流越大，故C正确；
D．导体的电阻由导体本身决定，跟它两端的电压无关，跟通过它的电流也无关，故D错误。
故选BC。
15．ABD
【详解】
ABC．由于灯泡的电阻在图线上的每一点都是
由图线不难看出，随电压的增大，电流的增加变得越发缓慢I－U图线的斜率逐渐减小），电阻变大，C错误AB正确；
D．小灯泡的功率
对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积大小，D正确。
故选ABD。
16．1Ω
【详解】
将电阻丝等分成四段，则电阻丝的长度减小为原来的四分之一，又将这四段并联起来，相当于横截面积增大为原来的四倍，根据公式可知，电阻变为原来的，故。
17．√
【解析】
【详解】
影响电阻率的因素有两个，一是导体的材料，二是温度。
18．
【解析】
【详解】
[1]根据电阻定律可知，导体的电阻
根据题中给出的电阻表达式可知：ρs＝
