学科
数学
年级/册
五年级（上）
教材版本
人教版
课题名称
第二单元第一课时《用数对表示物体的位置》
教学目标
用数对表示物体的位置
重难点分析
重点分析
学生需要将生活中经验化的描述位置，上升为用简洁的、统一的数学语言描述确定位置。
用新的数学名词--数对来表示物体在平面上的位置。
难点分析
学生的空间抽象能力较弱，数形结合存在困难：五年级的学生的思维是由具体直观向抽象概括转变的过程,平面抽象概括能力较弱，需要将生活中描述物体位置时所使用的感性的语言，统一成规范的数学语言存在一定困难。
教学方法
1、通过从线上描述物体位置到面上描述物体位置的方法多元性，直观地展示统一表述方式的必要性。
2、通过研究特殊数对使学生感受到数的顺序，从而明白数对的唯一性和规律性。
教学环节
教学过程
导入
出示一排座位图
回顾线上位置的表达方式，埋下认知矛盾基础。
出示教室座位图
通过多样的描述方式，凸显平面上描述物体位置的复杂性，急需统一表达方式。这为“数对”概念的出现奠定认知基础。
知识讲解
（难点突破）
明确行、列的意义
通过多媒体形象地展示“行”和“列”的含义
明确：数“列”的时候我们一般从左往右数，依次为第1列、第2列、第3列……数“行”的时候我们一般从下往上数，依次为第1行、第2行、第3行……
强调：通常情况下，描述物体位置时先说列，再说行。
运用：让学生用正确的方法描述张亮的位置。
（二）认识数对
1、引导：张亮在第2列、第3行的位置，可以用更简洁的数对(2，3)表示。
2、运用：让学生用数对分别表示图中王艳、赵雪同学的位置。
3、讨论：
①观察这两个数对的特点，发现用数对表示物体位置时要注意什么问题？
②根据描述的习惯，你认为括号里这两个数各表示什么？
（三）知道数对之间的规律
1、引导：继续运用数对表示其余三个同学的位置。（点名汇报）
2、提出问题：观察图中的同学的数对之间有什么规律？（小组讨论汇报）
3、小结规律：数对中第一个数字相同表示在同一列，数对中第二个数字相同表示在同一行。
课堂练习
（难点巩固）
、游戏第一关（你言我语）
想一想自己位置用数对怎么表示？
给同桌说一说自己位置用数对表示是什么？
（该环节指在巩固数对的表示方式）
、游戏第二关（点兵点将）
第一层：锻炼学生根据数对确定位置的能力。
第二层：使学生意识到缺少信息的数对，依旧存在研究价值，并含有一定规律。
第三层：使学生认知一类特殊的数对（X，X），并知道内在含义。
、游戏第三关（发现乐趣）
已知一个数对，能确定其他物体位置。
2、发现数学的魅力。
小结
（一）、课堂小结
师：同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
总结：1、认识了“列”和“行”
2、认识了“数对”
（二）、知识扩展
1、了解“数对的产生”。
知道法国数学家笛卡尔为平面直角坐标系的发明做出的贡献，以此拓展学生的视野，传播数学文化。
2、了解“数对”在生活当中的运用。
通过展示生活中各行各业对于数对知识的运用，使学生认识到数学在人类社会进步、人类文明发展中的作用。
通过这部分知识的扩展，促使学生的“空间观念”进一步发展，其中渗透的“数形结合”的数学思想，也让学生的空间抽象思维能力得到了锻炼。学科
数学
年级/册
五年级上册
教材版本
人教版
课题名称
第二单元
第2课时
位置（2）
教学目标
理解方格纸上数对的含义。能在方格纸上用数对表示物体的位置，知道方格纸上对应数对的位置。
重难点分析
重点分析
知识点本身内容抽象，要知道0表示起点，起点不同，同一个点可以用不同的数对表示。表示同一列物体位置的数对，它们的第1个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第2个数相同。两个数才能确定一个位置。
难点分析
学生对“数对”这个数学专业名词又不是特别熟悉，学生将现实生活中的图抽象成方格纸的逻辑思维较弱，理解困难，还要能够发现对应的点与数对之间存在的关系。
教学方法
通过PPT直观演示将生活中的场景抽象为方格纸上的点。通过对比，知道起点0确定的重要性。通过观察，发现同一行和同一列两个点数对的特征。
教学环节
教学过程
导入
