3.4串联电路和并联电路
课时作业（含解析）
1．如图所示，有ABC三个接线柱，AC间电压10V，将四个相同的定值电阻通过若干导线混联后接到AB或BC之间，使AB间电压6V，BC间电压4V，则AB间的阻值（ ）
A．无法达到题目要求
B．有一种可能
C．有两种可能
D．有三种可能
2．在电流表的改装实验中所用电流表G的内阻为Rg，用它测量电压时，量程为U；用它改装成较大量程的电流表后，内阻为RA，量程为I，这几个量的关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．某同学研究白炽灯泡的I－U图像如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．加5V电压时，灯泡的电阻约是5Ω
B．加12V电压时，灯泡的电阻约是1.25Ω
C．由图可知，随着电压的增大，灯泡的电阻不断减小.
D．白炽灯是非线性元件，不能用欧姆定律计算它的电阻
4．如图为两电阻Ra和Rb的伏安特性曲线，由图可知，电阻Ra与Rb的大小关系为（ ）
A．Ra＞Rb
B．Ra＜Rb
C．Ra=Rb
D．不能确定
5．10个小灯泡串联在一起，已知某处电路的电流是100mA，则通过每个小灯泡的电流是（ ）
A．0.1mA
B．0.1A
C．10mA
D．1000mA
6．用相同的灵敏电流计作表头改装成电流表A和电压表V，分别将它们串联或并联在一起，然后接入如图所示电路中。通电后关于指针的偏角情况的叙述正确的是（ ）
A．图甲中电压表的指针偏角与电流表的相等
B．图甲中电压表的指针偏角比电流表的小
C．图乙中电压表的指针偏角与电流表的相等
D．图乙中电压表的指针偏角比电流表的小
7．一个电流表，刻度盘的每1小格代表1μA，内阻为Rg，如果把它改装成量程较大的电流表，刻度盘的每一小格代表nμA，则（ ）
A．给它串联一个电阻，阻值为nRg
B．给它串联一个电阻，阻值为（n－1）Rg
C．给它并联一个电阻，阻值为
D．给它并联一个电阻，阻值为
8．三个电阻R1＝2
Ω，R2＝3
Ω，R3＝5
Ω，将它们并联后加一恒定电压U，电路如图所示。流过每个电阻的电流分别是I1、I2、I3，每个电阻两端电压分别是U1、U2、U3，则下列说法正确的是（
）
A．I1∶I2∶I3＝5∶3∶2
B．U1∶U2∶U3＝1∶1∶1
C．若再并联一个100
Ω的电阻，则并联的总阻值增大
D．若减小R1的阻值，则电路中并联的总阻值减小
9．用两个完全相同的电流表改装成量程分别为0～3V的电压表V1和0～15V的电压表V2，串联后接在9V的电压上，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．V1、V2的指针的偏角相同
B．V1、V2的指针的偏角不相同
C．V1、V2示数相同，均为4.5V
D．V1、V2电压示数不同
10．如图所示为a、b两电阻的伏安特性曲线，图中，关于两电阻的描述正确的是（ ）
A．电阻a的阻值随电流的增大而减小
B．电阻b的阻值
C．在两图线交点处，电阻a的阻值小于电阻b的阻值
D．在电阻b两端加4V电压时，流过电阻的电流是2A
11．如图所示电路中，输入电压恒为8V，灯泡L标有“3V，6W”字样，电动机线圈的电阻RM=1，若灯泡恰能正常发光，下列结论中正确的是（ ）
A．电动机的输入电压是5V
B．电动机消耗的功率是4W
C．电动机消耗的功率是10W
D．电动机消耗的功率是16W
12．在一块微安表两端并联一个电阻R，就改装成了一块电流表，今将该表与一个标准电流表串联后去测电流，发现电流表的示数总比标准表的示数小，其修正的方法应该是（ ）
A．将R的阻值变大些
B．将R的阻值变小些
C．在R上并联一个大电阻
D．在R上串联一个小电阻
13．有一灵敏电流计，其表头内阻Rg＝10Ω，满偏电流Ig＝0.1A。以下说法正确的是（ ）
A．将表头串联一个140
Ω的电阻就可以改装成0~15V的电压表；
B．将表头并联一个2
Ω的电阻就可以改装成0~0.5A的电流表；
C．把它改成量程为1.5
V的电压表，测量某电压时读数为1.5
V，此时流过表头的电流为0.1A
D．将表头改装为一个0~3A的电流表（表盘已改，即满偏时指针所指位置已标上3A）后进行校准时，发现标准电表示数为2.00A电流时，改装电表的示数为1.80A，产生此差异的原因可能是改装时并联的电阻稍小
14．如图所示，图线1表示电阻为R1的导体A的伏安特性曲线，图线2表示电阻为R2的导体B的伏安特性曲线，则下列说法正确的是（ ）
A．R1∶R2=1∶3
B．把A拉长为原来的3倍后其电阻等于B的电阻R2
C．将R1与R2串联后接于电源上，则电流I1＞I2
D．将R1与R2并联后接于电源上，则电流I1＞I2
15．下列说法正确的是（
）
A．改装成电压表要给表头并联一个大电阻，改装成电流表要给表头串联一个小电阻
B．改装成电压表要给表头串联一个大电阻，改装成电流表要给表头并联一个小电阻
C．改装成量程为U的电压表，要给表头串联一个阻值为的分压电阻
D．改装成量程为I的电流表，要给表头并联一个阻值为的分流电阻
16．如图所示，有一个表头G，满偏电流为Ig=1mA，内阻Rg=100Ω，用它改装为有5V和50V两种量程的电压表，求R1、R2的阻值各为多大？
17．如图所示电路中，电路输入电压U恒定为9V，电流表内阻可忽略不计，滑动变阻器的最大阻值R1=20Ω，定值电阻R=10Ω，当滑片P从变阻器的D端缓慢移动到C端的过程中，求电流表示数变化的范围。
18．相距40
km的A、B两地架设两条输电线，电阻共为800
Ω。如果在A、B间的某处发生短路，如图所示。这时接在A处的电压表示数为10
V，电流表示数为40
mA。求发生短路点相距A有多远。
参考答案
1．C
【详解】
由题意知，AB间电压为6V，BC间电压为4V，则AB和BC电压之和为10V，等于AC的电压，故AB和BC应串联，且AB电阻和BC部分电阻之比应为3：2，可以采用以下二种接法，如下图所示。
故选C。
2．D
【详解】
U和I是改装后的电流表的电压和电流，其比值等于改装后的电流表的内阻RA
由下图可知，改装后的电流表的内阻RA等于Rg与分流电阻的并联值，则
由以上两式得
故选D。
3．A
【详解】
A．当时，由图知电流为
则灯泡的电阻
故A正确；
B．加12V时电压时，电流为1.5A，则灯泡的电阻
故B错误；
C．由图知，随着电压的减小，图象上的点与原点连线的斜率减小，此斜率等于电阻的倒数，则知灯泡的电阻不断增大，故C错误；
D．该白炽灯是非线性元件，但仍能用欧姆定律计算灯泡在某状态的电阻，故D错误；
故选A。
4．B
【详解】
根据
可知I-U图像的斜率越大，则电阻越小，即
Ra＜Rb
故选B。
5．B
【详解】
10个小灯泡串联在一起，根据串联电路中的电流处处相等，因此通过每个小灯泡的电流是
100mA=0.1A
故选B。
6．D
【详解】
AB．图甲中由于电流表的灵敏电流计是并联在电路中，电压表的灵敏电流计是串联在电路中，而串联电路的电流相等，所以由于电流表的定值电阻分流的原因，通过电流表的灵敏电流计的电流小于电压表的，所以电压表的指针偏转角比电流表的大，故A、B错误；
CD．图乙中电压表和电流表是并联在一起的，两端的电压是相等的，由于电压表中的定值电阻的分压原因，电压表中灵敏电流计两端的电压小于电流表中灵敏电流计两端的电压，所以图乙中电压表的指针偏角比电流表的小，故C错误，D正确；
故选D。
7．D
【详解】
因Ig＝，量程扩大n倍即为nIg，则应有（n－1）Ig被分流，故应并联一个分流电阻，阻值
R＝＝
故选D。
8．BD
【详解】
AB．三个电阻并联，则各部分两端的电压相等，则有
由可知，电流之比等于电阻的反比，则有
故A错误，B正确；
C．若再并联一个100
Ω的电阻，则并联的总阻值减小，故C错误；
D．若减小R1的阻值，则电路中并联的总阻值减小，故D正确。
故选BD。
9．AD
【详解】
AB．电压表由电流表和电阻串联改装而成，故两电压表串联时，电流表也是串联关系，由串联电路电流相等可知，流过电流表的电流相同，即两电压表的指针偏角相同，故A正确，B错误；
CD．两电压表的量程不同，总电阻不同，故分压也不同，因此电压表的示数不同，故C错误，D正确；
故选AD。
10．AD
【详解】
A．由图可知，电阻a的图象的斜率越来越大，故a的电阻随电压的增大而减小，故A正确；
B．图像某点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，则电阻b的阻值
故B错误；
C．两图象的交点处，电流和电压均相同，则由欧姆定律可知，两电阻的阻值大小相等，故C错误；
D．由于b电阻的阻值为2.0，在电阻b两端加4V电压时，流过电阻的电流
故D正确。
故选AD。
11．AC
【详解】
由于灯泡恰能正常发光，则灯泡两端电压UL=3V，电路中电流
则电动机两端电压为
则电动机消耗的功率
故选AC。
12．AD
【详解】
ABD．电流表示数偏小，说明所并联电阻的分流太大，则分流电阻阻值偏小。让分流电阻变的稍大些或在R上串联一个小电阻，故AD正确，B错误；
C．在原分流电阻上再并联一个大电阻，都会使其并联值变小，分流变大，不可以，故C错误。
故选AD。
13．ACD
【详解】
A．将表头改装成大量程的电压表，需要串联一个分压电阻，若需要改装成0~15V的电压表，需要串联的电阻阻值为
A正确；
B．将表头改装成大量程的电流表，需要并联一个分流电阻，若需要改装成0~0.5A的电流表，需要并联的电阻阻值为
B错误；
C．把它改成量程为1.5
V的电压表，测量某电压时读数为1.5
V，此时电流表满偏，流过表头的电流为0.1A，C正确；
D．改装成电流表后，发现表头示数偏小，则是由于并联电阻过小，导致通过分流电阻的电流过大，从而使表头的电流偏小，D正确；
故选ACD。
14．AD
【详解】
A．由图可知，当通过两导体的电流均为1A时，导体A、导体B两端的电压分别为1V、3V，由欧姆定律可得
A正确；
B．把A拉长为原来的3倍，由于A体积不变，因此A的横截面积变为原来的，由电阻定律
可得：A电阻大小变为原来的9倍，则此时A电阻为B电阻的3倍，B错误；
C．将R1与R2串联后接于电源上，由于串联电路电流处处相等，因此，C错误；
D．将R1与R2并联后接于电源上，由并联电路中电流大小与电阻成反比，由于
，因此，D正确；
故选AD。
15．BCD
【详解】
AB．改装成电压表要给表头串联一个大电阻，改装成电流表要给表头并联一个小电阻，选项A错误，B正确；
C．改装成量程为U的电压表，要给表头串联一个阻值为的分压电阻，选项C正确；
D．改装成量程为I的电流表，要给表头并联一个阻值为的分流电阻，选项D正确；
故选BCD。
16．4.9kΩ；49.9kΩ
【详解】
当公共端与5V端接入被测电路时，量程为U1=5V，当公共端与50V端接入被测电路时，量程为U2=50V。由串联电路的电压分配关系可知
