鲁科版（2019）高中物理 选择性必修第三册 第1章 第3节 气体分子速率分布的统计规律 第4节 科学探究：气体压强与体积的关系学案word含解析

第3节　气体分子速率分布的统计规律
第4节　科学探究：气体压强与体积的关系
核心素养 物理观念 科学探究 科学思维 科学态度与责任
1.知道什么是统计规律。
2.知道气体分子速率的统计分布规律。
3.知道描述气体状态的三个参量：体积、温度、压强。
4.知道热力学温度与摄氏温度的关系。 通过实验探究气体压强与体积的关系 理解气体压强的产生原因，能从宏观上和微观上分析影响气体压强大小的原因 体会统计规律在研究大量偶然事件时采用统计方法的意义
知识点一　气体分子速率分布的统计规律
[观图助学]
如图为我们电脑程序上自带的小游戏“扫雷”，在“2”周围有8个方格，其中有两个是地雷，我们任意点击其中的一个，一定能成功地避开地雷吗？点到地雷与点不到地雷，哪种可能性大？
1.偶然中的必然——统计规律
(1)伽尔顿板实验现象：单个小钢珠落入哪个狭槽是偶然的，少量小钢珠在狭槽内的分布情况也是不确定的，但大量小钢珠在狭槽内的分布情况表现出必然的规律。
(2)统计规律：大量偶然事件表现出来的整体规律，叫作统计规律。
2.气体分子速率分布规律
在一定温度下，不管个别分子怎样运动，速率分布表现出“中间多、两头少”的规律。当温度升高时，分布曲线的峰值向速率大的一方移动。
[思考判断]
(1)统计规律是大量偶然事件表现出来的整体规律。(√)
(2) 气体的温度升高时，所有气体分子的速率都增大。(×)
(3) 当温度升高时，分子速率分布曲线的峰值向速率小的一方移动。(×)
因为有地雷的方格数少于没有地雷的方格数，所以点不到地雷的概率大。
统计规律对大量偶然事件才有意义。
在一定温度下，气体分子速率分布情况不变，但是每个分子的速率是一直变化的。
知识点二　气体的状态参量
[观图助学]
当注射器内充满气体时，我们封闭其端口，然后推动活塞压缩气体，会发现这一过程越来越困难，说明气体的压强增大了；夏天车胎在太阳下暴晒，就容易出现爆胎现象，这说明暴晒后车胎内气体的压强增大了。根据以上现象，你能否知道气体压强与哪些因素有关？
1.气体的体积
气体的体积是指气体分子能够到达的空间，气体具有很强的流动性，它总能充满整个容器，因此，气体的体积通常就等于容器的容积。
2.气体的温度
(1)摄氏温度：标准大气压下冰水混合物的温度标定为0 ℃，水的沸腾温度标定为100 ℃，把0 ℃～ 100 ℃之间划分为100等份，每一等份表示1 ℃。
(2)热力学温度：温度的国际单位是热力学温度的单位开尔文，符号为K。热力学温度与摄氏温度的关系是：T＝t＋273.15__K。
3.气体的压强
(1)定义：气体内部各个方向都存在压强，这种压强称为气体压强，简称气压。
(2)气体压强产生的原因：大量气体分子的频繁撞击，会使容器壁受到一个稳定的压力，从而产生压强。
(3)气体压强大小的决定因素：气体的压强与气体温度和单位体积的分子数有关，温度越高，单位体积内的分子数越多，气体的压强越大。
[思考判断]
(1) 热力学温度升高1 K与摄氏温度升高1 ℃是等效的。(√)
(2)气体的压强是由于大量气体分子频繁撞击器壁产生的。(√)
(3) 当温度升高时，气体压强一定变大。(×),
注射器内气体被压缩后体积减小，车胎暴晒后温度升高，所以气体的压强与体积和温度有关。
气体可以充满整个容器不是因为气体分子间存在斥力，气体分子间的距离较大，分子力可以忽略不计。
摄氏温度可以取负值，但热力学温度不能取负值，0 K称为绝对零度，不可能达到。
(1)气体压强与气体分子间的斥力无关。
(2)封闭气体的压强与它的重力无关。
核心要点 　气体分子速率分布的统计规律
[要点归纳]
1.伽尔顿板实验现象
(1)从伽尔顿板的入口投入一个小钢珠，该小钢珠在下落过程中先后与许多铁钉相撞，经曲折路径，落入某一槽中。重复几次实验，可以发现小钢珠每次落入的槽不完全相同。这表明，在每一次实验中，小球落入某个槽内的机会是偶然的。
(2)如果保持手的姿势不变，把大量小钢珠从入口处缓缓倒入，可以看到，落入每个槽内的小钢珠数目是不相同的，在中央处的槽内小钢珠分布得最多，离中央越远的槽内小钢珠分布得越少，呈现一种“中间多，两头少”的分布规律(如图)。
2.气体分子速率分布规律
(1)在一定温度下，不管个别分子怎样运动，速率分布表现出“中间多、两头少”的规律。
(2)温度升高时，“中间多，两头少”的分布规律不变，速率大的分子数量增多，分布曲线的峰值向速率大的一方移动(如图)。
[经典示例]
[例1] 某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f(v)表示v处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，则TⅠ、TⅡ、TⅢ的大小关系为(　　)
A.TⅠ＞TⅡ＞TⅢ B.TⅢ＞TⅡ＞TⅠ
C.TⅡ＞TⅠ，TⅡ＞TⅢ D.TⅠ＝TⅡ＝TⅢ
解析　气体温度越高，分子热运动越剧烈，分子热运动的平均速率越大，且分子速率分布呈现“中间多、两头少”的特点。温度高时速率大的分子所占据的比例越大，题图中图线越宽、越平缓，显然从图中可看出TⅢ＞TⅡ＞TⅠ，B正确。