1.上节课咱们学习了用数对来表示物体的位置，在数对中，第一个数表示第几列，通常从左往右数；第二个数表示第几行，通常从前往后数。2.观察这幅图，你知道第1列第3行坐着哪位同学吗？用数对怎样表示？周明在第一列第三行，可以用数对（1，3）表示。3.你能准确快速的说出其他三名同学的位置，用哪个数对来表示吗？张亮，赵雪，李晓东同学们，你们答对了吗？4.平面内用两个数来确定物体的位置，先列后行，确定第几列时，一般从左往右数，确定第几行时，一般从前往后数。如果把每个人看成平面上的点，把列想象成竖线，把行想象成横线，就成了这样的方格图。今天我们就在方格图上研究新的问题，学习如何表示实际生活中物体的位置。
知识讲解（难点突破）
1.明确行、列和起点。这是动物园的地图，动物园里的大象馆，猴山，海洋馆等不规则的分布着。你能说说动物园大门的位置吗？列和行都不清楚，很难描述。我们可以用一定大小的方格来统一距离。那些分散的场馆就好似方格中的格点了。2.现在，你能用数对表示大门的位置吗？没有列数和行数，不方便用数对表示大门的位置。怎么办？对，我们可以自己尝试着标注列和行，动手试试吧！3.我用数对（4，1）表示大门的位置，我用数对（3，0）表示大门的位置。大门这个点的位置没变，为什么相应的数对却发生变化了呢？方格开始的数不同，所以同一个点的位置用不同的数对来表示。看来，统一的规定里，除了方向和顺序，还少不了起点呢。
4.仔细观察，标识0的那一列和标识0的那一行表示什么呢？0既是列的起点又是行的起点，同时告诉我们列的顺序是从左往右，行的顺序是从前往后。5.现在，你会用数对表示大门的位置了吗？大门的位置用数对（3，0）表示。这里的3表示什么？0表示什么呢？3表示大门在从左往右数第三列，0表示第0行。为什么用数对（3，0）来表示？大门的位置在第三列的起始行也就是第0行，所以用数对（3，0）来表示大门的位置。6.同学们，你能表示出其他场馆所在的位置吗？你是怎样标出这4个场馆的位置的？大象馆在第一列第四行用数对（1，4）来表示，猴山是在第二列第2行用数对（2，2）来表示，熊猫馆在第三列第五行用数对（3，5）来表示，海洋馆在第六列第四行用数对（6，4）来表示。我们确定了观察的起始位置，平面上所有点的位置，都可以用数对表示；反过来，只要有一个数对，也都能在平面上找到它对应的点。同学们，你们听懂了吗？7.你能在图中标出飞禽馆(1，1)、猩猩馆(0，3)、狮虎山(4，3)的位置吗？你是怎样标出这三个场馆的位置的？自己动手试试吧！飞禽馆(1，1)是在第1列第1行，猩猩馆(0，3)是在起始列也就是第0列的第3行，狮虎山(4，3)是在第4列第3行。你标对了吗？用数对确定物体位置时，一定要先找到列，再找到行。再写数对时，要按照规定，先列后行去描述。8.拓展延伸。请同学们观察飞禽馆、大象馆以及猩猩馆和狮虎山在图中的位置和表示它们位置的数对，你有什么发现？大象馆和飞禽馆在同一列，它们的数对第一个数相同；猩猩馆和狮虎山在同一行，它们的数对第二个数相同。由此我们发现表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。9.如果用数对（口，4）表示某场馆的位置，你能确定其具体位置吗？为什么？10.正方形可以表示任何数，可能是第一列第4行，第二列第4行，甚至是第一百列第4行，由于正方形表示的数不确定，所以这样的数对只能表示这个场馆在哪一条横线上也就是哪一行，但不能确定这个场馆的具体位置。同理，数对（4，口
）只能表示这个场馆在第4列，也不能确定具体位置。由此可见，必须要有两个数才能确定一个位置。11.知识点小结。通过刚才的学习我们知道了，0既是列的起点又是行的起点；表示同一列物体位置的数对，它们的第1个数相同,；表示同行物体位置的数对，它们的第2个数相同；必须要有两个数才能确定一个位置，接下来我们进行简单的练习。
课堂练习（难点巩固）
1.完成教科书P23“练习五”第7题。请看题目：1.先用数对表示三角形各个顶点的位置，再分别画出三角形向右平移和向上平移5个单位后的图形。从题目中可知，我们先要用数对表示三角形各顶点的位置，再画出三角形向右平移5个单位后的图形和三角形向上平移5个单位后的图形。请同学们试着做一做。A点在第1列第1行，用数对（1,1）表示，B点在第4列，第1行，用数对（4，1）表示，C点在第2列第3行，用数对(2,3)表示。根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向右平移5格。先来看A点，向右平移1、2、3、4、5，5格。这是A点平移后的位置，可以用A1来表示。同样的方法，将B点向右平移5格，得到B1，再将C点向右平移5格得到C1，将A1，B1，C1三点，首尾相连，即可得到三角形ABC向右平移5个单位后的图形A1B1C1。同理，将三角形ABC各顶点分别向上平移5格，得到A2，B2，C2三点，将其首尾相连，即可得到三角形ABC向上平移5个单位后的图形A2B2C2。
