苏科版数学八年级上册2.4 线段、角的对称性 《角平分线的性质及应用的探究》教学设计

《角平分线的性质及应用的探究》教学设计
一、内容简析：
本节课的主要内容是学分线的性质与判定，是在学习了角平分线的定义与作法、全等三角形的判定与性质的基础上进行再学习，是以后学习三角形内切圆的必备知识。
二、教学目标：
1．掌握角平分线的性质与判定；
2．初步了解角平分线的性质与判定在生活中的应用，
3．在探究角平分线的性质与判定的过程中，发展几何直觉、培养学生探究问题的兴趣、增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，灌输思想品德教育。
三、教学重难点分析：
教学重点：角平分线的性质与判定的运用
教学难点：角平分线的性质与判定的运用
四、教法与学法：
1．教学方法分析：本课主要采用引导—发现教学法。教师应激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。课堂上教师起主导作用，给学生充分的思考机会，使课堂气氛活跃，有新鲜感。（灌输思想品德教育）
2．学法分析：自主探索、研讨发现。初二的学生已经具备一定的推理能力、抽象思维能力、想像力和创造力，在设计这一节课时，我紧紧抓住新旧知识的衔接处，教给学生学会观察、表达、类比、概括的方法，从而达到发展学生数学思维的深刻性、灵活性，初步培养创新意识的教学目的。
五、教学过程：
1．提出问题，导入课题：
问题（1）如图，BP、CP是⊿ABC的角平分线，请你利用所学的知识，围绕这个基本图形，能得到哪些结论？
【设计意图】小组合作探究得出角平分线的判定，为突破难点起到了一定的作用，同时培养学生的合作意识和探究的兴趣，题目的变式加深了学生对角平分线判定的理解，有助于学生形成完整的知识体系。
2，质疑讨论
探究学习
问题（2）如图：
∠
BAC=70°，BP，CP是角平分线，°则∠BPC=______
问题（3）如图：BP，CP是角平分线，问点P在哪个的角平分线上，并证明。
(
A
B
C
P
A
B
C
P
)
?（小组合作探究、讨论）教师根据汇报结果进行点拨。
【设计意图】从问题中自然的导入并发现角平分线的性质，培养学生的数学概括能力以及对几何命题推理论证的能力。例题及例题的变式训练，由浅入深，开拓思维，有助于提高学生素质。
3．合作探究，突破难点，得出规律，并进行运用。（运用规律，解决问题）
问题（4）如图：①三条公路两两交于点A，B，C
,如何在
⊿ABC内部找一点P,使点P到三条公路的距离相等？
②在外部能否找到一点同样满足上题结论？
(
A
B
C
)
4．巩固训练：
如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，求∠CAP的度数．
5．归纳小结，融会贯通：
分享你们的收获{可以教师的提示下学生表达}
【设计意图】通过回答问题，让学生互相补充，畅所欲言，回顾探究的整个过程，培养学生的归纳概括能力。
《角平分线的性质及应用的探究》课后反思
响水县实验初级中学
刘学武
一、教材分析
本节课是八年级上册学完第二章基础上的再学习。角平分线是初中数学中重要的概念，它有着十分重要的性质，通过本节的学习，可以让学生对全等三角形的判定和性质的应用价值有更深层次的认识。同时为学习其它图形知识打好基础.
二、学生情况
初二{8}班学生有一定的自学、探索能力，求知欲强。学生间相互探讨，积极性基本被充分调动起来，该班自己动手探索的学习方式贯彻较好。
三、教学过程设计方面的反思
　
本节课我本着学生为主，结合课件，为了解决角平分线的性质这一难点，我通过具体实践操作、猜想证明、语言转换让学生感受知识的连贯性。　　　??
从教学流程来说：情境创设
---交流探究---归纳总结，这样的教学环节，使学生在想与做中感受和体验，主动获取数学知识。
本节课我多处进行德育思想的教育渗透，也深刻体会到思想品德教育的重要性，学生的成人比成材更重要。
四、本节课的不足
??本节课在授课开始，我没有把平分角的学具展示给学生，只是口头描述起到了一个引课的作用.来遵守法制规范教育
在授课过程中，我对学生的能力有些高估，表现在引入新课前一些知识没有复习到位，导致学生在用符号语言表达角的平分线性质时不是很顺利。没有完全放手学生自主探究，有不少被教师给包揽了，学生自主合作交流的时间还较少。