人教版数学七年级上册 1.2有理数同步测验题（一）（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 1.2有理数同步测验题（一）（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 51.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-11 22:34:26 | ||
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文档简介
有理数同步测验题（一）
一．选择题
1．在0、﹣3、3.14，π中，不是有理数的是（ ）
A．0
B．﹣3
C．3.14
D．π
2．下列数中，﹣2的相反数是（ ）
A．2
B．﹣2
C．
D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．一个数不是正数就是负数
B．最大的负整数是﹣1
C．任何数的绝对值都是正数
D．0是最小的有理数
4．绝对值相等的两个数在数轴上的对应点之间距离为4，这两个数分别为（ ）
A．4和﹣4
B．2和﹣4
C．2和﹣2
D．﹣2和4
5．若a为有理数，且满足|a|＝﹣a，则（ ）
A．a＞0
B．a≥0
C．a＜0
D．a≤0
6．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则x的值为（ ）
A．4.2
B．4.3
C．4.4
D．4.5
7．下列各式的结论，成立的是（ ）
A．若|m|＝|n|，则
m＝n
B．若
m＞n，|m|＞|n|
C．若|m|＞|n|，则
m＞n
D．若
m＜n＜0，则|m|＞|n|
8．如图，下列判断正确的是（ ）
A．a的绝对值大于b的绝对值
B．a的绝对值小于b的绝对值
C．a的相反数大于b的相反数
D．a的相反数小于b的相反数
9．下列说法中正确的个数是（ ）
①﹣a一定是负数；
②只有负数的绝对值是它的相反数；
③任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点；
④最大的负整数是﹣1．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a，b，c，点A与点C到点B的距离相等，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）
A．点A的左边
B．点A与点B之间
C．点B与点C之间
D．点C的右边
二．填空题
11．有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图，则化简|a+b|﹣|c﹣b|+|b+c|＝
．
12．有理数可分为：
、
、
．
13．若a﹣|a|＝0，则a
0．（用＞、＜、≥、≤或＝填空）
14．若a与b互为相反数，则代数式3a+3b﹣5＝
．
15．有理数x在数轴上的位置如图所示，化简|x|﹣3|2﹣x|得
．
三．解答题
16．已知有理数ab＜0，a+b＞0，且|a|＝2，|b|＝3，求|a﹣|÷2b的值．
17．把下列各数填在相应的括号里：
﹣8，0.275，，0，﹣1.04，﹣（﹣3），﹣，|﹣2|
正数集合{
…}
负整数集合{
…}
分数集合{
…}
负数集合{
…}．
18．已知A、B两地相距50米，小乌龟从A地出发前往B地，第一次它前进1米，第二次它后退2米，第三次再前进3米，第四次又向后退4米…，按此规律行进，如果A地在数轴上表示的数为﹣16．
（1）求出B地在数轴上表示的数；
（2）若B地在原点的右侧，经过第七次行进后小乌龟到达点P，第八次行进后到达点Q，点P、点Q到A地的距离相等吗？说明理由？
（3）若B地在原点的右侧，那么经过100次行进后，小乌龟到达的点与点B之间的距离是多少？
19．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是
；表示﹣3和2两点之间的距离是
；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣1的两点之间的距离是3，那么a＝
．
（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|的值为
；
（3）利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得|x+2|+|x﹣5|＝7，这些点表示的数的和是
．
（4）当a＝