答案　B
[针对训练1] 如图是氧气分子在不同温度(0 ℃和100 ℃)下的速率分布图，由图可得(　　)
A.同一温度下，氧气分子的速率呈现出“中间多、两头少”的分布规律
B.随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大
C.随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增加
D.随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小
解析　温度升高后，并不是每一个氧气分子的速率都增大，而是氧气分子的平均速率变大，并且速率小的分子所占的比例减小，则B、C、D错误；同一温度下，氧气分子的速率呈现出“中间多、两头少”的分布规律，A正确。
答案　A
核心要点 　气体的压强
[问题探究]
把一颗豆粒拿到台秤上方约10 cm的位置，放手后使它落在秤盘上，观察秤的指针的摆动情况。如图所示，再从相同高度把100粒或更多的豆粒连续地倒在秤盘上，观察指针的摆动情况。使这些豆粒从更高的位置落在秤盘上，观察指针的摆动情况。用豆粒做气体分子的模型，试说明气体压强产生的原理。
答案　说明气体的压强是大量分子频繁地碰撞器壁产生的，大小跟两个因素有关：一个是气体分子的平均动能，一个是分子的密集程度。
[探究归纳]
1.气体压强的产生：单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就会对器壁产生持续、均匀的压力。所以从分子动理论的观点来看，气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。
2.决定气体压强大小的因素
(1)微观因素
①气体分子的密集程度：气体分子密集程度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大。
②气体分子的平均动能：气体的温度越高，气体分子的平均动能就越大，每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越大；从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大。
(2)宏观因素
①与温度有关：温度越高，气体的压强越大。
②与体积有关：体积越小，气体的压强越大。
3.封闭气体压强的求解方法
(1)取等压面法：同种液体在同一深度向各个方向的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用同一液面压强相等求解气体压强。如图甲所示，同一液面C、D两处压强相等，故pA＝p0＋ph；如图乙所示，M、N两处压强相等，从左侧管看有pB＝pA＋ph2，从右侧管看，有pB＝p0＋ph1。
(2)力平衡法
选与封闭气体接触的液体(或活塞、气缸)为研究对象进行受力分析，由平衡条件列式求气体压强。
[经典示例]
[例2] (多选)一定质量的理想气体，经等温压缩，气体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这是因为(　　)
A.气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大
B.单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多
C.气体分子的总数增加
D.气体分子的密集程度增大
解析　理想气体经等温压缩，体积减小，分子密集程度增大，则单位时间内单位面积器壁上受到气体分子的碰撞次数增多，压强增大；温度不变，气体分子每次碰撞器壁的平均冲力不变，故B、D正确，A、C错误。
答案　BD
规律总结　气体压强问题的解题思路
(1)明确气体压强产生的原因——大量做无规则运动的分子对器壁频繁持续的碰撞.压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。
(2)明确气体压强的决定因素——气体分子的密集程度与平均动能。
(3)只有明确了这两个因素的变化，才能确定压强的变化，任何单个因素的变化都不能决定压强是否变化。
[例3] 一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高h(cm)，上端空气柱长为L(cm)，如图所示，已知大气压强为H cmHg，下列说法正确的是(　　)
A.此时封闭气体的压强是(L＋h) cmHg
B.此时封闭气体的压强是(H－h) cmHg
C.此时封闭气体的压强是(H＋h) cmHg
D.此时封闭气体的压强是(H－L) cmHg
解析　利用等压面法，选管外水银面为等压面，封闭气体压强设为p，则p＋ph＝p0，得p＝p0－ph，即p＝(H－h) cmHg，故B项正确。
答案　B
[针对训练2] (多选)一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度升高，压强增大的原因是(　　)
