苏科版九年级数学上册 第四章 等可能条件下的概率 单元检测试题（word解析版）

第四章
等可能条件下的概率
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
8
小题
，每题
3
分
，共计24分
，
）
?1.
元旦游园晚会上，有一个闯关活动：将个大小重量完全要样的乒乓球放入一个袋中，其中个白色的，个黄色的，个绿色的，个红色的．如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为（
）
A.
B.
C.
D.
?
2.
甲、乙两人做“锤子、剪刀、布”的游戏，游戏规则是：剪刀胜布，布胜锤子，锤子胜剪刀；?若两人一样，则算打平．若游戏只进行一局，那么两人打平的概率是（
）
A.
B.
C.
D.
?
3.
不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其余差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（
）
A.
B.
C.
D.
?
4.
在年春季期间，岁的高一女孩武亦姝获得中央电视台主办的“中国诗词大赛（第二季）”总冠军．在攻擂赛时，她必须从①⑥套考题中随机抽取一套答题，则她抽的第②套考题的概率是（
）
A.
B.
C.
D.
?
5.
口袋中共有个大小相同的红球和黄球，任意摸出一球为红球的概率是，则任意摸出两球均为红球的概率是（
）
A.
B.
C.
D.
?
6.
在一个不透明的盒子中装有个红球、个黄球和个绿球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（
）
A.
B.
C.
D.
?
7.
一个盒中装有个均匀的球，其中个白球，个黑球，今从中取出个球，“两球同色”与“两球异色”的可能性分别记为，，则（
）
A.
B.
C.
D.不能确定
?
8.
小张做投飞镖游戏，随机地向下图所示的正方形网格的木板上投出一镖（假定镖落在木板上），则镖落入阴影部分的概率为（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
12
小题
，每题
3
分
，共计36分
，
）
?
9.
抛掷一枚质地均匀的正方体骰子枚，朝上一面的点数为偶数的概率是________．
?
10.
在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的个红球、个白球、个绿球，任意摸出一球，摸到白球的概率是________．
?
11.
在一个不透明的袋子里装有个红球、个白球和个绿球，这些球除颜色外，其余完全相同，把球摇匀后，从中随机一次摸出两个球，则摸出的两球颜色不同的概率为________.
?
12.
不透明的袋子中有个黑球，个白球，从中随机抽取个，记下颜色后放回，再随机抽取个，两次抽到的小球都是黑色的概率为________．
?
13.
某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为诗歌朗诵会的主持人，则恰好选出一男一女的概率是________．
?14.
经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是________．
?
15.
一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则蝴蝶停止在白色方格中的概率是________．
?
16.
用个球设计一个“摸”球游戏，使摸到红球与摸到其它颜色球的机会均等，摸到绿球比摸到黄球的可能性大，则黄球的个数是________．
?
17.
在一不透明的口袋中有个为红球，个蓝球，他们除颜色不同外其它完全一样，现从中任摸一球，恰为红球的概率为________．
?
18.
在一个不透明的口袋中装有张相同的纸牌，它们分别标有数字，，，．随机地摸一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌，则两次摸取纸牌上数字之和为的概率是________．
?
19.
一个不透明的口袋中共有个白球、个黄球、个绿球、个红球，这些球除颜色外都相同．从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是________．
?
20.
不透明的袋子里装有个红球和个白球，这些球除了颜色外都相同，从中任意摸出一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是________．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计60分
，
）
?
21.
在一个布袋内有大小、质量都相同的球个，其中红球个，蓝球个，白球个，从中任摸取个，求摸到红球或蓝球的概率．
?
22.
从南京站开往上海站的一辆和谐号动车，中途只停靠苏州站，甲、乙、丙名互不相识的旅客同时从南京站上车．
（1）求甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率；
（2）求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在苏州站下车的概率．
?
23.
一张写有密码的纸片被随意埋在如图所示的矩形区域内（每个方格大小一样）．
（1）埋在哪个区域的可能性较大？
（2）分别计算埋在三个区域内的概率；
（3）埋在哪两个区域的概率相同？
?
24.
如图，一个转盘被等分成个小扇形．在转盘上涂上适当的颜色，使得自由转动的这个转盘停止转动时，分别满足下列条件：
（1）指针停在红色区域的可能性小于停在蓝色区域的可能性．（在小扇形中注明颜色即可）
（2）写出这个实验中一个不可能发生的事件．
?
25.
如图①，有四张编号为，，，的卡片，卡片的背面完全相同．现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上．
从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？
从四张卡片中随机抽取一张贴在如图②所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率．贴法正确即两次抽出的卡片均为眼睛
?
26.
如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“”的扇形圆心角为．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）．
转动转盘一次，求转出的数字是的概率；
转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率．
参考答案与试题解析
一、
选择题
（本题共计
8
小题
，每题
3
分
，共计24分
）
1.
【答案】
D
【解答】
解：全部个球，只有个红球，所以任意摸出一个乒乓球是红色的概率是．
故选．
2.
【答案】
C
【解答】
解：共有种情况，打平的情况数有种，所以概率为．
故选．
3.
【答案】
A
【解答】
两次摸球的所有的可能性树状图如下：
由图知共有种等可能结果，其中两次都摸到红球的只有种结果，
所以两次都摸到红球的概率为，
4.
【答案】
D
【解答】
∵
从①⑥套考题中随机抽取一套答题，抽的第②套考题只有种情况，
∴
抽中第②套题的概率是，
5.
