冀教版初中数学七年级下册 第七章 相交线与平行线复习 教案

相交线与平行线复习课（第一课时）
【教学目标】1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化,
梳理本章的知识结构.
2．通过对知识的梳理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.
3．使学生认识平面内两条直线的位置关系,
【教学重点与难点】
教学重点：复习平面内两条直线相交的位置关系,以及相交的综合应用.
教学难点：垂直的综合应用.
【教学方法】
通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。
【教学过程】
一、复习提问
梳理知识
（设计说明：引导学生回忆本章主要内容，形成知识结构图，让学生体会知识之间的内在联系，使学生对知识的认识更加系统化）
在本章相交线中学习了哪些主要内容?
教师根据学生的回答,逐步形成本章的知识结构图：
二、重点知识复习
（设计说明：利用问题引导学生探究，调动学生的求知欲，给学生提供自主探索、与合作交流的空间，培养学生主动参与数学活动的意识。）
1.对顶角、邻补角。
问题1：两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角?指出图(1)
中具有这两种位置的角.
?
(1)
（2）
学生回答.，教师强调:对顶角、邻补角是由两条相交面而成的具有特殊位置关系的角，要抓住对顶角的特征，有公共顶角，角的两边互为反向延长线；邻补角的特征：有公共顶有一条公共边，另一边互为反向延长线。
问题2：对顶角有什么性质?(对顶角相等)如果两个对顶角互补或邻补角相等,
你得到什么结论?
让学生明确,对顶角总是相等,邻补角一定互补,
但加上其他条件如对顶角或邻补角度数后,那么问题中每个角的度数就随之确定,
2.同位角、内错角、同旁内角.
问题1：如图(3)中,∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4分别是什么位置关系的角?
（3）
(4)
只要求学生从图形中找出同位角,内错角,同旁内角.
练习:如图(4),找出∠1、∠2、∠3中哪两个是同位角、内错角、同旁内角.
3.垂线及其性质.
问题1：什么样的两条直线互相垂直?
教师应强调垂线的定义既可以作垂线的判定方法用,也可以作垂线性质用.
作判定用时写成:如图(2),因为∠AOD=90°,所以AB⊥CD,
这是一个角的“数”到两直线垂直的“形”的判断。
作为性质用时写成：如图(2)，因为AB⊥CD,所以∠AOD=90°。这是由“形”到“数”的说理。
典型例题：如图(5),直线AB、CD、EF相交于点O,CD⊥EF,∠1=35°,求∠2的度数.
(5)
(6)
(7)
鼓励学生用不同方法求解.
问题2：垂线有哪些性质?
学生叙述垂线的两条性质,懂得分清这两个命题的题设和结论。
学生思考:
①请回忆一下体育课测跳远成绩时,教师是怎样测量的?
②如图(6),AB⊥L,BC⊥L,B为垂足,那么A、B、C三点在同一条直线上吗?为什么?
问题3：什么是点到直线的距离?
学生回答后教师总结：我们已经学习了两种距离,都是距离,就要懂得它们得共同点:距离都是线段的长度,又要懂得区别:两点间的距离是连接这两点的线段的长度,点到直线距离是直线外一点引已知直线的垂线段的长度。
学生练习:①如图(7),四边形ABCD,AD∥BC,AB∥CD,过A作AE⊥BC,过A作AF⊥CD,垂足分别是E、F,量出点A到BC的距离。
三、巩固训练
熟练技能（知识大闯关）
（设计说明：通过形式不同的练习加强学生对知识的理解，训练学生灵活应用知识解决问题的能力）
（一）、判断题.
1.如果两个角是邻补角,那么一个角是锐角,另一个角是钝角.(
)
2.两条直线被第三条直线所截,内错角的对顶角一定相等.(
)
3互为补角的两个角的平行线互相垂直.(
)
4.两条直线都与同一条直线相交,这两条直线必相交.(
)
（二）投影展示1-6题
E
（四）、课下检测卷
D
1、如图1，直线AB、CD相交于点O，∠1=90°：
A
1
B
则∠AOC和∠DOB是
角，∠DOB和∠DOE互为
角，
O
∠DOB和∠BOC互为
角，∠AOC和∠DOE互为
角。
C
图1
2、如图3所示，直线AB、CD相交于点O，作∠DOB=∠DOE，OF平分∠AOE，若
F
E
∠AOC=36°，则∠EOF=
°
D
A
O
B
C
图3
3、下列语句正确的是（
）.
A、相等的角是对顶角
B、相等的两个角是邻补角
C、对顶角相等
D、邻补角不一定互补，但可能相等
4、如图2，∠5和∠7是
，∠4和∠6是
，
∠1和∠5是
，∠2与∠6是
，∠1和∠3是
，
∠5和∠6是
。
5.如图(17),是一条河,C河边AB外一点:
(1)过点C要修一条与河平行的绿化带,请作出正确的示意图.
(2)现欲用水管从河边AB,将水引到C处,请在图上测量并计算出水管至少要多少?(本图比例尺为1:2000)
【评价与反思】
全章复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合运用数学知识灵活地分析和解决问题的能力?因此，在选择教学内容时注意了下面两个方面：第一，既加强基础，又提高能力和发展智力；第二，既全面复习，又突出重点。