鲁科版（2019）高中物理 选择性必修第三册 第5章 第2节 原子核衰变及半衰期学案word含解析

第2节　原子核衰变及半衰期
核心素养 物理观念 科学思维 科学态度与责任
1.知道放射现象的实质是原子核的衰变。
2.了解半衰期的概念，知道半衰期的统计意义。
3.知道两种衰变的实质，能运用衰变规律写出衰变方程。 利用半衰期进行简单的计算。 了解放射性的应用、污染和防护，体会科学技术的发展对生产、生活的影响。
知识点一　原子核的衰变、半衰期
[观图助学]
放射性元素可以放出α射线、β射线和γ射线，其中β射线是电子流，图为原子核释放出一个电子的示意图，我们知道原子核是由质子和中子组成的，原子核中的电子又是如何来的呢？
1.原子核的衰变
(1)定义：原子核因释放出像α、β这样的射线(粒子流)而转变为新核的变化称为原子核的衰变。
(2)衰变类型
①α衰变：放出α粒子的衰变称为α衰变。例如： U→Th＋He。
②β衰变：放出β粒子的衰变称为β衰变。例如： Th→Pa＋e。
(3)在原子核衰变过程中产生的新核，有些处于激发态，这些不稳定的激发态会辐射出光子(γ射线)而变成稳定的状态。
2.衰变的快慢——半衰期
(1)放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间称为半衰期。
(2)元素半衰期的长短只由原子核自身因素决定，一般与原子核所处的物理、化学状态无关。
[思考判断]
(1)原子核的衰变有α衰变、β衰变和γ衰变三种形式。(×)
(2)在衰变过程中，电荷数、质量数守恒。(√)
(3)原子所处的周围环境温度越高，衰变越快。(×)
原子核衰变的过程中，电荷数和质量数都守恒。
β衰变的实质是原子核内的一个中子变成一个质子留在原子核内，同时放出一个电子，即β粒子放射出来，转化方程为：n→H＋e。
不同元素的半衰期一般不同，每种元素的半衰期不受外界温度、压强影响，也与它是单质还是化合态无关。
知识点二　放射性的应用、污染和防护
1.放射性的应用
(1)放射性元素半衰期的利用
对于任何含碳物质，只要测定剩余的放射性C的含量，就可推断其年代。
(2)作为示踪原子
如果在某种元素里掺进一些该元素的放射性同位素，用仪器探测它放出的射线，就可查明这种元素的行踪。人们把具有这种用途的放射性同位素称为示踪原子。
(3)射线特性的利用
①培育新品种：利用γ射线照射种子，可使种子内的遗传物质发生变异，培育出新的优良品种。
②放射性同位素电池：把放射性同位素衰变时释放的能量转换成电能。
③γ射线探伤：利用γ射线穿透能力强的特点，可探查金属内部有没有缺陷或
裂纹。
2.放射性污染和防护
(1)放射性污染的主要来源
①核爆炸；②核泄漏；③医疗照射。
(2)防止放射线伤害的措施
①使用的放射源必须装在铅制容器中。
②核工业废料要放在厚厚的重金属箱内，深埋于地下或深海。
③在放射源与人体之间加屏蔽物。
[思考判断]
(1)利用放射性同位素放出的γ射线可以给金属探伤。(√)
(2)放射性同位素可以作为“示踪原子”。(√)
(3)医疗照射是利用放射性，对人和环境没有影响。(×)
放射性同位素C可以用来判定古生物体的年代，被科学家称为“碳钟”。
放射性同位素作为示踪原子利用放射性同位素与非放射性同位素有相同的化学性质这一特点。
农产品存放上我们可以利用γ射线杀死腐败细菌、抑制发芽延长保质期，医学上我们可以利用γ射线的高能量治疗癌症。
核工业和核科学研究中有些放射性原材料半衰期较长，一旦泄漏，会对生物体和环境产生长期的辐射。
目前对核工业废料的处理没有较好的方法，只能深埋于地下或深海。
核心要点 　对原子核衰变、半衰期的理解
[问题探究]
如图为α衰变、β衰变示意图。
(1)当原子核发生α衰变时，原子核的质子数和中子数如何变化？
(2)当发生β衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核变化了多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？
