人教版八年级上册数学 15.3分式方程(应用题) 同步练习（word含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册数学 15.3分式方程(应用题) 同步练习（word含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 75.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-12 17:10:24 | ||
图片预览
文档简介
15.3分式方程(应用题)
同步练习
一．选择题
1．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，设乙每小时做x个零件，以下所列方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．成都西站至成飞工业园之间在建的9号地铁，现有甲、乙两个工程队从两头开始施工，已知，每天甲队比乙队多修8米，甲施工150米所用的时间与乙施工120米所用的时间相等，设甲每天施工x米，下列方程正确的是（ ）
A．＝
B．＝
C．＝
D．＝
3．某公益组织在国外采购某医疗物资，每名志愿者平均每天只能采购到该物资1万个，原计划采购该物资200万个．实际采购中，在当地又招募到10名志愿者，结果比原计划推迟一天结束采购任务并实际购得300万个．设原有采购志愿者x名．则据题意可列方程为（ ）
A．＝1
B．＝1
C．＝1
D．＝1
4．在2018年太原国际马拉松赛中，小张参加了迷你马拉松（全程约4.2km）项目，已知小张全程匀速前进，若将速度每小时加快2km，则正好比实际提前10min到达终点．设小张的速度为xkm/h，那么可列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．南京市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种兰花进行培育，每株甲种兰花的成本比每株乙种兰花的成本多100元，且用1200元购进的甲种兰花与用900元购进的乙种兰花数量相同，求甲、乙两种兰花每株成本分别为多少元？若设乙种兰花的成本是x元．则下列方程正确的是（ ）
A．＝
B．＝
C．＝
D．＝
6．某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多20元．李老师购买篮球花费900元，购买足球花费400元，结果购得的篮球数量是足球数量的1.5倍．设购买的足球数量是x个，则下列选项中所列方程正确的是（ ）
A．＝+20
B．＝+20
C．＝+20
D．＝+20
7．某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务．设乙车间每天生产x个，可列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．圣湖路全长为600米，路面需整改，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加20%，结果提前5天完成这一任务，设原计划每天整改x米，则下列方程正确的是（ ）
A．﹣＝5
B．﹣＝5
C．﹣＝5
D．﹣＝5
9．疫情期间嘉祥外国语学校用4200元钱到商场去购买“84”消毒液，经过协商议价，每瓶便宜1元，结果比用原价多买了140瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x元，则可列出方程为（ ）
A．﹣＝140
B．﹣＝140
C．﹣＝1
D．﹣＝1
10．“绿水青山就是金山银山”．为改造太湖水质，某工程队对2400平方公里的水域进行水质净化，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前了40天完成任务．设实际每天净化的水域面积为x平方公里，则下列方程中正确的是（ ）
A．﹣＝40
B．﹣＝40
C．﹣＝40
D．﹣＝40
二．填空题
11．甲、乙两组学生去距学校4千米的敬老院开展慰问活动，甲组学生步行出发20分钟后，乙组学生骑自行车开始出发，两组学生同时到达敬老院．已知骑自行车速度是步行速度的3倍，设步行速度为x千米/时，则根据题意可以列出方程
．
12．某工程队修建一条长1200m的道路；采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务，设这个工程队原计划每天修建道路xm，则列出的方程为
．
13．甲和乙同时从A地出发，匀速行走到B地．甲走完一半路程时，乙才走了4千米，乙走完一半路程时，甲已走了9千米．当甲走完全程时，乙未走完的路程还有
千米．
14．某工程队由甲乙两队组成，承包我市河东东街改造工程，规定若干天完成，已知甲队单独完成这项工程所需时间比规定时间多32天，乙队单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果甲乙两队先合作20天，剩下的甲队单独做，则延误两天完成，那么规定时间是
天．
15．小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟，若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程
．
三．解答题
16．李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有48分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了2分钟，然后立即骑自行车（匀速）返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．
（1）李明步行的速度是多少？
