人教版七年级上册数学教案：3.1.1从算式到方程
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册数学教案：3.1.1从算式到方程 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 422.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-11 20:25:00 | ||
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文档简介
课
题
3.1.1
从算式到方程
授课年级
七年级
学
科
数学
课时安排
1
授课日期
授课教师
同头备课
初一备课组
备课组长
教
学
目
标
知识与技能：理解解方程和方程的解的概念，会用方程的解去检验解方程的过程
过程与方法：通过一系列生动有趣且富于挑战的问题，鼓励学生大胆尝试，体会字母表示数的好处。通过画示意图帮助分析问题、找相等关系，感受列方程解决实际问题的重要步骤、
情感、态度与价值观：学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生抽象、概括、分析问题、解决问题的能力，初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立等量关系。感受从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步。
教
学
背
景
分
析
教学重点
知道什么是方程、一元一次方程；找相等关系列方程。
教学难点
找相等关系列方程。
学情分析
代数方法解决数学问题，通过小学六年的学习使学生思想上根深蒂固，所以第一节课教师要向学生讲明方程的优越性，学生理解从算术方法到方程方法是数学的进步。
教学方法
讲练结合法
教具学具
学案
辅助媒体
电脑PPT
教学结构（思路）设计
【活动一】知识回顾
【活动二】新课导入
【活动三】探究新知
【活动四】当堂巩固
【活动五】整体感知
【活动六】布置作业
教
学
活
动
设
计
教学活动包括：
情境创设/活动构建(自主、合作、探究、展示)
/评价检测/巩固提高/预习、复习等方面
教师活动
学生活动
设计意图
【活动一】知识回顾
1.解下列方程：
⑴
x-2=7
⑵
2.思考：
⑴什么是方程？什么是方程的解？
⑵小学时，我们是怎样解简易方程的？
【活动二】新课导入
问题
图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？
画示意图
解：
答:王家庄到翠湖的路程是230千米.
若设王家庄到翠湖的路程为X千米，那么：
王家庄距青山
千米,从王家庄到青山时间
小时,速度
千米/小时；
王家庄距秀水
千米,从王家庄到秀水时间
小时,速度
千米/小时；
根据汽车是匀速行驶的,你可以得到一个什么样的等式呢?
【活动三】探究新知
知识点1
方程的有关概念
1.方程：对于上述过程，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式，叫做方程。
思考：
对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？
例1.下列各式哪些是方程？
⑴；⑵；⑶；
⑷；⑸；
⑹；⑺；⑻
例2.根据下列问题，设未知数并列出方程
(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?
(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？
(3)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
2.方程的解：使方程中左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
可以发现当x=3时，3x-2的值是7，这是方程等号左右两边相等，x=3叫做方程
的解。这就是说，方程中未知数x的值应是3。同样地，当x=5时，1700+150x的值是2450，这时方程1700+150x=2450等号左右两边相等。X=5叫做方程1700+150x=2450的解。这就是说方程1700+150x=2450中未知数x的值应是5。
3.解方程：求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做解方程。
知识点2
一元一次方程：像例2中得到的，只含有一个未知数(元),未知数x的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.
【活动四】当堂巩固
1.下列各数是方程的解是（
）
A.
1
B.
-1
C.
D.
2.下列各数是方程的解的是（
）
A.
0
B.
C.
或0
D.