R1=－Rg=（
－100）Ω=4900Ω=4.9kΩ
R2=－Rg=（－100）Ω=49900Ω=49.9kΩ
17．0.3A≤IA≤0.45A
【详解】
外电阻的总电阻为
由欧姆定律为
由电流分配规律
解得
0.3A≤IA≤0.45A
18．12.5
km
【详解】
设发生短路处距离A处有xm，据题意知，A、B两地间的距离l=40km，电压表的示数U=10V，电流表的示数I=40mA=40×10-3A，R总=800Ω，根据欧姆定律
可得A端到短路处的两根输电线的电阻
根据电阻定律可知
A、B两地输电线的电阻为R总，根据电阻定律有
解得
则有3.6科学测量：金属丝的电阻率
课时作业（含解析）
1．在“测定金属丝的电阻率”实验中。
(1)先用螺旋测微器测出金属丝的直径，测量示数如图，则金属丝的直径d＝______mm；
(2)待测金属丝的电阻Rx只有几欧，现要尽可能准确地测量其电阻，实验室提供了下列器材：
A．电压表V1(量程3V，内阻约为15kΩ)
B．电压表V2(量程15V，内阻约为75kΩ)
C．电流表A1(量程3A，内阻约为0.2Ω)
D．电流表A2(量程600mA，内阻约为1Ω)
E.滑动变阻器R(0～20Ω)
F.电源(两节干电池)
G.开关和导线若干
①根据以上提供的实验器材，某同学设计了两种测量电路，应选用下图中的______（填“a”或“b”）
为实验电路图；
②按你所选择的电路图把图(c)的实物图用导线连接起来______。
2．测定金属电阻率的实验中，
(1)如图为测金属丝直径时螺旋测微器的示意图，则此金属丝的直径为_______；
(2)如图为用伏安法测金属丝电阻的电路图，其中M为_________，
N为____________；用以上方法测得的金属丝电阻率与其实际值比较是_____________。（填“偏大”、“偏小”或“准确”）
(3)若本试验需要把电流表G，内阻Rg=10Ω，满偏电流Ig=1mA改装为量程的电压表，要________电阻值为_______的电阻。
3．一个定值电阻，其阻值约在40~50Ω之间，现需要测量其阻值。给出的实验器材有：
电池组?E：电动势9V，内阻约为0.5Ω
电压表V：量程0~10V，内阻20kΩ
电流表A1：量程0~50mA，内阻约为20Ω
电流表A2：量程0~300mA，内阻约为4Ω
滑动变阻器R1：阻值范围0~100Ω，额定电流1A
滑动变阻器R2：阻值范围0~1700Ω，额定电流0.3A
电键S、导线若干
实验要求电流读数从零开始变化，并能多测出几组电流、电压值，以便画出I-U图线
(1)测量中为了减小实验误差，实验所用的电流表应为______
(2)滑动变阻器应为______，
(3)根据器材的规格和实验要求，画出电路图______。
4．在“测定金属的电阻”的实验中，待测金属丝的电阻Rx约为5Ω，实验室备有下列实验器材：
A．电压表V1（量程0~3V，内阻约为15kΩ）；
B．电压表V2（量程0~15V，内阻约为75kΩ）；
C．电流表A1（量程0~3A，内阻约为0.2Ω）；
D．电流表A2（量程0~0.6A，内阻约为1Ω）；
E．变阻器R1（0~25Ω，0.6A）；
F．变阻器R2（0~1000Ω，0.1A）；
G．电池组E（电动势为3V）；
H．开关S，导线若干。
（1）为减小实验误差，应选用的实验器材有______（填器材前面的序号）。
（2）为减小实验误差，应选用如图1中______（选填“甲”或“乙”）为该实验的电路原理图，并按所选择的电路原理图把如图2中的实物图用线连接起来______。
5．某物理实验小组的同学利用实验室提供的器材测量一待测金属丝的阻值。可选用的器材与规格如下：
电流表A1（量程600mA，内阻r1为5）；
电流表A2（量程900mA，内阻r2约为2）；
待测金属丝R1（阻值约为100）；
滑动变阻器R2（最大阻值10）；
电源E（电动势约为3V，内阻r约为1）；
单刀单掷开关S，导线若干。
(1)如图甲所示，用螺旋测微器测金属丝的直径，读数为_____mm。
(2)要求方法简捷，并能测多组数据，请在图乙所示的虚线框中画出实验电路原理图，并标明每个器材的代号____________________。
(3)某次实验中，电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，则待测金属丝阻值的表达式为R1=_____（用相关物理量的字母符号表示）。
6．某同学通过实验测定一个阻值约为5Ω的电阻Rx的阻值。
(1)现有电源(4V，内阻可不计)、滑动变阻器(0~500Ω，额定电流2A)、开关和导线若干，以及下列电表：
A．电流表(0～3A，内阻约0.025Ω)
B．电流表(0～0.6A，内阻约0.125Ω)
C．电压表(0～3V，内阻约3kΩ)
D．电压表(0～15V，内阻约15kΩ)
为减小测量误差，在实验中，电流表应选用______，电压表应选用_______(选填器材前的字母)：实验电路应采用上图中的_______(选填“甲”或"乙")。
(2)接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数U。某次电表示数如下图所示，可得流过该电阻的电流为____A，该电阻的测量值R=_____Ω(保留两位有效数字)。
(3)若在(1)问中选用甲电路，产生误差的主要原因是______；若在(1)问中选用乙电路，产生误差的主要原因是______
。(选填选项前的字母)
A．电流表测量值小于流经R的电流值
B．电流表测量值大于流经R的电流值
C．电压表测量值小于R两端的电压值
D．电压表测量值大于R两端的电压值
(4)在不损坏电表的前提下，将滑动变阻器滑片P从一端滑向另一端，随滑片P移动距离x的增加，被测电阻R两端的电压U也随之增加，右边反映U-x关系的示意图中正确的是_______。
7．在“测定金属丝的电阻率”的实验中，待测电阻丝的电阻约为6Ω。某同学进行了如下测量：
(1)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度。测量3次，求出其平均值，其中一次测量结果如图甲所示，金属丝的另一端与刻度尺的零刻线对齐，图中读数为________cm。用螺旋测微器测量金属丝的直径，选不同的位置测量3次，求出其平均值，其中一次测量结果如图乙所示，图中读数为________mm。
(2)在用电压表和电流表测金属丝的电阻时，提供下列供选择的器材：
A．直流电源（电动势约为4.5V，内阻很小）
B．电压表（量程3V，内阻约3kΩ）
C．电流表（量程0.6A，内阻约2Ω）
D．滑动变阻器（阻值范围0~15Ω，最大允许电流1A）
E.开关、导线若干
(3)根据上面选择的器材，在图中完成实验电路的连接完整________。
(4)采用如图所示的电路测量金属丝的电阻。测得金属丝两端的电压为U，通过金属丝的电流为I。则电阻的测量值比真实值________（选填“偏大”或“偏小”）。
8．在《测定金属丝电阻率》的实验中，需要测出其长度L、直径d和电阻R。
(1)用螺旋测微器测金属丝直径时读数如图A，则金属丝的直径为________mm。
(2)用电流表和电压表测金属丝的电流电压时读数如图C，则电压表的读数为________V，电流表的读数为________A。
(3)若用图中B测金属丝的电阻，则测量结果将比真实值________。（“偏大”，“偏小”）
9．某班级物理学习小组的同学们准备测量电阻大约50Ω的某金属丝阻值的准确值，实验室提供了如下器材：
A．直流电源E（电动势约5V，内阻不计）；
B．电压表V1（量程0~5V，内阻r1约10kΩ）；
C．电压表V2（量程0~3V，内阻r2=1000Ω）
D．电流表A（量程0~0.6A，内阻r3约1Ω）
E．定值电阻，阻值R0=25Ω
F．滑动变阻器R1（阻值范围0~500Ω，允许通过的最大电流2.0A）
G．滑动变阻器R2（阻值范围0~10Ω，允许通过的最大电流2.0A）
H．开关S一个，导线若干。
①甲同学先进行电流表（量程选0-0.6A）和电压表（量程选0-3V）的读数练习，则其正确的读数分别为_____A；
______V。
②乙同学设计了如图所示电路，但发现电压表V2的可用范围较小，为了较准确的测量该金属丝电阻Rx，要求两只电表的读数都不小于其量程的，并能测量多组数据，请你在虚线框内画出改进后的测量原理电路图，并在图中标注所选器材的符号。（______）
③改进后按电路图连接实物并进行实验，某次测量时，电压表V1的读数为U1，电压表V2的读数为U2，这段电阻丝的长度为L，直径为d，则这段金属丝的电阻率的表达式ρ=_______。（用题中已知物理量符号表示）
10．某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。
(1)用螺旋测微器测量其直径如图，由图可知其直径为______mm；
(2)在测量电阻时，采用了如下方法：
①用多用电表粗测：该同学选择×10倍率，用正确的操作步骤测量时，发现指针偏转角度太大为了较准确地进行测量，应该选择______倍率(选填“×1k”、“×100”、“×1”)，并重新欧姆调零，正确操作测量并读数，若这时刻度盘上的指针位置如图中实线所示，测量结果是______Ω；
②为了准确测定圆柱体的阻值，除被测电阻外，实验室提供了如下实验仪器：
A．直流电源(电动势约为3V，内阻可不计)
B．直流电流表(量程0～3A，内阻约为0.1Ω)
C．直流电流表(量程0～100mA，内阻为3Ω)
D．直流电压表(量程0～15V，内阻约为10kΩ)
E.直流电压表(量程0～3V，内阻约为5kΩ)
F.滑动变阻器(最大阻值10Ω，允许通过的最大电流为2A)
G.滑动变阻器(最大阻值1kΩ，允许通过的最大电流为0.5A)
H.电阻箱(0～999Ω)
I.电键一只，导线若干
为了方便调节，并要求电压表示数从零开始变化，电流表应选取______，电压表应选取______，滑动变阻器应选取______。(填器材编号)
请你根据要求设计实验电路图______。
11．某些固体材料受到外力后除了产生形变，其电阻率也要发生变化，这种由于外力的作用而使材料电阻率发生变化的现象称为“压阻效应”。现用如图甲所示的电路研究某长薄板电阻??的压阻效应，已知电阻??的阻值变化范围为几欧到几十欧，实验室中有下列器材：
A．电源?（3V，内阻约为1Ω）
B．电流表?1（0~0.6A，内阻?1
=
5Ω）
C．电流表?2（0~0.6A，内阻?2约为1Ω）
D．开关?，定值电阻?0
(1)为了比较准确地测量电阻??的阻值，请在答题卡上完成图甲虚线框内电路图的设计。（____）
(2)在电阻??上加一个竖直向下的力?（设竖直向下为正方向），闭合开关?，记下电流表读数，电流表?1读数为?1，电流表?2读数为?2，得??