（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？
17．某商店计划今年的圣诞节购进A、B两种纪念品若干件．若花费480元购进的A种纪念品的数量是花费480元购进B种纪念品的数量的，已知每件A种纪念品比每件B种纪念品多4元．
（1）求购买一件A种纪念品、一件B种纪念品各需多少元？
（2）若商店一次性购买A、B纪念品共200件，要使总费用不超过3000元，最少要购买多少件B种纪念品？
参考答案
一．选择题
1．解：设乙每小时做x个零件，则甲每小时做（x+6）个零件，
依题意，得：＝．
故选：C．
2．解：根据题意得，＝，
故选：C．
3．解：设原有采购志愿者x名．
根据题意，得＝1．
故选：B．
4．解：设小张的速度为xkm/h，则加快后的速度是（x+2）km/h，
根据题意，得．
故选：C．
5．解：设乙种兰花的成本是x元，则甲种兰花的成本为（x+100）元，根据题意可得：
＝．
故选：B．
6．解：设购买的足球数量是x个，则购买篮球数量是1.5x个，
根据题意，得＝+20．
故选：C．
7．解：设乙车间每天生产x个，则
＝．
故选：C．
8．解：设原计划每天铺设x米管道，则实际施工每天铺设（1+20%）x米管道，
根据题意列得：﹣＝5．
故选：C．
9．解：设原价每瓶x元，
根据题意，得﹣＝140．
故选：B．
10．解：设实际每天净化的水域面积为x平方公里，根据题意可得：
﹣＝40．
故选：A．
二．填空题
11．解：设步行速度为x千米/时，则骑自行车速度为3x千米/时，
依题意，得：﹣＝．
故答案为：﹣＝．
12．解：设原计划每天修建道路x米，则实际每天修建道路（1+50%）x米，
根据题意，列方程为：﹣＝4．
故答案是：﹣＝4．
13．解：设A，B两地之间的路程为x千米，
依题意，得：＝，
化简，得：x2＝144，
解得：x1＝12，x2＝﹣12，
经检验，x1＝12，x2＝﹣12均为原方程的解，x1＝12符合题意，x2＝﹣12不符合题意，舍去，
∴x﹣4×2＝4．
故答案为：4．
14．解：设规定的时间是x天，则甲队单独完成需要（x+32）天，乙队单独完成需要（x+12天），由题意，得
20×+＝1，
解得：x＝28．
经检验，x＝28是元方程的解．
答：规定的时间是28天．
故答案是：28．
15．解：设走路线A时的平均速度为x千米/小时，则走路线B时的平均速度为（1+60%）x千米/小时，
依题意，得：﹣＝．
故答案为：﹣＝．
三．解答题
16．解：（1）设李明步行的速度为x米/分，则骑自行车的速度为3x米/分．
依题意，得：﹣＝20，
解得：x＝70，
经检验，x＝70是原方程的解，且符合题意．
答：李明步行的速度是70米/分．
（2）++2＝42（分钟），
∵42＜48，
∴李明能在联欢会开始前赶到学校．
17．解：（1）设购买一件B种纪念品需x元，则购买一件A种纪念品需（x+4）元，
依题意，得：＝×，
解得：x＝12，
经检验，x＝12是原方程的解，且符合题意，
∴x+4＝16．
答：购买一件A种纪念品需16元，购买一件B种纪念品需12元．
（2）设购买m件B种纪念品，则购买（200﹣m）件A种纪念品，
依题意，得：16（200﹣m）+12m≤3000，
解得：m≥50．
答：最少要购买50件B种纪念品．
同步练习
一．选择题
1．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，设乙每小时做x个零件，以下所列方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．成都西站至成飞工业园之间在建的9号地铁，现有甲、乙两个工程队从两头开始施工，已知，每天甲队比乙队多修8米，甲施工150米所用的时间与乙施工120米所用的时间相等，设甲每天施工x米，下列方程正确的是（ ）
A．＝
B．＝
C．＝
D．＝
3．某公益组织在国外采购某医疗物资，每名志愿者平均每天只能采购到该物资1万个，原计划采购该物资200万个．实际采购中，在当地又招募到10名志愿者，结果比原计划推迟一天结束采购任务并实际购得300万个．设原有采购志愿者x名．则据题意可列方程为（ ）
A．＝1
B．＝1
C．＝1
D．＝1
4．在2018年太原国际马拉松赛中，小张参加了迷你马拉松（全程约4.2km）项目，已知小张全程匀速前进，若将速度每小时加快2km，则正好比实际提前10min到达终点．设小张的速度为xkm/h，那么可列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．南京市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种兰花进行培育，每株甲种兰花的成本比每株乙种兰花的成本多100元，且用1200元购进的甲种兰花与用900元购进的乙种兰花数量相同，求甲、乙两种兰花每株成本分别为多少元？若设乙种兰花的成本是x元．则下列方程正确的是（ ）
A．＝
B．＝
C．＝
D．＝
6．某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多20元．李老师购买篮球花费900元，购买足球花费400元，结果购得的篮球数量是足球数量的1.5倍．设购买的足球数量是x个，则下列选项中所列方程正确的是（ ）
A．＝+20
B．＝+20
C．＝+20
D．＝+20
7．某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务．设乙车间每天生产x个，可列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．圣湖路全长为600米，路面需整改，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加20%，结果提前5天完成这一任务，设原计划每天整改x米，则下列方程正确的是（ ）
A．﹣＝5
