五年级数学上册教案小数乘整数人教版（表格版）

学科
数学
年级/册
五年级上册
教材版本
人教版
课题名称
第一单元小数乘整数
教学目标
确定积的小数点的位置
重难点分析
重点分析
本教学内容是在学生已经学习了整数乘、除法的意义和计算方法、因数与积的变化规律、小数的意义和性质、小数加减法等知识基础上进行学习的。它是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展，同时，它既是小数除法学习的基础，也是小数四则混合运算和分数小数四则混合运算学习的基础。
难点分析
小数乘整数这个知识点是学生初次接触，对于例题学生能够利用已有的知识经验算出结果的，可能各自的算法不同而已。但如何将小数乘整数在计算时更科学、更适合大众，为小数乘小数做好铺垫和迁移，形成一个普遍的方法还是很难的。因此，学生呈现多种算法时，教师要重点引导分析与小数乘法有联系的方法，让学生理解算理。通过这样的思考和表述，培养学生的数学思考能力。
教学方法
复习小数的计数单位和意义，为后面理解难点做准备。
例1教学时，让学生体会将小数转化成整数计算，深刻感受到转化的数学方法。
例2教学，放手让学生自己探究并小结方法，再次深刻感受转化成整数计算的方法。
教学环节
教学过程
导入
一、情境导入
1．1、复习：
（1）0.9化成分数是（ ）,里面有（ ）0.1,也就是有（ ）1/10 。
（2）3.5里面含有（ ）个0.1,也就是有（ ）1/10.
2. 7×5= 600×4=
7×50= 60×4=
7×500= 6×4=
一个因数不变，
另一个因数扩大或者缩小几倍，
积就扩大或者缩小几倍。
3．同学们喜欢放风筝吗？但放风筝之前要先去买风筝，所以咱们就先去买几只风筝吧！（展示教材第2页例l情境图）从图中你知道了哪些信息？
【设计意图：首先是复习小数的计数单位和积的变化规律，通过复习，给学生铺垫怎么理解小数乘整数的算理，然后通过生活情境的引入，调动了学生的学习兴趣，渗透了数学来源于生活，应用于生活的思想，也让学生再次感受到健康的重要性，并为学生自主探究小数乘整数的计算方法提供了条件。】
知识讲解
（难点突破）
二、探究新知。
1．了解小数乘整数的意义，尝试计算。
(1)理解题意，列出算式。
师：引导学生观察并思考：图中小明他们想买3个3.5元的风筝需要多少钱？你会列式吗？
(学生思考并汇报：3.5×3)
师：为什么这样列式？说一说你的想法。
预设：　
生1：根据数量关系“单价×数量＝总价”列式为3.5×3。
生2：求买3个蝴蝶风筝需要多少钱，就是求3个3.5是多少，用乘法计算，列式为3.5×3。 师：仔细观察这个算式，它和我们以前学过的乘法算式有什么不同？
预设：　
生：两个因数一个是小数，一个是整数。
师：这就是我们这节课要学习的内容。(板书课题：小数乘整数)
(2)尝试计算。
师：请你尝试用自己的方法计算出3.5×3的得数。
学生独立计算，并在小组内交流自己的想法。（师走到学生中，了解学生参与讨论的情况。）
(3)展示方法。
预设：
方法1：连加。展示：3.5+3.5+3.5=10.5（元）
师：你是怎么想的？
生：3.5×3就表示3个3.5相加，所以可以用加法计算。（师板书意义：求几个相同加数的和的简便运算）
方法2：化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。3元×3=9元，5角×3=1元5角，9元+1元5角=10元5角，即3.5×3=10.5（元）。
方法3：把3.5元化成35角，则35角×3=105角=10.5元。如果要用竖式计算，计算35×3如何计算呢？
引导：出示（边说边演示）：
35角
× 3
105角
3.5元
× 3
10.5元
强调：我们可以把3.5元转化成35角，用35角乘3得105角，再把105角转化成10.5元。注意在列竖式时因数的末尾要对齐。
方法4：把3.5里面有35个十分之一，35个十分之一乘3等于105个十分之一，也就是10.5.（这个方法如果学生出不来，那我就提出来）这种方法也是把3.5转化成整数来计算。
师小结：我们在求买3个蝴蝶风筝需要多少钱时，可以用小数连加来解决，也可以把3.5元化成元、角来解决，都是转化成整数去计算。
(4)追问：刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。
【设计意图：鼓励、启发学生运用原有的知识进行尝试计算，初步感知小数乘整数与整数乘整数的联系，这里我不作过多的干涉，只要学生说到位，老师不再重复。】
2．自主探索小数乘整数的算理及算法。
(1)出示例2，尝试计算。
课件出示教材3页例2：0.72×5。
师：这个你还会算吗？0.72不是钱数，没有元、角这样的单位，同学们能不能计算出结果呢？ (学生先独立思考，然后在小组内交流计算方法，老师应巡视到学生中，并找学生汇报演示。
(2)理解小数乘整数的算理及算法，学生汇报的同时展示学生计算过程。可能有两种方法：加法和乘法。引导学生进行比较，认识到乘法比较简便。
预设：
生1：我用的是加法，0.72+0.72+0.72+0.72+0.72=3.60
0.72
0.72
0.72
0.72
＋ 0.72
3.60
师：有不同方法吗？
(用课件动态呈现小数乘整数的计算过程)
生2：我先不看小数点，就是72×5=360，因为原来的是两位小数，所以积就应该是两位小数3.60（课件演示学生的列竖式过程）
0.72
× 5
3.60
生3：我的方法是将0.72的小数点向右移动两位，扩大到它的100倍。再按整数乘法的计算方法计算，因数0.72扩大到它的100倍，要想求原来的积，扩大后所得的积360的小数点向左移动两位，应缩小到它的100倍，所以最后答案是3.60.
