华东师大版九年级数学上册 第21章 二次根式 单元测试题（Word版有答案）
文档属性
| 名称 | 华东师大版九年级数学上册 第21章 二次根式 单元测试题（Word版有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 33.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-11 09:53:18 | ||
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文档简介
第21章
二次根式
单元测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
9
小题
，每题
3
分
，共计27分
，
）
1.
化简的结果是?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
?
2.
给出下列各数：①②③④，其中是方程的解的个数有（
）
A.个
B.个
C.个
D.个
?
3.
下列二次根式中，最简二次根式是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
4.
化简的结果为（
）
A.
B.
C.
D.
?
5.
已知，，则代数式的值为（
）
A.
B.
C.
D.
?
6.
化简二次根式的正确结果是???
A.
B.
C.
D.
?
7.
化简+-的结果为??????
A.
B.
C.
D.
?8.
下列计算正确的是（
）
A.
B.＝
C.＝
D.＝
?
9.
已知为实数，则代数式的最小值为（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
9
小题
，每题
3
分
，共计27分
，
）
10.
在中，是最简二次根式的是________．
?
11.
计算的结果等于________．
?
12.
若等式成立，则的取值范围是________．
?
13.
在实数范围内，使二次根式有意义的的取值范围是________．
?
14.
若矩形的长为，宽为，则此矩形的面积为________?．
?
15.
二次根式中的取值范围是________．
?
16.
若二次根式有意义，则的取值范围为________．
?
17.
计算________．
?
18.
化简并计算：________．（结果中分母不含根式）
三、
解答题
（本题共计
7
小题
，共计66分
，
）
?
19.
设长方形的面积为，相邻两边分别为，
（1）已知，，求；
（2）已知＝，＝，求．
?
20.
已知，求的值．
?
21.
若最简二次根式与是同类二次根式，求的值．
?
22.
计算：
．
?23.
计算：
（1）
（2）
（3）
（4）．
?
24.
计算．
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
?
25.
阅读材料，解答下列问题．
例：当时，如＝则＝＝，故此时的绝对值是它本身；
当＝时，＝，故此时的绝对值是零；
当时，如＝则＝＝，故此时的绝对值是它的相反数．
∴
综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即，
这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想．
问：（
（1））请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况；
（2）猜想与的大小关系．
参考答案与试题解析
一、
选择题
（本题共计
9
小题
，每题
3
分
，共计27分
）
1.
【答案】
B
【解答】
解：.
故选.
2.
【答案】
A
【解答】
＝，
解得；＝，，
故①②③④，其中是方程的解．
3.
【答案】
A
【解答】
解：、是最简二次根式；?
、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
、，被开方数含分母，不是最简二次根式；
、,被开方数含分母，不是最简二次根式.
故选.
4.
【答案】
D
【解答】
解：∵
有意义，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
．
故选．
5.
【答案】
B
【解答】
解：当，时，
．
故选：．
6.
【答案】
【解答】
解：…二次根式有意义，则，即
…原式
故选：．
7.
【答案】
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
A
【解答】
、，故此选项正确；
、＝，故此选项错误；
、＝，故此选项错误；
、无法计算，故此选项错误；
9.
【答案】
B
【解答】
∵
原式
∴
当＝，即＝时
代数式的值最小，为即
二、
填空题
（本题共计
9
小题
，每题
3
分
，共计27分
）
10.
【答案】
【解答】
，不是最简二次根式；
，不是最简二次根式；
，不是最简二次根式；
，是最简二次根式；
11.
【答案】
【解答】
解：
，
故答案为：．
12.
【答案】
【解答】
解：∵
等式成立，
∴
，且；
解得．
故答案为：．
13.
【答案】
【解答】
解：根据题意得：，
解得：．
故答案是：．
14.
【答案】
【解答】
解：此矩形的面积，
，
，
．
故答案为：．
15.
【答案】
【解答】
略
16.
【答案】
【解答】
此题暂无解答
17.
【答案】
【解答】
原式＝
＝
＝．
18.
【答案】
【解答】
解：原式．
故答案为：．
三、
解答题
（本题共计
7
小题
，每题
10
分
，共计70分
）
19.
【答案】
∵
，，
∴
＝．
∵
＝，＝，
∴
＝
＝
＝．
【解答】
∵
，，
∴
＝．
∵
＝，＝，
∴
＝
＝
＝．
20.
【答案】
解：∵
，
∴
，
∴
，
故．
【解答】
解：∵
，
∴
，
∴
，
故．
21.
【答案】
的值为．
【解答】
解：∵
最简二次根式与是同类二次根式，
∴
，
解得：，
22.
【答案】
解：；
；
；
；
；
；
；
∵
，
∴
．
【解答】
解：；
；
；
；
；
；
；
∵
，
∴
．
23.
【答案】
解：（1）原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式．
【解答】
解：（1）原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式．
24.
【答案】
原式＝；
原式＝
＝
＝；
原式＝；
原式．
【解答】
原式＝；
原式＝
＝
＝；
原式＝；
原式．
25.