【答案】
C
【解答】
解：设口袋中红球的个数为，
根据题意得，解得，
所以口袋中红球的个数为个，黄球为个，
画树状图为：
共有种等可能的结果数，其中任意摸出两球均为红球的结果数为，
所以任意摸出两球均为红球的概率．
故选．
6.
【答案】
C
【解答】
解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率．
故选．
7.
【答案】
B
【解答】
解：一个盒中装有个均匀的球，今从中取出个球共有以下情况：
白白，黑黑，白黑，白黑，白黑，白黑，
根据概率的计算方法，可得；
故选．
8.
【答案】
C
【解答】
解：观察这个图可知：阴影部分占四个小正方形，占总数个的?，故其概率是?．
故选．
二、
填空题
（本题共计
12
小题
，每题
3
分
，共计36分
）
9.
【答案】
【解答】
解：根据题意可得：掷一次骰子，向上一面的点数有种情况，其中有种为向上一面的点数为偶数，
故其概率是．
故答案为：．
10.
【答案】
【解答】
∵
袋子中共有个球，其中白球有个，
∴
任意摸出一球，摸到白球的概率是，
11.
【答案】
【解答】
解：如图：
有种等可能情况，其中颜色不同的有种，
则摸出的两球颜色不同的概率为.
故答案为：.
12.
【答案】
【解答】
解：画树状图如下：
∴
两次抽到的小球都是黑色的概率为．
故答案为：
13.
【答案】
【解答】
解：画树状图得：
∵
共有种等可能的结果，恰好选出一男一女的有种情况，
∴
恰好选出一男一女的概率是：．
故答案为：.
14.
【答案】
【解答】
解：画树状图为：
共有种等可能的结果数，其中两辆汽车都直行的结果数为，
所以两辆汽车都直行的概率为.
故答案为：.
15.
【答案】
【解答】
解：∵
正方形被等分成份，其中白色方格占份，
∴
蝴蝶停止在白色方格中的概率．
16.
【答案】
【解答】
解：∵
摸到红球与摸到其它颜色球的机会均等，
∴
红球的个数其它颜色球的个数之和总数的一半，即红球有个，
又∵
摸到绿球比摸到黄球的可能性大，
∴
绿球的个数多于黄球的个数，即绿球个，黄球个．
故答案为．
17.
【答案】
【解答】
袋子中球的总数为＝，而红球有个，
则从中任摸一球，恰为红球的概率为．
18.
【答案】
【解答】
解：
根据题意，列表如下：
甲
乙
由上表可以看出，摸取一张纸牌然后放回，再随机摸取出纸牌，可能结果有种，它们出现的可能性相等．两次摸取纸牌上数字之和为（记为事件）有个，
，
故答案为：．
19.
【答案】
【解答】
袋子中球的总数为＝，而白球有个，
则从中任摸一球，恰为白球的概率为．
20.
【答案】
【解答】
画树状图如下：
由树状图知共有种等可能，两次摸到球的颜色相同的有种，
所以两次摸到球的颜色相同的概率是．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【答案】
解：根据题意可得：一袋中装有个球，红球和蓝球共个，
故任意摸出个，摸到红球或蓝球的概率．
【解答】
解：根据题意可得：一袋中装有个球，红球和蓝球共个，
故任意摸出个，摸到红球或蓝球的概率．
22.
【答案】
解：（1）画树状图得：
?
∵
共有种等可能的结果，甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的有种情况，
∴
甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率为：；
（2）∵
甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在苏州站下车的有种情况；
∴
甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在苏州站下车的概率为：．
【解答】
解：（1）画树状图得：
?
∵
共有种等可能的结果，甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的有种情况，
∴
甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率为：；
（2）∵
甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在苏州站下车的有种情况；
∴
甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在苏州站下车的概率为：．
23.
【答案】
解：（1）埋在区的可能性较大；
（2）（埋在区），（埋在区），（埋在区）；
（3）埋在区与区的概率相同．
【解答】
解：（1）埋在区的可能性较大；
（2）（埋在区），（埋在区），（埋在区）；
（3）埋在区与区的概率相同．
24.
【答案】
解：（1）如图所示：
（2）指针停在红色区域的可能性等于停在蓝色区域的可能性．
【解答】
解：（1）如图所示：
（2）指针停在红色区域的可能性等于停在蓝色区域的可能性．
25.
【答案】
解：所求概率为.
列表如下：
共有种可能的结果：，，，，，
，，，，，，
∵
其中有两种结果，是符合条件的，
∴
贴法正确的概率为.
【解答】
解：所求概率为.
列表如下：
共有种可能的结果：，，，，，
，，，，，，
∵
其中有两种结果，是符合条件的，
∴
贴法正确的概率为.
26.
【答案】
解：由题意可知，“”和“”所占的扇形圆心角为，
个“”所占的扇形圆心角为，
转动转盘一次，求转出的数字是的概率为.
由可知，该转盘转出“”，“”，“”的概率相同，均为，
所有可能性如下表所示，
第一次
第二次
由上表可知，所有可能的结果共种，其中数字之积为正数的有种，其概率为.
【解答】
解：由题意可知，“”和“”所占的扇形圆心角为，
个“”所占的扇形圆心角为，
转动转盘一次，求转出的数字是的概率为.
由可知，该转盘转出“”，“”，“”的概率相同，均为，
所有可能性如下表所示，
第一次
第二次
由上表可知，所有可能的结果共种，其中数字之积为正数的有种，其概率为.