2020年人教版八年级上册同步练习：15.1《分式》 （Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 2020年人教版八年级上册同步练习：15.1《分式》 （Word版 含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 180.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-10 23:23:50 | ||
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文档简介
2020年人教版八年级上册同步练习：15.1《分式》
基础类
一．选择题
1．在式子、、、、中，分式有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
2．下列分式中，最简分式是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．若有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a＝﹣1
B．a≠﹣1
C．a＝
D．a≠
4．当x＝2时，下列各式的值为0的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．化简的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．若把分式的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．扩大2倍
B．不变
C．缩小2倍
D．缩小4倍
7．下列分式约分正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．分式，，的最简公分母是（ ）
A．24ab
B．24a2b2c
C．12abc
D．12a2b2c
二．填空题
9．使分式有意义的x的取值范围是
．
10．下列各式中，最简分式有
个．
①②③④⑤⑥
11．如果代数式的值为0，则x的值为
．
12．分式与的最简公分母是
．
13．若把分式中的x和y都扩大两倍，则分式的值
．
14．约分：＝
．
15．分式与通分后的结果是
．
16．若分式的值为正数，x的取值范围是
．
三．解答题
17．已知x＝﹣4时，分式无意义，x＝2时，此分式的值为零，求分式的值．
18．x取何值时，下列分式有意义：
（1）
（2）
（3）．
19．当a取何值时，下列分式的值为0？
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20．约分：
（1）；
（2）；
（3）．
21．（1）通分：，﹣；
（2）通分：，．
22．求下列各组分式的最简公分母
（1），，
（2），，
（3），，
（4），，．
参考答案
一．选择题
1．解：、的分母中含有字母，属于分式，共有2个．
故选：B．
2．解：A、＝，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；
B、是最简分式，故此选项符合题意；
C、＝＝﹣，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；
D、＝﹣＝﹣，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；
故选：B．
3．解：由题意知，2a﹣1≠0．
所以a≠．
故选：D．
4．解：A、当x＝2时，分母x﹣2＝0，该分式无意义，故本选项不符合题意．
B、当x＝2时，分子3x﹣6＝0，且分母x+2≠0，故本选项符合题意．
C、当x＝2时，分母x2﹣x﹣2＝0，该分式无意义，故本选项不符合题意．
D、当x＝2时，分子x+2＝4≠0，故本选项不符合题意．
故选：B．
5．解：原式＝＝，
故选：B．
6．解：因为把分式的x和y都扩大2倍，分式变形为，
而＝，
所以把分式的x和y都扩大2倍，分式的值不变．
故选：B．
7．解：A、已是最简不用约分；
B、＝；
C、已是最简不用约分；
D、＝＝ab；
故选：D．
8．解：分式，，的最简公分母是12a2b2c，
故选：D．
二．填空题
9．解：由题意得4﹣x≠0，
解得x≠4，
故答案为：x≠4．
10．解：②
的分子、分母中含有公因数2，不是最简分式，不符合题意；
④
的分子、分母中含有公因式（5+2a），不是最简分式，不符合题意；
⑥的分子、分母中含有公因式（2y+5），不是最简分式，不符合题意；