【答案】
由题意可得；
由（1）可得：．
【解答】
由题意可得；
由（1）可得：．
二次根式
单元测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
9
小题
，每题
3
分
，共计27分
，
）
1.
化简的结果是?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
?
2.
给出下列各数：①②③④，其中是方程的解的个数有（
）
A.个
B.个
C.个
D.个
?
3.
下列二次根式中，最简二次根式是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
4.
化简的结果为（
）
A.
B.
C.
D.
?
5.
已知，，则代数式的值为（
）
A.
B.
C.
D.
?
6.
化简二次根式的正确结果是???
A.
B.
C.
D.
?
7.
化简+-的结果为??????
A.
B.
C.
D.
?8.
下列计算正确的是（
）
A.
B.＝
C.＝
D.＝
?
9.
已知为实数，则代数式的最小值为（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
9
小题
，每题
3
分
，共计27分
，
）
10.
在中，是最简二次根式的是________．
?
11.
计算的结果等于________．
?
12.
若等式成立，则的取值范围是________．
?
13.
在实数范围内，使二次根式有意义的的取值范围是________．
?
14.
若矩形的长为，宽为，则此矩形的面积为________?．
?
15.
二次根式中的取值范围是________．
?
16.
若二次根式有意义，则的取值范围为________．
?
17.
计算________．
?
18.
化简并计算：________．（结果中分母不含根式）
三、
解答题
（本题共计
7
小题
，共计66分
，
）
?
19.
设长方形的面积为，相邻两边分别为，
（1）已知，，求；
（2）已知＝，＝，求．
?
20.
已知，求的值．
?
21.
若最简二次根式与是同类二次根式，求的值．
?
22.
计算：
．
?23.
计算：
（1）
（2）
（3）
（4）．
?
24.
计算．
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
?
25.
阅读材料，解答下列问题．
例：当时，如＝则＝＝，故此时的绝对值是它本身；
当＝时，＝，故此时的绝对值是零；
当时，如＝则＝＝，故此时的绝对值是它的相反数．
∴
综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即，
这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想．
问：（
（1））请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况；
（2）猜想与的大小关系．
参考答案与试题解析
一、
选择题
（本题共计
9
小题
，每题
3
分
，共计27分
）
1.
【答案】
B
【解答】
解：.
故选.
2.
【答案】
A
【解答】
＝，
解得；＝，，
故①②③④，其中是方程的解．
3.
【答案】
A
【解答】
解：、是最简二次根式；?
、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
、，被开方数含分母，不是最简二次根式；
、,被开方数含分母，不是最简二次根式.
故选.
4.
【答案】
D
【解答】
解：∵
有意义，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
．
故选．
5.
【答案】
B
【解答】
解：当，时，
．
故选：．
6.
【答案】
【解答】
解：…二次根式有意义，则，即
…原式
故选：．
7.
【答案】
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
A
【解答】
、，故此选项正确；
、＝，故此选项错误；
、＝，故此选项错误；
、无法计算，故此选项错误；
9.
【答案】
B
【解答】
∵
原式
∴
当＝，即＝时
代数式的值最小，为即
二、
填空题
（本题共计
9
小题
，每题
3
分
，共计27分
）
10.
【答案】
【解答】
，不是最简二次根式；
，不是最简二次根式；
，不是最简二次根式；
，是最简二次根式；
11.
【答案】
【解答】
解：
，
故答案为：．
12.
【答案】
【解答】
解：∵
等式成立，
∴
，且；
解得．
故答案为：．
13.
【答案】
【解答】
解：根据题意得：，
解得：．
故答案是：．
14.
【答案】
【解答】
解：此矩形的面积，
，
，
．
故答案为：．
15.
【答案】
【解答】
略
16.
【答案】
【解答】
此题暂无解答
17.
【答案】
【解答】
原式＝
＝
＝．
18.
【答案】
【解答】
解：原式．
故答案为：．
三、
解答题
（本题共计
7
小题
，每题
10
分
，共计70分
）
19.
【答案】
∵
，，
∴
＝．
∵
＝，＝，
∴
＝
＝
＝．
【解答】
∵
，，
∴
＝．
∵
＝，＝，
∴
＝
＝
＝．
20.
【答案】
解：∵
，
∴
，
∴
，
故．
【解答】
解：∵
，
∴
，
∴
，
故．
21.
【答案】
的值为．
【解答】
解：∵
最简二次根式与是同类二次根式，
∴
，
解得：，
22.
【答案】
解：；
；
；
；
；
；
；
∵
，
∴
．
【解答】
解：；
；
；
；
；
；
；
∵
，
∴
．
23.
【答案】
解：（1）原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式．
【解答】
解：（1）原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式．
24.
【答案】
原式＝；
原式＝
＝
＝；
原式＝；
原式．
【解答】
原式＝；
原式＝
＝
＝；
原式＝；
原式．
25.
【答案】
由题意可得；
由（1）可得：．
【解答】
由题意可得；
由（1）可得：．