沪教版数学六年级上册《弧长》课件
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文档简介
(共15张PPT)
教学目标
1.知道圆心角、弧的概念，掌握弧长计算公 式。
2.学习将生活语言转化成数学语言、数学符号，将实际问题转化为数学问题。
3.在弧长公式的推导过程中，体会从特殊到一般的数学思想，体会部分和总体的关系。
复习
圆的周长公式:C=πd= 2πr
小蚂蚁在圆周上从A点运动到B点,所形成的是什么图形呢
A
B
B
A
圆心角
所对的弧
圆心角
所对的弧
新知介绍:
圆心角和弧的概念
练一练
下列图形中的角,是圆心角的是________,
不是圆心角的是 。
1、 2
3、4、5、6
6
5
4
3
2
1
请同学们拿出教具观察:
在同一个圆中，随着圆心角的不断变化，弧的长度发生什么变化呢？
（1）（2）两个等圆中圆心角哪个大？所对的弧长呢？
(1)
(2)
判断：圆心角越大，弧长越长 。 ( )
×
在同一个圆中，圆心角变大它所对的弧也变大，圆心角变小它所对的弧也变小。
在等圆中，圆心角变大它所对的弧也变大，圆心角变小它所对的弧也变小
O
O
弧所对的圆心角 整个圆周对的圆心角 弧长占圆周长的几分之几
90° 360°
180° 360°
270° 360°
60° 360°
120° 360°
36° 360°
1° 360°
n° 360°
观察思考:在同一个圆中
探索发现:
n°的圆心角所对的弧长是这个圆周长的 。
用字母l表示弧长,
字母n表示圆心角的度数,
字母r表示圆的半径。
字母C表示圆的周长，
如图:是一段单轨车弯道处铁轨的示意图，求这段铁轨的长度。（单位：米）
例题1:
5
108
°
练习:
求下列各图形中弧的长度。(单位:cm)
(1)
(2)
3
45
°
18
120
°
例2：如图：三角形ABC的三条边长都是27mm，分别以A、B、C三点为圆心，27mm为半径画弧，求三段弧长的和。
拓展训练:
工厂有一台机器的皮带轮坏了，需要更换皮带轮上的皮带，如图所示： BE=AD=25cm，小圆弧的半径为5,大圆弧的半径为20，求皮带至少要多长？
5
20
120
°
120
°
D
A
C
B
F
E
如何利用我们今天学习过的公式来解下面的问题
圆心角（n°） 半径（r） 周长(C) 弧长(l)
120° 6米 ＼＼＼
20分米 ＼＼＼ 25.12分米
60° ＼＼＼ 18.84厘米
24厘米
小结:
这节课我们学到了哪些新的知识
掌握了哪些新的计算
教学目标
1.知道圆心角、弧的概念，掌握弧长计算公 式。
2.学习将生活语言转化成数学语言、数学符号，将实际问题转化为数学问题。
3.在弧长公式的推导过程中，体会从特殊到一般的数学思想，体会部分和总体的关系。
复习
圆的周长公式:C=πd= 2πr
小蚂蚁在圆周上从A点运动到B点,所形成的是什么图形呢
A
B
B
A
圆心角
所对的弧
圆心角
所对的弧
新知介绍:
圆心角和弧的概念
练一练
下列图形中的角,是圆心角的是________,
不是圆心角的是 。
1、 2
3、4、5、6
6
5
4
3
2
1
请同学们拿出教具观察:
在同一个圆中，随着圆心角的不断变化，弧的长度发生什么变化呢？
（1）（2）两个等圆中圆心角哪个大？所对的弧长呢？
(1)
(2)
判断：圆心角越大，弧长越长 。 ( )
×
在同一个圆中，圆心角变大它所对的弧也变大，圆心角变小它所对的弧也变小。
在等圆中，圆心角变大它所对的弧也变大，圆心角变小它所对的弧也变小
O
O
弧所对的圆心角 整个圆周对的圆心角 弧长占圆周长的几分之几
90° 360°
180° 360°
270° 360°
60° 360°
120° 360°
36° 360°
1° 360°
n° 360°
观察思考:在同一个圆中
探索发现:
n°的圆心角所对的弧长是这个圆周长的 。
用字母l表示弧长,
字母n表示圆心角的度数,
字母r表示圆的半径。
字母C表示圆的周长，
如图:是一段单轨车弯道处铁轨的示意图，求这段铁轨的长度。（单位：米）
例题1:
5
108
°
练习:
求下列各图形中弧的长度。(单位:cm)
(1)
(2)
3
45
°
18
120
°
例2：如图：三角形ABC的三条边长都是27mm，分别以A、B、C三点为圆心，27mm为半径画弧，求三段弧长的和。
拓展训练:
工厂有一台机器的皮带轮坏了，需要更换皮带轮上的皮带，如图所示： BE=AD=25cm，小圆弧的半径为5,大圆弧的半径为20，求皮带至少要多长？
5
20
120
°
120
°
D
A
C
B
F
E
如何利用我们今天学习过的公式来解下面的问题
圆心角（n°） 半径（r） 周长(C) 弧长(l)
120° 6米 ＼＼＼
20分米 ＼＼＼ 25.12分米
60° ＼＼＼ 18.84厘米
24厘米
小结:
这节课我们学到了哪些新的知识
掌握了哪些新的计算