初中数学湘教版九年级上册第五章5.2统计的简单应用 同步练习题 （word版含答案）

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初中数学湘教版九年级上册第五章5.2统计的简单应用练习题
一、选择题
在一个鱼池里有500条分布均匀的红色金鱼和黄色金鱼，小明用渔网捞一网，发现共有10条金鱼，且其中有黄色金鱼3条，则估计鱼池里共有黄色金鱼(????)
A. 150条 B. 30条 C. 300条 D. 3条
某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽取了30名学生测试1分钟仰卧起坐的次数，统计结果并绘制成如图所示的频数分布直方图．已知该校七年级共有150名学生，请据此估计，该校七年级1分钟仰卧起坐次数在30～35次之间的学生人数大约是(????)
A. 20 B. 25 C. 50 D. 55
某纺织厂从10万件同类产品中随机制取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为(? ? ? ? )
A. 9.5万件 B. 9万件 C. 5000件 D. 9500件
某学校随机抽取40名学生，调查他们一周阅读课外书籍的时间，并绘制成如图所示的频数直方图(每小组的时间值包含最小值，不包含最大值).根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分比约(????)
A. 50％ B. 55％ C. 60％ D. 65％
为了估计鱼塘中的鱼的数量，养鱼者首先从鱼塘中打捞100条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，一段时间后再从鱼塘中打捞50条鱼，如果在这50条鱼中有2条是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数是(????)
A. 200 B. 2500 C. 2000 D. 5000
袋子中装有8个白球和若干个黑球，(除颜色外其他都相同)，小华从袋中任意摸出一球，记下颜色后又放回袋中，摇均后又摸出一球，再记下颜色，做了100次后，共有25次摸出白球，据此估计袋中黑球有(????)
A. 24个 B. 20个 C. 16个 D. 30个
为了了解某地区6000名学生参加初中学业水平考试数学成绩情况，从中随机抽取了200名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这6000名学生考试的数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③所抽取的200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200，其中正确说法的个数是(????)
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
抽样调查是只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的一种方法．数学活动课上，兴趣小组用抽样调查的方法估计“瓶子中有多少粒豆子？”，具体操作如下：第一步，从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数为80粒；第二步，给这80粒豆子做上记号；第三步，把这些豆子放回瓶子里，充分摇匀；第四步，从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数为100粒，其中带有记号的豆子的粒数为20粒，请你估计瓶子中有多少粒豆子(????)
A. 100粒 B. 180粒 C. 200粒 D. 400粒
2020年春在新冠肺炎防疫期间，北流市某初中为了了解本校七年级700名学生每天参加空中课堂学习情况，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了频数分布直方图，则以下说法正确的是(????)
A. 学生每天参加空中课堂的学习时间最长是8小时
B. 学生每天参加空中课堂的学习时间大多数是5～6小时
C. 学生每天参加空中课堂的学习时间不少于5小时的人数占84%
D. 由样本可以估计全年级700人中每天参加空中课堂时间为3～4小时的人大约有26人
小颖随机抽查他家6月份某5天的日用电量(单位：度)，结果如下：9，11，7，10，8.根据这些数据，估计他家6月份日用电量为(????)
A. 6度 B. 7度 C. 8度 D. 9度
二、填空题
某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有______人．
某工厂从一批保温杯中随机抽取1000个进行质量检测，结果有980个保温杯质量合格，那么可以估计这批保温杯的合格率约为______．
小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图(如图所示)，根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约______千克．
某校初一年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”“合格”和“优秀”三个等级，为了了解电脑培训的效果，用抽签方法得到其中32名学生的两次考试的考分等级，所绘制的统计图如图所示，估计该校整个初一年级中，培训后考分等级的“合格”与“优秀”的学生共有??????????名.
