苏科版数学八年级上册 4.1 平方根 教案（表格式）

4.1
平方根（1）
教学目标
1．了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根；2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的平方根．
教学重点
了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根．
教学难点
用平方根运算求某些非负数的平方根．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
创设情景，感悟新知情境一：设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的对角线AB，A′B′的长吗？
积极思考，跃跃欲试．
启发学生对问题的兴趣，促进其对问题进行思考．
情境二：类似地，我们曾研究a2＝2，那么a＝？如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根．如果x2＝a，那么x就叫做a的平方根，也称为二次方根．例如：2?＝4，（－2）?＝4，±2叫做4的平方根．10?＝100，（－10）?＝100，±10叫做100的平方根．13?＝169，（－13）?＝169，±13叫做169的平方根．一个正数的平方根有2个，它们互为相反数．一个正数a的正的平方根，记作“”，正数a的负的平方根记作“－”．这两个平方根合起来记作“±”，读作“正、负根号a”
．
思考、分析、讨论、交流．
让学生自己总结、交流，培养学生的概括能力和口头表达能力，培养自我反馈、自主发展的意识．
情境三：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流．（
）2＝9，（
）2＝5，（
）2＝；（
）2＝0，（
）2＝－，（　　）2＝－4．
探索交流后总结出以下结论：一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；0只有1个平方根，它是0本身；负数没有平方根．
通过对具体的数的平方根的讨论交流，使学生自己总结出正数、0、负数的平方根的情况，让学生经历探索规律的过程，加深对规律的理解．
例1　求下列各数的平方根．（1）25；（2）；（3）15；（4）0.09．补充例题（可以选用）．下列各数有平方根吗？如果有，写出它的平方根；如果没有，请说明理由．（1）；（2）．练习：课本95页练习．
分析：1．判断这些数是否都有平方根；2．根据规律各个数的平方根有几个？
在处理例题时要让学生充分参与分析，在运算时特别要注意一个正数的平方根有两个，对解题方式提醒应按要求．
总结1．说说你对平方根的理解．2．开平方运算与平方运算有什么联系？有什么区别？
尝试对知识方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，
内化数学的方法和经验．
试对所学知识进行反思、归纳和总结．会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识．
课后作业习题4.1第1题．
独立完成．
巩固所学知识．