0.72
× 5
3.60
72
× 5
360
÷100
×100
最后的0可以去掉
师：还有想法不同的吗？如果没有，还有补充吗？
预设：
生：老师，最后算出来的答案，末尾的零可以去掉。
师：你观察的真仔细，其实刚才的第二位同学和第三位同学方法都是一样的。现在我们回过头来看看这几位同学的方法，你们喜欢哪一种？
预设：
生1：我喜欢下面两种，加法太麻烦了。
生2：我喜欢第三种，这样我看起来就比较方便，而且不容易出错。
师：我也觉得乘法计算更方便。
师：谁来解释一下为什么这里要乘100？最后又要除以100？
预设：
生：因为0.72里面有72个百分之一，72个百分之一乘5等于360个百分之一。
(3)互动交流，总结小数乘整数的计算方法。
师：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化乘整数乘法计算。一共用了几步呢？先自己思考一下，再和你的同桌说一说。
预设：
生1：第一步：将因数0.72转化为整数，转化的方法是将0.72的小数点向右移动两位，扩大到它的100倍。
第二步：再按整数乘法的计算方法计算。
第三步：由于因数0.72扩大到它的100倍，要想求原来的积，扩大后所得的积360的小数点向左移动两位，应缩小到它的100倍。
第四步：将积化成最简小数。 让学生观察积3.60，提问：积中小数末尾的0可以去掉吗？ (学生思考并汇报：积中小数末尾的0可以去掉)
师：算出积以后，可根据小数的基本性质将积中小数末尾的0去掉。
师总结：计算小数乘整数，第一步先按整数乘法的计算方法计算，第二步看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，第三步积的小数部分末尾的0要去掉。
3．感受小数乘整数在生活中的广泛应用。
师：我们已经学会了小数乘整数的计算方法，生活中还有哪些地方运用了小数乘整数的知识呢？
生1：我们去超市买菜，菜的单价通常都是小数。
生2：买水果也是。
生3：我爸爸去交取暖费，每平方米收费27.5元，我家的房子是78平方米，想知道交多少钱，就需要用27.5×78。 ……
【设计意图：给予学生足够的学习时间，让学生在自主探索、合作交流的过程中，体会小数乘整数的计算方法，并理解其算理，使学生真正成为学习的主人。同时，让学生感受转化的数学思想，促进学生的思维发展,并且将所学到的数学知识再次运用到生活中去。】
课堂练习
（难点巩固）
师：下面我们就一起把风筝放飞。
1.放飞第一个风筝。
算一算，比一比
学生计算后，引导学生说一说是怎样算的？比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同？
（2）想一想，做一做。
学生独立笔算。教师巡视指导点拨。
2．放飞第二个风筝。出示：
×
0 .2 6
3
×
0 .2 6
3 1
3．放飞第三个风筝。
试试你的智力。?
用1到5五个数字及小数点，任意组成小数乘一位整数的算式，并算出来。（能写几道写几道）
【设计意图：通过多种形式的练习，既巩固了小数乘整数的知识，又提高了学生学习数学的兴趣，让学生感受到学好数学可以解决生活中的许多问题。在学生灵活应用所学知识解决问题的过程中，让不同层次的学生从中体会到成功的快乐。 】
小结
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？（学生自由发表想法）