2.用数对表示所得图形顶点的位置，说一说你发现了什么？自己动手做一做吧！先用数对表示出所得图形顶点的位置。通过观察，从点A、B、C到点A1、B1、C1，数对中第一个数改变了，第二个数都不变，因此，图形向右平移，改变了顶点所在的列，行数没有变。从点A、B、C到点A2、B2、C2，图形向上平移，改变了顶点所在的行，列数没有改变。
3.生活中的数学。通过学习和练习，我们知道了如何利用数对确定位置。数对在生活中运用非常广泛。围棋运动产生于我国，至少有二千多年的历史了。现在围棋盘上分别用数字1~19和汉字一~十九命名纵线和横线，可以帮助确定棋子的位置。不仅如此，通过地球上的经度和纬度，人们可以确定一个地点在地球上的位置。北京的地理位置是北纬39.9°、东经116.4°。
小结
1.同学们，今天的数学课，你都有哪些收获呢？用数对不仅可以表示具体情境中的物体位置，还能在方格纸上用数对确定物体的位置。在用数对表示数时，还要注意，先数出列数，再数出行数，在同一平面上的几个数对，如果它们的第一个数相同，表示物体在同一列；如果它们的第二个数相同，表示物体在同一行。2.下课以后，请同学们擦亮眼睛找一找，生活中还有哪里运用了数对的知识，继续感受数对的魅力！
3.今天的课就上到这里，感谢同学们的聆听，再见！学科
数学
年级/册
五年级/上册
教材版本
人教版
课题名称
用书对表示物体的位置
教学目标
能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的位置
重难点分析
重点分析
确定位置这一内容是在以前学习了用“第几”描述物体某个方向上的位置和用“第几排??第几个”的方式描述物体在平面上的位置，初步获得用自然数表示位置的经验的基础上来认识数对的含义，用数对在方格图上确定位置的，前者是后者重要知识及方法基础，后者是对前者的必要拓展以及抽象与提高，这给学生带来了困难。
难点分析
学生前面已具备了描述位置的经验，此时用抽象的数对表示位置并不困难。但之前所学的肤浅认识以及相当一段时间的生活中“五花八门的”表达位置的方式的充斥。一方面为描述位置提供了为丰富的感性材料，另一方面为统一认识
提升抽象带来了不小的困难。
教学方法
通过多媒体课件讲解演示例题1，引导学生进一步明确“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的数学规则。通过多媒体视屏讲解演示，明确怎么用数对确定物体的位置。
教学环节
教学过程
导入
1．谈话引入：同学们今天我们要学习的内容是《用数对确定物体的位置》。看到位置，很多同学会想到自己在班里的座位。
2.如图，这是一幅班级的座位图（多媒体出示教材中班级座位情境图），你能介绍一下张亮同学的位置吗？（多媒体出示例题1并圈出张亮同学所在）
知识讲解（难点突破）
1.讲解例题1（多媒体视屏讲解演示）
很多同学会习惯性的从左往右先确定张亮同学坐在第几组，也就是在数学先确定第几列，在图中，从左往右数，张亮同学在第二列。在从前往后，也就是从上往下数张亮同学在第几排，这在数学上我们称之为第几行，在图中
张亮同学在第三行。那么，我们就可以用数字“2”、“3”，中间用“，”号隔开来表示张亮同学的位置了。（学生在之前已经学习过用“第几组第几个或第几排”及其他的方式来描述实际情境中物体的位置，并且在生活中也有许多类似的经验，但是学生对物体位置的描述还没有形成特定的规范，这时就是在引导学生进一步明确“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的数学规则。）
2.明确怎么用数对确定物体的位置（多媒体视屏讲解演示）在多媒体中用数对表示出张亮同学的位置是：（2,3），指出：前面的“2”表示第二列，后面的“3”表示第三行，所以用两个数确定物体的位置通常是先描述列再描述行，简单的说，也就是先列后行，一般不能混淆它们的顺序。