③、⑤不是分式，不符合题意；
①符合最简分式的定义，符合题意．
故答案是：1．
11．解：由题意可知：，
解得：x＝1，
故答案为：1
12．解：分式与的最简公分母是6a2b2，
故答案为：6a2b2．
13．解：分式中的x，y都扩大两倍，那么分式的值不变，
即＝，
故答案为：不变．
14．解：＝
＝．
故答案为：．
15．解：∵x2﹣3x＝x（x﹣3），x2﹣9＝（x﹣3）（x+3），
∴分式＝＝，
分式＝＝．
故答案为，．
16．解：∵分式的值为正数，
∴，或
解得x＞或x＜0
故答案为x＞或x＜0
三．解答题
17．解：∵分式无意义，
∴2x+a＝0即当x＝﹣4时，2x+a＝0．
解得a＝8
∵分式的值为0，
∴x﹣b＝0，即当x＝2时，x﹣b＝0．
解得b＝2
∴．
18．解：（1）要使有意义，
得2x﹣3≠0．
解得x≠，
当x≠时，有意义；
（2）要使有意义，得
|x|﹣12≠0．
解得x≠±12，
当x≠±12时，有意义；
（3）要使有意义，得
x2+1≠0．
x为任意实数，有意义．
19．解：（1）∵分式值为0，
∴a+5＝0，且a2≠0．
解得；a＝﹣5．
∴当a＝﹣5时，分式值为0．
（2）∵分式的值为0，
∴2a﹣1＝0，a+2≠0．
解得：a＝．
∴当a＝时，分式的值为0．
（3）∵分式的值为0，
∴a2﹣4＝0．
解得：a＝±2．
∴当a＝±2时，分式的值为0．
（4）∵分式的值为0，
∴|a|﹣1＝0，且a﹣1≠0．
解得a＝﹣1．
∴当a＝﹣1时，分式的值为0．
20．解：（1）原式＝＝；
（2）原式＝＝m；
（3）原式＝＝．
21．解：（1）分母3a2，bc的最简公分母是3a2bc，
＝＝；
﹣＝﹣＝﹣；
（2）x2﹣9＝（x﹣3）（x+3），2x+6＝2（x+3），
它们的最简公分母是2（x﹣3）（x+3），
＝＝；
＝＝．
22．解：（1）7﹣7a＝7（1﹣a），1﹣2a+a2＝（1﹣a）2，a2﹣1＝（a+1）（a﹣1），则它们的公分母是：7（1﹣a）2（1+a）．
（2）x2﹣4x﹣5＝（x﹣5）（x+1），x2+3x+2＝（x+1）（x+2），x2﹣3x+10＝（x+2）（x﹣5），则它们的公分母是：（x﹣5）（x+1）（x+2）．
（3）a2﹣ab＝a（a﹣b），b2﹣ab＝b（b﹣a），a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），则它们的公分母是：ab（a﹣b）（a+b）．
（4）x2﹣18x+81＝（x﹣9）2，81﹣x2＝（x+9）（x﹣9），x2﹣18x+81＝（x+9）2，则它们的公分母是：（x+9）2（x﹣9）2．
基础类
一．选择题
1．在式子、、、、中，分式有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
2．下列分式中，最简分式是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．若有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a＝﹣1
B．a≠﹣1
C．a＝
D．a≠
4．当x＝2时，下列各式的值为0的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．化简的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．若把分式的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．扩大2倍
B．不变
C．缩小2倍
D．缩小4倍
7．下列分式约分正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．分式，，的最简公分母是（ ）
A．24ab
B．24a2b2c
C．12abc
D．12a2b2c
二．填空题
9．使分式有意义的x的取值范围是
．
10．下列各式中，最简分式有
个．
①②③④⑤⑥
11．如果代数式的值为0，则x的值为
．
12．分式与的最简公分母是
．
13．若把分式中的x和y都扩大两倍，则分式的值
．
14．约分：＝
．
15．分式与通分后的结果是
．
16．若分式的值为正数，x的取值范围是
．
三．解答题
17．已知x＝﹣4时，分式无意义，x＝2时，此分式的值为零，求分式的值．
18．x取何值时，下列分式有意义：
（1）
（2）
（3）．
19．当a取何值时，下列分式的值为0？