A.温度升高后，气体分子的平均速率变大
B.温度升高后，气体分子的平均动能变大
C.温度升高后，分子撞击器壁的平均作用力增大
D.温度升高后，单位体积内的分子数增多，撞击到单位面积器壁上的分子数增多了
解析　体积不变，分子的密集程度不变，即单位体积内的分子数不变，温度升高，气体分子的平均速率变大，分子的平均动能增大，所以气体的压强增大，同时由于气体分子的平均速率变大，分子撞击器壁的平均作用力增大，故A、B、C正确，D错误。
答案　ABC
核心要点 　探究气体压强与体积的关系
[要点梳理]
一、实验目的
1.探究一定质量的气体在温度不变的条件下压强与体积的关系。
2.学习气体压强的测量方法。
二、实验器材
探究气体压强与体积关系的实验装置(气压计、玻璃管、铁架台、活塞等)。
三、实验原理与设计
如图所示，以玻璃管内封闭的气体为研究对象，可由气压计读出管内气体的压强，从玻璃管的刻度上直接读出管内气体的体积。在保持气体温度不变的情况下，改变气体的体积，测量多组数据即可研究气体压强与体积之间的关系。
实验装置示意图
四、实验步骤
1.密封气体：用橡胶套在注射器中密封一定质量的气体(气体的体积大约是注射器容积的一半)。
2.安装固定：把带有压力表的注射器固定在铁架台上。
3.收集实验数据：空气柱的压强p可以从仪器上方的指针读出，空气柱的长度l可以在玻璃管侧的刻度尺上读出，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V。用手把柱塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组数据填入表格。
次数 1 2 3 4 5
压强(p)




气柱长度(l)




体积(V)




体积的倒数()




五、数据处理
以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标，把以上各组数据在坐标系中描点。如果图像中的各点位于过原点的同一条直线上，就说明压强跟体积的倒数成正比，即压强与体积成反比。
六、注意事项
1.气体质量一定：针筒要密封好，活塞上涂好润滑油，防止漏气。
2.温度要保持不变，推拉活塞要缓慢，手不能握住针筒。
3.改变气体的体积时，要缓慢进行，等稳定后再读数。
4.不需要测气柱的横截面积。
5.作p－ 图像时，应尽量多的实验数据点落在直线上。
七、误差分析
1.气体密封不好，实验过程中气体的质量发生变化出现误差。
2.气柱长度的测量、气体压强的测量出现误差。
[经典示例]
[例4] 为了探究气体压强与体积的关系，实验装置如图所示。注射器下端的开口有橡胶套，它和活塞一起把一段空气柱封闭在玻璃管中。实验中空气柱体积变化缓慢，可认为________保持不变。空气柱的压强p可以从仪器上方的指针读出，空气柱的长度L可以在玻璃管侧的刻度尺上读出，若空气柱的横截面积为S，则空气柱的体积V＝________。为了直观地判断压强p与体积V的数量关系，应作出________(选“p－V”或“p－ ”)图像。
解析　实验中空气柱体积变化缓慢，可认为温度保持不变。若空气柱的横截面积为S，则空气柱的体积V＝SL。因pV＝C，则为了直观地判断压强p与体积V的数量关系，应作出“p－ ”图像，这样得到的图像为直线。
答案　(1)温度　(2)SL　(3)p－
1.(气体分子速率分布规律)(多选)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是(　　)
A.与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
B.图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形
C.图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形
D.图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
解析　由分子速率分布图可知，与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，选项A错误；题图中虚线占百分比较大的分子速率较小，所以对应于氧气分子平均动能较小的情形，选项B正确；题图中实线占百分比较大的分子速率较大，分子平均动能较大，根据温度是分子平均动能的标志，可知实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形，选项C正确；根据分子速率分布图可知，题图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目占总分子数的百分比，不能得出任意速率区间的氧气分子数目，选项D错误。
答案　BC
2.(对温度的理解)(多选)关于热力学温度，下列说法中正确的是(　　)
A.－33 ℃＝240.15 K
B.温度变化1 ℃，也就是温度变化1 K
C.摄氏温度与热力学温度都可以取负值
D.温度由t ℃升至2t ℃，对应的热力学温度升高了(273.15＋t) K
