上海市曹杨二中附属江桥实验中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题(Word版无答案)

上海市曹杨二中附属学校2020学年第一学期九年级
数学学科期中考试试卷
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．已知两个相似三角形的相似比为4∶9，则它们的周长比为（ ）
A．2∶3 B．4∶9 C．3∶2 D．16∶8
2．把抛物线false先向左平移一个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，那么平移后的抛物线的解析式是（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．已知false、false和false，在下列选项中，不能确定false的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．有一山坡，坡面长为200米，山坡的高100米，因此山坡的坡度为（ ）
A．1∶2 B．1∶false C．1∶false D．false∶1
5．如果二次函数false的图像如图所示，那么（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．如图，已知D是边false上的一点如果false，false，E、F分别在边false、false上，那么下列比例式中正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．已知false，那么false_________．
8．函数false的图像与y轴的公共点坐标是________．
9．计算：false__________．
10．已知false，那么false__________．
11．已知M是线段falseB的黄金分割点false如果false，那么false_______false．
12．已知点false在抛物线false上，那么false________false（填“>”“=”或“<”）．
13．如果一个等腰三角形的两边分别为4和6，那么这个三角形的周长是___________．
14．如图，G为false的重心，false交false于N，false的长为2，那么false_________．
15．如图，在false中，false，内接正方形false边长为x，若false，false，则false________．
16．如图，在平面直角坐标系false中，已知false，false，点A的坐标为false，则点B的坐标为_________．
17．如图，在梯形false中，false，对角线交于点O，过点O作false的平行线，分别交两腰于点E、F，若false，false，那么false________．
18．如图，梯形false中，false，点E在边false上，把false绕点B逆时针旋转90°，点E的对应点是点F，点C的对应点是点G，如果false，那么false的值是_______．
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
计算：false
20．（本题满分10分）
用配方法把二次函数false化为false的形式，再指出该函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标．
21．（本题满分10分，第（1）问6分，第（2）问4分）
如图，已知false中，点F在边false上，且false，过A作false交false的延长线于点G：
（1）设false，试用向量false和false表示false；
（2）在图中求作向量false与false的和向量．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）
22．（本题满分10分）如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆false，测得杆顶端点P的仰角是26.6°，向前走30米到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是45°和33.7°求该电线杆false的高度（结果精确到1米）．
（备用数据：false，false，false，false；false，false，false，false）
23．（本题满分12分，每题各6分）
如图，false中，false，D是false上一点，点E、F分别是线段false、false中点，联结false、false、false．
（1）求证：false；
（2）联结false，当false时，求证：false．
24．（本题满分12分，第（1）问3分，第（2）问5分，第（3）问4分）
如图，在平面直角坐标系false中，点false和点false，点C在x轴上（不与点A重合），
（1）当false与false相似时，请直接写出点C的坐标（用m表示）；
（2）当false与false全等时，二次函数false的图像经过A、B、C三点，求m的值，并求处点C的坐标；
（3）P是（2）的二次函数的图像上一点，false，求点P的坐标及false的度数．
25．（本题满分14分，第（1）问3分，第（2）问5分，第（3）问6分）
在false中，false，false，false，点D为边false上一点，且false，点E、F分别为边false上的动点（点F在点E的左边），且false，设false．
（1）如图（1），当false时，求false的长；
（2）如图（2），当E、F在边false上时，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；
（3）联结false，当false和false相似时，求x的值．