北师大版七年级上册同步提优练习：第五章《一元一次方程》实际应用填空题专项（二）（word版含答案）

同步提优练习：第五章《一元一次方程》
实际应用填空题专项（二）
1．轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，水面上一漂浮物顺水漂流20千米，则它漂浮了　
　小时．
2．如图，数轴上线段AB＝2，CD＝4，点A在数轴上的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，点P是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上，且BD＝3PC+AP，则线段PC的长为　
　．
3．将3.1化为最简分数是　
　．
4．某班有52名学生，其中男生人数是女生人数的2倍少17人，则女生有　
　名．
5．服装店销售某款服装，一件服装的标价为200元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价是　
　元．
6．在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为27，则这三个数分别是　
　．
7．一个两位数的十位数字与个位数字的和是5，把这个两位数加上9后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是　
　．
8．一个数的是，则这个数是　
　．
9．甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库的货物恰好比乙仓库的一半多3吨，设乙仓库原有x吨，则x＝　
　．
10．某专卖店正在开展“感恩十年，童行有你”促销活动一次性购物不超过200元不享受优惠；一次性购物超过200元但不超过500元，超过200元的部分九折优惠；一次性购物超过500元一律八折．在活动期间，张三两次购物分别付款195元、452元，若张三选择这两次购物合并成一次性付款可以节省　
　元．
11．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm，则小长方形的面积是　
　cm2．
12．　
　比45多20%，45比　
　少20%．
13．将正整数1至2018按一定规律排列如表：
平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和是四个数2013，2016，2018，2019中的某一个，则这个数是　
　．
14．在一次猜谜比赛中，每个选手要回答30题，答对一题得20分，不答或答错扣10分，如果小明一共得了120分，那么小明答对了　
　题．
15．一个两位数的十位数字与个位数字的和是9．如果把这个两位数加上63，那么恰好成为原两位数的个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则原两位数是　
　．
16．如图，在数轴上，点A，B分别表示﹣15，9，点P、Q分别从点A、B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒，在运动过程中，当点P，点Q和原点O这三点中的一点恰好是另外两点为端点的线段的中点时，t的值是　
　．
17．“元旦”期间，某商店单价为130元的书包按八折出售可获利30%，则该书包的进价是　
　元．
18．一件衣服进价120元，按标价的八折出售仍能赚32元，则标价是　
　元．
19．某商贩卖出两双皮鞋，相比进价，一双盈利30%，另一双亏本10%，两双共卖出200元．商贩在这次销售中刚好不亏不赚，则亏本的那双皮鞋的进价是　
　元．
20．某校组织七年级学生参加研学活动，如果单独租用45座车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租2辆，并且剩余15座．该校参加研学活动的有　
　人．
21．某美发店推出了以下两种剪发收费方式：
方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡100元，仅限本人一年使用，凭卡剪发，每次剪发再付费20元；
方式二：顾客不购买会员卡，每次剪发付费30元．
小王计划在一年内每次剪发都来此美发店，则小王在一年内剪发　
　次两种方式付费的总钱数一样．
