人教版九年级数学上册 第二十五章 概率初步 单元测试题（word版含答案）

人教版九年级数学上册
第二十五章
概率初步
单元测试题
一、选择题（30分）
1．布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．下列事件中，必然事件是（　
　）
A．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上
B．两直线被第三条直线所截，同位角相等
C．366人中至少有2人的生日相同
D．实数的绝对值是非负数
3．
一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是(
)
A．
B．
C．
D．
4．小宏和小倩抛硬币游戏，规定：将一枚硬币连抛三次，若三次国徽都朝上则小宏胜，若三次中只有一次国徽朝上则小倩胜，你认为这种游戏公平吗（
）
A．公平
B．小倩胜的可能大
C．小宏胜的可能大
D．以上答案都错
5．从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为、，则关于的一元二次方程有实数解的概率为（
）
A．
B．
C．
D．
6．下列事件是必然事件的是（　　）
A．乘坐公共汽车恰好有空座
B．同位角相等
C．打开手机就有未接电话
D．三角形内角和等于180°
7．现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷B立方体朝上的数字为来确定点P（），那么他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为（
）
A．
B．
C．
D．
8．有A，B两只不透明口袋，每只品袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是
（
）
A．
B．
C．
D．
9．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（
）
A．
B．
C．
D．
10．学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（15分）
11．从1，2，3，4中任取3个数，作为一个一元二次方程的系数，则构作的一元二次方程有实根的概率是__________．
12．一个不透明的盒子中装有6个红球，3个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，则摸到的不是红球的概率为__________
13．要在一只不透明的袋中放入若干个只有颜色不同的乒乓球，搅匀后，使得从袋中任意摸出一个乒乓球是白色的概率是，可以怎样放球：________．(只写一种)
14．下列事件：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；④抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大排列：________．
15．如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个对角线为AC和BD的菱形，使不规则区域落在菱形内，其中AC=8m，BD=4m，现向菱形内随机投掷小石子（假设小石子落在菱形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数25%，由此可估计不规则区域的面积是_____m2．
三、解答题（75分）
16．6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：
血型
A
B
AB
O
人数
　
　
10
5
　
　
（1）这次随机抽取的献血者人数为　
　人，m=　
　；
（2）补全上表中的数据；
（3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答：
从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是A型血？
17．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个.
（1）先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出黑球”记为事件A．请完成下列表格：
事件A
必然事件
随机事件
m的值
（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出一个球是黑球的概率等于，求m的值.
18．在一只不透明的袋中，装着标有数字3，4，5，7的质地、大小均相同的小球，小明和小东同时从袋中随机各摸出1个球，并计算这两个球上的数字之和，当和小于9时小明获胜，反之小东获胜．
（1）请用树状图或列表的方法，求小明获胜的概率；
（2）这个游戏公平吗？请说明理由．
19．一个不透明的袋中装有5个黄球、15个黑球和20个红球，它们出颜色外都相同.
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率是，问取出了多少个黑球?
20．在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案．
甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影．
（1）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；
（2）乙同学将甲的方案修改为只用红桃2、3、4三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？（只回答，不说明理由）
21．A、B两人做游戏，掷一枚硬币，若正面出现则A得1分，反面出现则B得1分，先得10分者获胜，胜者获得全部赌金．现在A已得8分，B已得7分，而游戏因故中断，问赌金应如何分配才合理？
22．一个口袋中有9个红球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色…，小明重复上述过程共摸了100次，其中40次摸到白球，请回答：
(1)口袋中的白球约有多少个？
(2)有一个游乐场，要按照上述红球、白球的比例配置彩球池，若彩球池里共有1200个球，则需准备多少个红球？
23．一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：
实验次数
20
40
60
80
100
120
140
160
“兵”字面朝上频数
14
a
38
47
52
66
78
88
相应频率
0.7
0.45
0.63
0.59
0.52
b
0.56
0.55
(1)请直接写出a，b的值；
(2)如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少；
(3)如果做这种实验2
000次，那么“兵”字面朝上的次数大约是多少？
【参考答案】
1．C
2．D
3．D
4．B
5．C
6．D
7．B
8．B
9．C
10．C
11．0.25
12．
13．答案不唯一，如放2个白球，4个黄球(只要满足放入的白色球数量占全部球数量的即可)
14．①③②④
15．4．
16．（1）50，20；（2）12，23；见图；（3）大约有720人是A型血．
17．(1)
4；2或3；（2）m=2.
18．（1）；（2）不公平．
19．（1）从袋中摸出一个球是黄球的概率是；（2）取出了5个黑球．
20．（1）公平；（2）不公平．
21．赌金按照11:5来分
22．（1）小明可估计口袋中的白球的个数是6个．
（2）需准备720个红球．
23．(1)a＝18，b＝0.55(2)估计概率的大小为0.55(3)“兵”字面朝上的次数大约是1100次