湘教版（2012）初中数学九年级上册 1.1.2 反比例函数说课 课件（26张）

(共25张PPT)
反比例函数说课稿
今天我说课的内容反比例函数的性质。主要让学生经历通过观察特例，归纳反比例函数的性质的过程，让学生体会到数学的三种主要数学思想----从特殊到一般、图形结合、类比。
我将从以下个方面来对本课进行说明。
学情分析：八年级已经学习了一次函数，对函数的学习方法和思路有一定的了解。再经过前面几课时的学习，学生较好的掌握了反比例函数的图像与系数k的关系，为今天的学习打下来较好的基础。
教材分析：本节课的内容是理解并掌握反比例函数的性质。
包括四个知识点：反比例函数的性质与系数k的关系、
系数k的几何含义。依照教材和教学大纲的要求，为了
能更好的完成本节课的教学目标，我制定了本节课教
学的重、难点。
重点：本节教学的重点是理解反比例函数的性质。
难点：能运用反比例函数的性质解决一些简单问题。
根据以上的教学分析，制定本节课的教法和学法。
教法学法：我把本节教学分为五部分。1、创设情景、激趣设疑，通过回顾前面所学，自然地设疑，激发学生学习兴趣；2、结合观察图像，发现问题，3、小组交流，在班上展示；本学段教法和学法遵循了有利于学生自主探索，动手实践、合作交流。4、归纳总结，学生通过观察、思考发现反比例函数的性质；我安排观察发现、分析归纳的发现学习法。5、精讲精练，逐步巩固加深所学。
自我测验：
1.写出反比例函数的表达式:________________.
2.反比例函数的图象是____________.
3.反比例函数 的图象在第_________象限内.
4.反比例函数 经过点(m,2),则m的值______.
5.反比例函数 的图象经过点(2,-3), 则它的表
达式为_______________.
双曲线
2
二、四
小结：反比列函数的图像所在的象限与系数 k有什么关系
当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；
当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.
在练习中回顾前面所学，自然地设疑，激发学生学习兴趣；
观察下列反比例函数的图象，回答下列问题：
（1）函数图象分别位于哪几个象限内？
第一、三象限内
x>0时，图象在第一象限；x<0 时，图象在第三象限。
在每一个象限内，y随x的增大而减小
（2）当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时，
图象在第三象限？
（3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样化？
如果k=－2, －4,－6,那么
的图象有又什么共同特征？
（1）函数图象分别位于哪个象限内？
x>0时，图象在第四象限；x<0 时，图象在第二象限
（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？
在每一个象限内，y随x的增大而增大
小结：
反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？
当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内,
在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；
反比例函数的图象是双曲线
当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内,
在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.
在这个练习中，我引导学生结合观察图像，探索比较、发现规律：通过不同情况的比较，较全面的掌握反比例函数的性质。并进一步在小组中交流，在班上展示；本学段教法和学法遵循了有利于学生自主探索，动手实践、合作交流。学生通过观察、思考发现反比例函数的性质；我安排观察发现、分析归纳的发现学习法。
1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有____________;
在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.
（1）（2）（3）
(4)
随堂练习一
通过这一练习，初步检测学生掌握知识、运用知识的情况
2.若反比函数 图象位于第一、三象限，
则k的取值范围是_______________
k>－1
3.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，
把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均
速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）
C
在实际问题中
图象就可能只
有一支.
特别提醒
在前面练习的基础上，适当的引入学生最熟悉
的行程问题，提高了练习的难度和广度，进一
步提高学生运用知识解决问题的能力。
随堂练习二：
1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有__________;
在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.
2.(1) 已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数 的
图象上，比较y1、 y2 、y3的大小关系。
解：∵ k=4>0
∴ 图象在第一、三象限内，每一象限内y随x的增大而减小
∵ x10, ∴点A(-2,y1)，点B(-1,y2)在第三象限
点C(3,y3)在第一象限。
∴ y3>0, y2 （1）（2）（3）
(4)
本节练习注重学生明晰理由，
养成言之有理的严谨的数学学习习惯
通过这两节练习，是学生更好地理解知识，
运用知识，由易到难安排了两组练习，有
效拓展学生的知识面。
解：当k>0时, y2 < y1 < 0< y3.
当k＜0时, y3 < 0 < y1 < y2.
(2)如果点A（-2,y1),B(-1,y2)和C(3,y3)都在反比例函数 的图象上，那么y1、 y2 、y3的大小关系又如何呢？
挑战自我：
学无止境，勇攀高峰
如图，已知过反比例函数 的图像上一点A
作 轴于点B，若三角形AOB的面积为2，
则K=_____________。
-2
在师生双边、学生多边的交流中，进行探究、合作、
创新，在努力完成挑战自我、勇攀高峰环节中，争取
大部分学生获得成就感，持续激发学生爱数学、用数
学的积极性。进一步激发学生自主探究与学习热情，
体会到学无止境，也较好的照顾了学习能力较强的学生。
观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题:
(1)它们会与坐标轴相交吗？
（2）反比例函数的图象是中心对称图形吗？
（3）反比例函数的图象是轴对称图形吗？
它们都不与坐标轴相交。
是轴对称图形,它们有两条对称轴.
是中心对称图形,对称中心是坐标原点.
议一议
函数 正比例函数 反比例函数
表达式
图象
K>0
K<0
位置
增减性
位置
增减性
y=kx ( k≠0 )
( k是常数,k≠0 )
y =
x
k
直线
双曲线
在一三象限
y随x的增大而增大
经过一三象限
每个象限内， y随x的增大而减小
经过二四象限
在二四象限
y随x的增大而减小
每个象限内， y随x的增大而增大
填表分析正比例函数和反比例函数的区别
通过以上两个练习，学生在探索比较中发现规律，由此
自然地回顾本节课所学知识，并进一步通过横向比较，
总结正比例函数与反比例函数的异同，培养学生总结、
归纳知识的学习能力
1. 已知反比例函数 ，y随x的增
大而减小，求 的值和表达式.
提高练习：
O
x
y
A
C
O
x
y
D
x
y
o
O
x
y
B
D
1、反比例函数的性质: 反比例函数y=k/x的图象，当k>0时,图象位于第一、三象限，在每一象限内，y的值随x的增大而减小； 当k<0时，图象位于第二、四象限，y的值随x的增大而增大。
2、双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交。
3、反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形。
4、在反比例函数y=k/x的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的S矩形=｜ k ｜
回顾与思考
回顾与反思，学生分组讨论、总结本节课所学的知识和技能。经过师生双边和学生多边的交流，使学生经历知识的形成与应用过程，达到学生所要掌握的基本知识与基本技能，发展应用数学的意义。