=_____（用字母表示）。
(3)改变力?的大小，得到不同电阻??的值。然后让力?反向从下向上挤压电阻??，并改变力?
的大小，得到不同电阻??的值，最后绘成图像如图乙所示。当力?竖直向下时可得电阻??与其所受力?的数值关系式是??
=________。
12．某同学打算测量由某种合金材料制成的金属丝的电阻率，待测金属丝的横截面为圆形。实验器材有：毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表（内阻约几千欧）、电流表（内阻约几欧）、滑动变阻器、电源、开关、待测金属丝及导线若干。
(1)用毫米刻度尺测量待测金属丝的长度，用螺旋测微器测量其直径，结果分别如图1和图
2所示，可得其长度?
=____cm，直径?
=____mm。
(2)该同学要用图像法求出待测金属丝的阻值，要求电压从0开始变化。请在答题卡上将图3所示实物电路图中所缺导线补全。（________）
(3)图4是根据实验中测得的6组电流、电压的值描绘的点，在答题纸图4上作图_______，由图可求出电阻值=____Ω（保留3位有效数字）。
(4)请写出待测金属丝的电阻率?的表达式=____（用测得的物理量符号和已知常数表示）。
13．国标(GB/T)规定自来水在15℃时电阻率应大于13Ω·m，某同学利用图甲电路测量15℃自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可忽略），右活塞固定，左活塞可自由移动。实验器材还有：
电源(电动势的为3V，内阻可忽略)；
理想电压表V1(量程为3V)；
理想电压表V2(量程为3V)；
定值电阻R1(阻值4kΩ)；
定值电阻R2(限值2kΩ)；
电阻箱R(最大限值9999Ω)；
单刀双掷开关S，导线若干；
游标卡尺，刻度尺
实验步骤如下：
A．用游标卡尺测坡璃管的内径d=30.0mm；
B．向坡璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度L；
C．把S拨到1位置，记录电压表V1示数；
D．把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V示数相同，记录电阻箱的阻值R；
E.改变坡璃管内水柱长度，重复实验步骤C、D，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R；
F.断开S，整理好器材。
(1)坡璃簪内水柱的电阻值R的表达式为：R=______（用R1、R2、R表示）)：
(2)利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图丙所示的关系图象。则自来水的电阻率=______Ω·m（保留两位有效数字）；
(3)本实验中若电压表V1内阻不是很大，则自来水电阻率测结果将______
（填“偏大”“不变”或“偏小”）。
14．在精确测量一定值电阻的阻值时，除滑动变阻器、电键、导线若干外，实验室有下列器材可供选择：
a.电源E（电动势为3V，内阻较小）
b.电压表V（量程3V，内阻约）
c.电流表（量程25mA，内阻为）
d.电流表（量程250mA，内阻约）
e.定值电阻（阻值为）
完成下列问题：
(1)用如图所示的电路粗测时，S闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于________。
A．最左端
B．最右端
C．正中间
(2)图中，当电流表的示数为时，电压表V的示数为，则的真实值最接近____。
A．
B．
C．
D．
(3)为更精确地测量的阻值，下列电路中最佳的选择是________。
A．
B．
C．
D．
15．某同学测量一个圆柱体的电阻率,需要测量圆柱体的尺寸和电阻
(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图甲和乙所示，长度为L=______mm，直径为D=______mm。
(2)按图丙连接电路后，实验操作如下：
①将滑动变阻器R1的滑片置于阻值最大处，将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0；
②将电阻箱R2的阻值调到最大，S2拨向接点2，保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2的阻值为1280Ω；
③由此可知，圆柱体的电阻R=______Ω。
参考答案
1．2.700
b
【详解】
(1)[1]
金属丝的直径
(2)[2]
电源(两节干电池)3V，则电压表选A，电源(两节干电池)3V，金属丝电阻约为几欧姆，电路最大电流约为零点几安培，则电流表选择电流表选D，电压表内阻约为，电流表内阻约为
，金属丝电阻约为几欧姆，则电压表内阻远大于待测金属丝电阻，电流表应选择外接法，应选用b实验电路图。
[3]电路连接如图
2．
N
M
偏小
串联
【详解】
(1)[1]此金属丝的直径
(2)[2][3]在使用伏安法测量时，电压表要与待测元件并联，N为电压表；在使用伏安法测量时，电流表要与待测元件串联，故M为电流表。
[4]由于采用电流表外接法，电压表的分流而使电流表偏大，则由欧姆定律可知，测量值偏小。
(3)[5]把电流表改装成
电压表需要串联一个分压电阻。
[6]串联电阻阻值为
3．A2
R1
【详解】
(1)[1]根据估测回路中的电流值
所以电流表选择A2。
(2)[2]实验要求电流读数从零开始变化，并能多测出几组电流、电压值，说明滑动变阻器选择分压式接法，故滑动变阻器选择R1，这样调节更方便。
(3)[3]由前面分析可知滑动变阻器采用分压式接法，因待测阻值满足
说明待测电阻为一小电阻，电流表采用外接法，所以画得电路图如下
4．ADEGH
乙
【详解】
（1）[1]由于电源的电动势为3V，所以电压表应选A；被测电阻约为，电路中的最大电流约为0.6A，电流表应选D；根据变阻器允许通过的最大电流可知，变阻器应选E；还要选择电源和开关，导线若干，故应选择的实验器材有ADEGH。
（2）[2]由于
应采用电流表外接法，应选图乙。
[3]参考电路图连线有
5．6.870
图见解析
【详解】
(1)[1]用螺旋测微器测金属丝的直径，读数为6.5mm+0.01mm×37.0=6.870mm；
(2)[2]没有电压表可以用已知内阻的电流表A1测电压，待测电阻阻值约为100Ω，滑动变阻器最大阻值为10Ω，为测出多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，实验电路图如图所示。
(3)[3]待测金属丝阻值的表达式为
6．B
C
甲
0.50A
5.2Ω
B
D
A
【详解】
(1)[1][2]电源的电动势为4V，小于电压表D量程的三分之一，不选D；4V大于电压表C量程的三分之二，电压表选C。由于待测电阻的最大电压为3V，则最大电流为
电流表选B。
[3]设电压表的内阻为RV，电流表的内阻为RA
待测电阻远小于电压表内阻，所以选外接法，实验电路选甲。
(2)[4]电流表的读数为0.50A；
[5]电压表的读数为2.60V，则待测电阻为
(3)[6]在电路甲中，电流表的测量值等于待测电阻和电压表的总电流，大于待测电阻的电流，A错误，B正确，选B；
[7]在电路乙中，电压表的测量值等于待测电阻和电流表的总电压，大于待测电阻的电压，C错误，D正确，选D。
(4)[8]待测电阻的电压为
解得
斜率增大,A正确，BCD错误。
故选A。
7．24.14
0.700
见解析
偏小
【详解】
(1)[1]毫米刻度尺读数要估读到0.1mm，故读数为241.4mm=24.14cm；
[2]螺旋测微器固定刻度读数为0；半刻度读数0.5mm；可动刻度读数20.0×0.01mm=0.200mm，故金属丝的直径为0.700mm；
(3)[3]因，则采用安培表外接，滑动变阻器用限流接法，连接实物连线图，如图所示：
(4)[4]由于采用了安培表外接法，电压表的分流作用会使电流测量值I偏大，而电压测量值U准确，故根据欧姆定律，电阻测量值偏小；
8．0.697~0.699
2.60
0.53
偏小
【详解】
(1)[1]金属丝的直径为0.5mm+0.01mm×19.8=0.698mm
(2)[2][3]电压表最小刻度为0.1V，则读数为2.60V，电流表最小刻度为0.02A，则读数为0.53A。
(3)[4]若用图中B测金属丝的电阻，由于电压表的分流作用，则电流的测量值偏大，则电阻的测量结果将比真实值偏小。
9．0.50
2.6
【详解】
①[1][2]电流表电压表读数分别为
和
②[3]电压表V2并联在定值电阻两端时，当
时，当
时，电压表V2并联在金属丝两端时，当
时，当
时，故电压表V2并联在金属丝两端时，测量范围比较大，滑动变阻器选择分压式接法，应该选择较小的R2，因此电路图如图所示
③[4]流过金属丝的电流为
联立可得
10．4.698mm(4.697mm~4.699mm)
×1
6.0
C
E
F
【详解】
(1)[1]螺旋测微器的固定刻度读数为4.5mm，可动刻度读数为0.01×19.8mm=0.198mm，所以最终读数为：4.5mm+0.198mm=4.698mm．
(2)①[2][3]选择×10倍率测电阻，指针偏转角度太大，说明所测电阻阻值减小，所需挡位太大，为了较准确地进行测量，应该选择×1倍率；由图所示可知，测量结果是6.0×1Ω=6.0Ω。
②[4][5][6]由题意可知，由于电源电压为3V，故电压表应选择量程为3V的，故选E；为了方便调节，并要求电压表示数从零开始变化，应选用分压接法，故滑动变阻器应选小电阻，故滑动变阻器应选F；电阻阻值为6Ω，故电路中电流
故电流表应选C更合适。
[7]根据实验要求，本题应采用分压接法，同时，由于电阻较小，故应选用电流表外接法，原理图如下图
11．
【详解】
(1)[1]测电阻阻值需要测出电阻两端电压与通过电阻的电流，所给实验器材没有电压表，可以用已知内阻的电流表A1与待测电阻并联，测出电阻两端电压，另一个电流表A2串联在电路中测电路电流，电路如图；
(2)[2]电阻两端电压
U=I1r1
通过电阻的电流
I=I2-I1
电阻阻值
(3)[3]由图乙所示图像可知，图像具有对称性，当正反向压力大小相等时，对应的电阻阻值相等；由图像可知，电阻与压力是一次函数关系，设为
Rx=R0+kF
由图像可知
R0=16Ω
把Rx=7Ω，F=4.5N代入关系式解得
k=-2
则关系式为
Rx=16-2F
12．59.40
0.434（0.433~0.435均可）
5.80（5.70~5.90均可）
【详解】
(1)[1]待测金属丝长度值是59.40cm。
[2]螺旋测微器的读数是0+43.4×0.01mm=0.434mm，即待测金属丝直径测量值是0.434mm。
(2)[3]要求电压从0开始变化，因此滑动变阻器采用分压接法；待测金属丝电阻较小，电流表采用外接法，实物电路图的接线如图甲所示。