以上都不正确
3.已知方程①；②；③；④；⑤；⑥.其中是一元一次方程的个数是（
）
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
【活动五】整体感知
1.方程
2.方程的解
3.一元一次方程
【活动六】布置作业
学案提前预习完成
相互交流
读题
先用算术方法尝试解决；
根据示意图找出相等关系
学习方程定义。书第80页
间接设速度为未知数，以王家庄到翠湖的路程为相等关系列方程
找出方程，并说明其余不是方程的理由
审题、独立思考、列出方程后相互交流
书第81页
回顾小学所学方程知识，温故知新
激发学生解决问题的兴趣，初步感受方程在解决此类问题中的优势
示意图有助于分析问题；
感受不同未知数带来的不同方法；体会用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用已知数；而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数。有了方程后人们解决许多问题就更方便了。
通过今后的学习，大家会逐步认识：从算式到方程是数学的进步。
总结判断方程的两个要点：1.等式；2.含有未知数；未知数的个数可以是一个，也可以是多个。
这个问题是为培养学生列方程能力而设置的
课后反思
题
3.1.1
从算式到方程
授课年级
七年级
学
科
数学
课时安排
1
授课日期
授课教师
同头备课
初一备课组
备课组长
教
学
目
标
知识与技能：理解解方程和方程的解的概念，会用方程的解去检验解方程的过程
过程与方法：通过一系列生动有趣且富于挑战的问题，鼓励学生大胆尝试，体会字母表示数的好处。通过画示意图帮助分析问题、找相等关系，感受列方程解决实际问题的重要步骤、
情感、态度与价值观：学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生抽象、概括、分析问题、解决问题的能力，初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立等量关系。感受从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步。
教
学
背
景
分
析
教学重点
知道什么是方程、一元一次方程；找相等关系列方程。
教学难点
找相等关系列方程。
学情分析
代数方法解决数学问题，通过小学六年的学习使学生思想上根深蒂固，所以第一节课教师要向学生讲明方程的优越性，学生理解从算术方法到方程方法是数学的进步。
教学方法
讲练结合法
教具学具
学案
辅助媒体
电脑PPT
教学结构（思路）设计
【活动一】知识回顾
【活动二】新课导入
【活动三】探究新知
【活动四】当堂巩固
【活动五】整体感知
【活动六】布置作业
教
学
活
动
设
计
教学活动包括：
情境创设/活动构建(自主、合作、探究、展示)
/评价检测/巩固提高/预习、复习等方面
教师活动
学生活动
设计意图
【活动一】知识回顾
1.解下列方程：
⑴
x-2=7
⑵
2.思考：
⑴什么是方程？什么是方程的解？
⑵小学时，我们是怎样解简易方程的？
【活动二】新课导入
问题
图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？
画示意图
解：
答:王家庄到翠湖的路程是230千米.
若设王家庄到翠湖的路程为X千米，那么：
王家庄距青山
千米,从王家庄到青山时间
小时,速度
千米/小时；
王家庄距秀水
千米,从王家庄到秀水时间
小时,速度
千米/小时；
根据汽车是匀速行驶的,你可以得到一个什么样的等式呢?
【活动三】探究新知
知识点1
方程的有关概念
1.方程：对于上述过程，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式，叫做方程。
思考：
对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？
例1.下列各式哪些是方程？
⑴；⑵；⑶；
⑷；⑸；
⑹；⑺；⑻
例2.根据下列问题，设未知数并列出方程
(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?
(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？
(3)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
2.方程的解：使方程中左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
可以发现当x=3时，3x-2的值是7，这是方程等号左右两边相等，x=3叫做方程
的解。这就是说，方程中未知数x的值应是3。同样地，当x=5时，1700+150x的值是2450，这时方程1700+150x=2450等号左右两边相等。X=5叫做方程1700+150x=2450的解。这就是说方程1700+150x=2450中未知数x的值应是5。
3.解方程：求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做解方程。
知识点2
一元一次方程：像例2中得到的，只含有一个未知数(元),未知数x的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.
【活动四】当堂巩固
1.下列各数是方程的解是（
）
A.
1
B.
-1
C.
D.
2.下列各数是方程的解的是（
）
A.
0
B.
C.
或0
D.
以上都不正确
3.已知方程①；②；③；④；⑤；⑥.其中是一元一次方程的个数是（
）
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
【活动五】整体感知
1.方程
2.方程的解
3.一元一次方程
【活动六】布置作业
学案提前预习完成
相互交流
读题
先用算术方法尝试解决；
根据示意图找出相等关系
学习方程定义。书第80页
间接设速度为未知数，以王家庄到翠湖的路程为相等关系列方程
找出方程，并说明其余不是方程的理由
审题、独立思考、列出方程后相互交流
书第81页
回顾小学所学方程知识，温故知新
激发学生解决问题的兴趣，初步感受方程在解决此类问题中的优势
示意图有助于分析问题；
感受不同未知数带来的不同方法；体会用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用已知数；而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数。有了方程后人们解决许多问题就更方便了。
通过今后的学习，大家会逐步认识：从算式到方程是数学的进步。
总结判断方程的两个要点：1.等式；2.含有未知数；未知数的个数可以是一个，也可以是多个。
这个问题是为培养学生列方程能力而设置的
课后反思