答案　(1)α衰变时，质子数减少2，中子数减少2。
(2)β衰变时，核电荷数增加1。新核在元素周期表中的位置向后移动一位。
[探究归纳]
1.对原子核衰变的理解
(1)衰变实质
α衰变：原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子，并在一定条件下作为一个整体从较大的原子核中抛射出来，产生α衰变，一次α衰变原子核的质量数减少4，核电荷数减少2。
β衰变：原子核内的一个中子变成一个质子留在原子核内，同时放出一个电子，即β粒子放射出来，一次β衰变，原子核的质量数不变，核电荷数增加1。
(2)确定原子核衰变次数的方法与技巧
设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则衰变方程为：X→Y＋nHe＋me
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m。
以上两式联立解得：n＝，m＝＋Z′－Z。
2.对半衰期的理解
(1)意义：表示放射性元素衰变的快慢。
(2)半衰期公式：m＝M()
式中m表示衰变后的尚未发生衰变的元素的质量，t表示衰变的时间，T表示半衰期。
(3)适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定其何时发生衰变，半衰期只适用于大量的原子核。
[经典示例]
[例1] (多选)由于放射性元素Np的半衰期很短，所以在自然界一直未被发现，只是在使用人工的方法制造后才被发现。已知Np经过一系列α衰变和β衰变后变成Bi，下列论断中正确的是(　　)
A.Bi的原子核比Np的原子核少28个中子
B.Bi的原子核比Np的原子核少18个中子
C.衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变
D.衰变过程中共有4个中子转变为质子
解析　Bi的中子数为209－83＝126，Np的中子数为237－93＝144，Bi的原子核比Np的原子核少18个中子，A错误，B正确；衰变过程中共发生了α衰变的次数为＝7次，β衰变的次数是2×7－(93－83)＝4次，C正确；此过程中共发生了4次β衰变，因此共有4个中子转变为质子，D正确。
答案　BCD
[例2] 放射性元素(Rn)经α衰变成为钋(Po)，半衰期约为3.8天；但勘测表明，经过漫长的地质年代后，目前地壳中仍存在天然的含有放射性元素Rn的矿石，其原因是(　　)
A.目前地壳中的Rn主要来自于其他放射性元素的衰变
B.在地球形成的初期，地壳中元素Rn的含量足够高
C.当衰变产物Po积累到一定量以后，Po的增加会减慢Rn的衰变进程
D.Rn主要存在于地球深处的矿石中，温度和压力改变了它的半衰期
解析　元素半衰期的长短由原子核自身因素决定，一般与原子所处的物理、化学状态以及周围环境、温度无关，C、D错误；即使元素氡的含量足够高，经过漫长的地质年代，地壳中也几乎没有氡了，一定是来自于其他放射性元素的衰变，故A正确，B错误。
答案　A
[针对训练1] 由原子核的衰变规律可知(　　)
A.放射性元素一次衰变可同时产生α射线和β射线
B.放射性元素发生β衰变时，新核的化学性质不变
C.放射性元素发生衰变的快慢不可人为控制
D.放射性元素发生正电子衰变时，新核质量数不变，核电荷数增加1
解析　一次衰变不可能同时产生α射线和β射线，只可能同时产生α射线和γ射线或β射线和γ射线；原子核发生衰变后，核电荷数发生了变化，故新核(新的物质)的化学性质应发生改变；发生正电子衰变，新核质量数不变，核电荷数减小1。
答案　C
核心要点 　放射性的应用与防护
[要点归纳]
1.放射性同位素的主要应用
(1)利用它的射线
①工业部门使用射线测厚度——利用γ射线的穿透特性。
②农业应用——γ射线使种子的遗传基因发生变异，杀死使食物腐败的细菌，抑制蔬菜发芽，延长保存期等。
③医疗上——利用γ射线的高能量治疗癌症。