三、解答题
某市一研究机构为了了解10～60岁年龄段市民对创建文明城市的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如表所示：
组别
年龄段
频数(人数)
第1组
10≤x<20
5
第2组
20≤x<30
a
第3组
30≤x<40
35
第4组
40≤x<50
20
第5组
50≤x<60
15
(1)请直接写出m=______，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是______度；
(2)请补全上面的频数分布直方图；
(3)假设该市现有10～60岁的市民180万人，问40～50岁年龄段的关注创建文明城市的人数约有多少？
为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如图不完整的统计图表．
满意度
人数
所占百分比
非常满意
12
10%
满意
54
m
比较满意
n
40%
不满意
6
5%
根据图表信息，解答下列问题：
(1)本次调查的总人数为______，表中m的值______；
(2)请补全条形统计图；
(3)据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定．
2020年新冠肺炎病毒的传播给全世界带来了巨大灾难，中国在这场战役中取得了令世界惊赞的胜利，这得益于国家治理体系的完备，治理能力的强大，也得益于各方大数据的支持，比如高铁行程大数据．2月5日，江苏张某确诊新冠肺炎，系统查出他于1月20日乘坐G1942次高铁返回南京，途经武汉．
(1)对于确诊患者同车厢的旅客，我们应采用______调查方式进行排查．
(2)对该车次车厢的全体旅客所在省份进行了分析，如图所示．
①该车厢一共______人．
②补全条形统计图，扇形统计图中a=______，圆心角n=______．
(3)防疫初期，根据各省确诊患者行程排查出大约涉及到520节车厢，请据估计一下就高铁行程这一项国家精准筛查了多少亲密接触者？你有什么感受？
我国5G技术发展迅速，全球领先．某公司最新推出一款5G产品，为了解用户对该产品的满意度，随机调查了30个用户，得到用户对该产品的满意度评分如下(单位：分)：
83?92?68?55?77?71?73?62?73?95?92?94?72?64?5966?71?75?69?86?87?79?81?77?68?82?62?77?61?88
整理上面的数据得到尚不完整的频数直方图(如图)．
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)补全频数直方图；
(2)参与调查的一个用户说：“我的满意度评分在这30个用户中是中位数”，该用户的满意度评分是______分；
(3)根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：
满意度平分
低于60分
60分到89分
不低于90分
满意度等级
不满意
满意
非常满意
估计使用该公司这款5G产品的1500个用户中，满意度等级为“非常满意”的人数．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了用样本估计总体：用样本估计总体是统计的基本思想.由于捞取10条金鱼，其中有黄色金鱼3条，由此可以估计鱼池中黄色金鱼所占的比例，即可求出这个鱼池中黄色金鱼的条数．
【解答】
解：根据题意，得
500×310=150(条)，
∴估计鱼池里共黄色金鱼150条．
故选A.
2.【答案】B
【解析】解：该校九年级1分钟仰卧起坐次数在30-35次之间的学生人数大约是150×530=25(人)，
故选：B．
用总人数乘以样本中仰卧起坐次数在30-35次之间的学生人数占被调查人数的比例即可得．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
3.【答案】A
【解析】试题分析：由于100件中进行质检，发现其中有5件不合格，那么合格率可以计算出来，然后利用样本的不合格率估计总体的不合格率，就可以计算出10万件中的不合格品产品数，进而求得合格品数．
解：∵100件中进行质检，发现其中有5件不合格，
∴合格率为(100-5)÷100=95%，
∴10万件同类产品中合格品约为100000×95%=95000=9.5万件．
故选A．
4.【答案】C
【解析】
【分析】
此题考查了频数分布直方图.解题的关键是求出m的值，找出一周课外阅读时间不少于4小时的人数.先求出m的值，再用一周课外阅读时间不少于4小时的人数除以抽取的学生数即可．
【解答】
解：m=40-5-11-4=20，
该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数是：
20+440×100%=60%．
故选C．
5.【答案】B
【解析】解：∵250×100%=4%，
∴100÷4%=2500(条)．
故选：B．
首先求出有记号2条鱼在50条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．
本题考查了统计中用样本估计总体的思想，关键是根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例解答．
6.【答案】A
【解析】解：由题意可得，
袋中有黑球：8÷(25÷100)-8=24(个)．
故选：A．
根据题意可以计算出总的球数，从而可以得到黑球的数目．
本题考查用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用概率的知识解答．
7.【答案】C
【解析】解：①这6000名学生考试的数学成绩的全体是总体，正确；
②每个考生的数学成绩是个体，故本选项错误；
③所抽取的200名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项错误；
④样本容量是200，正确；
其中正确说法的个数是2个；
故选：C．
根据总体、个体、样本、样本容量的定义分别进行分析，即可得出答案．
此题考查了总体、个体、样本及样本容量的知识，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
8.【答案】D
【解析】解：设瓶子中有x粒豆子，根据题意得：
80x=20100，
解得：x=400，
经检验x=400是原方程的解，
答：估计瓶子中豆子的数量约为400粒．
故选：D．
设瓶子中有豆子x粒，根据取出100粒刚好有记号的20粒列出算式，再进行计算即可．
本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．
