上海市普陀区2020-2021学年第一学期八年级数学学科期中统考考试卷 Word版 无答案

2020学年第一学期八年级数学学科期中考试卷
一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1．下列各式中，与是同类二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列根式中，最简二次根式是（　　）
A． B． C． D．
3．下列等式中，对于任何实数a、b都成立的（　　）
A．＝? B．＝ C．＝a D．＝a2
4．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A．x（x﹣1）＝x2 B．＝3 C．x2＝3 D．x2+y2＝3
5．下列一元二次方程中，有实数根的是（　　）
A．x2﹣mx﹣m2＝0 （m是实数） B．x2﹣x+2020＝0
C．x2﹣2x+3＝0 D．x2+x+1＝0
6．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，联结AD，点E在AD上，过点E作EM⊥AB，EN⊥AC，垂足分别为M、N．下面四个结论：
①如果AD⊥BC，那么EM＝EN；
②如果∠AEM＝∠AEN，那么BD＝CD；
③如果BD＝CD，那么AM＝AN；
④如果∠BAD＝∠CAD，那么BM＝CN．
其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）
7．当　 　时，二次根式有意义．
8．化简＝　 　．
9．计算：?（x＞0）＝　 　．
10．不等式2x≥x+2的解集是　 　．
11．解方程x2﹣4x+4＝0，得　 　．
12．在实数范围内分解因式：x2﹣3x﹣2＝　 　．
13．已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣4＝0有一个根是﹣1，那么m的值是　 　．
14．如果关于x的一元二次方程3x2+x﹣m＝0有两个实数根，那么m的取值范围是　 　．
15．某服装原价为1000元，如果连续两次以同样的百分率降价后价格是640元，设两次降价的百分率为x，根据题意可列出方程　 　．
16．把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：
　 　．
17．已知如图，在△ABC中，AB＝AC＝14cm，BC＝8cm，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，垂足为点D，那么△BCE的周长为　 　cm．
18．阅读：关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），我们知道当△＝b2﹣4ac≥0时，这个方程的两个
实数根可以表示为：x1＝，x2＝，此时方程的两根之和为：x1+x2＝+＝＝﹣．两根之积为：x1?x2＝?＝＝．这就是一元二次方程的根与系数关系定理．利用一元二次方程的根与系数关系定理我们可以不解方程直接求出方程的两根之和与两根之积．例如，已知x1，x2分别为一元二次方程2x2﹣x﹣3＝0的两根，则x1+x2＝﹣＝﹣＝，x1?x2＝＝＝﹣．根据上述材料回答问题：已知x1，x2是一元二次方程﹣x2＝x﹣4的两根，那么x12+x22＝　 　．
三、解答题（本大题共7题，第19～22题每题6分；第23～24题每题9分；第25题10分，满分52分）
19．计算：．
20．用配方法解方程：x2﹣4x﹣96＝0．
21．解方程：2x2﹣3x﹣3＝x（x﹣1）．
22．第十五届中国上海国际艺术节期间，瑞士日内瓦大歌剧院芭蕾舞团芭蕾舞剧《吉赛尔》在市内的城市剧院演出，主办方工作人员准备利用一边靠墙（墙26米）的空旷场地为提前到场的观众设立面积为300平方米的封闭型长方形等候区．如图，为了方便观众进出，在两边空出两个宽各为1米的出入口，共用去隔栏绳48米．请问，工作人员围成的这个长方形的相邻两边长分别是多少米？
23．如图，已知AB＝AC，BD＝CD，过点D作DE⊥AB交AB的延长线于点E、DF⊥AC交AC的延长线于点F，垂足分别为点E、F．
（1）求证：∠DBE＝∠DCF．
（2）求证：BE＝CF．
24．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在AC、AB上，且AD＝AE，点F在BC的延长线上，DB＝DF．
（1）求证：∠ABD＝∠ACE．
（2）求证：CE∥DF．
25．如图，在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，且DE＝DA．
（1）求证：∠BAD＝∠EDC；
（2）点E关于直线BC的对称点为M，联结DM，AM．
①根据题意将图补全；
②在点D运动的过程中，DA和AM有什么数量关系并证明．