(3)[4]在题图4中用直线拟合各数据点，使直线通过尽量多的点，其他点均匀分布在直线两侧，舍弃离直线较远的点，如图乙所示。
[5]
直线的斜率表示待测金属丝的电阻，由所画直线可得R≈5.80Ω。
(4)[6]由电阻定律，解得
13．
14
偏大
【详解】
(1)[1]设把S拨到1位置时，电压表V1示数为U，则此时电路电流为
总电压为
当把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同也为U，则此时电路中的电流为
由于两次总电压相等，都等于电源电压E，可得
解得
(2)[2]从图乙中可知，R=2×103Ω时，，此时玻璃管内水柱的电阻为
水柱横截面积为
由电阻定律
代入数据可得
(3)[3]若电压表V1内阻不是很大，则把S拨到1位置时，此时电路电流大于，实际总电压将大于
所以测量的Rx将偏大，因此自来水电阻率测量结果将偏大。
14．A
B
C
【详解】
(1)[1]S闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于最左端，这样闭合的瞬间，上的电压为零，然后移动滑片，电压逐渐增大。
(2)[2]由欧姆定律可得
代入数据
所以选B。
(3)[3]因为电流表的内阻已知为，同时为了使两个表的指针同时实现较大幅度的偏转，这样才能减小或避免测量阻值的系统误差和偶然误差，能满足要求的只有C。
15．50.3
5.315
1280
【详解】
(1)[1]长度为L=5cm+0.1mm×3=50.3mm
[2]直径为D=5mm+0.01mm×31.5=5.315mm
(2)[3]因两次电路中电流相等，则电阻相等，R2的阻值即为圆柱体的电阻，为1280Ω.3.5科学测量：长度的测量及测量工具的选用
课时作业（含解析）
1．写出如图所示的游标卡尺和螺旋测微器的读数
游标卡尺的读数为_____mm；螺旋测微器的读数为_____mm。
2．请写出下列测量工具的读数。
(1)用游标卡尺测量一金属丝的直径，则该金属丝直径的测量值为_________mm；
(2)用螺旋测微器测量圆柱体的直径为_________mm；
(3)如图为一正在测量中的多用电表表盘。当选用电阻挡“×100”测量，则读数为__________Ω；当选用量程为50mA的电流挡测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为__________mA。
3．在“长度的测量及测量工具的选用”实验中。
（1）如图所示的游标卡尺，主尺每一个小格表示的长度为_________mm，当游标尺零刻线与主尺零刻线对齐时，游标尺上第5条刻度线（标记数字5）与主尺上5mm刻度线之间的距离为_________mm。
（2）要设计一个精度为0.05mm的游标卡尺，某同学提出了如下图的两种方案，你认为哪种方案是可行的？请说明你的理由_________
（3）如果需要将长度测量值精确到0.01mm，可以选择_________来进行测量。
A．毫米刻度尺
B．20分度游标卡尺
C．50分度游标卡尺
D．螺旋测微器
4．“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置如图甲所示。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，已知双缝与屏的距离为L，双缝间距为d。
①如图乙所示，移动测量头上的手轮，使分划板的中心刻线对准第1条亮纹的中心，记下此时手轮上螺旋测微器的读数。转动测量头，使分划板的中心刻线向右移动对准第4条亮纹的中心，此时手轮上螺旋测微器的读数x2如图丙所示，则读数________mm；
②已知双缝与屏的距离为L，双缝间距为d。计算波长的公式λ=________；（用题目中给出的字母表示）
③在此实验中，下列说法正确的是________
A．用白光作为光源，屏上将呈现彩色条纹
B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑条纹
C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上仍将呈现等间距的条纹
D．用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上仍将呈现等间距的条纹
5．某同学要测量一由新材料制成的粗细均匀的圆柱形导体的电阻率ρ。步骤如下：
(1)用20分度的游标卡尺测量其长度如图甲所示，由图可知其长度为______cm；
(2)用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，由图可知其直径为______mm；
(3)用图丙所示的电路测定其电阻值，其中是待测的圆柱形导体，为电阻箱，电源电动势为E，其内阻不计。在保证安全的情况下多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图丁所示的图线电阻_________Ω；（结果保留两位有效数字）
(4)根据以上数据可以估算出圆柱形导体的电阻率约为_________Ω?m。（结果保留两位有效数字）
6．如图甲所示，一条质量和厚度不计的纸带，缠绕在直径为d的定滑轮上，纸带的下端悬挂一质量为m的重物。将重物由静止释放，滑轮将在纸带带动下转动，纸带和滑轮不打滑。为了分析滑轮转动时角速度的变化情况，释放重物前将纸带先穿过一电火花计时器，计时器接在频率为50
Hz的交流电源上，通过研究纸带的运动情况得到滑轮角速度的变化情况，如图乙所示。图丙为计时器打出的纸带中的一段，在这一段上取了3个计数点A、B、C，相邻两个计数点间还有4个计时点未画出，其中x1
=
12.62
cm、x2
=
14.92
cm。图丁为使用20分度游标卡尺测量滑轮直径的示意图。
（1）根据图丁中游标卡尺的刻度，可得滑轮的直径d________cm；
（2）根据图丙中所给数据，可以求出打下B点时滑轮的角速度为________rad/s；（结果保留三位有效数字）
（3）根据图丙中所给数据，可以求出重物下落的加速度为________m/s2。（结果保留三位有效数字）
7．(1)用游标卡尺测量一小球的直径，结果如图1，此读数为_____；
(2)用螺旋测微器测量一金属丝的直径，结果如图2，此读数为______。
8．如图所示，它们的读数依次为_____mm、_____mm，_____A，__________cm。
9．(1)如图所示：游标卡尺的读数为：________________cm；螺旋测微器的读数为：________________mm。
(2)如图所示：为用速度传感器探究小车获得的速度与小车受到的合力及运动位移关系的实验装置：某小组设计的思路是将小车从A位置由静止释放，用速度传感器测出小车获得的速度。
实验分两步进行：一是保持砂和砂桶的质量不变，改变速度传感器B与A位置的距离，探究小车获得的速度与小车运动位移的关系；二是保持速度传感器的位置不变，改变砂和砂桶的质量，探究小车获得的速度与小车所受合力的关系。
①实验中在探究三个物理量的关系时，采用的物理方法是___________；
②在探究小车获得的速度v与小车运动位移x的关系时，测出多组v、x的数据后作出的v2-x图像的形状是_______（填“直线”或“曲线”）；
③在探究小车获得的速度与小车所受合力的关系时，要使砂和砂桶的重力等于小车受到的合力需要采取什么措施？（写出两条措施）
a：______________；b：_________________。
10．在验证动量守恒定律实验前，某同学还练习用螺旋测微器和游标为10分度的卡尺分别测量某圆形工件的直径和长度，如图所示，测量值分别为(1)____________mm和(2)____________cm。
其后该某同学用如图所示的装置“验证动量守恒定律”，其操作步骤如下：
A．将操作台调为水平；
B．用天平测出滑块A、B的质量mA、mB；
C．用细线将滑块A、B连接，滑块A、B紧靠在操作台边缘，使A、B间的弹簧处于压缩状态；
D．剪断细线，滑块A、B均做平抛运动，记录A、B滑块的落地点M、N；
E.用刻度尺测出M、N距操作台边缘的水平距离x1、x2；
F.用刻度尺测出操作台面距地面的高度h。
(3)上述步骤中，多余的步骤是________________________。
(4)如果动量守恒，须满足的关系是________________________（用测量量表示）。
11．某同学用游标为20分度的卡尺测量一薄金属圆板的直径D，用螺旋测微器测量其厚度d，示数如图所示。由图可读出D=________cm，d=_________mm。
12．完成下列读数：电流表读数为________A，电压表读数为________V，游标卡尺的读数为________mm。
13．(1)图甲是用20分度的游标卡尺测量一工件长度时游标与主尺的相对位置图，则该工件的长度为________mm。用千分尺测一金属杆的直径，结果如图乙所示，则杆的直径是________mm。
(2)某同学分别用10分度、20分度和50分度的游标卡尺测量同一工件的长度，下列哪个数据一定是错误的_______。
A．4.2mm
B．4.20mm
C．4.21mm
D．4.22mm
14．使用螺旋测微器测量一电阻丝的直径，如图甲所示，读数为___________mm。
15．为了测量一精密直金属丝的电阻率，先用多用电表挡粗测其电阻为__Ω，然后用游标卡尺测其长度是___mm，螺旋测微器测其直径为___mm。
参考答案
1．10.00
3.851
【详解】
[1]由图示游标卡尺可知，其示数为：10mm+0×0.05mm=10.00mm；
[2]由图示螺旋测微器可知，其示数为：3.5mm+35.1×0.01mm=3.851mm。
2．2.94
1.880
600
36.0
【详解】
(1)[1]游标卡尺的主尺读数为2mm，游标尺上第47个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为47×0.02mm=0.94mm，所以最终读数为2mm+0.94mm=2.94mm；
(2)[2]螺旋测微器的固定刻度为1.5mm，可动刻度为38.0×0.01mm=0.380mm，所以最终读数为1.5mm+0.380mm=1.880mm；
(3)[3]用倍率为“×100”的电阻挡测电阻，由图示可知，电阻阻值为6×100Ω=600Ω；
[4]选用量程为50mA的电流挡测量电流时，最小分度为1mA，则所测电流为36.0mA；
3．1
0.5
见解析
D
【详解】
（1）[1]每小格代表1mm。
[2]
（2）[3]方案二是可行的。方案二中游标尺每格长度为0.95mm，游标尺与主尺的某两条刻度线对齐时，其他主尺与游标尺相邻刻度线间的最小距离可以是0.5mm。方案一中游标尺每格长度为0.45mm，游标尺与主尺的某两条刻度线对齐时，其他主尺与游标尺相邻刻度线间的最小距离可以是0.1mm
（3）[4]毫米刻度尺最小分度值为1mm；20分度游标卡尺最小分度值为0.05mm；
