北师大版七年级上册数学4.4《角的比较》同步练习（Word版 含答案）

第四节
角的比较
一、选择题
1.
下列说法:①若
C
是
AB
的中点,则
AC=BC;②若
AC=BC,则点
C
是
AB
的中点;③若
OC
是
∠AOB的平分线,则∠AOC=∠AOB;④若∠AOC=∠AOB,则
OC
是∠AOB
的平分线,其中正确的有(
)
A.1
个
B.3
个
C.2
个
D.4
个
2.
一艘轮船行驶到小岛
A
处,同时测得灯塔
B、C
分别在它的北偏东
30°和东南方向,则∠BAC=(
)
A.75°
B.95°
C.115°
D.105°
3.
在同一平面上,若∠BOA=75°,∠BOC=20°,则∠AOC
的度数为(
)
A.95°
B.95°或
20°
C.
55°
D.95°或
55°
4.
如图,∠AOD=60°,∠AOB∶∠BOC=1∶4,OD
平分∠BOC,则∠AOC
的度数为(
)
A.20°
B.80°
C.100°
D.120°
5.
如图,∠AOB=120°,OC
是∠AOB
内部任意一条射线,OD、OE
分别是∠AOC、∠BOC
的平分线,下列叙述正确的是(
)
A.∠DOE
的度数不能确定
B.∠AOD=∠EOC
C.∠AOD+∠BOE=60°
D.∠BOE=2∠COD
6.
在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,则下列一定正确的是?(　　)
A.∠AOB>∠AOC
　　　????B.∠AOB=2∠BOC
C.∠BOC>∠AOC
　　　????D.∠AOC>∠BOC
7.
如图,∠AOD=80°,OB是∠AOC的平分线,∠AOB=30°,则∠COD的度数为?(　　)
A.40°　　　????B.30°　　　????C.20°　　　????D.10°
8.
甲、乙两人各用一张正方形纸片ABCD折出一个45°的角,两人的做法如下:
甲:如图①,将纸片沿对角线AC折叠,使B点落在D点上,则∠1=45°;
乙:如图②,将纸片沿AM、AN折叠,分别使B、D落在对角线AC上的一点P,则∠MAN=45°.
对于两人的做法,下列判断正确的是?(　　)
A.甲乙都对　　　????B.甲对乙错
C.甲错乙对　　　????D.甲乙都错
9.
如图,已知直线AB、CD相交于O,OE平分∠COB,若∠EOB=55°,则∠BOD的度数是?(　　)
A.20　　　????B.25°　　　????C.30°　　　????D.70°
10.
如图,将矩形纸片ABCD沿BD所在直线折叠,得到△BC'D.若∠1=35°,则∠2的度数为?(　　)
A.20°　　　????B.30°　　　????C.35°　　　????D.55°
二、填空题
11.
如图,将一张纸条折叠,若∠1=62°,则∠2
的度数为
.
12.
如图是用量角器测量角度的结果,如果∠AOB=∠COD,那么∠AOD
的度数是
.
13.
如图,若∠1=∠2=∠3,则
(1)OC是　　　????的平分线;
(2)∠COA的平分线是　　　????;
(3)∠2=?　　　????=?　　　????=?　　　????.
14.
如图,已知OE平分∠AOB,OD平分∠BOC,∠AOB为直角,∠EOD=70°,则∠BOC=
.
15.
如图,∠DOE∶∠BOE=1∶2,∠DOC∶∠COA=1∶2,如果∠AOB=120°,那么∠COE的度数是　　　????.
16.
如图,将长方形纸片ABCD折叠,使AB,CB均落在对角线BD上,得折痕BE,BF,则∠EBF=　　　????°.
三、解答题
17.
如图,OM
是∠AOC
的平分线,ON
是∠BOC
的平分线.
(1)如图
1,当∠AOB=90°,∠BOC=60°时,∠MON
的度数是多少?
(2)如图
2,当∠AOB=α
时,∠MON
的度数是多少?
18.
如图,∠AOB=30°,∠BOC=3∠AOB,OD平分∠AOC.
(1)求∠AOC的度数;
(2)求∠BOD的度数.
19.
如图,已知OC、OD是∠AOB内的两条射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD.
(1)若∠AOB=132°,∠COD=22°,求∠EOF的度数;
(2)若∠EOF=α,∠COD=β,求∠AOB的度数.(用含α、β的代数式表示)
答案
1.C
2.D
3.D
4.C
5.C
6.A
7.C
8.A
9.D
10.A
11.
56°
12.
80°
13.
?(1)∠BOD　(2)OB????(3)∠AOC;∠BOD;∠AOD
14.
50°
15.
40°
16.
45
17.
(1)∵∠AOB=90°,∠BOC=60°,
∴∠AOC=150°.
∵OM
是∠AOC
的平分线,ON
是∠BOC
的平分线,
∴∠COM=75°,∠CON=30°.
∴∠MON=75°-30°=45°.
(2)设∠BOC=x,则∠AOC=α+x,
∵OM
是∠AOC
的平分线,ON
是∠BOC
的平分线,
∴∠COM=(α+x),∠CON=x.∴∠MON=∠COM-∠CON=α.
18.
(1)∵∠AOB=30°,∠BOC=3∠AOB,
∴∠BOC=3×30°=90°,
∴∠AOC=∠BOC+∠AOB=120°.
(2)∵OD平分∠AOC,∴∠AOD=∠AOC=60°,
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=60°-30°=30°.
19.?(1)依题意,得∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD=110°,
∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,
∴∠COE+∠DOF=(∠AOC+∠BOD)=55°,
∴∠EOF=∠COE+∠DOF+∠COD=55°+22°=77°.
(2)依题意,得∠COE+∠DOF=∠EOF-∠COD=α-β,
∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,
∴∠AOE+∠BOF=∠COE+∠DOF=α-β,
∴∠AOB=∠EOF+∠AOE+∠BOF=α+α-β=2α-β.