(2)作为示踪原子：放射性同位素与非放射性同位素有相同的化学性质，通过探测放射性同位素的射线确定其位置。
2.放射性污染和防护
污染与防护 举例与措施 说明
污染 核爆炸 核爆炸的最初几秒钟辐射出来的主要是强烈的γ射线和中子流，长期存在放射性污染
核泄漏 核工业生产和核科学研究中使用的放射性原材料，一旦泄漏就会造成严重污染
医疗照射 医疗中如果放射线的剂量过大，也会导致病人受到损害，甚至造成病人死亡
防护 密封防护 把放射源密封在特殊的包壳里，或者用特殊方法覆盖，以防止射线泄漏
距离防护 距放射源越远，人体吸收放射线的剂量就越少，受到的危害就越轻
防护 时间防护 尽量减少受辐射的时间
屏蔽防护 在放射源与人体之间加屏蔽物能起到防护作用，铅的屏蔽作用最好
[经典示例]
[例3] (多选)下列哪些应用是把放射性同位素作为示踪原子的(　　)
A.γ射线探伤仪
B.利用含有放射性碘131的油，检测地下输油管的漏油情况
C.利用钴60治疗肿瘤等疾病
D.把含有放射性元素的肥料施给农作物，用检测放射性的办法确定放射性元素在农作物内转移和分布情况，找出合理施肥的规律
解析　A是利用了γ射线的穿透性；C利用了γ射线的生物作用；B、D是利用示踪原子。
答案　BD
[针对训练2] (多选)放射性污染的防护措施有(　　)
A.将废弃的放射性物质进行深埋
B.将废弃的放射性物质倒在下水道里
C.接触放射性物质的人员穿上铅防护服
D.严格和准确控制放射性物质的放射剂量
解析　因为放射性物质残存的时间太长，具有辐射性，故应将其深埋，A正确，B错误；铅具有一定的防止放射性的能力，接触放射性物质的人员穿上铅防护服，并要控制一定的放射剂量，故C、D正确。
答案　ACD
1.(原子核的衰变)下列说法中正确的是(　　)
A.β衰变放出的电子来自组成原子核的电子
B.β衰变放出的电子来自原子核外的电子
C.α衰变说明原子核中含有α粒子
D.γ射线总是伴随其他衰变发生，它的本质是电磁波
解析　原子核发生β衰变中放出的电子是原子核内的中子转化为质子而释放的电子，A、B错误；α射线是具有放射性的元素的原子核在发生衰变时两个中子和两个质子结合在一起从原子核中释放出来，γ射线总是伴随其他衰变发生，它的本质是电磁波，故C错误，D正确。
答案　D
2.(半衰期的理解)下列有关半衰期的说法正确的是(　　)
A.放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰变所需的时间越短，衰变速度越快
B.放射性元素的样品不断衰变，随着剩下未衰变的原子核的减少，元素半衰期也变长
C.把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢放射性元素的衰变速度
D.降低温度或增大压强，让该元素与其他物质形成化合物，均可减小衰变速度
解析　放射性元素的半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，它反映了放射性元素衰变速度的快慢，半衰期越短，则衰变越快；某种元素的半衰期长短由其本身因素决定，与它所处的物理、化学状态无关，故A正确，B、C、D错误。
答案　A
3.(衰变次数的计算)最近几年，科学家在超重元素的探测方面取得重大进展，1996年科学家们在研究某两个重离子结合成超重元素的反应时，发现生成的超重元素的核X经过6次α衰变后的产物是Fm。由此，可以判定生成的超重元素的原子序数和质量数分别是(　　)
A.124、259 B.124、265
C.112、265 D.112、277
解析　由电荷数守恒得Z＝100＋12＝112，由质量数守恒得A＝253＋24＝277，故选D。
答案　D
4.(放射性的应用与防护)关于放射性同位素的应用，下列说法中正确的是(　　)
A.利用射线可以改变布料的性质，使其不再因摩擦而生电，从而达到消除有害静电的目的
B.利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤，也可以进行人体的透视