时，|a+3|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是
．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：0和3是整数，属于有理数；
3.14是有限小数，属于有理数；
π是无理数．
故选：D．
2．【解答】解：﹣2的相反数的是2．
故选：A．
3．【解答】解：A、一个数不是正数就是负数，还有0，故此选项错误；
B、最大的负整数是﹣1，正确；
C、任何数的绝对值都是正数，还有0，故此选项错误；
D、0是最小的有理数，错误．
故选：B．
4．【解答】解：∵绝对值相等的两个数在数轴上的对应点之间距离为4，
∴两个数分别为2和﹣2，
故选：C．
5．【解答】解：∵|a|＝﹣a；
∴a≤0，
故选：D．
6．【解答】解：根据数轴可知：x﹣（﹣3.6）＝8﹣0，
解得x＝4.4．
故选：C．
7．【解答】解：A、若|m|＝|n|，则
m＝n，说法错误；
B、若
m＞n，|m|＞|n|，说法错误；
C、若|m|＞|n|，则
m＞n，说法错误；
D、若
m＜n＜0，则|m|＞|n|，说法正确；
故选：D．
8．【解答】解：没有原点，无法判断|a|，|b|，有可能|a|＞|b|，|a|＝|b|，|a|＜|b|．
由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得
a＜b，
由不等式的性质，得
﹣a＞﹣b，
故C符合题意；
故选：C．
9．【解答】解：①﹣a一定是负数，说法错误；
②只有负数的绝对值是它的相反数，说法错误；
③任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点，说法正确；
④最大的负整数是﹣1，说法正确．
共2个正确的说法，
故选：B．
10．【解答】解：∵|a|＞|c|＞|b|，
∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，
又∵AB＝BC，
∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：由题意可得c＜b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴a+b＜0，c﹣b＜0，b+c＜0，
∴|a+b|﹣|c﹣b|+|b+c|＝﹣a﹣b﹣（b﹣c）﹣b﹣c＝﹣a﹣3b，
故答案为：﹣a﹣3b．
12．【解答】解：有理数包括整数和分数，可以分为正有理数、零、负有理数．
故答案为：正有理数，零，负有理数．
13．【解答】解：∵a﹣|a|＝0，
∴|a|＝a，
∴a≥0．
故答案为：≥．
14．【解答】解：∵a与b互为相反数，
∴a+b＝0，
则代数式3a+3b﹣5＝3（a+b）﹣5
＝﹣5．
故答案为：﹣5．
15．【解答】解：根据题意得x＞2，
∴2﹣x＜0，
∴|x|﹣3|2﹣x|
＝x﹣3（x﹣2）
＝x﹣3x+6
＝﹣2x+6．
故答案为：﹣2x+6．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝3，
∴a＝±2，b＝±3．
∵ab＜0，
∴a＝﹣2，b＝3，或a＝2，b＝﹣3．
又∵a+b＞0，
∴a＝﹣2，b＝3．
∴|a﹣|÷2b＝|﹣2﹣|÷6＝÷6＝．
17．【解答】解：在﹣8，0.275，，0，﹣1.04，﹣（﹣3），﹣，|﹣2|中，
正数有：0.275，，﹣（﹣3），|﹣2|；负整数有：﹣8；分数有：0.275，，﹣1.04，﹣；负数有：﹣8，﹣1.04，﹣．
故答案为：0.275，，﹣（﹣3），|﹣2|；﹣8；0.275，，﹣1.04，﹣；﹣8，﹣1.04，﹣．
18．【解答】解：（1）﹣16+50＝34，﹣16﹣50＝﹣66．
答：B地在数轴上表示的数是34或﹣66．
（2）第七次行进后：1﹣2+3﹣4+5﹣6+7＝4，
第八次行进后：1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8＝﹣4，
因为点P、Q与A点的距离都是4米，
所以点P、点Q到A地的距离相等；
（3）当n为100时，它在数轴上表示的数为：
﹣16+1﹣2+3﹣4+…+（100﹣1）﹣100＝＝﹣66，
34﹣（﹣66）＝100（米）．
答：小乌龟到达的点与点B之间的距离是100米．
19．【解答】解：（1）|1﹣4|＝3，
|﹣3﹣2|＝5，
|a﹣（﹣1）|＝3，
所以，a+1＝3或a+1＝﹣3，
解得a＝﹣4或a＝2；
（2）∵表示数a的点位于﹣4与2之间，
∴a+4＞0，a﹣2＜0，