3.牛刀小试，加深印象（多媒体视屏讲解演示）下面我们用同样的方法来表示小丽同学的位置，先列后行（同时用多媒体展示出小丽同学座位所在的列与行，加深学生们描述位置时对“先列后行”数学规则的印象），所以用数对（5,4）来表示小丽在班级中所在的位置了。这样每个同学的位置就都可以用数对来表示了。（在课堂中，这时教师可以将多媒体视频停下来，让学生用数对来介绍自己在班级里所在的位置了，将教学搬到现实生活中，提高学生的学习兴趣，有利于知识的巩固。）
课堂练习（难点巩固）
习题巩固（多媒体视屏讲解演示）（1）我们用刚才所学的知识来做题，请看：动物园示意图，女同学说，她用（3,0）表示大门的位置，熊猫馆在哪里呢？先表示列在表示行，所以熊猫馆的位置是（3,5）。（2）引入例题
第一题：你能表示其他场馆所在位置吗？大象馆
猴山
海洋馆
（多媒体在播放读完题目时会停顿一会儿，将时间留给学生思考）先表示列，再表示行。所以：大象馆是（1,4）
猴山是（2,2）
海洋馆是（6,4）第二题：在图上标出下面场馆的位置。飞禽馆（1,1）
猩猩馆（0,3）
狮虎山（4,3）
先列后行（强调顺序）依次用多媒体描点并写出飞禽馆、猩猩馆、狮虎山所在位置，这样所有的场馆都可以用数对来表示了。
小结
知识点复习总结（多媒体视频讲解演示）
（1）用数对表示物体的位置，要先确定（列），再确定（行）。
（2）在方格纸上用数对确定物体的位置，先找出数对表示的是（第几列），（第几行），然后在列数与行数相交处描点，表示为（列数，行数）。《用数对确定位置》
1、
教材分析
说教材：“
用数对确定位置”是人教版教材五年级上册第二单元第一节的内容。这一
内容属于“图形与几何”领域的内容，是根据学段目标“探索一些图形的位置关系，了解确定物体位置的方法”的要求而设计编排的。
说学情：学生已经知道的有（1）学生在一年级上册学习了上、下、前、后、左、右确定位置。（2）三年级下册学习了东、南、西、北等词语描述物体方向。
学生可能知道的有只需要两个数据就可以确定物体的位置。
二、教学目标
依据课程标准，根据教材的特点以及学生的认知水平，我确立了以下教学目标：
1、
在具体情境中认识列与行，理解数对的含义，能用数对表示具体的位置。
2、
在经历探索用数对表示具体位置的过程中，感受数学的简洁之美并进一
步发展空间观念。
3、
感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。
三、教学重、难点
教学重点：让学生认识行、列的含义，会用数对确定物体的位置
教学难点：经历探索用数对确定位置的过程。
四、教学方法
1、情境教学法：?教学中我以学生的认知发展水平和已有经验为基础,创设
生活情境，激发学习兴趣。
2、数形结合法：本节课我采用实物图
到点子图再到方格图
把抽象的知识
与具体的图形联系起来，从而有效降低教学的难度，加深学生对数对的理解和认识。
3、合作学习法：在独立思考和自主探索的基础上，进行小组间的合作与交流，为每位学生
提供从事数学活动的机会，帮助学生在交流中真正理解和掌握知识。
五、教学过程
为了达到预期目标，同时遵循学生的认知特点，我设立了以下教学环节：
德育教育：
习近平“扣好人生第一粒扣子”
【设计意图】在新时代青年人成长发展道路上，习近平总书记对青年一代提出的希望和要求。如果第一粒扣子扣错了，剩下的扣子都会错的，所以要找对位置才能扣好自己人生的位置。从而顺理成章的引出课题“确定位置”。
（一）、创设情境，导入新课
每个同学在班级中都有属于自己的位置，你在什么位置？
每个人的位置是唯一的，大家描述却各不一样，其实知道两个数据就可以在教室平面内确定位置，但需要统一的定位。从而引出新课“确定位置”。（板书确定位置）
【设计意图】从班级座次中确定位置入手唤起学生已有的生活经验，同时设置矛盾，激发学生的探究欲望做好铺垫。
（二）、探索方法，获取新知
这一环节是达成本节课教学目标的关键环节，也是学生学习知识、培养能力的主要途径，为了突出重点，分散难点，我设计了三个环节完成本节课：
1、认识列与行，统一列与行的顺序和方向
（1）刚刚说的第几组，这个组实际上是竖着来看的，所以竖排叫“列”，以观察者角度出发从左到右数依次是第一列、第二列....，刚刚说的第几个，这个个实际上是横着来看的，所以横排叫“行”，以观察者角度出发从前往后依次是第一行、第二行...