50分度游标卡尺最小分度值为0.02mm
；螺旋测微器最小分度值为0.01mm，故螺旋测微器可以满足要求。
4．
AB
【详解】
(1)[1]
测微器的读数x2
(2)[2]条纹间距
根据
解得
(3)[3]A．由于白光是复合光，故当光程差为紫光波长的整数倍的位置表现为紫色亮条纹，当光程差为红光波长的整数倍位置表现红色亮条纹，故屏上呈现明暗相间的彩色条纹，A正确；
B．用红光作为光源，当光程差为红光波长的整数倍是时表现红色亮条纹，当光程差为红光半个波长的奇数倍时，呈现暗条纹，屏上将呈现红黑相间、间距相等的条纹，B正确；
C．两狭缝用不同的光照射，由于两列光的频率不同，所以是非相干光，故不会发生干涉现象，C错误；
D．用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，不能发生干涉现象而会发生单缝衍射现象，屏上出现中间宽，两侧窄，间距越来越大的衍射条纹，D错误。
故选AB。
5．5.015
4.700
17
【详解】
(1)[1]游标卡尺的固定刻度读数为50mm，游标尺上第3个刻度游标读数为0.05×3mm=0.15mm，所以最终读数为50mm+0.15mm=50.15mm=5.015cm；
(2)[2]螺旋测微器的固定刻度读数为4.5mm，可动刻度读数为0.01×20.0mm=0.200mm，所以最终读数为4.5mm+0.200mm=4.700mm；
(3)[3]由图示电路图可知，根据电路结构和欧姆定律可得
整理可得
纵轴上的截距为
斜率为
联立可得
(4)[4]电阻率
6．6.000
45.9（46.0）
2.30
【详解】
（1）[1]游标卡尺的主尺读数为60
mm，游标尺读数为0.00，所以最终读数为
60
mm
+
0.00
=
60.00
mm
=
6.000
cm
（2）[2]根据匀变速直线运动的推论
根据v
=
ωr得
（3）[3]根据位移差公式得
7．20.3mm
1.700mm
【详解】
(1)[1]10分度的游标卡尺的精确度为0.1mm，游标格数不估读，直径为
(2)[2]螺旋测微器的转动刻度共50格，总长为0.5mm，则精度为0.01mm，转动格数要估读，直径为
8．11.14
4.078
0.46
5.25
【详解】
[1]游标卡尺读数
[2]螺旋测微器读数
[3]电流表接的量程为0.6A，读数为：0.46A
[4]刻度尺读数
9．0.660
0.613（0.612~0.614均可）
控制变量法
直线
平衡摩擦力，将木板垫起，使小车不挂砂筒时，能做匀速直线运动
砂和砂桶的质量远小于小车的质量
【详解】
(1)[1]游标卡尺精度为，读数为。
[2]螺旋测微器精度为，读数为。
(2)①[3]根据题中实验步骤可知，采用的物理方法为控制变量法，即研究三个物理量的关系，控制其中一个物理量不变，通过实验看另外两个物理量的变化。
②[4]根据动能定理
解得
所以图像为一条过原点的直线。
③[5]首先需要平衡摩擦力，使小车重力沿斜面的分力与小车所受滑动摩擦力等大反向，所以需要采取的措施为平衡摩擦力，将木板垫起，使小车不挂砂筒时，能做匀速直线运动。
[6]平衡摩擦力后，绳子拉力即为小车所受合外力，对砂和砂桶应用牛顿第二定律
对小车
解得
可知当时，，所以需要采取的措施为使砂和砂桶的质量远小于小车的质量。
10．2.250
1.14
F
【详解】
(1)[1]由图可知，螺旋测微器的读数为
(2)[2]由图可知，游标卡尺读数为
(3)[3]取小球A的初速度方向为和正方向，两小球质量和平抛初速度分别为、、、，平抛运动的水平位移分别为、，平抛运动的时间为t，如果系统动量守恒，则
速度
代入解得
故不需要刻度尺测出操作台面距地面的高度h，故ABCDE正确，F错误。
故选F。
(4)[4]由上述可知，如果动量守恒，需满足的关系是
11．5.075
3.774～3.778
【详解】
[1]
游标卡尺读数
[2]
螺旋测微器读数
12．0.42
2.60
21.4
【详解】
[1]由于电流表接0～0.6A量程，分度值为0.02A，所以电流表的读数为0.42A；
[2]电压表接0～3V量程，分度值为0.1V，电压表的读数为2.60V；
[3]游标卡尺的主尺读数为21mm，游标尺上第4个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为4×0.1mm=0.4mm，所以最终读数为
21mm+0.4mm=21.4mm
13．101.55
2.700
C
【详解】
(1)[1][2]由图甲可知，20分度的游标卡尺的主尺读数为101mm，游标尺上第11个刻度与主尺上某一刻度对齐，故其读数为
由图乙可知，螺旋测微器的固定刻度读数为，故其读数为
(2)[3]10分度时，每一刻度表示为0.1mm，20分度时，每一刻度表示为0.05mm，50分度时，每一刻度表示为0.02mm。由此可知取不到4.21mm，C选项的数据一定是错误的，ABD三个选项的数据都可以取到。故C符合题意，ABD不合题意。
故选C。
14．0.760（0.759~0.761）
【详解】
[1]螺旋测微器的固定刻度为0.5mm，可动刻度为
26.0×0.01mm=0.260mm
所以最终读数为
0.5mm+0.260mm=0.760mm
15．6.0
36.2
2.095
【详解】
[1]用电表挡粗测其电阻，由图中多用电表表头可知，电阻阻值为
[2]由图示游标卡尺可知，其示数为
[3]由图示螺旋测微器可知，其示数为3.2电阻
课时作业（含解析）
1．根据公式可以导出电阻率的表达式，对温度一定的某种金属导线来说，它的电阻率（ ）
A．跟导线的电阻R成正比
B．跟导线的横截面积S成正比
C．跟导线的长度L成反比
D．只由导线材料的性质决定
2．下列说法不正确的是（ ）
A．电子伏是能量单位，1eV=1.60×10-19J
B．电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本量大小的物理量
C．标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作
D．电荷在电场中一定会受到电场力作用，电荷在磁场中不一定会受到洛伦兹力的作用
3．如图所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、上下表面为正方形的金属导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大。将两导体同时放置在同一匀强磁场B中，磁场方向垂直于两导体正方形表面，在两导体上加相同的电压，形成如图所示方向的电流；电子由于定向移动，会在垂直于电流方向受到洛伦兹力作用，从而产生霍尔电压，当电流和霍尔电压达到稳定时，下列说法中正确的是（ ）
A．R1中的电流大于R2中的电流
B．R1导体右表面电势高于左表面电势
C．R1中产生的霍尔电压等于R2中产生的霍尔电压
D．对于R1导体，仅增大厚度时，霍尔电压将增大
4．两根材料和长度均相同的合金丝、的伏安特性曲线分别如图中、所示，则、电阻、以及横截面积、的关系正确的是（
）
A．、
B．、
C．、
D．、
5．对电阻率及其公式，的理解，正确的是（
)
A．金属铂电阻的电阻率随温度升高而减小
B．电阻率的大小与温度有关，温度越高电阻率越大
C．同一温度下，电阻率跟导体电阻与横截面积的乘积成正比，跟导体的长度成反比
D．同一温度下，电阻率由所用导体材料的本身特性决定
6．下列说法，正确的是（
）
A．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越小，其导电性能越差
B．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而减小
C．电源的电动势与外电路有关，外电路电阻越大，电动势就越大
D．电动势在数值上等于电源将单位正电荷从负极移送到正极时非静电力所做的功
7．关于电阻和电阻率的说法正确的是(
)
A．导体对电流的阻碍作用叫导体的电阻，因此只有导体中有电流通过时才有电阻
B．由可知导体的电阻与导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度的降低会突然减小为零，这种现象叫超导现象
D．将一根导线等分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
8．如图所示，a、b、c为不同材料做成的电阻，a与b的长度相等，b的横截面积是a的3倍；a与c的横截面积相等，c的长度是a的2倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是U1∶U2∶U3
=
2∶1∶2．则三种材料的电阻率ρa、ρb、ρc的比值为
A．3:2:6
B．2:2:1
C．1:2:3
D．2:3:1
9．连接电路中的一条导线长为L,线路上的电流为I,若要求线路上的电压降不超过U,已知输电导线的电阻率为ρ,那么该输电导线的横截面积最小值是（
）
A．
B．
C．
D．
10．导体和绝缘体都是很好的电工材料，下列物体中通常情况下属于导体的是（
）
A．铜丝
B．陶瓷
C．橡胶手套
D．塑料
11．电缆是生产生活中常用到的电路连接材料，企业如果没有严格的检验标准，生产出不合格电缆，容易对用户造成巨大财产损失．如图为某企业生产的劣质导线，它的铜丝直径只有国家合格电缆的一半，与相同材料制造的合格电缆相比，下列说法正确的是（）
A．若长度相同，则不合格电缆的电阻为合格电缆的4倍
B．若长度相同，则不合格电缆的电阻为合格电缆的2倍
C．若工作电流相同，则不合格电缆上损耗的电压是合格电缆的2倍
D．导线的电阻率越大，其导电性能越好
12．一根粗细均匀的金属导线，两端加上恒定电压U时，通过金属导线的电流强度为I，金属导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将金属导线均匀拉长，使其长度变为原来的2倍，仍给它两端加上恒定电压U，则此时（ ）
A．该金属导线的电阻变为原来的2倍
B．该金属丝的电阻率变为原来4倍
C．自由电子定向移动的平均速率为
D．通过金属导线的电流为
13．关于电阻率，下列说法中正确的是（
）
A．有些材料的电阻率随温度的升高而减小
B．电阻率大的导体，电阻一定大
C．用来制作标准电阻的材料的电阻率几乎不随温度的变化而变化
D．电阻率与导体的长度和横截面积有关
14．对下列物理公式理解正确的是(
)
A．电阻定律,反映导体的电阻R与导体长度L成正比,与导体横截面积S成反比,与导体的电阻率成正比
B．电阻的定义式,反映导体的电阻R与电压U成正比,与电流I成反比
C．闭合电路的欧姆定律,对纯电阻电路和非纯电阻电路都适用
D．闭合电路中E=U外+U内,表明闭合电路中电动势等于内外电路电势降落之和
15．关于导体的电阻，下列说法正确的是
A．根据，可知R与U成正比，与I成反比
B．根据，可知R与L成正比，与S成反比