∴|a+4|+|a﹣2|＝（a+4）+[﹣（a﹣2）]＝a+4﹣a+2＝6；
（3）使得|x+2|+|x﹣5|＝7的整数点有﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，
﹣2﹣1+0+1+2+3+4+5＝12．
故这些点表示的数的和是12
一．选择题
1．在0、﹣3、3.14，π中，不是有理数的是（ ）
A．0
B．﹣3
C．3.14
D．π
2．下列数中，﹣2的相反数是（ ）
A．2
B．﹣2
C．
D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．一个数不是正数就是负数
B．最大的负整数是﹣1
C．任何数的绝对值都是正数
D．0是最小的有理数
4．绝对值相等的两个数在数轴上的对应点之间距离为4，这两个数分别为（ ）
A．4和﹣4
B．2和﹣4
C．2和﹣2
D．﹣2和4
5．若a为有理数，且满足|a|＝﹣a，则（ ）
A．a＞0
B．a≥0
C．a＜0
D．a≤0
6．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则x的值为（ ）
A．4.2
B．4.3
C．4.4
D．4.5
7．下列各式的结论，成立的是（ ）
A．若|m|＝|n|，则
m＝n
B．若
m＞n，|m|＞|n|
C．若|m|＞|n|，则
m＞n
D．若
m＜n＜0，则|m|＞|n|
8．如图，下列判断正确的是（ ）
A．a的绝对值大于b的绝对值
B．a的绝对值小于b的绝对值
C．a的相反数大于b的相反数
D．a的相反数小于b的相反数
9．下列说法中正确的个数是（ ）
①﹣a一定是负数；
②只有负数的绝对值是它的相反数；
③任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点；
④最大的负整数是﹣1．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a，b，c，点A与点C到点B的距离相等，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）
A．点A的左边
B．点A与点B之间
C．点B与点C之间
D．点C的右边
二．填空题
11．有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图，则化简|a+b|﹣|c﹣b|+|b+c|＝
．
12．有理数可分为：
、
、
．
13．若a﹣|a|＝0，则a
0．（用＞、＜、≥、≤或＝填空）
14．若a与b互为相反数，则代数式3a+3b﹣5＝
．
15．有理数x在数轴上的位置如图所示，化简|x|﹣3|2﹣x|得
．
三．解答题
16．已知有理数ab＜0，a+b＞0，且|a|＝2，|b|＝3，求|a﹣|÷2b的值．
17．把下列各数填在相应的括号里：
﹣8，0.275，，0，﹣1.04，﹣（﹣3），﹣，|﹣2|
正数集合{
…}
负整数集合{
…}
分数集合{
…}
负数集合{
…}．
18．已知A、B两地相距50米，小乌龟从A地出发前往B地，第一次它前进1米，第二次它后退2米，第三次再前进3米，第四次又向后退4米…，按此规律行进，如果A地在数轴上表示的数为﹣16．
（1）求出B地在数轴上表示的数；
（2）若B地在原点的右侧，经过第七次行进后小乌龟到达点P，第八次行进后到达点Q，点P、点Q到A地的距离相等吗？说明理由？
（3）若B地在原点的右侧，那么经过100次行进后，小乌龟到达的点与点B之间的距离是多少？
19．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是
；表示﹣3和2两点之间的距离是
；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣1的两点之间的距离是3，那么a＝
．
（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|的值为
；
（3）利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得|x+2|+|x﹣5|＝7，这些点表示的数的和是
．
（4）当a＝
时，|a+3|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是
．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：0和3是整数，属于有理数；
3.14是有限小数，属于有理数；
π是无理数．
故选：D．