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20．约分：
（1）；
（2）；
（3）．
21．（1）通分：，﹣；
（2）通分：，．
22．求下列各组分式的最简公分母
（1），，
（2），，
（3），，
（4），，．
参考答案
一．选择题
1．解：、的分母中含有字母，属于分式，共有2个．
故选：B．
2．解：A、＝，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；
B、是最简分式，故此选项符合题意；
C、＝＝﹣，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；
D、＝﹣＝﹣，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意；
故选：B．
3．解：由题意知，2a﹣1≠0．
所以a≠．
故选：D．
4．解：A、当x＝2时，分母x﹣2＝0，该分式无意义，故本选项不符合题意．
B、当x＝2时，分子3x﹣6＝0，且分母x+2≠0，故本选项符合题意．
C、当x＝2时，分母x2﹣x﹣2＝0，该分式无意义，故本选项不符合题意．
D、当x＝2时，分子x+2＝4≠0，故本选项不符合题意．
故选：B．
5．解：原式＝＝，
故选：B．
6．解：因为把分式的x和y都扩大2倍，分式变形为，
而＝，
所以把分式的x和y都扩大2倍，分式的值不变．
故选：B．
7．解：A、已是最简不用约分；
B、＝；
C、已是最简不用约分；
D、＝＝ab；
故选：D．
8．解：分式，，的最简公分母是12a2b2c，
故选：D．
二．填空题
9．解：由题意得4﹣x≠0，
解得x≠4，
故答案为：x≠4．
10．解：②
的分子、分母中含有公因数2，不是最简分式，不符合题意；
④
的分子、分母中含有公因式（5+2a），不是最简分式，不符合题意；
⑥的分子、分母中含有公因式（2y+5），不是最简分式，不符合题意；
③、⑤不是分式，不符合题意；
①符合最简分式的定义，符合题意．
故答案是：1．
11．解：由题意可知：，
解得：x＝1，
故答案为：1
12．解：分式与的最简公分母是6a2b2，
故答案为：6a2b2．
13．解：分式中的x，y都扩大两倍，那么分式的值不变，
即＝，
故答案为：不变．
14．解：＝
＝．
故答案为：．
15．解：∵x2﹣3x＝x（x﹣3），x2﹣9＝（x﹣3）（x+3），
∴分式＝＝，
分式＝＝．
故答案为，．
16．解：∵分式的值为正数，
∴，或
解得x＞或x＜0
故答案为x＞或x＜0
三．解答题
17．解：∵分式无意义，
∴2x+a＝0即当x＝﹣4时，2x+a＝0．
解得a＝8
∵分式的值为0，
∴x﹣b＝0，即当x＝2时，x﹣b＝0．
解得b＝2
∴．
18．解：（1）要使有意义，
得2x﹣3≠0．
解得x≠，
当x≠时，有意义；
（2）要使有意义，得
|x|﹣12≠0．
解得x≠±12，
当x≠±12时，有意义；
（3）要使有意义，得
x2+1≠0．
x为任意实数，有意义．
19．解：（1）∵分式值为0，
∴a+5＝0，且a2≠0．
解得；a＝﹣5．
∴当a＝﹣5时，分式值为0．
（2）∵分式的值为0，
∴2a﹣1＝0，a+2≠0．
解得：a＝．
∴当a＝时，分式的值为0．
（3）∵分式的值为0，
∴a2﹣4＝0．
解得：a＝±2．
∴当a＝±2时，分式的值为0．
（4）∵分式的值为0，
∴|a|﹣1＝0，且a﹣1≠0．
解得a＝﹣1．
∴当a＝﹣1时，分式的值为0．
20．解：（1）原式＝＝；
（2）原式＝＝m；
（3）原式＝＝．
21．解：（1）分母3a2，bc的最简公分母是3a2bc，
＝＝；
﹣＝﹣＝﹣；
（2）x2﹣9＝（x﹣3）（x+3），2x+6＝2（x+3），
它们的最简公分母是2（x﹣3）（x+3），
＝＝；
＝＝．
22．解：（1）7﹣7a＝7（1﹣a），1﹣2a+a2＝（1﹣a）2，a2﹣1＝（a+1）（a﹣1），则它们的公分母是：7（1﹣a）2（1+a）．
（2）x2﹣4x﹣5＝（x﹣5）（x+1），x2+3x+2＝（x+1）（x+2），x2﹣3x+10＝（x+2）（x﹣5），则它们的公分母是：（x﹣5）（x+1）（x+2）．
（3）a2﹣ab＝a（a﹣b），b2﹣ab＝b（b﹣a），a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），则它们的公分母是：ab（a﹣b）（a+b）．
（4）x2﹣18x+81＝（x﹣9）2，81﹣x2＝（x+9）（x﹣9），x2﹣18x+81＝（x+9）2，则它们的公分母是：（x+9）2（x﹣9）2．