小数乘整数的奥秘
教学目标
知识与技能
1.理解并掌握小数乘整数的计算方法，会正确地进行计算。
过程与方法：经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，认识到转化的方法是学习新知识的工具。
情感态度与价值观：感受小数乘法在生活中的广泛应用，体会解题策略的多样性。
教学重点：突破小数乘整数的计算方法。
微课教学过程：
一、谈话导入：
同学们，最近学了小数乘整数，是不是在想为什么列竖式，数位没有对齐呢？
3.53为什么列竖式，数位没有对齐，列成
不行吗？
大家是不是觉得数位对齐就安心了？
二、回顾旧知
比如：
它的数位是对齐的，怎么到小数就不对齐了？
那我们来想想之前学过的整十数乘两位数的竖式计算。3530是不是可以写成这样
，他的数位就没有对齐，。那你知道把0放在后面的目的是什么吗？
（为了好算）
三、理解新知：
那就让我们来详细看看他的计算过程吧：
3530我们可以先看成353，得数是105，这时算出的结果是原来的十分之一，所以我们还要把“0”不上，这样就扩大了10倍，还原了得数。
现在你们明白小数乘整数的规则了吗？
3.53是我们把它看成353=105，按照整数的乘法来计算的，这使得得数变大了，105是真正得数的10倍，所以我们还要把得数缩小到它的十分之一。
把如何缩小呢？
小数点向左移动1为，点上小数点。这就是小数乘整数的奥秘！
小结：
同学们，我们要用智慧的眼光先无视小数点，按照整数乘法计算，最后还原真正得数。
把新知转化成旧知，这就是小数乘整数的奥秘。我们只要解开心中的疑惑，就会有收获。学科
数学
年级/册
五年级/上册
教材版本
人民教育出版社
课题名称
第一单元第一课时《小数乘整数》
教学目标
小数乘整数算理的推导过程
重难点分析
重点分析
小数乘整数算理的推导过程中应用了因数和积的变化规律，而这本身就是一个难点；在处理积中小数点的位置时，学生因学习了小数加减法的计算方法，已经形成了小数点对齐的定式思维，由于有了先入为主的概念，导致学生在学习小数乘整数时进行负迁移。
难点分析
学生数学思维能力较弱，理解困难：每个学生都是独立的个体，心理的发展水平也必然存在很大的差异；受思维定势影响，感知水平较低，有的同学态度不够端正。
教学方法
通过呆呆的讲解直观演示算理创设情境、讲练结合的教学方法
教学环节
教学过程
导入
一、激趣、生疑导入：小朋友们你们喜欢放风筝吗？（介绍风筝由来小知识）（演示动画）一天，熊熊老师带学生集体去放风筝，淘淘和呆呆来到商店买风筝。淘淘想买3个3.5元的风筝，淘淘问呆呆，3个3.5元的风筝是多少钱？学生独立计算，并在小组内交流自己的想法。
知识讲解（难点突破）
二、参与合作（一）初步探究竖式计算的方法。指名汇报，教师根据学生叙述板书，学生可能先想出下面的方法：预设1:淘淘问呆呆，你算算，3个3.5元的风筝是多少钱呢？呆呆说:“这还不简单啊！”我可以这样算。3.53.5+
3.5————
10.5科普小课堂:教师引导学生理解3个3.5元相加其实就是3个3.5是多少，可以列一个乘法算式3.5×3=，这利用的就是乘法的意义进行计算的（师板书意义），揭示课题，并板书。（小数乘整数）（设计意图:依托现实情境，让学生利用已有的知识经验，用自己理解的方法自主解决问题。）预设2:追问:刚才同学们开动脑筋想出了解决的方法，真了不起。熊熊老师说:“你们想想，还有其他的方法吗？”淘淘说:“还可以这样计算。”化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。