C.利用射线照射作物种子可使其DNA发生变异，其结果一定是更优秀的品种
D.利用γ射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的伤害
解析　利用射线消除有害静电是利用射线的电离作用，使空气分子电离，将静电导走，选项A错误；γ射线对人体细胞伤害太大，不能用来进行人体透视，选项B错误；作物种子发生的DNA突变不一定都是有益的，还要经过筛选才能培育出优良品种，选项C错误；利用γ射线治疗肿瘤对人体肯定有副作用，因此要科学地控制剂量，选项D正确。
答案　D
基础过关
1.β衰变中放出的电子来自(　　)
A.组成原子核的电子 B.核内质子转化为中子
C.核内中子转化为质子 D.原子核外轨道中的电子
解析　组成原子核的核子只有中子及质子，没有电子，故A错误；B项违背了电荷数守恒，故B错误；β衰变是原子核的中子转化为质子时释放电子，而与核外电子无关，D错误，C正确。
答案　C
2.在存放放射性元素时，若把放射性元素①置于大量水中；②密封于铅盒中；
③与轻核元素结合成化合物。则(　　)
A.措施①可减缓放射性元素衰变
B.措施②可减缓放射性元素衰变
C.措施③可减缓放射性元素衰变
D.上述措施均无法减缓放射性元素衰变
解析　放射性元素的衰变快慢由其原子核内部结构决定，与外界因素无关，所以A、B、C错误，D正确。
答案　D
3.原子核U经放射性衰变①变为原子核Th，继而经放射性衰变②变为原子核Pa，再经放射性衰变③变为原子核U。放射性衰变①、②和③依次为(　　)
A.α衰变、β衰变、β衰变
B.β衰变、α衰变、β衰变
C.β衰变、β衰变、α衰变
D.α衰变、β衰变、α衰变
解析　U)Th，质量数少4，电荷数少2，说明①为α衰变；Th
)Pa，)Pa)U，质子数分别加1，质量数不变，说明②③为β衰变。A正确。
答案　A
4.14C测年法是利用14C衰变规律对古生物进行年代测定的方法。若以横坐标t表示时间，纵坐标m表示任意时刻14C的质量，m0为t＝0时14C的质量。下列选项图中能正确反映14C衰变规律的是(　　)
解析　由公式m＝m0·及数学知识，可知能正确反映14C的衰变规律的应为C。
答案　C
5.某原子核A先进行一次β衰变变成原子核B，再进行一次α衰变变成原子核C，则(　　)
A.核C的质子数比核A的质子数少2
B.核A的质量数减核C的质量数等于3
C.核A的中子数减核C的中子数等于3
D.核A的中子数减核C的中子数等于5
解析　原子核A进行一次β衰变后，一个中子转变为一个质子并释放一个电子，再进行一次α衰变，又释放两个中子和两个质子，所以核A比核C多3个中子、1个质子，选项C正确，A、B、D错误。
答案　C
6.(多选)下列关于放射性元素的半衰期的说法中正确的是(　　)
A.同种放射性元素，在化合物中的半衰期比在单质中长
B.放射性元素的半衰期与元素所处的物理和化学状态无关，它是一个统计规律，只对大量的原子核才适用
C.氡的半衰期是3.8天，若有4 g氡原子核，则经过3.8天就只剩下2 g氡
D.氡的半衰期是3.8天，若有4 个氡原子核，则经过3.8天就只剩下2个
解析　放射性元素的半衰期由核内部因素决定，跟原子所处的物理状态和化学状态无关，它是一个统计规律，只对大量的原子核才适用，A、D错误，B正确；氡的半衰期是3.8天，则4 g氡原子核经3.8天剩余质量M＝M0×＝4 g×
＝2 g，C正确。
答案　BC
7.(多选)下列核反应或核衰变方程中，符号“X”表示中子的是(　　)
A.Be＋He→C＋X
B.N＋He→O＋X
C.Hg＋n→Pt＋2H＋X
D.U→Np＋X
解析　根据核反应方程质量数和电荷数守恒可得，A、C正确。
答案　AC
8.图甲所示是α、β、γ三种射线穿透能力的示意图，图乙所示是工业上利用射线的穿透性来检查钢板内部伤痕的示意图，则图乙中的检查是利用了(　　)
A.α射线 B.β射线
C.γ射线 D.三种射线都可以
解析　γ射线的穿透能力最强，能穿透钢板，所以金属探伤利用的是γ射线，选项C正确。