（2）为了方便学生记忆从中华文字出发，中华汉字生动形象，博大精深，列和行这两个字蕴藏了小秘密，列的右半部分第一笔是竖，所以我们竖排叫列，行的右半部分第一笔是横，所以横排叫行。
（3）小活动：老师说口令学生做动作。（请第一列的同学举手.....）
【设计意图】通过层层剖析，让学生的认知和数学上的规定和谐融合，提炼出“列”和“行”的统一定位。说明基于生活实际与现实的需要是提升学生学习经验的保障。
2、平面图上用列、行来确定位置
教材第19页例1：分别描述主题图中张亮、周明、王艳、孙芳四位同学所在的位置。在主题图中强化列、行。
【设计意图】结合书本，除了考察学生的基础知识外，还考察学生的识图能力，统一位置的表述方法。
3、认识数对，学会用数对确定位置。
这是本节课的重点，在这里应给学生提供充足的时间与空间，让学生经历探索用数对表示位置的过程，体验数字与符号的简洁之美。
我们刚才用“第2列第三行”六个字就能描述一个点的位置，提出数学问题，数学语言讲究准确性与简洁性，能否用更简单的办法来记录他们的位置呢？自主探索记录他们的位置的方法，由此引出数对的含义及每部分的名称及读法。
【设计意图】同学们的表示方法各不相同，记录麻烦，交流时还要请同学们一个一个去解释，再一次对“数对”这一抽象概念奠定基础，此过程注重学生自主探究学习，学生亲自经历知识的形成过程。巩固用数对表示物体位置的方法，同时让学生体会数对中两个数的顺序的重要性，初步感悟到数对与物体位置的一一对应关系。
在整个教学中，我充分利用例1的座位情境，放手让学生尝试探索，让学生经历了“统一”的过程：统一行与列的名称、统一列与行的顺序和方向、统一位置的表示方法。在三次“统一”的过程中，引导学生不断地提出问题和解决问题，帮助学生积累数学活动经验，让学生认知的发展和数学规定相融合。
（三）、巩固练习，综合应用
1、数对中找出发明数对的数学家
师：数对是三百多年前伟大的数学家发明的，他的名字在方格中用数对表示的，你能找到他的名字吗？（笛卡尔）适当的进行介绍。
【设计意图】：数学文化能够激发学生兴趣，能够促进教师教学，这也贴合了小学阶段以学生的学习兴趣为重的原则。还能适时地进行德育教育。
2、数对的书写
活动：将自己的位置用数对表示出来并写在事先准备好的卡纸上。教师巡视并收取部分同学卡片后老师贴在黑板上，边帖边说出是谁。
（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）你发现了什么？
（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）你发现了什么？
师小结：数对中第二个数字一样时，说明是同一行的同学，数对中第一个数字一样时，说明是同一列的同学。
【设计意图】数学的简洁性在这一环节得到了体现，通过对数对意义的理解、读法的统一、实际的应用，让学生真切地感受到数对的可用性是很强的。
3、教材第21页练习五第1题、第2题。
【设计意图】第一题是用数对表示图案的位置。第二题既有用数对表示指定汉字的位置，又有根据数对找对应的汉字的活动。
棋的游戏，要求下棋前先说出你所要下的位置。
4、九宫格下棋的游戏，要求下棋前先说出你所要下的位置
【设计意图】学以致用，让所学的知识得到了应用。
六、板书设计
用数对确定位置
列
行
竖排
横排
左→右
，前→后
（
2
，
3
）
（列
，行）
“先列后行”
教后反思
本节课我注重利用学生已有的知识和生活经验，给学生创造一个自主探索，合作交流的空间，让学生在独立思考合作交流的过程中，学会用准确而简练的语言描述物体的位置，体会数学准确简洁美我的说课完毕，在本堂课的教学中，我想我应该更多地是作为一个观察者，甚至说一个学习顾问，只在适当的时候稍作点拨，逐步提高学生自主学习的能力。