3元×3=9元，5角×3=1元5角，9元+1元5角=10元5角，即3.5×3=10.5（元）。学生边讲边演示。科普小课堂:引导学生理解淘淘的这种分解组合法（师板书），并引导学生感觉这种方法较麻烦。预设3:熊熊老师笑了，呵呵，还有一种简单的方法呦！淘淘说:“还有一种简单的方法？是什么呢？”呆呆说:“别着急，我想想想。”（在这儿，教师组织学生小组合作探讨，汇报！）呆呆说:“哈哈，我知道了。”把3.5元看作35角，则35角×3=105角=10.5元。淘淘说:“哦哦，原来还可以这样计算！”科普小课堂:教师强调：我们可以把3.5元转化成35角，用35角乘3得105角，再把105角转化成10.5元。注意在列竖式时因数的末尾要对齐。这种方法叫做转化法竖式计算。（师板书）转化法就是把小数乘整数转化成整数乘整数，最后按照整数乘整数的方法进行计算。（设计意图:在充分肯定学生的合理方法之后，着重分析和评价化“元”为“角”的算法，引导学生总结、概括这种算法的思考过程，体会小数乘法和整数乘法的联系，感受小数乘整数还可以转化成整数乘整数进行计算，初步感悟小数乘整数的算理和算法，培养学生的数学思维能力。）小练习:过了一会儿，呆呆去买了三瓶矿泉水。熊熊老师说:“如果1瓶矿泉水1.5元，那么3瓶矿泉水多少钱？”（学生独立计算，总结汇报。）预设:淘淘说:“3瓶矿泉水我可以这样计算。把1.5元换成15角，15角乘3等于45角，也就是4.5元啦。”（二）自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法。熊熊老师说:“好好好！”小数0.72乘5又该怎样计算呢？淘淘说:“0.72这种小数该怎么计算呢？”（教师提示:同学们看0.72不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，还能不能计算出结果呢？小组交流讨论汇报！）预设:呆呆说:“别着急，我想想。”哈哈！我知道啦！我可以将小数转化成整数来计算。先将小数0.72扩大100倍，小数点向右移动2位转化成72，再用72×5=360，得出结果后再把积缩小到原来的百分之一，小数点向左移动两位就是3.60，最后的0可以去掉，就是3.6啦！科普小课堂:提出质疑:1、因数扩大，积缩小应用了什么知识点？2、小数末尾的0可以去掉吗？为什么？（小组合作讨论交流汇报！）指导学生归纳出:用这种转化法要注意因数和积的变化规律，因数的小数位数和积中的小数位数相同。还有小数的末尾的0可以去掉，应用的是小数的基本性质，添上或去掉0，小数的大小不变，所以积末尾的0可以去掉。（设计意图:此环节初步感悟小数乘整数的算理和算法，培养学生的数学思维能力。）小练习:淘淘:呆呆，你好厉害啊！呆呆:我也是这么认为的，淘淘，我也考你一题，你计算下12.4乘7等于多少？（学生独立练习，找两个学生，上台板演。）预设:淘淘:我也可以将小数转化成整数来计算，先将小数12.4扩大10倍，小数点向右移动一位，即:124，转化成124×7=868，再将868缩小到它的十分之一，小数点从右向左移动一位，即:86.8。熊熊老师:淘淘，你也很聪明呀，一教就会啊！
课堂练习（难点巩固）
三、小试牛刀确定积的小数点。（第3页“做一做”第2题）
给下面各题的积上点上小数点。
??4.6?????
4.6????????
0.4?6????????
0.4?6
×?
3???
?×?
3?0?????
×
3?0?????
?
×??
?3?0?0
——
???
———
————
—————
1?3?8??????
1?3?8?0??????
1?3?8?0
?
