人教版数学七年级上册4.3角的运算（共27张ppt）

(共27张PPT)
角的比较
课题
线段的比较方法
2.
叠合法
1.
度量法
用刻度尺测量出要比较线段的长度进行比较。
1.
度量法
5
CM
A
B
3
CM
C
D
AB
>
CD
2.
叠合法
A
B
A
C
一个端点重合，线段所在直线也重合，另一端点落在同一侧，比较另一个端点的位置。
C
A
经过叠合
A
(
C
)
A
C
A
B
A
B
A
B
（AB
>
AC）
（AB
=
AC）
（AB
<
AC）
一、角的比较方法
1.
度量法
2.叠合法
1.度量法
角的大小是由它们的度数确定的,所以比较两个
角的大小，可以量出它们的度数来进行。
方法：先用量角器分别测量出每个角的度数，再根据度量的结果确定两个角的大小。度数大的角也大，度数小的角也小．
注意：角的大小与其度数的大小是一致的，与边的长短无关!
用量角器量角时要注意什么
1、对“中”——角的顶点对量角器的中心
3、读数——读出角的另一边所对的度数
2、重合——角的一边与量角器的零线重合
60
。
A
O
B
30
。
C
O
D
AOB
COD
>
2.叠合法
先将两个角的顶点重合，一条边重合，另一边落在重合边的同侧，再比较另外两边的位置，从而确定两个角的大小。
D
E
F
A
B
C
移动∠FED
，使其顶点E与∠ABC的顶点B重合，一边
ED和BA重合，另一边BC和EF落在重合边的同侧，出
现以下三种情况:
已知
ABC与
DEF
如图：
A
B
C
F
(
E)
(
D)
A
B
C
(
E)
(
D)
(
F
)
A
B
C
F
(
E
)
(
D
)
经过叠合
ABC>
DEF
AB
C<
DEF
ABC
=
DEF
EF与BC重合
EF落在∠AB
C的外部
EF落在∠AB
C的内部
1
2
2
1
﹥
练习
二.角的和差
二.角的和差
已知两个角
1和
2（
1
>
2
），
把它们的顶点和一边重合。
1
2
A
O
B
B
O
C
1
O
A
B
2
C
B
O
A
1
B
O
O
B
C
2
AOC为
1
和
2
的和
记作
AOC
=
1
+
2
（
）
AOC为
1
和
2
的差
记作
AOC
=
1
–
2
（
）
顶点与一边重合
记住了
？
∠1+∠3
∠2
-
∠
1
∠2
-∠3
练习
∠2=
∠1=
∠3
=
⌒
2
⌒
⌒
3
1
O
A
C
B
用角的和差表示以下角：
练习
看图填空
A
B
D
C
(
1
)
DAB
=
DAC+
(
2
)
ACB
=
DCB
–
CAB
DCA
练习
看图填空
（
1
）
ABC
=
ABD
CBD
（
2
）
BDC
=
ADC
BDA
A
B
D
C
+
–
三、角的平分线
当
1
=
2
时，射线OB
把
AOC分成两个相等的角
，这时OB叫做
AOC
的平
分线，也可以说OB平分
AOC。
定义：像OB这样，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
用几何语言表示：
若OB是∠AOC的角平分线，则：
∠AOB
=
∠BOC
=
1/2
∠AOC
或∠AOC
=
2∠AOB
=2
∠BOC
2
1
2
1
B
O
A
C
O
记住了
？
若∠AOB
=
∠BOC
=
1/2
∠AOC
或∠AOC
=
2∠AOB
=2
∠BOC，则：OB是∠AOC的角平分线。
练习
A
B
C
D
E
AD是
BAC的平分线
=
ABC
=
2
ABE
平分
BAD
CAD
BE
ABC
1.
2.
这节课你有哪些收获?（可以谈谈这节课你学到了哪些知识？你的体会是什么？自己的哪方面得到了提高？）
1.角的大小比较方法。
2.角的和差关系。
3.角的平分线。
小结：
作业
必做题：课本P34.3.及P34.4.
选做题：课本P35.8
要求:写在作业本上;
写清日期及题号，抄题并书写工整、格式正确！
已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分
∠COB,求∠EOF的大小？
思考：
解：
∵
OE平分
∠
AOC，OF平分
∠COB
∴∠EOF=∠EOC+∠COF
=1／2∠AOC+1／2∠COB
=1／2（∠AOC+∠COB)
=90°
∴∠EOC=1／2∠AOC,
∠COF=1／2∠COB
（角平分线的意义）
∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°
（平角的意义）
A
B
E
C
F
O
思考：
如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，
求∠BOC的度数？
A
B
C
D
O
解：∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=114°
∴∠AOB=1／3∠AOD=38°
∵OC平分∠AOD
∴∠AOC=1／2∠AOD=57°
（角平分线的意义）
∴∠BOC=∠AOC－∠AOB
（角的和差关系）
∠BOD=2∠AOB
=57°－38°
=19°（角的和差关系）