15.2.2完全平方式（共20张ppt）

(共20张PPT)
人教版八年级数学第十五章
用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
1、多项式的乘法法则是什么？
am+an
bm+bn
+
=
(m+n)
(a+b)
(a+b)2
(a-b)2
=
a2
+2ab+b2
=
a2
-
2ab+b2
计算
完全平方公式的数学表达式：
完全平方公式的文字叙述：
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
(a+b)2=
a2
+2ab+b2
(a-b)2=
a2
-
2ab+b2
公式特点：
4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和
多项式。
(a+b)2=
a2
+2ab+b2
(a-b)2=
a2
-
2ab+b2
1、积为二次三项式；
2、积中两项为两数的平方和；
3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中
间的符号相同。
首平方，尾平方，积的2倍在中央
例1
运用完全平方公式计算：
解：
(x+2y)2=
=x2
(1)(x+2y)2
(a
+b)2=
a2
+
2
ab
+
b2
x2
+2?x
?2y
+(2y)2
+4xy
+4y2
=
x2
–
2xy2+4y4
(2)
(
x
–
2y2)2
+(2y2)2
解：(
x
–
2y2)2
=
(a
-
b)2
=
a2
-
2ab
+
b2
(
x)2
–
2
?(
x)
?(2y2)
1.(3x-7y)2=
2.(2a2+3b)2=
3.
(
4a2
-
b2
)2
4.
b
b
a
a
(a+b)?
a?
b?
ab
ab
+
+
完全平方和公式：
完全平方公式
的图形理解
a
a
b
b
(a-b)?
a?
ab
ab
b?
b
b
完全平方差公式：
完全平方公式
的图形理解
下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
(x+y)2=x2
+y2
(2)(x
-y)2
=x2
-y2
(3)
(x
-y)2
=x2+2xy
+y2
(4)
(x+y)2
=x2
+xy
+y2
运用完全平方公式计算：
(1)
1042
(2)
99.992
1992
8.92
利用完全平方公式计算：
例3
计算：
(1)
(
a2
+
b3)2
(2)(-
x2y
-
)2
1.(-x-y)2=
2.(-2a2+b)2=
(1)
(6a+5b)2
(2)
(4x-3y)2
(3)
(2m-1)2
(3)
(-2m-1)2
作业:
作业本：P99（1）
P100（2—12）