苏科版数学八年级上册第五章复习：专题 平面直角坐标系内的面积问题 学案（word版无答案）

专题
平面直角坐标系内的面积问题
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【学习目标】
能熟练运用点到坐标轴的距离及平行于坐标轴的直线上点的特征.
会在平面直角坐标系中求图形的面积.
体会数形结合思想.
【知识链接】
1、已知点P在x轴上，且到y轴的距离是2，则点P的坐标为
.
2、已知点P到x轴的距离3,到y轴的距离是4，则点P的坐标为
.
3、若点A（—1,0），点B（4,0），则线段AB的长为
.
4、若点A（0,5），点B（0,3），则线段AB的长为
.
5、若点A（—3，—2），点B（—5，—2），则线段AB的长为
.
6、若点A（3，—2），点B（3，3），则线段AB的长为
.
【探究新知】
活动一：有一边在坐标轴上的三角形的面积
1、如图，点A（0，），点B
（—6,0），点C（4,0），求△ABC的面积.
2、如图，点A（3,2），点B
（—1,0），点C（5,0），求△ABC的面积
如图，点A（0,4），点B
（2，—5），求△AOB的面积
活动二：有一边平行于坐标轴的三角形的面积
1、如图，点A（6,6），点B
（—3,2），点C（4,2）求△ABC的面积
2、如图，点A（4,6），点B
（—1,3），点C（4,—2）求△ABC的面积
活动三：没有任何一条边在坐标轴上或平行于坐标轴
如图，已知△ABC中BC边经过原点，且点A（—4,0），点B（5,5），点
C（—3，—3），求△ABC的面积.
2、如图，点A（2,6），点B
（0,4），点C（2,1），点D（6,3），求四边形ABCD的面积
3、如图，点A（—1,—2），点B
（6,2），点C（1,3）求△ABC的面积
【巩固提升】
如图，点A（0,4），点B
（—3，—1），点C（3,3），点D（0,1）求△ABC的面积
2、如图，四边形OABC的顶点坐标为点0（0,0），点A（5,0），点B（3,4）点C（0,3），球这个四边形的面积.
3、已知在平面直角坐标系内，点A（5,0），点B（2,4），点C在x轴上，且
△ABC的面积是6，求点C的坐标.
4、已知在平面直角坐标系内，点A（—2,3），点C（3，,1），直线AB∥y轴，且△ABC面积是10，求点B的坐标.
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