冀教版初中数学七年级上册 第二章 线段和角的有关计算复习 教案

线段和角的有关计算
教学目标：
1．知识目标：
通过不同层次数学问题的设置，让学生掌握线段和角的有关计算，体会线段中点和角平分线的意义。
2．能力目标：
通过探究、交流、反思等活动，体会类比的方法（线段中点和角的平分线进行类比），数形结合的数学思想方法，分类讨论的数学思想，提高分析和解决问题的能力
。
3．情感目标：
培养学生勤于思考、乐于探究的学习习惯，通过学生的自主探究发现规律，培养学生对数学的兴趣。
：
重点：线段中点和角平分线知识的运用。
难点：根据不同的图形，灵活选用线段与角的和或差进行计算。
教学过程
一、感受习题，回顾知识
1
如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，若线段DB=2cm，则线段AB的长度是
cm.
2
如图，点O是直线AB上的点，若OC平分AOD,
BOD
=,AOC=
。
知识点梳理
线段中点
角平分线
定义
线段AB上的一点M，把线段AB分成两条线段AM和BM，如果AM=BM,那么，点M就叫做线段AB的中点。
如果从一个角的顶点引出的一条射线把这个角分成的两个角相等，那么这条射线叫做这个角的平分线。
图形语言
符号语言
AM
=
=
AOM
=
=
二
质疑探究，合作交流
3
如图,已知点C在线段AB上,点M、N分别是AC
、BC的中点.
(1)
若线段AC=6,BC=4,则线段MN
=____________。
(2)
若AB
=
a
,则线段MN
的长度是多少？请说明理由。
(3)
若将题目中“点C在线段AB上”改为“点C在线段AB的延长线上”,其它条件不变，那么第(2)小题中线段MN的长度是多少？请画出图形，并简单说明理由。
思考：若条件为“点C在直线AB上”，其他条件不变，那么求MN长度，如何解决？
三
类比计算，拓展提高
4已知∠AOB＝α，过O任作一射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
如图，当OC在∠AOB内部时，试探寻∠MON与α的关系；
（2）当OC在∠AOB外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并说明理由。
四
总结：1本节课复习了哪些知识？
2学会了哪些解题方法？
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