解析　由T＝t＋273.15 K知，A项正确；由ΔT＝Δt知B项正确；摄氏温度可取负值，但热力学温度没有负值，C项错误；温度由t ℃升高到2t ℃，摄氏温度升高了t ℃，热力学温度也升高了t K，D项错误。
答案　AB
3.(气体的压强)(多选)封闭在气缸内一定质量的气体，如果保持体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是(　　)
A.气体的密度增大
B.气体的压强增大
C.气体分子的平均动能减小
D.每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多
解析　由于气体的质量不变，体积不变，所以气体的密度不变，A错误；当气体的温度升高时，气体分子的平均动能增大，单位时间内气体分子对容器壁的撞击力增大且碰撞次数增多，气体的压强增大，B、D正确，C错误。
答案　BD
4.(封闭气体压强的求解)如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0，重力加速度为g，则封闭气体的压强为(　　)
A.p＝p0＋ B.p＝p0＋
C.p＝p0－ D.p＝
解析　以缸套为研究对象，有pS＋Mg＝p0S，所以封闭气体的压强p＝p0－，故应选C。
答案　C
基础过关
1.如图，横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各等间隔速率区间的分子数占总分子数的百分比。图中曲线能正确表示某一温度下气体分子麦克斯韦速率分布规律的是(　　)
A.曲线① B.曲线②
C.曲线③ D.曲线④
解析　在气体系统中，速率很小、速率很大的分子较少，中等速率的分子所占比率较大，符合正态分布。速率曲线应如曲线④。
答案　D
2.(多选)关于气体分子的运动情况，下列说法中正确的是(　　)
A.某一时刻具有任一速率的分子数目是相等的
B.某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的
C.某一时刻向任意一个方向运动的分子数目相等
D.某一温度下大多数气体分子的速率不会发生变化
解析　具有某一速率的分子数目并不是相等的，呈“中间多，两头少”的统计分布规律，选项A错误；由于分子之间频繁地碰撞，分子随时都会改变自己运动速度的大小和方向，因此在某一时刻一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，选项B正确；虽然每个分子的速度瞬息万变，但是大量分子的整体存在着统计规律。由于分子数目巨大，某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小的差别，可以认为是相等的，选项C正确；某一温度下，每个分子的速率仍然是瞬息万变的，只是分子运动的平均速率相同，选项D错误。
答案　BC
3.(多选)下列哪些参量能决定气体的压强(　　)
A.一定质量气体的体积和温度
B.分子密度和温度
C.分子总数和温度
D.分子密度和分子种类
解析　气体的压强是气体分子对容器壁频繁碰撞产生的，从微观的角度考虑，气体的压强大小是由分子的平均动能和分子的密集程度共同决定的，从宏观的角度考虑，一定质量的气体的压强与气体的温度和体积有关。故正确答案为A、B。
答案　AB
4.(多选)关于温度与温标，下列说法正确的是(　　)
A.用摄氏温标和热力学温标表示温度是两种不同的表示方法
B.摄氏温度与热力学温度都可以取负值
C.摄氏温度升高3 ℃，在热力学温标中温度升高276.15 K
D.热力学温度升高3 K与摄氏温度升高3 ℃是等效的
解析　温标是温度数值的表示方法，常用的温标有摄氏温标和热力学温标，A正确；摄氏温度可以取负值，但是热力学温度不能取负值，因为热力学温度的零点是低温的极限，故选项B错误；摄氏温度升高3 ℃，也就是热力学温度升高了3 K，故选项C错误，D正确。
答案　AD
5.(多选)一个系统的温度由200 K升高到300 K，另一个系统的温度由200 ℃升高到300 ℃，则有关这两个温度及其变化的说法正确的是(　　)
A.它们升高了相同的温度
B.它们升高的温度不同
C.它们后来的温度相同
D.它们后来的温度不同
解析　由T＝t＋273.15 K和两种温标下温度的变化特点Δt＝ΔT判断，可知A、D正确，B、C错误。
答案　AD
6.下列说法中不正确的是(　　)
A.气体体积等于容器的容积
B.气体压强的大小取决于单位体积内的分子数和分子平均速率
C.温度升高，大量气体分子中速率小的分子数减少，速率大的分子数增多
D.一定质量的气体，温度一定时，体积减小，则单位时间内分子对单位面积容器壁的碰撞次数增多，压强增大
解析　决定气体压强的因素是温度和单位体积内的分子数。温度越高，分子的平均动能越大；单位体积内分子数越多，碰撞器壁的分子数越多，压强越大。另外气体分子间距大，分子力可忽略，故气体无一定形状，其体积就是容器体积。
答案　B
7.下列说法正确的是(　　)
A.气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