C．白炽灯温度上升电阻变大，是因为灯丝的电阻率变大
D．将一圆柱形导体均匀拉长为原来的两倍，则电阻变为原来的4倍
16．关于电流和电阻，下列说法中正确的是（
）
A．金属靠自由电子导电，金属的温度升高时，自由电子的平均热运动速率增大，金属导体中的电流增大
B．金属导电时，其中的自由电子除作无规则的热运动外，还作定向运动，电流的大小是由定向运动的速率决定的
C．由R=可知：在U一定时，电阻与电流成反比；在I一定时，电阻与电压成正比
D．电阻是导体自身的特性，电阻的大小由导体自身特性决定，并和温度有关，与导体两端是否有电压没有直接关系
17．如图，图线1表示导体的电阻为R1，图线2表示导体的电阻为R2，则下列说法正确的是（
）
A．R1：R2=1：3
B．把R1拉长到原来的3倍长后电阻等于R2
C．将R1与R2串联后接于电源上，则功率之比P1：P2=1：3
D．将R1与R2并联后接于电源上，则电流比I1：I2=1：3
18．将上下表面均为正方形、高度相等、用同种材科制成的甲、乙导体串联接在电压为U的电源上，已知电流大小为I，电流方向如图所示，甲、乙导体上下表面边长分别为a和b、高均为h，则
A．电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙阻值之比是1∶1
B．电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙阻值之比是a∶b
C．导体电阻率为ρ=
D．导体电阻率为ρ=
参考答案
1．D
【详解】
电阻率的大小与材料的性质决定，与电阻的大小、导线的长度、横截面积无关，故D正确，ABC错误。
故选D。
2．C
【解析】
【详解】
A．根据电场力做功公式公式得
1eV=1.6×10-19×1J=1.6×10-19J
A正确，不符合题意；
B．电源电动势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本领，电源的电动势大，该电源把其他能转化成电能的本领大，B正确，不符合题意；
C．有的合金的电阻率几乎不受温度的影响，故标准电阻一般用合金材料制作，C错误，符合题意；
D．电荷在电场中一定会受到电场力作用，而电荷在磁场中不一定会受到洛伦兹力的作用，如电荷静止在磁场中或运动方向与磁场平行时均不受磁场力，D正确，不符合题意。
让选错误的，故选C。
3．C
【详解】
A．电阻，设正方形金属导体边长为a，厚度为b，则
则
R1=R2
在两导体上加上相同电压，则R1中的电流等于R2中的电流，故A错误；
B．电子在磁场中受到洛伦兹力作用，根据左手定则可知，向右表面偏转，故R1导体右表面电势低于左表面电势，故B错误；
C．根据电场力与洛伦兹力平衡，则有
解得：
则有R1中产生的霍尔电压等于R2中产生的霍尔电压，故C正确；
D．据欧姆定律可得：
据C项可得，霍尔电压
仅增大厚度时，电压不变时，霍尔电压不变，故D错误；
故选C。
4．B
【详解】
根据图象可知，，两电阻丝的长度和材料相同，则根据电阻定律可知。
A．、，与结论不相符，选项A错误；
B．、，与结论相符，选项B正确；
C．、，与结论不相符，选项C错误；
D．、，与结论不相符，选项D错误；
5．D
【解析】
【详解】
A．金属的电阻率是随温度升高而增大的。故A错误。
B．金属的电阻率与温度的关系是温度越高电阻率越大，但是半导体的电阻率是随温度的升高而减小的。故B错误。
CD．同一温度下，电阻率是由导体的材料决定的，与横截面积和导线的长度无关。故C错误，D正确。
6．D
【解析】
【详解】
A．电阻率是描述材料导线性能好坏的物理量，电阻率越大，材料的导线性能越差，电阻率越小，材料的导电能力越强，故A与题意不符；
B．金属的电阻率一般随温度的升高而变大；半导体材料的电阻率一般随温度的升高而变小；一些合金材料的电阻率不随温度的变化而变化，故B与题意不符；
C．电动势由电源本身决定，当内电压和外电压变化时，电源电动势保持不变，故C与题意不符；
D．电动势在数值上等于电源将单位正电荷从负极移送到正极时非静电力所做的功，故D与题意相符。
7．C
【详解】
A．导体对电流的阻碍作用叫导体的电阻，导体的电阻与导体中有无电流无关，选项A错误；
B．导体的电阻是由导体本身决定的，与加在导体两端的电压和通过的电流无关，选项B错误；
C．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度的降低会突然减小为零，这种现象叫超导现象，选项C正确；
D．导体的电阻率只与导体材料有关，与导体长度无关，选项D错误．
8．D
【详解】
三个理想电压表的示数关系是U1∶U2∶U3
=
2∶1∶2，因串联电流相同，可知电阻之比：
R1∶R2∶R3
=
2∶1∶2；
三段电阻的长度之比为：1:1:2；横截面积之比：1:3:1；根据可知可得：
?a∶?b∶?c
=
2∶3∶1；
A．3:2:6，与结论不相符，选项A错误；
B．2:2:1，与结论不相符，选项B错误；
C．1:2:3，与结论不相符，选项C错误；
D．2:3:1，与结论相符，选项D正确；
9．B
【详解】
根据欧姆定律得
根据电阻定律
解得
A.
与计算结果不符，故A错误。
B.
与计算结果相符，故B正确。
C.
与计算结果不符，故C错误。
D.
与计算结果不符，故D错误。
10．A
【解析】
【详解】
常见的导体包括：人体、大地、各种金属、石墨、酸碱盐的溶液等。题中选项中，只有铜丝是导体，塑料、陶瓷、橡胶手套都是绝缘体；
A.
与分析相符，故A正确；
B.
与分析不符，故B错误；
C.
与分析不符，故C错误；
D.
与分析不符，故D错误。
11．A
【详解】
AB.若长度相同，劣质导线的铜丝直径只有国家合格电缆的一半，根据：
可知不合格电缆的电阻为合格电缆的4倍．故A正确，B错误；
C.若工作电流相等，根据：
U=IR
可知不合格电缆上损耗的电压是合格电缆的4倍．故C错误．
D.导线的电阻率越大，导电性能越差，故D错误．
12．CD
【详解】
AD．将金属导线均匀拉长，使其长度变为原来的2倍，横截面积变为原来的倍，根据电阻定律分析得到，电阻变为原来的4倍，电压U恒定不变，根据欧姆定律可知，电流I变为原来的，故A错误，D正确；
B．金属丝的电阻率与金属丝的长度无关，所以电阻率不变，故B错误；
C．电流的微观表达式I=nevS，其中n、e不变，电流I为原来的，横截面积S变为原来的倍，，则自由电子定向移动的平均速率为，故C正确。
13．AC
【详解】
A．有些材料的电阻率随温度的升高而减小，如半导体材料，故A正确；
B．电阻率由材料决定，电阻与材料、长度和截面积都有关，故电阻率大的导体，电阻不一定大，故B错误；
C．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可以用来制成标准电阻，故C正确；
D．电阻率是描述材料导电能力的物理量，材料的电阻率由材料本身性质决定，与材料长度和横截面积无关，受温度影响；故D错误。
14．AD
【详解】
A．是电阻的决定式，可知导体的电阻R与导体长度L成正比，与导体横截面积S成反比，与导体的电阻率ρ成正比，故A正确；
B．电阻的定义式采用比值法定义，R与U、I无关，故B错误；
C．闭合电路的欧姆定律，仅适用于外电路是纯电阻的电路，故C错误；
D．由闭合电路的欧姆定律有：闭合电路中E=U外+U内，表明闭合电路中电动势等于内外电路电势降落之和，故D正确。
15．BCD
【详解】
A．根据电阻定律可知，导体的电阻大小的影响因素：长度、横截面积、材料。跟电压、电流都无关，故A错误；
B．根据电阻定律可知，导体的电阻R与长度L成正比，与横截面积S成反比，故B正确；
C．白炽灯温度升高，电阻率增大，电阻变大，故C正确；
D．将一圆柱形导体均匀拉长为原来的两倍，则横截面积减小为原来的一半，根据电阻定律可知，电阻变为原来的4倍，故D正确。
16．BD
【详解】
A．电流与自由电子的热运动无关，温度变大时金属导体中的电阻增大，电流是减小的；故A错误；
B．金属导电时，其中的自由电子除作无规则的热运动外，还作定向运动，电流的大小是由定向运动的速率决定的；故B正确；
C．电阻的阻值是其本身的性质，与电流及电压无关；故C错误；
D．电阻是导体自身的特性，电阻的大小由导体自身特性决定，并和温度有关，与导体两端是否有电压没有直接关系；故D正确．
17．AC
【详解】
A.根据I?U图象知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R1:R2=1:3.故A正确；
B.把R1拉长到原来的3倍长后,截面积变为原来的，根据可知，电阻变为原来的9倍,为R2的3倍，故B错误；
C.串联电路电流相等,所以将R1与R2串联后接于电源上，电流比I1:I2=1:1.根据P=I2R可知,功率之比P1:P2=1:3，故C正确；
D.并联电路，电压相等，电流比等于电阻之反比，所以将R1与R2并联后接于电源上，电流比I1:I2=3:1，故D错误；
18．AC
【详解】
AB．由电阻定律可知：可知：两导体的电阻
选项A正确，B错误；
CD．两电阻串联，分压相等，则ab两端的电压均为；
由欧姆定律可知：
解得：
故C正确，D错误；3.1电流
课时作业（含解析）
1．一条导线中的电流为1.6A，则在2s内通过这条导线某一横截面的电子数为（已知元电荷，）（ ）
A．3.2
B．2
C．1019
D．2×1019
2．下列关于电动势的说法中正确的是（ ）
A．电动势就是电势差，也叫电压，单位是V
B．1号干电池比7号干电池大，但电动势相同
C．电动势为2V的铅蓄电池在1s内将2J的化学能转化成电能
D．电动势的大小等于电路中通过单位电荷时电源所提供的电能
3．下列说法正确的是（ ）
A．是电容的定义式
B．是电流强度的定义式
C．电势能公式适用于任何静电场
D．适用于任何电场强度的计算
4．有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线内有n个自由电子，电子电荷量为e，此时电子的定向移动速率为v，在时间内，通过导体横截面的自由电子数目为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．新冠疫情期间，额温枪广泛应用于各种场所。如图所示某种额温枪以2节干电池为电源，工作电流为5mA．能通过传感器检测人体向外辐射的红外线，根据红外线能量的强弱快速、准确且无接触的测量体温，那么关于该额温枪的说法中正确的是（ ）
A．额温枪工作时，电路中每通过1C电荷，每节电池都能把1.5J化学能转化为电能
B．额温枪工作时，电池组两极间的电压为3V
C．额温枪工作时，电源的输出功率为15mW
D．额温枪工作时，电池组的电动势不再是3V