2．【解答】解：﹣2的相反数的是2．
故选：A．
3．【解答】解：A、一个数不是正数就是负数，还有0，故此选项错误；
B、最大的负整数是﹣1，正确；
C、任何数的绝对值都是正数，还有0，故此选项错误；
D、0是最小的有理数，错误．
故选：B．
4．【解答】解：∵绝对值相等的两个数在数轴上的对应点之间距离为4，
∴两个数分别为2和﹣2，
故选：C．
5．【解答】解：∵|a|＝﹣a；
∴a≤0，
故选：D．
6．【解答】解：根据数轴可知：x﹣（﹣3.6）＝8﹣0，
解得x＝4.4．
故选：C．
7．【解答】解：A、若|m|＝|n|，则
m＝n，说法错误；
B、若
m＞n，|m|＞|n|，说法错误；
C、若|m|＞|n|，则
m＞n，说法错误；
D、若
m＜n＜0，则|m|＞|n|，说法正确；
故选：D．
8．【解答】解：没有原点，无法判断|a|，|b|，有可能|a|＞|b|，|a|＝|b|，|a|＜|b|．
由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得
a＜b，
由不等式的性质，得
﹣a＞﹣b，
故C符合题意；
故选：C．
9．【解答】解：①﹣a一定是负数，说法错误；
②只有负数的绝对值是它的相反数，说法错误；
③任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点，说法正确；
④最大的负整数是﹣1，说法正确．
共2个正确的说法，
故选：B．
10．【解答】解：∵|a|＞|c|＞|b|，
∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，
又∵AB＝BC，
∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：由题意可得c＜b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴a+b＜0，c﹣b＜0，b+c＜0，
∴|a+b|﹣|c﹣b|+|b+c|＝﹣a﹣b﹣（b﹣c）﹣b﹣c＝﹣a﹣3b，
故答案为：﹣a﹣3b．
12．【解答】解：有理数包括整数和分数，可以分为正有理数、零、负有理数．
故答案为：正有理数，零，负有理数．
13．【解答】解：∵a﹣|a|＝0，
∴|a|＝a，
∴a≥0．
故答案为：≥．
14．【解答】解：∵a与b互为相反数，
∴a+b＝0，
则代数式3a+3b﹣5＝3（a+b）﹣5
＝﹣5．
故答案为：﹣5．
15．【解答】解：根据题意得x＞2，
∴2﹣x＜0，
∴|x|﹣3|2﹣x|
＝x﹣3（x﹣2）
＝x﹣3x+6
＝﹣2x+6．
故答案为：﹣2x+6．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝3，
∴a＝±2，b＝±3．
∵ab＜0，
∴a＝﹣2，b＝3，或a＝2，b＝﹣3．
又∵a+b＞0，
∴a＝﹣2，b＝3．
∴|a﹣|÷2b＝|﹣2﹣|÷6＝÷6＝．
17．【解答】解：在﹣8，0.275，，0，﹣1.04，﹣（﹣3），﹣，|﹣2|中，
正数有：0.275，，﹣（﹣3），|﹣2|；负整数有：﹣8；分数有：0.275，，﹣1.04，﹣；负数有：﹣8，﹣1.04，﹣．
故答案为：0.275，，﹣（﹣3），|﹣2|；﹣8；0.275，，﹣1.04，﹣；﹣8，﹣1.04，﹣．
18．【解答】解：（1）﹣16+50＝34，﹣16﹣50＝﹣66．
答：B地在数轴上表示的数是34或﹣66．
（2）第七次行进后：1﹣2+3﹣4+5﹣6+7＝4，
第八次行进后：1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8＝﹣4，
因为点P、Q与A点的距离都是4米，
所以点P、点Q到A地的距离相等；
（3）当n为100时，它在数轴上表示的数为：
﹣16+1﹣2+3﹣4+…+（100﹣1）﹣100＝＝﹣66，
34﹣（﹣66）＝100（米）．
答：小乌龟到达的点与点B之间的距离是100米．
19．【解答】解：（1）|1﹣4|＝3，
|﹣3﹣2|＝5，
|a﹣（﹣1）|＝3，
所以，a+1＝3或a+1＝﹣3，
解得a＝﹣4或a＝2；
（2）∵表示数a的点位于﹣4与2之间，
∴a+4＞0，a﹣2＜0，
∴|a+4|+|a﹣2|＝（a+4）+[﹣（a﹣2）]＝a+4﹣a+2＝6；
（3）使得|x+2|+|x﹣5|＝7的整数点有﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，
﹣2﹣1+0+1+2+3+4+5＝12．
故这些点表示的数的和是12