北师大版八年级上册5.3 应用二元一次方程组--鸡兔同笼 同步练习(word解析版)

5.3
应用二元一次方程组--鸡兔同笼
一．选择题
1．学校八年级师生共406人准备到飞翔教育实践基地参加研学旅行，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（　　）
A．
B．
C．
D．
2．用一块A型钢板可制成2块C型钢板、3块D型钢板；用一块B型钢板可制成1块C型钢板、4块D型钢板．某工厂现需14块C型钢板、36块D型钢板，设恰好用A型钢板x块，B型钢板y块，根据题意，则下列方程组正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，其中A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克．若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，且购进两种粽子共用了2560元．设购进A型粽子x千克，B型粽子y千克，则可列方程为（　　）
A．
B．
C．
D．
4．一种饮料有两种包装，2大盒、4小盒共装88瓶，3大盒、2小盒共装84瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（　　）
A．
B．
C．
D．
5．某校计划购买篮球和排球共100个，其中篮球每个110元，排球每个80元．若购买篮球和排球共花费9200元，该校购买篮球和排球各多少个？设购买篮球x个，购买排球y个，根据题意列出方程组正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
7．结合下面图形列出关于未知数x，y的方程组为　
　．
8．甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树的棵数是乙的1.5倍．如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组为　
　．
9．中国古代的数学专著《九章算术》有方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，可得方程组是　
　．
10．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”
译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”
设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为　
　．
11．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为　
　．
12．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为　
　．
13．某校为住校生分宿舍，若每间7人，则余下3人；若每间8人，则有5个空床位，设该校有住校生x人，宿舍y间，则可列出方程组为　
　．
14．某活动小组购买了3个篮球和4个足球，一共花费330元，其中篮球的单价比足球的单价少5元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为　
　．
15．某班有30名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去690元，其中甲种票每张25元，乙种票每张20元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：　
　．
三．解答题
16．（教材变式题）设甲数为x，乙数为y，根据下列语句，列出二元一次方程：
（1）甲数的一半与乙数的的和为100；
（2）甲数与乙数的2倍的和为﹣5；
（3）甲数的2倍与乙数的的差为﹣1；
（4）甲数翻一番后与乙数的差的一半等于9．
17．大型客车每辆能坐54人，中型客车每辆能坐36人，现有378人，问需要大、中型客车各几辆才能使每个人上车都有座位，且每辆车正好坐满？设需要大型客车x辆，中型客车y辆．
18．小敏在商店买了12支铅笔和5本练习本，其中铅笔每支x元，练习本每本y元，共花了4.9元．
（1）列出关于x，y的二元一次方程；
（2）已知再买同样的6支铅笔和同样的2本练习本，还需要2.2元，列出关于x，y的二元一次方程．
19．根据下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程：
（1）甲数比乙数的3倍少7；
（2）甲数的2倍与乙数的5倍的和是4；
（3）甲数的15%与乙数的23%的差是11；
（4）甲数与乙数的和的2倍比乙数与甲数差的多0.25．
20．根据题意列出方程：
（1）买5千克苹果和3千克梨共需23.6元，分别求苹果和梨的单价，设苹果的单价为x元/千克，梨的单价为y元/千克；
（2）七年级一班男生人数的2倍比女生人数的多7人，求男生、女生的人数，设男生人数为x，女生人数为y．
参考答案
一．选择题
1．解：设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组．
故选：B．
2．解：设恰好用A型钢板x块，B型钢板y块，
根据题意，得：，
故选：A．
3．解：设订购了A型粽子x千克，B型粽子y千克，
根据题意，得，
故选：D．
4．解：由题意可得，
，
故选：A．
5．解：由题意得：．
故选：D．
6．解：设安排x天精加工，y天粗加工，列方程组：
．
故选：D．
二．填空题
7．解：由图可得，
，
故答案为：．
8．解：根据甲植树棵数+乙植树棵数＝20，得方程x+y＝20；
根据甲植树棵数＝1.5×乙植树棵数，得方程x＝1.5y．
可列方程组为．
故答案为：．
9．解：设每只雀、燕的重量各为x两，y两，由题意得：，
故答案为：．
10．解：根据题意得：．
故答案为：．
11．解：根据图示可得，
故答案是：．
12．解：根据题意得：，
故答案为：，
13．解：设该校有住校生x人，宿舍y间，
由题意得．
故答案为．
14．解：设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为．
故答案是：．
15．解：设购买了甲种票x张，乙种票y张；
由题意得，共有30名同学，即是30张票，可得x+y＝30；
甲种票每张25元，乙种票每张20元，共用去690元，可得25x+20y＝690；
∴可列出方程组：，
故答案为：．
三．解答题
16．解：如果设甲数为x，乙数为y，那么：
（1）甲的一半为x，乙数的为y，那么方程可列为x+y＝100；
（2）甲数与乙数的2倍分别为x，2y，那么方程可列为x+2y＝﹣5；
（3）甲数的2倍与乙数的分别为2x，y，所以方程可列为2x﹣y＝﹣1；
（4）甲数翻一番后为2x，甲数翻一番后与乙数的差的一半为（2x﹣y），那么方程可列为：（2x﹣y）＝9．
17．解：设需要大型客车x辆，中型客车y辆，由题意得：
54x+36y＝378，
则3x+2y＝21，
当x＝1时，y＝9；
当x＝2时，y＝（不合题意）；
当x＝3时，y＝6；
当x＝4时，y＝（不合题意）；
当x＝5时，y＝3；
当x＝6时，y＝（不合题意）；
当x＝7时，y＝0；
答：一共有4种符合题意的答案．
18．解：（1）铅笔每支x元，练习本每本y元，那么12支铅笔的总价钱为12x元，5本练习本的总价钱为5y，可列方程为：12x+5y＝4.9；
（2）铅笔每支x元，练习本每本y元，那么6支铅笔的总价钱为6x元，2本练习本的总价钱为2y，可列方程为：6x+2y＝2.2．
19．解：（1）设乙数为x，甲数为y，则3x﹣y＝7；
（2）设甲数为x，乙数为y，则2x+5y＝4；
（3）设甲数为x，乙数为y，则15%x﹣23%y＝11；
（4）设甲数为x，乙数为y，则2（x+y）﹣（y﹣x）＝0.25．
20．解：（1）依题意，得：5x+3y＝23.6；
（2）依题意，得：2x﹣y＝7．