6．有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流强度为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电量为e，此时电子的定向移动速度为v，在t时间内，通过导线的横截面积的自由电子数目可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．横截面积为S的导线中通有电流I。已知导线每单位体积中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量是e，自由电子定向移动的速率是v，则在时间Δt内通过导线横截面的电子数是（ ）
A．nSv
B．nvΔt
C．
D．
8．铅蓄电池的电动势为2
V，内阻不为0，以下说法中不正确的是（ ）
A．体积大的铅蓄电池比体积小的铅蓄电池的电动势大
B．电路中每通过1
C电量，铅蓄电池能把2
J的化学能转变为电能
C．电路中每通过1
C电量，铅蓄电池内部非静电力做功为2
J
D．铅蓄电池把化学能转化为电能的本领比一节干电池（电动势为1.5
V）的本领强
9．关于电动势，下列说法正确的是（ ）
A．电源电动势与电压的单位相同，所以电动势就是电源两极间的电压
B．对于给定的电源，移动正电荷，非静电力做功越多，电动势就越大
C．电源电动势在数值上总等于内、外电路上的电压之和，即它的数值与外电路的组成有关
D．电源电动势在数值上总等于在电源内部从负极向正极移动1C的正电荷时，电源提供的能量的大小
10．一根长为L。横截面积为S的金属棒，电阻为R，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为q。此时电子的定向移动速度为v，在t时间内，通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为（ ）
A．nvSt
B．nvt
C．
D．
12．有一横截面积为s的铜导线，设每单位长度的导线中有n个自由电子，电子的电量为e，此时电子的定向移动速度为v，则在时间内，流经导线的电流可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
13．关于电流，下面说法中正确的是
（ ）
A．电子的定向移动形成了电流，电流的传播速度大小等于电子定向移动的速度
B．在金属导体内当自由电子定向移动时，它们的热运动就消失了
C．金属导体中电流越大，单位时间内流过导体横截面的自由电子数就越多
D．电流的单位是由电荷量和时间的单位导出的，这样的单位叫作导出单位
14．某数码相机的锂电池电动势为，容量为，若关闭液晶屏拍摄，每拍一张照片消耗电能约，根据以上信息估算每充满电一次可拍摄多少张照片（ ）
A．150
B．200
C．300
D．400
15．在电解液导电中，在时间t内有n个二价正离子通过某一横截面，同时有2n个一价负离子通过该横截面，通过该电解液的电流I为（
）
A．
B．
C．
D．
16．某金属导体两端所加电压为8V时，10s内通过某一横截面的电荷量为0.16C。求：
(1)通过导体的电流及导体的电阻；
(2)若导体内自由电子电量e=1.6×10-19C，自由电子定向移动的速率为10-5m/s，导体的横截面积为10-5m2，求导体单位体积的自由电子数目。
17．在一段粗细均匀的金属导体两端加上恒定电压U，已知金属导体长为L，电阻率为ρ0，密度为ρ，每摩尔导体中的电子数为n，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA，求导体内自由电子的定向移动速率。
参考答案
1．D
【详解】
设2s内通过横截面的电子个数为N个，根据
联立并带入数据得
故选D。
2．B
【详解】
A．电动势是用来描述电源把其他形式的能转化为电能的本领，其大小只决定于电源本身的性质，与外电路无关，而电势差是由电源和外电路共同决定的，是可变化的，故A错误；
B．电动势的大小由非静电力性质决定，与外电路及电池体积无关，1号干电池与7号干电池的电动势都是1.5V，故B正确；
C．根据电动势的定义，非静电力移动1C电荷量所做的功
可知，有2J的化学能转化为电能，而不是在1s内能将2J的化学能转化成电能，故C错误；
D．电动势的大小等于在电源内部移动单位正电荷所做的功，即电源向外所提供的能量，故D错误。
故选B。
3．C
【详解】
A．是电容的定义式，是电容的决定式，故A错误；
B．
是电流强度的定义式，是由欧姆定律推导的，故B错误；
C．根据电势的定义式可得电势能公式，且适用于任何静电场，故C正确；
D．仅适用于匀强电场中电场强度的计算，故D错误。
故选C。
4．C
【详解】
根据电流的微观表达式I=nqvS，在△t时间内通过导体横截面的自由电子的电量
则在△t时间内，通过导体横截面的自由电子的数目为
将I=nevS，代入解得
故选C。
5．A
【详解】
A．每节电池的电动势为1.5V，根据电动势的定义可以知道电路中每通过1C电荷，消耗的电能为
W=qE=1×1.5J=1.5J
则有1.5J的化学能转化为电能，故A正确；
B．额温枪工作时，电池组两极间的电压为路端电压，小于电源的电动势，故电池组两极间电压小于3V，故B错误；
C．额温枪工作时电源消耗的总功率为
P=2EI=2×1.5V×5mA=15mW
电源的输出功率小于电源消耗的总功率，故C错误；
D．两节电池的总电势为3V，额温枪工作时，电源的电动势不变，与外电路是否闭合无关，故D错误。
故选A。
6．D
【详解】
在t时间内，以速度v移动的电子在铜导线中通过的距离为vt，由于铜导线的横截面积为S，则在t时间内，电子经过的导线体积为
又由于单位体积的导线有n个自由电子，则在t时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为
由于流经导线的电流为I，则在t时间内，流经导线的电荷量为
而电子的电荷量为e，则t时间内通过导线横截面的自由电子数目可表示为
故选D。
7．C
【详解】
AB．电流可以表示为
解得
N=nSv△t
故AB错误；
CD．根据电流定义式可得
故C正确，D错误。
故选C。
8．A
【详解】
A．电动势是描述电源把其它形式的能转化成电能本领大小的物理量，由电源本身的特性决定，与电源的体积无关，A错误，符合题意；
BC．电路中每通过1C电量时，铅蓄电池内部非静电力做功
W=Uq=2J
铅蓄电池将2J的化学能转化成电能，BC正确，不符合题意；
D．电动势反应电源将其它形式的能转化成电能的本领，因此铅蓄电池把其它形式能转化成电能的本领比一节干电池（电动势是1.5V）的本领强。D正确，不符合题意。
故选A。
9．D
【详解】
A．电动势表示电源将其他形式得能转化为电能得本领，而电压是电势差，两者物理意义不同，在数值上电动势等于内外电压之和，故A错误；
BC．电动势是电源本身的性质，与移送电荷的多少无关、与外电路的组成无关，故BC错误；
D．根据电动势定义式
可知电源电动势在数值上总等于在电源内部从负极向正极移动1C的正电荷时，电源提供的能量的大小，故D正确。
故选D。
10．B
【详解】
金属棒内的电场类似一个匀强电场，其电场强度大小
①
由欧姆定律可知，金属棒两端的电压
②
由电流微观定义式可知
③
由①②③式解得，金属棒内的电场强度大小为
故选B。
11．A
【详解】
通过铜导线横截面的自由电子数目vt?S?n=
nvSt；或者时间t内流过导体某截面的电量为It，则电子数为
。
故选A。
12．B
【详解】
由某一截面开始，向后取一段长为的导线长度；则时间内所有电荷均通过横截面，则通过的电量
由电流定义可知
故选B。
13．C
【详解】
A．电子的定向运动形成电流，电流的传播速度与导线中电场的速度相同，接近光速，电子定向移动的速度用电流的微观表达式求解，而电子的定向移动速率远小于光速，故A错误；
B．不管导体中有无电流时，金属导体内自由电子仍在无规律的热运动，故B错误；
C．金属导体的电流越大，根据知，单位时间内流过导体横截面的自由电子数越多，故C正确；
D．电流的单位为安培，是基本单位，并不是导出单位，故D错误；
故选C。
14．D
【详解】
已知
锂电池可以做的电功为
可拍摄照片的张数为
故选D。
15．A
【详解】
在时间t内有n个二价正离子通过某一横截面，同时有2n个一价负离子通过该横截面，可知在时间t内通过导体某一横截面的总电荷量为
由电流公式可知
故选A。
16．(1)0.016A，500Ω；(2)
1027
【详解】
(1)根据电流强度的定义，通过导体的电流为
根据欧姆定律，导体的电阻为
(2)由电流强度的微观表达式得
代入数值得
17．
【详解】
设导体的横截面积为S，则导体的电阻为
电流
设导体内自由电子定向移动的速率为v，则时间t内电子定向移动的距离为
取长为x的这段导体，该段导体的质量为
该段导体内的自由电子数为
时间t内通过导体横截面的电量为
电流
联立以上式子解得3.3电功与电热
课时作业（含解析）
1．一台电动机的线圈电阻与一只电炉（纯电阻电路）的电阻相同，都通过相同的电流，在相同时间内（ ）
A．电炉放热大于电动机放热
B．电炉两端电压小于电动机两端电压
C．电炉两端电压等于电动机两端电压
D．电动机消耗的功率等于电炉的功率
2．如图所示。一套太阳能路灯配备1个太阳能电池组件、1块免维护电池、2只
LED灯。太阳能路灯技术参数如下：
太阳能电池组件（光电转换效率为24%，平均输出功率为120W）；
免维护电池（100
A
h，15
V，充电效率为75%，输出效率为80%）；
每只LED
灯（12
V，2
A）。照明时间可根据需要在4~
12
h之间任意调节，结合以上数据可知（ ）
A．充满电的免维护电池具有的电能为1500J
B．利用免维护电池给2只LED灯供电，最长供电时间为25
h
C．太阳光照射2h，太阳能电池组件吸收的太阳能约为8.64×105J
D．利用太阳能电池组件给免维护电池充电，充满所需最长时间为12.5h
3．把四个相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的电路，
调节变阻器使小灯泡正常发光，
甲、乙
两电路消耗的功率分别用P甲和P乙表示，
则下列结论中正确的是（ ）
A．P甲=P乙
B．2
P甲=P乙
C．P甲=2P乙
D．P甲<2P乙
4．如图，电源电动势为20V，内阻为1Ω，与一个标有“6V、18W”的电灯和一个绕电阻为2Ω的电动机串联。开关闭合后，电路中的电灯正常发光，则电动机输出的机械功率为（ ）
A．15W
B．24W
C．33W
D．42W
5．R1和R2分别标有“2，2W”和“1，4W”，将它们串联接入电路中，为了安全起见，不烧坏用电器，允许加在路端的最大电压是（ ）
A．1V
B．2V
C．3V
D．4V
6．如图所示，电阻R和电动机M串联到电路中，且电阻R和电动机M线圈的电阻相等，接通电键后，电动机正常工作。设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经时间t，电流通过电阻R产生的热量为Q1，电流通过电动机产生的热量为Q2，则下列结论中正确的是（ ）