B．﹣＝5
C．﹣＝5
D．﹣＝5
9．疫情期间嘉祥外国语学校用4200元钱到商场去购买“84”消毒液，经过协商议价，每瓶便宜1元，结果比用原价多买了140瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x元，则可列出方程为（ ）
A．﹣＝140
B．﹣＝140
C．﹣＝1
D．﹣＝1
10．“绿水青山就是金山银山”．为改造太湖水质，某工程队对2400平方公里的水域进行水质净化，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前了40天完成任务．设实际每天净化的水域面积为x平方公里，则下列方程中正确的是（ ）
A．﹣＝40
B．﹣＝40
C．﹣＝40
D．﹣＝40
二．填空题
11．甲、乙两组学生去距学校4千米的敬老院开展慰问活动，甲组学生步行出发20分钟后，乙组学生骑自行车开始出发，两组学生同时到达敬老院．已知骑自行车速度是步行速度的3倍，设步行速度为x千米/时，则根据题意可以列出方程
．
12．某工程队修建一条长1200m的道路；采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务，设这个工程队原计划每天修建道路xm，则列出的方程为
．
13．甲和乙同时从A地出发，匀速行走到B地．甲走完一半路程时，乙才走了4千米，乙走完一半路程时，甲已走了9千米．当甲走完全程时，乙未走完的路程还有
千米．
14．某工程队由甲乙两队组成，承包我市河东东街改造工程，规定若干天完成，已知甲队单独完成这项工程所需时间比规定时间多32天，乙队单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果甲乙两队先合作20天，剩下的甲队单独做，则延误两天完成，那么规定时间是
天．
15．小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟，若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程
．
三．解答题
16．李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有48分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了2分钟，然后立即骑自行车（匀速）返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．
（1）李明步行的速度是多少？
（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？
17．某商店计划今年的圣诞节购进A、B两种纪念品若干件．若花费480元购进的A种纪念品的数量是花费480元购进B种纪念品的数量的，已知每件A种纪念品比每件B种纪念品多4元．
（1）求购买一件A种纪念品、一件B种纪念品各需多少元？
（2）若商店一次性购买A、B纪念品共200件，要使总费用不超过3000元，最少要购买多少件B种纪念品？
参考答案
一．选择题
1．解：设乙每小时做x个零件，则甲每小时做（x+6）个零件，
依题意，得：＝．
故选：C．
2．解：根据题意得，＝，
故选：C．
3．解：设原有采购志愿者x名．
根据题意，得＝1．
故选：B．
4．解：设小张的速度为xkm/h，则加快后的速度是（x+2）km/h，
根据题意，得．
故选：C．
5．解：设乙种兰花的成本是x元，则甲种兰花的成本为（x+100）元，根据题意可得：
＝．
故选：B．
6．解：设购买的足球数量是x个，则购买篮球数量是1.5x个，
根据题意，得＝+20．
故选：C．
7．解：设乙车间每天生产x个，则
＝．
故选：C．
8．解：设原计划每天铺设x米管道，则实际施工每天铺设（1+20%）x米管道，
根据题意列得：﹣＝5．
故选：C．
9．解：设原价每瓶x元，
根据题意，得﹣＝140．
故选：B．
10．解：设实际每天净化的水域面积为x平方公里，根据题意可得：
﹣＝40．
故选：A．
二．填空题
11．解：设步行速度为x千米/时，则骑自行车速度为3x千米/时，
依题意，得：﹣＝．
故答案为：﹣＝．
12．解：设原计划每天修建道路x米，则实际每天修建道路（1+50%）x米，
根据题意，列方程为：﹣＝4．
故答案是：﹣＝4．
13．解：设A，B两地之间的路程为x千米，
依题意，得：＝，
化简，得：x2＝144，
解得：x1＝12，x2＝﹣12，
经检验，x1＝12，x2＝﹣12均为原方程的解，x1＝12符合题意，x2＝﹣12不符合题意，舍去，
∴x﹣4×2＝4．
故答案为：4．
14．解：设规定的时间是x天，则甲队单独完成需要（x+32）天，乙队单独完成需要（x+12天），由题意，得
20×+＝1，
解得：x＝28．
经检验，x＝28是元方程的解．
答：规定的时间是28天．
故答案是：28．
15．解：设走路线A时的平均速度为x千米/小时，则走路线B时的平均速度为（1+60%）x千米/小时，
依题意，得：﹣＝．
故答案为：﹣＝．
三．解答题
16．解：（1）设李明步行的速度为x米/分，则骑自行车的速度为3x米/分．
依题意，得：﹣＝20，
解得：x＝70，
经检验，x＝70是原方程的解，且符合题意．
答：李明步行的速度是70米/分．
（2）++2＝42（分钟），
∵42＜48，
∴李明能在联欢会开始前赶到学校．
17．解：（1）设购买一件B种纪念品需x元，则购买一件A种纪念品需（x+4）元，
依题意，得：＝×，
解得：x＝12，
经检验，x＝12是原方程的解，且符合题意，
∴x+4＝16．
答：购买一件A种纪念品需16元，购买一件B种纪念品需12元．
（2）设购买m件B种纪念品，则购买（200﹣m）件A种纪念品，
依题意，得：16（200﹣m）+12m≤3000，
解得：m≥50．
答：最少要购买50件B种纪念品．