1?3?8?0?0学生独立完成。组织学生交流：你是怎样确定积的小数点的位置的？积末尾的0是怎样处理的？设计意图:学生分析、对比、讨论后，引导学生用简洁的话总结、概括：因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。若积的末尾有“0”，末尾的“0”可以去掉。）
小结
四、课堂总结，深化新知这节课我们学到了什么？你是怎么学会的？1、以元为单位的小数乘整数可以转化成以角、分为单位的整数乘法进行计算。2、小数乘整数的计算方法先按照整数乘法进行计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数部分末尾的0要去掉。最后，老师送大家一个口诀，一定要记住呦！
知识巧记小数乘法整数算，不同之处积中看。看好因数小数位，小数点儿积中现。小数末尾如有零，根据性质把零删。切记先“点”再删零，否则错误连成片。《小数乘整数》教学设计
教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第2页，小数乘整数。
教学目标：
1.学生经历自主解决问题和学习小数乘整数的计算方法的过程。
2.
学生理解小数乘整数的计算方法，会笔算简单的小数乘整数的乘法。
3.
激发学习兴趣，培养热爱生活、热爱数学的良好情感，体验学习的成功与快乐。
教学重点：掌握小数乘整数的一般计算方法。
教学难点：理解小数乘整数的算理。
教学准备：课件。
教学过程：
1、回顾旧知，提出问题
上课前，我们来玩一个我问你答的抢答游戏，敢挑战吗？喜欢你们自信的声音。
来吧，
25×4=
31×60=
125×8=
100平方分米=（）平方米
5.6元=（）角
看大家回答的很好，对以前知识掌握的不错。那谁来说一说整数乘整数的计算方法，请你说，很好，那不同单位间又是如何计算呢？请你说，同学们对以前知识掌握的不错，相信这节课的学习也非常愉快。
课件呈现“放风筝”的情境以及各种不同形状的风筝（例1的主题图），画面上醒目地显示四种形状各异、价格不同的风筝。引导学生从图中看出数学信息。星期天，小西约她两个朋友去放风筝，她买了3个燕子风筝，每个3.5元，一共要付多少钱？我们一起先来解决“买3个燕子风筝多少钱”的问题，你能列出算式吗？（PPT课件呈现：3.5×3＝）
老师追问：这个算式和我们以前学过的算式有什么不同呢？学生发现有个因数是小数，
是的，今天我们就来学习小数乘整数。（板书课题：小数乘整数）
二、互动新授，探索新知
同学们，你们能帮小西解决这个难题吗？现在我们以4个人为一小组，交流合作完成，让同学们算一算：3.5×3，可以怎样计算？每一位学生根据自己的知识和经验独立计算出买3个燕子风筝的价钱。（师走到学生中，了解学生参与讨论的情况。）
看学生完成后，指名汇报，教师根据学生叙述板书；学生可能想出下面几种不同的方法：
方法1：
连加。展示：3.5+3.5+3.5=10.5（元）
师：你是怎么想的？
生：3.5×3就表示3个3.5相加，所以可以用乘法计算。（师板书意义）
方法2：化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。3元×3=9元，5角×3=1元5角，9元+1元5角=10元5角，即3.5×3=10.5（元）。
方法3：把3.5元看作35角，则35角×3=105角=10.5元。
追问：刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。如果要用竖式计算，你会算吗？请同学们想一想，并与同桌讨论：如何列竖式计算3.5×3
引导：出示（边说边演示）：
强调：我们可以把3.5元转化成35角，用35角乘3得105角，再把105角转化成10.5元。注意在列竖式时因数的末尾要对齐。
大家仔细观察积和因数有什么发现？让学生思考后发现，因数一位小数，积也是一位小数，观察很仔细。
我们发现小数乘整数的计算方法：