B.气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均作用力
C.气体分子热运动的平均动能减小，气体的压强一定减小
D.单位体积的气体分子数增加，气体的压强一定增大
解析　气体压强为气体分子对器壁单位面积的撞击力，故A正确；气体分子单位时间内对器壁的平均作用力不是压强，B错误；气体压强的大小与气体分子的平均动能和气体分子密集程度有关，故C、D错误。
答案　A
8.如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量。设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气(　　)
A.体积不变，压强变小 B.体积变小，压强变大
C.体积不变，压强变大 D.体积变小，压强变小
解析　由题图可知空气被封闭在细管内，洗衣缸内水位升高时，空气体积减小，空气分子的密集程度增大，温度不变，细管中被封闭的空气的压强增大，B选项正确。
答案　B
9.如图所示，只有一端开口的U形玻璃管，竖直放置。用水银封住两段空气柱Ⅰ和Ⅱ，大气压为p0，水银柱高为压强单位，那么空气柱Ⅰ的压强p1为(　　)
A.p1＝p0＋h B.p1＝p0－h
C.p1＝p0＋2h D.p1＝p0
解析　设空气柱Ⅱ的压强为p2，由图可知，p1＋h＝p2＝p0＋h，故p1＝p0，选项D正确。
答案　D
能力提升
10.如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中恰好装满水，乙中充满空气，则下列说法中正确的是(容器容积恒定)(　　)
A.两容器中器壁的压强都是由于分子撞击器壁而产生的
B.两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而产生的
C.甲容器中pA>pB，乙容器中pC＝pD
D.当温度升高时，pA、pB变大，pC、pD也要变大
解析　甲容器压强产生的原因是液体受到重力的作用，而乙容器压强产生的原因是分子撞击器壁，A、B错误；液体的压强p＝ρgh，hA>hB，可知pA>pB，而密闭容器中气体压强各处均相等，与位置无关，故pC＝pD，C正确；当温度升高时，pA、pB不变，而pC、pD增大，D错误。
答案　C
11.下面的表格是某年某地区1～6月份的气温与气压对照表，则下列说法正确的是(　　)
月份 1 2 3 4 5 6
平均气温(℃) 1.4 3.9 10.7 19.6 26.7 30.2
平均大气压(×105 Pa) 1.02 1.019 1.014 1.008 1.003 0.998 4
A.空气分子无规则热运动呈增强的趋势
B.空气分子无规则热运动的情况一直没有变化
C.单位时间内与单位面积地面撞击的空气分子数呈增多的趋势
D.单位时间内与单位面积地面撞击的空气分子数一直没有变化
解析　气体温度升高，空气分子无规则热运动呈增强趋势，而气体压强在减小，故单位时间内与单位面积地面撞击的分子数在减小，所以A选项正确。
答案　A
12.如图所示，竖直放置的弯曲管A端开口，B端封闭，密度为ρ的液体将两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为h1、h2和h3，则B端气体的压强为(已知大气压强为p0，重力加速度为g)(　　)
A.p0－ρg(h1＋h2－h3)
B.p0－ρg(h1＋h3)
C.p0－ρg(h1＋h3－h2)
D.p0－ρg(h1＋h2)
解析　需要从管口依次向左分析，中间气室压强比管口低ρgh3，B端气体压强比中间气室低ρgh1，所以B端气体压强为p0－ρgh3－ρgh1，选项B正确。
答案　B
13.若已知大气压强为p0，在下图中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强。
解析　在甲图中，以高为h的液柱为研究对象，由二力平衡知p气S＋ρghS＝p0S
所以p气＝p0－ρgh
在图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程
F上＝F下有：pAS＋ρghS＝p0S
p气＝pA＝p0－ρgh
在图丙中，仍以B液面为研究对象，有
pA＋ρghsin 60°＝pB＝p0
所以p气＝pA＝p0－ρgh
在图丁中，以液面A为研究对象，由二力平衡得
p气S＝(p0＋ρgh1)S，所以p气＝p0＋ρgh1
答案　甲：p0－ρgh　乙：p0－ρgh 丙：p0－ρgh　丁：p0＋ρgh1
14.如图中两个气缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的气缸静止在水平面上，右边的活塞和气缸竖直悬挂在天花板下。两个气缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压为p0，重力加速度为g，求封闭气体A、B的压强各多大？
解析　题图甲中选m为研究对象，则有
pAS＝p0S＋mg
得pA＝p0＋
题图乙中选M为研究对象，则有p0S＝pBS＋Mg
得pB＝p0－。
答案　p0＋　p0－