答案　C
能力提升
9.(多选)人工放射性同位素被用作示踪原子，主要是利用(　　)
A.放射性同位素不改变其化学性质
B.人工放射性同位素的半衰期比天然放射性元素的半衰期短得多
C.半衰期与元素所处的物理、化学状态无关
D.放射性同位素容易制造
解析　放射性同位素用作示踪原子，主要是用放射性同位素代替没有放射性的同位素参与正常的物理、化学、生物过程，既要利用化学性质相同，也要利用衰变规律不受物理、化学变化的影响，同时还要考虑放射性废料容易处理，因此选项A、B、C正确，D错误。
答案　ABC
10.(多选)钍Th具有放射性，它能放出一个新的粒子而变为镤Pa，同时伴随有γ射线产生，其方程为Th→Pa＋X，钍的半衰期为24天。则下列说法中正确的是(　　)
A.X为质子
B.X是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的
C.γ射线是镤原子核放出的
D.1 g钍Th经过120天后还剩0.312 5 g
解析　根据电荷数和质量数守恒知，钍核衰变过程中放出了一个电子，即X为电子，故A错误；发生β衰变时释放的电子是由核内一个中子转化成一个质子时产生的，故B正确；γ射线是镤原子核放出的，故C正确；钍的半衰期为24天，1 g钍Th经过120天即经过5个半衰期，故经过120天后还剩0.031 25 g，故D错误。
答案　BC
11.(多选)静止在匀强磁场中的某放射性元素的核，放出的一个α粒子和反冲核轨道半径之比R∶r＝30∶1，如图所示，则(　　)
A.衰变后瞬间α粒子与反冲核的动量大小相等，方向相反
B.反冲核的原子序数为62
C.原来放射性元素的原子序数为62
D.反冲核与α粒子的速率之比为1∶62
解析　由动量守恒得Mv′＋mv＝0，其中Mv′为反冲核动量，mv为α粒子的动量，则α粒子与反冲核的动量大小相等、方向相反。设Q为原来放射性元素的原子核的电荷数，则反冲核的电荷数为Q－2，α粒子电荷数为2。反冲核的轨道半径r＝，α粒子的轨道半径R＝；又R∶r＝30∶1，联立可得Q＝62，故A、C正确。
答案　AC
12.氡222是一种天然放射性气体，被吸入后，会对人的呼吸系统造成辐射损伤。它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一。其衰变方程是Rn→Po＋________。已知Rn的半衰期约为3.8天，则约经过________天，16 g的Rn衰变后还剩1 g。
解析　根据核反应过程中电荷数守恒和质量数守恒可得该反应的另一种生成物为He。
根据m余＝m原知＝4，
解得t＝3.8×4天＝15.2天。
答案　He　15.2
13.完成下列各核反应方程，并指出哪个核反应是首次发现质子、中子和正电子的。
(1)B＋He→N＋(　　　　)
(2)Be＋(　　　　)→C＋n
(3)Al＋(　　　　)→Mg＋H
(4)N＋He→O＋(　　　　)
(5)Al＋He→n＋(　　　　)；P→Si＋(　　　　)
解析　(1)B＋He→N＋n
(2)Be＋He→C＋n
此核反应使查德威克首次发现了中子。
(3)Al＋n→Mg＋H
(4)N＋He→O＋H
此核反应使卢瑟福首次发现了质子。
(5)Al＋He→n＋P；
P→Si＋e(正电子)
此核反应使约里奥·居里夫妇首次发现了正电子。
答案　见解析
14.天然放射性铀(U)发生衰变后产生钍(Th)和另一个原子核。
(1)请写出衰变方程；
(2)若衰变前铀(U)核的速度为v，衰变产生的钍(Th)核的速度为，且与铀核速度方向相同，试估算产生的另一种新核的速度。
解析　(1)原子核衰变时电荷数和质量数都守恒，有U→Th＋He。
(2)由(1)知新核为氦核，设一个核子的质量为m，则氦核的质量为4m、铀核的质量为238m、钍核的质量为234m，氦核的速度为v′，
由动量守恒定律，得238mv＝234m·＋4mv′，
解得v′＝v，方向与铀核速度方向相同。
答案　(1)U→Th＋He　(2)v，方向与铀核速度方向相同