A．U1>U2，Q1=Q2
B．U1
C．U1=U2，Q1>Q2
D．U17．如图为2017年5月戴森公司发售的360
Eye扫地机器人．360
Eye内置锂电池容量为2250mA·h，在一般状况下，充满一次电可供其运行的时间为45min．已知360
Eye扫地机器人额定功率54W，则下列说法正确的是（
）
A．扫地机器人正常工作时的电流是2.25A
B．扫地机器人正常工作时额定电压为18V
C．扫地机器人工作时的内阻为6Ω
D．扫地机器人电池充满电之后的电能为4.374×105J
8．有一家用电褽斗，其内部电路结构如图所示，改变内部连线方式可以使电褽斗处于断开状态或获得低、中、高三个不同的温度挡，选项图中是它的四种不同的连接方式，其中能获得低挡温度的是（
）
A．
B．
C．
D．
9．四个相同的小灯泡按照如图所示的(a)、(b)两种方式接入电压相等的电路中，调节R1、R2使四个小灯泡都正常发光，这时可变电阻R1、R2消耗的电功率P1和P2的关系为
A．P1=2P2
B．P1＞2P2
C．P1＜2P2
D．P1=P2
10．如图所示为汽车蓄电池与车灯（电阻不变）、启动电动机组成的电路，蓄电池内阻为，电流表和电压表均为理想电表。只接通时，电流表示数为10A，电压表示数为12V；再接通，启动电动机工作时，电流表示数变为8A，则此时通过启动电动机的电流是（ ）
A．2A
B．8A
C．50A
D．58A
11．电动玩具汽车的直流电动机电阻一定，当加上0.3V电压时，通过的电流为0.3A，此时电动机没有转动.当加上3V电压时，电流为1A，这时电动机正常工作．则(
)
A．电动机的电阻是3
B．电动机正常工作时的发热功率是3W
C．电动机正常工作时消耗的电功率是4W
D．电动机正常工作时机械功率是2W
12．一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端电压U变化的关系图象如图甲所示，若将它与两个标准电阻R1．R2并联后接在电压恒为U的电源两端，3个用电器消耗的电功率均为P，现将它们连接成如图乙所示的电路，接在该电源的两端，设电阻器D和电阻R1．R2消耗的电功率分别是PD．P1．P2，它们之间的关系为( )
A．P1＝4PD
B．PD＝
C．PD＝P2
D．P1＜4P2
13．根据莱芜十七中学生宿舍管理条例，严禁学生使用功率超过100
W的电吹风，否则将对学生做出没收电吹风和记过处分的双重惩罚。如图所示是一次检查中没收的某大功率的电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成。当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出。已知电吹风的额定电压为220
V，吹冷风时的功率为190
W，吹热风时的功率为1
400
W。关于该电吹风，下列说法正确的是（ ）
A．电热丝的电阻为55Ω
B．电动机线圈的电阻无法计算
C．当电吹风吹热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为1
400
J
D．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为1
400
J
14．一个纯电阻接到某电路后，消耗的功率为110W，通过3C的电荷量时，有330J的电能转化为内能，则下列结论中正确的是（ ）
A．电阻上所加的电压为110V
B．通过电阻的电流为2A
C．电阻通过3C电荷量的通电时间为3s
D．这个电阻的阻值为55
15．有一个直流电动机，把它接入0.2
V电压的电路中，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4
A；若把电动机接入2
V电压的电路中，正常工作时的电流是1
A，此时，电动机的输出功率是P出；如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是P热，则（ ）
A．P出＝2
W
B．P出＝1.5
W
C．P热＝8
W
D．P热＝0.5
W
16．如图所示，直流电动机和电炉并联后接在直流电路中，电源的内阻，电炉的电阻，电动机线圈的电阻，当开关S断开时，电源内电路消耗的功率P=32.0W，当S闭合时，干路中的电流I=13A；
(1)求电源的电动势E；
(2)求S闭合后电动机的机械功率？
17．如图所示，电源电动势E=3V，小灯泡L标有“2V，0.4W”，开关S接1，当变阻器调到R=4Ω时，小灯泡L正常发光；现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作，电动机的内阻为1Ω。
(1)电源的内阻r；
(2)正常工作时电动机的机械功率P；
(3)此时电源的效率。
18．如图所示，电源电动势E＝10V，内阻r＝0.5Ω，“8V
16W”的灯泡L恰好能正常发光，电动机线圈电阻R0＝1Ω。求：
(1)通过小灯泡的电流。
(2)电源的总功率。
(3)电动机的输出功率。
参考答案
1．B
【详解】
A．电炉电路和电动机电路焦耳定律都适用，根据焦耳定律Q=I2rt，知电炉和电动机的电阻相同，电流相同，则在相同的时间内电炉和电动机产生的电热相等，故A错误；
BC．设电流为I，电阻为r，则电炉两端电压U炉=Ir，电动机两端电压U机＞Ir，所以
U机＞U炉
即电动机两端电压大于电炉两端电压，故B正确，C错误；
D．电动机消耗的电能一部分转化为内能，另一部分转化为机械能，电炉消耗的电能全部转化为内能，而相等时间内它们产生的热量相等，则在相同的时间内，电动机消耗的电能大于电炉消耗的电能，则电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率，故D错误。
故选B。
2．B
【详解】
A．充满电的免维护电池具有的能量为
E=100×15J=1500J
它不是以电能的形式存在，故A错误；
B．利用免维护电池给2只LED灯供电，最长供电时间为
t=100×15×80%÷（12×2×2）=25h
故B正确；
C．光电转换电池功率为120W，2小时可吸收的太阳能为
故C错误；
D．利用太阳能电池组件给免维护电池充电，充满需要的最长时间为
t=100×15÷120÷75%=16.7h
故D错误；
故选B。
3．C
【详解】
设电路两端电压为U，灯泡的额定电流为I0，甲、乙
两电路消耗的功率分别为
则
C正确，ABD错误。
故选C。
4．A
【详解】
小灯泡正常工作，因此
因此电动机两端得电压
电动机的总功率
电动机内阻消耗的热功率
因此电动机输出功率
故BCD错误，A正确。
故选A。
5．C
【详解】
根据
流过R1的额定电流
流过R1的额定电流
两个电阻串联在电路中，电流相同，因此流过两个电阻的最大电流
I=1A
允许加在路端的最大电压
故选C。
6．B
【详解】
设开关接通后，电路中电流为I，对于电阻R，由欧姆定律得
U1=IR
对于电动机，U2＞IR，则U1＜U2
根据焦耳定律得
Q1=I2Rt，Q2=I2Rt
则Q1=Q2
故B正确，ACD错误。
故选B。
7．B
【详解】
A．根据电流的定义式可得工作电流为
故A错误；
B．机器人额定功率54W，则工作电压
故B正确；
C．机械人消耗的电功率大部分转化为机械能，所以其电阻值一定小于
故C错误；
D．机器人电池充满电之后的电能等于放电过程中消耗的电能
E=Pt=54×2700J=1.458×105J
故D错误。
故选B。
8．B
【详解】
A．A选项为断路，没有电流，不工作，A错误；
BCD．B选项R1、R2串联，发热功率为：
；
C选项只有R1工作，发热功率为：
；
D选项R1、R2并联，发热功率为：
；
可以判断出，P2最小，所以能获得低挡温度的是B选项。
故选B。
9．B
【详解】
灯泡规格相同且正常发光，甲图灯泡并联，电流为
乙图灯泡串联，电流为
电阻的电压为
消耗的功率为
电阻的电压为
消耗的功率为
所以有
故A、CD错误，B正确；
故选B。
10．C
【详解】
只接通S1时，由闭合电路欧姆定律，电池的电动势为
E=U+Ir=12V+10×0.05V=12.5V
车灯的电压为
再接通S2后，流过电动机的电流为
故ABD错误，C正确。
故选C。
11．D
【详解】
A．当加上0.3V电压时电动机不转动，利用欧姆定律得
选项A错误；
BC．当加上3V电压时，消耗的电能一部分发热，一部分转化为了机械能．消耗的电功率为
发热功率
BC错误；
D．根据能量关系，产生的机械功率为
D正确．
故选D。
12．D
【详解】
C．由题，电阻器D与两个标准电阻R1．R2并联后接在电压恒为U的电源两端，三个用电器消耗的电功率均为P，此时三个电阻的阻值相等；当将它们连接成如图（b）所示的电路，接在该电源的两端时，电阻器D的电压小于U，由（a）图象可知，电阻器D的电阻增大，有RD＞R1=R2．C．RD与R2并联，电压相等,可得PDD．根据欧姆定律得知，电流ID＜I2，又I1=I2+ID，得到，可得P1＜4P2，选项D正确；
A．由,而RD＞R1,P1与4PD的大小无法判断，选项A错误；
B．，故，则．故B选项错误。
故选D。
13．B
【详解】
A．电动机和电热丝并联，当吹热风时，电热丝消耗的功率为
P=P热-P冷=1400-190W=1210W
根据可得电热丝的电阻为
选项A错误；
B．电动机为非纯电阻电路，所以不能计算其电阻，选项B正确；
C．当电吹风吹热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为
Q=Pt=1210×1=1210J
选项C错误；
D．当电吹风吹热风时，电动机M和电热丝R并联，电动机的功率为190W，所以每秒钟消耗的电能
Q=Pt=190×1=190J
选项D错误。
故选B正确。
14．AC
【详解】
A．电阻上所加的电压为
选项A正确；
B．通过电阻的电流为
选项B错误；
C．电阻通过3C电荷量的通电时间为
选项C正确；
D．这个电阻的阻值为
选项D错误。
故选AC。
15．BC
【详解】
当电动机不转时，电动机的内阻为
电动机正常工作时输出功率为
P出=U2I2﹣I22r=1.5W．
卡住后热功率
故选BC。
16．(1)80V；(2)340W
【详解】
(1)S断开时，电路中电流记为，则有
解得
电源电动势为
(2)S闭合后路端电压记为U，则有
通过电炉的电流为
通过电动机的电流为
电动机的输出功率为
17．(1)；(2)
0.12W；(3)
【详解】
(1)小灯泡的额定电流
根据闭合欧姆定律
代入数值得
(2)电动机两端电压为0.8V，电功率
机械功率
(3)电源的效率
18．(1)2A；(2)40W；(3)12W
【详解】
(1)根据公式可得
通过小灯泡的电流为2A。
(2)根据并联电路特点可知，路端电压等于小灯泡电压等于电动机电压
所以电路的总电流为
则电源的总功率为
(3)根据并联电路电流特点可知，电动机电流为
则对于非纯电阻的电动机的总功率为
电动机的发热功率为
所以电动机的输出功率为