苏科版八年级数学下册第12章《二次根式》的题型总结（Word版 无答案）

【二次根式专项练习】
一.
利用二次根式的双重非负性来解题（（a≥0），即一个非负数的算术平方根是一个非负数。）
1.下列各式中一定是二次根式的是（
）。
A、；
B、；
C、；
D、
2．等式＝1－x成立的条件是_____________．
3．当x____________时，二次根式有意义．
4.x取何值时，下列各式在实数范围内有意义。
（1）
（2）
（3）
（4）若，则x的取值范围是
（5）若，则x的取值范围是
。
6.若有意义，则m能取的最小整数值是
；若是一个正整数，则正整数m的最小值是________．
7.当x为何整数时，有最小整数值，这个最小整数值为
。
8.
若，则=_____________；若，则
9．设m、n满足，则=
。
10.
若三角形的三边a、b、c满足=0，则第三边c的取值范围是
11.若，且时，则m取值范围为（
）
二．利用二次根式的性质=|a|=(即一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值)来解题
1.已知＝－x，则（　　）
2.．已知a　）
3.若化简|1-x|-的结果为2x-5则（
）
5、化简的结果是（
）
6、已知：=1，则的取值范围是（
）。
7、化简的结果为（
）
三．二次根式的化简与计算（主要依据是二次根式的性质：（）2=a（a≥0），即以及混合运算法则）
（一）化简与求值
1.把下列各式化成最简二次根式：（1）
（2）
（3）
（4）
下列哪些是同类二次根式：
（1），，，，，，；
（2）
，，a
3.计算下列各题：
（1）6
（2）；
（3）
（4）
（5）－
（6）
4.计算（1）2
已知，则x等于（
　
）
（二）先化简，后求值：
1.
直接代入法：已知
求(1)
(2)
2.变形代入法：
（1）变条件：
①已知：，求的值。
②.已知:x=，求3x2－5xy+3y2的值
（2）变结论：
①设=a，=b，则=
。
②.已知，求
。
③已知，，（1）求的值
（2）求的值
五．关于求二次根式的整数部分与小数部分的问题
1.估算－2的值在哪两个数之间（　　）A．1～2
B.2～3
C.
3～4
D.4～5
2．若的整数部分是a，小数部分是b，则
3.已知9+的小数部分分别是a和b，求ab－3a+4b+8的值
4.若a，b为有理数，且++=a+b，则ba=
.
六．二次根式的比较大小
（1）
（2）－5
（3）
设a=,
,,
则（
）
比较大小：和．
比较大小：与（其中n为正整数）．
七．实数范围内因式分解：
1.
9x2－5y2
2.
4x4－4x2＋1
3.
x4+x2－6
【综合】
1.
已知，求的值。
2.
已知：为实数，且，化简：。
3.
已知的值。
4.按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是…………（　　）
5..已知关于的一次函数的图象如图所示，则可化简为
?．
6.设，，，…，，设，则=
（用含n的代数式表示，其中n为正整数）
7.已知，且，则的值是（
）