2011学年第一学期期中杭州地区七校联考
高一年级数学学科参考答案
最终定稿人：富阳中学 丁伟民 联系电话：13868195266
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A A B B B C D D
二．填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.
11． 0 12． {x︱x≥1} 13．
14． > 15． 1 16． 1
三．解答题：本大题共5小题，共56分，解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（1）解： --------2分，==------6分
(2)a≥4------10分
18. (1) 要使函数有意义,则即
所以定义域为…………………………………………..……………4分
(2) 设,
则
所以是奇函数…………………………………………8分
(3) ，, 令,
设,
,所以在定义域上是增函数. ……………12分
19.解：（1）在定义域内，则，
∵方程无实数解，∴。 . ----------6分
（2）有实数解，
时，；时，由，得。
∴。 . ----------12分
20.（1）证明：
，又，故，
所以当时，函数是凸函数，命题得证. ----------5分
（2）解：对任意，恒成立.得解得，------8分
又，故且.----------10分
21.⑴解：令
令 EMBED Equation.3 在上单调递增
∴，此时 ----------2分
当时，
当时，
当时，．----------6分
⑵方程有解，即方程在上有解，而
∴，可证明在上单调递减，上单调递增
f(t) =为奇函数，∴当时
∴的取值范围是．----------12分2011学年第一学期期中杭州地区七校联考
高一年级数学学科答题卷
大题号 一 二 三 总分
小题号 1～10 11～16 17 18 19 20 21
得 分
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二．填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.
11． 12．
13． 14．
15． 16．
三．解答题：本大题共5小题，共56分，解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（本大题10分）
18.（本大题满分12分）
19.（本大题满分12分）
20.（本大题满分10分）
21.（本小题满分12分）
座位号
学校： 班级： 姓名： 试场号： 座位号：
密 封 线 内 不 要 答 题2011学年第一学期期中杭州地区七校联考
高一年级数学 试题
命题审校人： 富阳中学 丁伟民 桐庐中学 金 玲 2011.10
考生须知:
1．本卷满分120分,考试时间100分钟；
2．答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定的位置；
3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；
4．考试结束后，只需上交答题卷。
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知全集U={1,3,5,7,9}，A={1,5,7}，则CUA= ( ▲ )
A.{1,3} B.{3,7,9} C. {3,9} D. {3,5,9}
2.下列函数在其定义域内为偶函数的是 ( ▲ )
A． y=2x B． y=x2 C．y=2x D．y= log3x
3.若2a>1,则a的取值范围为 ( ▲ )
A．a>0 B．02
4.是定义在上的奇函数,若则下列各式中一定成立的是 ( ▲ )
A．f(－2)< f(－3) B. f(0)> f(1) C. f(1)> f(3) D. f(－3)< f(5)
5.函数在以下哪个区间内一定有零点 ( ▲ )
A. (－1,0) B.(0,1) C. (1,2) D.(2,3)
6.下列函数中与函数y=x相同的是 ( ▲ )
A． B． C． D．
7.已知函数y＝f(x)的图象如右图所示，则函数y＝f(|x|)的图象为 ( ▲ )
8.衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为，经过天后体积与天数的关系式为：，若新丸经过50天后，体积变为；若一个新丸体积变为，则需经过的天数为 （ ▲ ）
A．125天 B．100天 C．75天 D．50天
9.设函数，则有 ( ▲ )A.在定义域内无零点； B.有两个零点，且分别在(-∞,2009)、(2010,+∞)内；C.有两个零点分别在(-∞,-2008),(2008,+∞)内 D.有两个零点都在(2009,2010)内
10. 某同学在研究函数时，给出了下面几个结论：
①函数的值域为；②若f(x1)= f(x2)，则恒有x1 =x2；③在(-∞,0)上是减函数；
④若规定，，则对任意 HYPERLINK "http://www." 恒成立，
上述结论中所有正确的结论是 （ ▲ ）
A. ②③ B. ②④ C. ①③ D. ①②④
二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）
11.计算：= ▲ (化到最简答案)
12.函数的定义域是 ▲ （结果写成集合或区间形式）
13.已知幂函数的图象过，则____▲_______
14.已知，函数f(x)= ，若正实数，满足，则、 的大小关系是 ▲ 15.函数，则 ▲ .
16.若关于x的方程= k有4个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 ▲ .
三、解答题：本大题共5大题，共56分，解答应在相应的答题框内写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17. （本大题10分）已知全集，
（1）求； （2）若，求实数的取值范围。
18．（本大题12分）已知函数
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（3）判断函数在定义域上的单调性，并证明你的结论。
19. (本大题12分)已知集合是满足下面性质的函数的全体：
在定义域内，方程有实数解。
（1）函数是否属于集合？说明理由；
（2）设函数，求t的取值范围；
．
20. （本大题10分）定义在R上的函数，对任意，，都有，
则称函数是R上的凸函数．已知二次函数．
（1）求证：当时，函数是凸函数；
（2）对任意，恒成立，求实数a的取值范围
21.（本大题12分）已知函数，[－1，1]．
⑴求的最小值（用a表示）；
⑵关于的方程有解，求实数的取值范围．