9.【答案】C
【解析】解：由直方图可得，
学生每天参加空中课堂的学习时间最长是大于等于7小时且不足8小时，故选项A错误；
学生每天参加空中课堂的学习时间大多数是6～7小时，故选项B错误；
学生每天参加空中课堂的学习时间不少于5小时的人数占：(50-2-6)÷50×100%=84%，故选项C正确；
由样本可以估计全年级700人中每天参加空中课堂时间为3～4小时的人大约有700×250=28(人)，故选项D错误；
故选：C．
根据频数分布直方图的特点和直方图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．
本题考查频数分布直方图??用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
10.【答案】D
【解析】解：∵这5天的日用电量的平均数为9+11+7+10+85=9(度)，
∴估计他家6月份日用电量为9度，
故选：D．
先求出所抽查的这5天的平均用电量，从而估计他家6月份日用电量为．
本题考查平均数的定义和用样本去估计总体．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．
11.【答案】1200
【解析】
【分析】
本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中喜欢甲图案的频率．
用总人数乘以样本中喜欢甲图案的频率即可求得总体中喜欢甲图案的人数．
【解答】
解：由题意得：2000×60100=1200人，
故答案为：1200．
12.【答案】98%
【解析】解：这批保温杯的合格率=980÷1000×100%=98%．
故答案为：98%．
根据合格率=合格产品数÷总产品数，得出结果即可．
本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是了解合格率的求法，难度不大．
13.【答案】90
【解析】解：估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约30050×100×15%=90(千克)，
故答案为：90．
求出样本中100千克垃圾中可回收垃圾的质量，再乘以30050可得答案．
本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．也考查了用样本估计总体．
14.【答案】240
【解析】
【分析】
本题考查用样本估计总体及条形统计图的知识，解题的关键是能够仔细读图并从中整理出进一步解题的信息．学会用样本估计整体．先算出样本中“合格”与“优秀”的学生占75的百分比，然后乘以总数320即可．
【解答】
解：抽到的考生培训后的“合格”与“优秀”率为(16+8)÷32=75%，
由此，可以估计初一年级320名学生培训后的合格”与“优秀”率为75%．
所以初一年级全体培训后的“合格”与“优秀”人数为75%×320=240名．
故答案为240．
15.【答案】20? 126
【解析】解：(1)20÷100=20%，因此m=20，
360°×35100=126°，
故答案为，20，126；
(2)a=100-5-35-20-15=25(人)，补全频数分布直方图如图所示：
(3)180×20%=36(万人)，
答：该市10～60岁的市民180万人中40～50岁年龄段的关注创建文明城市的人数约为36万人．
(1)第4组的频数为20，调查的总人数为100，可求出第4组人数占调查人数的百分比，确定m的值，第3组占总人数的35100，因此相应的圆心角度数为360°的35%；
(2)求出a的值，即可补全频数分布直方图；
(3)样本估计总体，样本中40～50岁年龄段的人数占20%，因此估计总体180万人的20%为40～50岁年龄段的人数．
考查频数分布表、频数分布直方图，扇形统计图的意义和制作方法，理解图表中各个数据之间的关系，是正确计算的前提．
16.【答案】(1)120? 45%?
(2)根据n=48，画出条形图：
(3)3600×12+54120×100%=1980(人)，
答：估计该景区服务工作平均每天得到1980名游客的肯定．
【解析】解：(1)12÷10%=120，故m=120，
n=120×40%=48，m=54120=45%．
故答案为120，45%．
(2)见答案
(3)见答案
(1)利用12÷10%=120，即可得到m的值；用120×40%即可得到n的值．
(2)根据n的值即可补全条形统计图；
(3)根据用样本估计总体，3600×12+54120×100%，即可答．
本题考查了条形统计图、扇形统计图等知识，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
17.【答案】全面? 100? 28? 72
【解析】解：(1)对于确诊患者同车厢的旅客，我们应采用全面调查方式进行排查；
故答案为：全面；
(2)①该车厢共有的人数：24÷24%=100(人)；
②a%=28100×100%=28%，即a=28；
n=360°×20100=72°；
故答案为：100，28，72；
(3)∵各省确诊患者行程排查出大约涉及到520节车厢，且一节车厢有100名乘客；
∴就高铁行程这一项国家精准筛查的亲密接触者为：100×520=52000(人)；
帮助国家精准筛查亲密接触者，体现了我国治理体系的完备和治理能力的强大．
故答案为：52000．
(1)由人数不多，容易调查，从而得出答案；
(2)①根据上海的人数和所占的百分比即可得该车厢的总人数；
②由图得安徽乘客人数除以总乘客数即可得安徽乘客的百分比；用360°乘以江苏所占的百分比即可得出n的值；
(3)用总车厢乘以一车厢的人数求出总人数，再根据实际情况进行解答即可．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
18.【答案】74
【解析】解：(1)将样本数据分别统计各组的频数如下表：
频数分布直方图如图所示：
(2)将调查数据从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数为73+752=74，因此中位数是74，
故答案为：74；
(3)1500×430=200(户)，
答：使用该公司这款5G产品的1500个用户中，满意度等级为“非常满意”的有200户．
(1)分别统计各组的频数，即可补全频数分布直方图；
(2)利用中位数的意义，找出中间位置的一个数或两个数的平均数即可；
(3)样本估计总体，样本中“非常满意”的占调查人数的430，因此估计1500户的430是“非常满意”的．
本题考查频数分布表、频数分布直方图的意义和制作方法，理解各个数据之间的关系是正确解答的关键．