22．今年国庆长假期间，“富万家”超市某商品按标价打八折销售，小玲购了一件该商品，付款56元，则该项商品的标价为　
　元．
23．如图，甲、乙两个等高圆柱形容器，内部底面积分别为20cm2，50cm2，且甲中装满水，乙是空的若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲中的水位高度低了3cm，则甲、乙两容器的高度均为　
　．
24．某商场在“庆元旦”的活动中将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的6折出售将亏10元，而按标价的9折出售将赚50元，则每件服装的标价是　
　元．
25．小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本．笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了7本和8本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，那么，小华应付给小敏　
　元．
参考答案
1．解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意得
2x＝28+24，
解得x＝26．
即：轮船在静水中的速度为26千米/时．
所以漂浮时间为：＝10（小时）
故答案是：10．
2．解：设线段AB未运动时点P所表示的数为x，B点运动时间为t，
则此时C点表示的数为16﹣2t，D点表示的数为20﹣2t，A点表示的数为﹣10+6t，B点表示的数为﹣8+6t，P点表示的数为x+6t，
∴BD＝20﹣2t﹣（﹣8+6t）＝28﹣8t，
AP＝x+6t﹣（﹣10+6t）＝10+x，
PC＝|16﹣2t﹣（x+6t）|＝|16﹣8t﹣x|，
PD＝20﹣2t﹣（x+6t）＝20﹣8t﹣x＝20﹣（8t+x），
∵BD＝3PC+AP，
∴BD﹣AP＝3PC，
∴28﹣8t﹣（10+x）＝3|16﹣8t﹣x|，
即：18﹣8t﹣x＝3|16﹣8t﹣x|，
①当C点在P点右侧时，
18﹣8t﹣x＝3（16﹣8t﹣x）＝48﹣24t﹣3x，
∴x+8t＝15，
∴PD＝20﹣（8t+x）＝20﹣15＝5；
②当C点在P点左侧时，
18﹣8t﹣x＝﹣3（16﹣8t﹣x）＝﹣48+24t+3x，
∴x+8t＝，
∴PD＝20﹣（8t+x）＝20﹣＝3.5．
∴PD的长有2种可能，即5或3.5，则PC的长有2种可能，即5﹣4＝1或4﹣3.5＝0.5．
或①当C点在P点右侧时，
18﹣8t﹣x＝3（16﹣8t﹣x）＝48﹣24t﹣3x，
∴x+8t＝15，
∴PC＝|16﹣8t﹣x|＝|16﹣15|＝1；
②当C点在P点左侧时，
18﹣8t﹣x＝﹣3（16﹣8t﹣x）＝﹣48+24t+3x，
∴x+8t＝，
∴PD＝20﹣（8t+x）＝20﹣＝3.5．
∴PC＝|16﹣8t﹣x|＝|16﹣|＝0.5．
综上所述，PC的长为1或0.5．
故答案为：1或0.5．
3．解：设x＝3.1①，
把等式两边乘以100得到100x＝313.6②，
②﹣①即可得到100x﹣x＝313.6﹣3.1，即99x＝310.5，
解得x＝．
故将3.1化为最简分数是．
故答案为：．
4．解：设女生有x名，则男生人数有（2x﹣17）名，依题意有
2x﹣17+x＝52，
解得x＝23．
故女生有23名．
故答案为：23．
5．解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得
200×0.8﹣x＝60，
解得：x＝100．
故答案是：100．
6．解：设三个数中最小的数为x，则另外两个数分别为（x+7），（x+14），
依题意，得：x+x+7+x+14＝27，
解得：x＝2，
∴x+7＝9，x+14＝16．
故答案为：2，9，16．
7．解：设这个两位数个位上的数字是x，则十位上的数字是5﹣x，
∴10（5﹣x）+x+9＝10x+（5﹣x），
∴59﹣9x＝5+9x，
∴18x＝54，
解得x＝3，
∴5﹣x＝5﹣3＝2，
∴这个两位数是23．
故答案为：23．
8．解：设这个数是x，依题意有
x＝，
解得x＝．
故答案为：．
9．解：设乙仓库原有x吨，则甲仓库的货物有2x吨，由题意得：
2x﹣5＝（x+5）+3，
解得x＝7．
故答案为：7．
10．解：第二次购物x元，
当x≤500时，
