人教八上数学14.1.2幂的乘方 课件（23张ppt）

(共23张PPT)
14.1.2
幂的乘方
课件说明
本课是在学生已经学习了同底数幂乘法的性质的基础上，进一步研究幂的乘方与积的乘方这两个幂的运算性质，它们都是后续学习整式乘法的基础．
课件说明
学习目标：
　1．理解幂的乘方与积的乘方性质的推导根据．
　2．会运用幂的乘方与积的乘方性质进行计算．
　3．在类比同底数幂的乘法性质学习幂的乘方与积的
　　
乘方性质时，体会三者的联系和区别及类比、归　
纳的思想方法．
学习重点：
幂的乘方与积的乘方的性质．
（1）
（3）
（5）
（6）
（2）
（4）
1.口述同底数幂的乘法法则：
am
·
an
=
am+n
(m，n都是正整数).
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
2.计算：
温故而知新
3.
64表示______个_______相乘.
(62)4表示_______个_______相乘.
a3表示_________个________相乘.
(a2)3表示_______个________相乘.
（am）n表示______个_______相乘.
4
6
4
62
3
a
3
a2
n
am
创设情境，导入新知
　　解：
　　答：这个铁盒的容积是a6
．
　　问题1　有一个边长为a2
的正方体铁盒，这个铁盒
的容积是多少？
　　观察计算结果，你能发现什么规律？
创设情境，导入新知
　　问题2　根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空:
（1）
（2）
（3）　　　　　　　　　　（m是正整数）．
细心观察，归纳总结
　　对于任意底数a
与任意正整数m
，n，
？
（
m
，n都是正整数）
　　多重乘方可以重复运用上述法则：
细心观察，归纳总结
（m
，n
都是正整数）．
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
　　幂的乘方性质：
（
m
，n
，p是正整数）．
动脑思考，例题解析
　解:
（1）
（2）
（3）
（4）
　
　　例1　计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
动脑思考，变式训练
　　练习　计算下列各题：
（1）
　　　　　　（2）
（3）　　　　　　
（4）
（5）　　　　　
（6）
（3）原式=-x5m.（4）原式=a6·a5=a11.
解：（1）原式=109.（2）原式=x6.
（5）原式=x42.
（6）原式=2x2n-x2n=x2n.
动脑思考，例题解析
　　　
已知：
，求
的值．
动脑思考，例题解析
　　　
已知：
，求
的值．
细心观察，归纳总结
对于幂的乘方公式的逆用：
（
m
，n都是正整数）
动脑思考，变式训练
　　练习　计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
109
x6
-x5m
a11
16a4b12c8
小结：
今天，我们学到了什么？
幂的乘方的运算性质：
(am)n
=
amn
(
m,n
都是正整数
).
同底数幂乘法的运算性质：
am
·
an=
am+n
(
m,n
都是正整数
)
底数　　，指数　　。
不变
相加
底数　　，指数　　。
不变
相乘
1．计算－（－3a）2的结果是（
）
A．－6a2
B．－9a2
C．6a2
D．9a2
2.（-2）3
等于（
）
A.-6
B.6
C.-8
D.8
当堂检测
B
C
3.若（x2）m=x8，则m=______.
4.若[（x3）m]2=x12，则m=_______.
5.若xm·x2m=2，求x9m的值.
6.若a3n=3，求（a3n）4的值.
解：xm·x2m=
x3m
=2，
x9m
=(x3m)3
=
23
=8.
解：(a3n)4
=34
=81.
7.已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.
【解析】
a2m+3n
=
（am）2
·（an）3
=
22×
33
=4×27
=108.
1.已知,44?83=2x,求x的值.
2.
a=355
,b=444
,c=533
,
比较a、b、c
的大小
谢谢！