先将小数转化成整数，再按照整数乘法的计算方法算出积，看因数里共有几位小数，就从积右边起数出几位，点上小数点。
3．巩固练习，小试牛刀
列竖式计算
0.86×7=
3.3×16=
请同学上台板演，其他同学独立完成。
大家都完成好了，我们一起来当小老师，看大家书写工整，特别棒！
4．课堂小结，说说收获
看大家这节都非常认真，积极思考，回答问题，相信大家收获也不少。同桌之间分享一下自己的收获，这节课你们都学会了哪些知识？（学生自由发表想法）
看来大家收获的很多，老师给大家留一道思考题：0.72×5=
。
五、巩固练习：教材第4页练习一第1、2、题。
【板书设计】
3.5×3=10.5（元）
方法一：连加
方法二：将小数部分的“元”转化
3.5+3.5+3.5=10.5（元）
成“角”，再计算
方法三：竖式计算
3.5元=35角
3.5
×
3
10.5
105角=10.5元
小数乘整数的计算方法：
先将小数转化成整数，再按照整数乘法的计算方法算出积，看因数里共有几位小数，就从积右边起数出几位，点上小数点。学科
数学
年级/册
五年级上册
教材版本
人教版
课题名称
第一单元
小数乘整数
教学目标
确定积的小数点位置
重难点分析
重点分析
小数乘整数的计算方法(算理）是通过探索整数中因数与积的变化规律进行转化，是一种迁移类推能力，来掌握这个难点
难点分析
整数乘整数中因数与积的变化规律，运用转化思维的能力，学生迁移类推思维较弱，理解困难。
教学方法
通过自主探究的学习方式，运用转化归结法来解决小数乘整数实际问题转化归结为整数乘整数的算理。在掌握算理的基础上正确给积点上小数点。
教学环节
教学过程
导入
星期天，我们3人一起去放风筝吧。
3个风筝一共多少钱？（求几个相同加数的和的简便运算）
我们一起来算一算
(学生可能会列举出3种不同的解法）
根据3种不同的解法比较，大家觉得哪种方法简便
观察第三种，发现了什么
？它关键是什么？（把3.5元看作35角，把小数乘整数变成整数乘整数）
这个竖式和以前的竖式有什么不同?(引导学生说出因数和积中都有小数。)
如何确定积的小数点位置，我们来探究一下这个问题。
知识讲解
（难点突破）
1.
出示2.
0.72×5=
同学们，0.72不是钱数，怎样计算？你有什么好办法？能不能转化成整数来计算？学生按要求独立进行计算
2.
组织交流乘法算法:你是怎样算的?
（根据整数乘整数的计算方法）
先把0.72扩大100倍变成72,这样小数乘整数就转化成了整数乘整数，由于0.72的扩大，引起了积的扩大，要使积不变，必须把360缩小到它的100之1，也就是360要除以100，小数点要向左移动2位，0.72×5=3.60，与3.60相等的小数是多少？根据小数的基本性质，小数点末尾的0可以去掉。
(组织小组交流)同学们，我们想一想，在做小数乘整数的乘法时，先干什么？再干什么？
最后干什么？
总结：1.小数转化为整数
2.按整数乘法算出积
3.再确定积的小数点位置。
如何确定积的小数点位置：因数的小数有几位，积的小数也有几位。
如何给积点上小数：从积的右边开始数起，有几位就数几位，在它的前面点上小数点。
课堂练习
（难点巩固）
根据我们刚才学到的知识算一算吧！
2、猜一猜每道题的积是几位数，再用计算器算一算，看猜想的是否正确。
学生独立完成计算，同学们，你猜对了吗？
组织小组讨论:通过刚才的计算，你认为在计算小数乘整数时，可以怎样确定积的小数位数?(学生自主讨论。)
师生共同总结确定积的小数位置时应注意的问题。(要求学生说出主要意思。)
生活运用
出示情景图：明明和妈妈去超市买苹果，4.5元1斤，妈妈想买3斤，要付多少钱？
小结
通过学习我知道了
1.小数乘整数是按整数乘法的规则进行计算，
2.积的小数位数和因数有关，
因数的小数有几位
，积的小数也有几位。
3.我们给积点上小数点，是从积的右边开始数起，有几位就数几位，在它的前面点上小数点。同时，别忘了积的小数部分末尾的0要去掉哦！