由题意可得：200+0.9（x﹣200）＝452，
解得：x＝480
∴一次性购物需付款：0.8×（195+480）＝540元，
∴可以节省：195+452﹣540＝107元，
当x＞500时，
由题意可得：0.8x＝452，
解得：x＝565元，
∴一次性购物需付款：0.8×（195+565）＝608元，
∴可以节省：195+452﹣608＝39元，
答：可以节省107元或39元，
故答案为：107或39．
11．解：设小长方形的长为xcm，
由题意可知：小长方形的宽为（8﹣x），
∴5x（8﹣x）＝x[2（8﹣x）+x]，
5x（8﹣x）＝x（16﹣2x+x），
化简可得：3（8﹣x）＝x，
解得：x＝6，
∴小长方形的面积为：6×2＝12，
故答案为：12
12．解：45×（1+20%）
＝45×1.2
＝54，
设45比x少20%，
x（1﹣20%）＝45，
解得，x＝56.25，
故答案为：54，56.25．
13．解：设中间的数为x，则另外两个数分别为（x﹣1），（x+1），
依题意，得：x﹣1+x+x+1＝2013或x﹣1+x+x+1＝2016或x﹣1+x+x+1＝2018或x﹣1+x+x+1＝2019，
解得：x＝671或x＝672或x＝672（不为整数，舍去）或x＝673．
当x＝671时，671＝83×8+7，x为第84行第7个数，符合题意；
当x＝672时，672＝84×8，x为第84行第8个数，不符合题意；
当x＝673时，673＝84×8+1，x为第85行第1个数，不符合题意．
故答案为：2013．
14．解：设小明答对了x道题，不答或答错（30﹣x）道题，
依题意，得：20x﹣10（30﹣x）＝120，
解得：x＝14．
故答案为：14．
15．解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为9﹣x，
由题意列方程得，10x+9﹣x+63＝10（9﹣x）+x，
解得x＝1，
∴9﹣x＝9﹣1＝8，
∴这个两位数为18．
故答案为：18．
16．解：当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t﹣15，点Q表示的数为t+9．
当点O为线段PQ的中点时，3t﹣15+t+9＝0，
解得：t＝；
当点P为线段OQ的中点时，0+t+9＝2（3t﹣15），
解得：t＝；
当点Q为线段QP的中点时，0+3t﹣15＝2（t+9），
解得：t＝33．
综上所述：当运动时间为秒、秒或33秒时，点P，点Q和原点O这三点中的一点恰好是另外两点为端点的线段的中点．
故答案为：或或33．
17．解：设该书包的进价为x元，
根据题意得：130×80%﹣x＝30%x，
整理得：1.3x＝104，
解得：x＝80，
则该书包的进价是80元．
故答案为：80．
18．解：设标价为x元，
由题意可知：0.8x﹣120＝32，
解得：x＝190，
故答案为：190．
19．解：设亏本的那双皮鞋的进价是x元，则盈利的那双皮鞋的进价是（200﹣x）元，依题意有
（1+30%）（200﹣x）+（1﹣10%）x＝200，
解得x＝150．
故亏本的那双皮鞋的进价是150元．
故答案为：150．
20．解：设该校参加研学活动的有x人，
依题意，得：＝+2，
解得：x＝405．
故答案为：405．
21．解：设小王在一年内剪发x次两种方式付费的总钱数一样，
依题意，得：100+20x＝30x，
解得：x＝10．
故答案为：10．
22．设购买这件商品花了x元，
由题意得：0.8x＝56
解得：x＝70
故答案为70元．
23．解：设甲、乙两容器的高度均为xcm，
根据题意，得：20x＝50（x﹣3），
解得：x＝5，
即甲、乙两容器的高度均为5cm，
故答案为：5cm．
24．解：设每件服装的标价是x元，可得：0.6x+10＝0.9x﹣50，
解得：x＝200，
答：每件服装的标价是200元；
故答案是：200．
25．解：设小敏拿了x本，则小明拿了（x+7）本，小华拿了（x+8）本，
∵最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，
∴如果按照原计划每人应拿[x+（x+7）+（x+8）]÷3＝（x+5）本，
∴后来小明比原计划多拿了2本，需要支付3元，可知每本3÷2＝1.5（元），
∴小华比原计划多拿了3本，需要付给小敏3×1.5＝4.5（元），
故答案为：4.5．